夏蓉蓉，仰 偉

(蕪湖職業(yè)技術學院 體育教學部，安徽 蕪湖 241000)

體操是現(xiàn)代奧運會設有的競技項目，體操項目涵蓋自由體操、跳馬、平衡木等，體操運動員在規(guī)定器械上完成一系列復雜動作[1-2]。通常體操項目為運動員提供動作活動空間均較小，運動員完成復雜動作需下肢發(fā)揮較強的爆發(fā)力，其下肢爆發(fā)力越高，體操運動員的彈跳能力越強[3-4]。為提升體操運動員的運動素質(zhì)，就要對下肢進行有針對性的力量訓練，對體操運動員下肢力量訓練效果進行評估，可有效為體操運動員下肢訓練提供指導。目前也有很多學者提出運動員下肢力量訓練效果評估模型，如王明波等人提出的運動員下肢加壓力量訓練效果評估模型，該模型將運動員下肢的肌力、下肢爆發(fā)力依據(jù)膝部屈曲峰力矩等作為運動員下肢力量衡量指標[5]，利用數(shù)學統(tǒng)計方式評估當前運動員下肢力量訓練效果。但該方法在應用時，受運動員有氧、無氧代謝不穩(wěn)定影響，其評估結果不夠準確。吳成亮等人設計下肢生物力學評估模型，該模型以體操運動員后空翻落地和垂直落地時的下肢負載率和下肢表面肌電參數(shù)作為輸入[6]，通過輸入不同訓練階段的下肢負載率和下肢表面肌電參數(shù)，輸出體操運動員下肢訓練結果。該方法應用時，需體操運動員完成不同數(shù)量的空翻和垂直落地動作，采集體操運動員下肢訓練參數(shù)較為繁瑣。為此本文構建體操運動員下肢力量訓練效果評估模型，以提升體操運動員下肢力量訓練效果評估技術水平。

1 運動員下肢力量訓練效果評估模型

1.1 信息采集與預處理

采集體操運動員下肢力量信息是評估其下肢力量訓練效果的基礎。在此使用等速肌力測試儀器采集體操運動員雙側膝關節(jié)、雙側踝關節(jié)以及腰部肌群的峰力矩，使用AMTI三維測力臺采集跳高運動員叉腰半蹲蹬伸起跳時的爆發(fā)力信息。然后將采集到的體操運動員下肢的峰力矩和力量信息導入到計算機內(nèi)，由于采集時間與數(shù)據(jù)來源不同，使用D-S證據(jù)理論對體操運動員下肢力量信息進行融合預處理。其中D-S證據(jù)理論是一種用于不確定性推理的數(shù)學理論，該理論基于2個假設：①所有可能的事件的集合構成一個完備的集合；②每個事件都有一個相應的信任度，表示對該事件發(fā)生的信心程度。在體操運動員下肢力量訓練效果評估模型構建中，可以使用D-S證據(jù)理論來處理不同訓練方案的證據(jù)，以確定每種訓練方案的信任度，并根據(jù)信任度來評估其效果。將不同訓練方案的效果作為不同的事件，并將每種訓練方案的實際效果與預期效果進行比較，從而得出每種訓練方案的置信度，最終根據(jù)置信度來確定最佳的訓練方案。其詳細過程如下。

假設Θ表示體操運動員下肢力量信息融合辨識框架，該辨識框架的子集為G，設置體操運動員下肢力量信息概率分配函數(shù)為σ，該概率分配函數(shù)約束條件如下：

(1)

公式(1)中，φ表示空集。在該約束條件內(nèi)，σ是Θ的基本概率分配函數(shù)；σ(G)為G的基本概率數(shù)值，當數(shù)值大于0時，則G為σ的焦元。

假設B表示G的子集，使用置信度函數(shù)，計算體操運動員下肢力量信息融合辨識框架子集G的總信任數(shù)值，表達公式如下：

(2)

