徐曉春，黃濤，謝華，趙青春

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

0 引言

光伏發(fā)電通過全功率變流器并入電網，從電網看過去，其故障特性主要表現為逆變器的故障特性，與傳統同步機存在較大差異。逆變器的故障特性由其采用的故障穿越控制策略決定，具有強可控性，研究清楚不同控制策略下逆變器的故障特性對以新能源為主體的新型電力系統的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

光伏逆變器不存在恒定電勢與阻抗串聯的等值電路，對其故障特性的研究必須與詳細的拓撲結構、控制回路、控制目標相結合。目前研究人員針對光伏逆變器的故障特性已開展了大量的研究工作。文獻［1］通過理論與仿真結合，得出了光伏逆變器短路電流的基本組成、衰減速率以及幅值特征等與同步發(fā)電機存在較大差異；文獻［2］仿真分析了交流電網故障、IGBT器件故障等多種情況下的逆變器輸出短路電流特征，得出了短路電流不超過1.5倍額定電流的結論；文獻［3］考慮PI控制器的限幅特性，研究了控制器分別工作在線性區(qū)、非線性區(qū)時逆變器短路電流暫態(tài)變化特征的差