公式(2)中，Bel(G)表示體操運動員下肢力量信息融合辨識框架子集G的總信任數(shù)值，σ(B)表示B的基本概率數(shù)值。

D-S證據(jù)理論將一個置信度賦予到一個體操運動員下肢力量信息子集上后，該子集的補無需賦予剩余置信度[7-9]，因此公式(2)結果無法描述融合體操運動員下肢力量信息的懷疑程度。在此引入似然函數(shù)描述融合體操運動員下肢力量信息時的不反對程度，則公式(2)改寫為

(3)

利用公式(2)、(3)建立體操運動員下肢力量信息融合的不確定空間，該空間由[Bel(G)，pl(G)]表示。設置體操運動員下肢力量信息融合不確定空間的分區(qū)為[0.85，0.85]，當不確定空間[Bel(G)，pl(G)]大于等于其分區(qū)數(shù)值時，則融合不確定空間內(nèi)的體操運動員下肢力量信息，至此完成體操運動員下肢力量信息融合。

1.2 訓練效果評估模型構建

體操運動員下肢力量信息融合后，使用模糊統(tǒng)計和量化博弈方法分析體操運動員肌體耐力與爆發(fā)力聯(lián)合動能，其詳細過程如下。

假設xk表示融合后的體操運動員下肢力量信息，zk表示體操運動員肌體耐力和爆發(fā)力約束關聯(lián)特征，其中，k=1，2，…，n為體操運動員下肢力量信息數(shù)量。建立體操運動員下肢力量訓練肌體耐力與爆發(fā)力動能方程

(4)

公式(4)中，Ck表示第k個體操運動員下肢力量訓練爆發(fā)力動能，Ik表示體操運動員下肢肌體耐力慣量，qk表示爆發(fā)力分解弧度，L表示拉格朗日函數(shù)，φk表示體操運動員下肢力量信息質(zhì)量矩陣，ILk、ILk分別表示體操運動員下肢運動慣量和下肢力量信息質(zhì)量矩陣的朗格朗日極值。

使用量化博弈方法計算體操運動員下肢力量訓練爆發(fā)力分解弧度，表達公式為

qk=[τ1，τ1-τ2，τ1-τ2+τ3，…，τn-2-τn-1+τn]

(5)

公式(5)中，τk表示體操運動員下肢爆發(fā)力力學穩(wěn)態(tài)控制特征量，其中k=1，2，…，n。

在公式(5)條件下，計算體操運動員下肢運動沖擊勢能，其表達公式為

(6)

公式(6)中，Pk表示第k個體操運動員下肢力量訓練信息的沖擊勢能，γ表示體操運動員下肢爆發(fā)力輸出的重力矢量。

依據(jù)公式(6)結果，構建體操運動員下肢訓練效果評估動力學模型，表達公式為

(7)

由于體操運動員下肢力量信息存在動態(tài)性變化特征，在此使用五級評價等級劃分方法劃分評價體操運動員下肢力量訓練效果評估等級，評價等級對應取值區(qū)間見表1。

表1 評價等級對應取值區(qū)間

完成體操運動員下肢力量訓練效果評估等級劃分與取值區(qū)間后，通過求解公式(7)并對照取值區(qū)間，即可得到體操運動員下肢力量訓練效果評估結果。

1.3 基于改進人工蜂群算法的評估模型求解

人工蜂群算法是模擬蜜蜂群在空間內(nèi)尋找蜜源的仿生智能優(yōu)化算法，該算法在計算過程中控制參數(shù)較少，且全局收斂性較好[10-11]。但由于性別以及身體素質(zhì)不同，導致體操運動員下肢力量訓練評價效果具有不確定性，使求解的體操運動員下肢力量訓練評價效果存在一定的盲目性[12-13]。對此利用信息熵對人工蜂群算法實施改進處理，并利用其求解體操運動員下肢力量訓練評價模型。詳細步驟如下.

第一步，利用公式(7)得到所有體操運動員下肢力量訓練效果評估模型解后，將其導入到人工蜂群算法內(nèi)；

第二步，設置蜂群邊界條件后，利用體操運動員下肢力量訓練效果評估模型解τk生成初始蜂群Np，則該蜂群內(nèi)第i個解在第j維度的位置數(shù)值yij，計算公式為

yij=yjmin+ψyjmax-ψyjmin

(8)

公式(8)中，i表示Np內(nèi)的蜜蜂，也就是第i個體操運動員下肢力量訓練效果評估模型解；j=1，2，…，D表示體操運動員下肢力量訓練效果評估模型解的維數(shù)，D表示總維數(shù)，yjmax、yjmin分別表示第j維最大、最小體操運動員下肢力量訓練信息適應度值；ψ表示隨機常數(shù)；

(9)

公式(9)中，H(fit)表示雇傭蜂熵值；oi表示狀態(tài)發(fā)生概率，其計算公式為

(10)

公式(10)中，fiti表示蜂群搖擺極限值。

將公式(10)帶入到公式(9)內(nèi)，并依據(jù)公式(9)結果設置人工蜂群允許適當范圍選擇蜜源跟隨蜜蜂比例α和最優(yōu)蜜源被選擇概率β，表達公式為

(11)

公式(11)中，H表示蜂群初始熵值。

第四步，依據(jù)公式(11)雇傭蜂更新蜜源位置，表達公式為

vij=α[yij+δij(yij-yij)β]

(12)

公式(12)中，vij表示第i個體操運動員下肢力量訓練信息在第j維的位置，yij表示第i個體操運動員下肢力量訓練信息在第j維的位置，δij表示在區(qū)間[0，1]內(nèi)的任意數(shù)。

第五步，雇傭蜂更新蜜源位置完成后，利用公式(10)計算當前每個雇傭蜂的狀態(tài)發(fā)生概率。依據(jù)該概率數(shù)值，雇傭蜂在其鄰近區(qū)域搜索新蜜源并貪婪選擇[14-15]，同時記錄此時的解。

第六步，判斷當前人工蜂群內(nèi)所有雇傭蜂是否均被分配，若未均被分配，終止求解過程；若均被分配，則進行下一步。

第八步，記錄當前人工蜂群算法產(chǎn)生的最優(yōu)解，并設置人工蜂群算法迭代最大閾值u，當?shù)螖?shù)達到最大閾值后，停止迭代，并輸出當前最優(yōu)解，反之則繼續(xù)迭代。

經(jīng)過上述步驟，人工蜂群算法輸出體操運動員下肢訓練效果評估最優(yōu)解，完成體操運動員下肢訓練效果評估過程。

2 實驗分析

以某市體操隊為實驗對象，按照年齡將其劃分為對照組和實驗組，每組成員均為14人。測試體操運動員半蹲跳和下蹲跳成績，將該成績作為初始成績，詳細參數(shù)見表2。

表2 對照組與實驗組半蹲跳成績

設置體操運動員下肢增強訓練計劃，訓練計劃階段內(nèi)容與強度見表3。

表3 體操運動員下肢增強訓練計劃

實驗組依據(jù)表3執(zhí)行下肢訓練計劃，對照組無需執(zhí)行該計劃，僅保持日常訓練。當實驗組完成下肢訓練計劃后，使用本文模型對實驗組和對照組的體操運動員運動效果進行評估，驗證本文模型應用效果。

2.1 體操運動員下肢訓練信息融合測試

體操運動員下肢訓練信息融合是評估體操運動員下肢訓練效果的基礎，以信息融合時的支持度作為衡量指標，測試在體操運動員下肢訓練信息維度不同時，本文模型融合體操運動員下肢訓練信息效果，結果如圖1所示。

圖1 體操運動員下肢訓練信息融合測試結果 圖2 模型性能測試結果

分析圖1可知，本文模型對體操運動員下肢訓練信息進行融合時，其支持度數(shù)值與體操運動員下肢訓練信息維度成反比例關系。在體操運動員下肢訓練信息維度為6之前時，本文模型融合體操運動員下肢訓練信息時的支持度均為1.0，隨著體操運動員下肢訓練信息維度增加，本文模型融合體操運動員下肢訓練信息時的支持度呈現(xiàn)降低趨勢，但降低幅度較小。在體操運動員下肢訓練信息維度為10時，本文模型融合體操運動員下肢訓練信息的支持度為0.95。上述結果說明：本文模型融合體操運動員下肢訓練信息時不受其維度影響，具備較強的體操運動員下肢訓練信息融合能力。

2.2 模型性能測試

反世代距離(inverted generational distance，IGD)是評估模型的綜合性能指標，是描述評估模型收斂性評估過程中信息分布性的指標之一。以反世代距離作為衡量本文模型評估性能指標，測試本文模型在評估不同數(shù)量體操運動員下肢力量訓練信息時的反世代距離數(shù)值，結果如圖2所示。

分析圖2可知，本文模型評估體操運動員下肢力量訓練信息時的反世代距離隨著體操運動員下肢力量訓練信息條數(shù)的增加而降低。在體操運動員下肢力量訓練信息為400條之前時，本文模型的反世代距離接近1.0。在體操運動員下肢力量訓練信息為600-1 400條時，本文模型的反世代距離呈現(xiàn)小幅度下降趨勢，當體操運動員下肢力量信息信息超過1 400條之后，本文模型的反世代距離下降幅度略大，但最小反世代距離數(shù)值依然為0.94左右。該結果說明：本文模型評估體操運動員下肢力量訓練效果時的反世代距離較高，不受體操運動員下肢力量訓練信息數(shù)量影響，模型的收斂性較好，評估結果較為準確。

2.3 下肢訓練效果評估

以實驗組為實驗對象，使用本文模型評估實驗組體操運動員的下肢力量半蹲跳訓練效果，結果見表4。

表4 體操運動員下肢力量訓練效果評價結果

結合表2和表4綜合分析可知，實驗組體操運動員經(jīng)過嚴格執(zhí)行下肢訓練計劃后，其不同年齡段的體操運動員半蹲跳成績均有所提升，從其下肢力量訓練評價結果來看，17歲和18歲的體操運動員半蹲跳成績提升幅度最大，因此其評價等級為V。而年齡相對較小的體操運動員下肢力量的半蹲跳成績提升幅度略小。綜上結果，本文模型可有效評估體操運動員下肢力量訓練的半蹲跳訓練效果，具備較好的應用性。

進一步驗證本文模型評價體操運動員性能，以實驗組和對照組為實驗對象，評估其在不同時間段時的體操運動員下肢力量訓練效果，結果如圖3所示。

圖3 對照組與實驗組下肢力量訓練效果評估結果

分析圖3可知，實驗組完成下肢力量訓練計劃共12個星期，從評估結果來看，體操運動員在進行下肢力量訓練期間，其下肢力量訓練效果呈現(xiàn)階段性增加趨勢。而對照組為執(zhí)行下肢力量訓練計劃，僅進行日常的常規(guī)訓練，其下肢力量訓練效果雖然也呈現(xiàn)階段性增加趨勢，但其下肢力量訓練效果增加幅度較小，說明其常規(guī)訓練對于增加其下肢力量的貢獻度較小。綜上結果，利用本文模型評估體操運動員下肢力量訓練效果，可呈現(xiàn)體操運動員不同階段下肢力量訓練成果，為體操運動員訓練提供階段性指導，具備較強的應用性。

3 結 論

本文構建體操運動員下肢力量訓練效果評估模型，該模型的應用不僅為體操運動員下肢力量訓練提供指導性意見，促進體操運動員的運動素質(zhì)，還對體操競技項目發(fā)展起到促進作用。通過設置對比實驗環(huán)境，對本文模型進行充分驗證，驗證結果也體現(xiàn)出本文方法在實際應用中存在較大的使用價值。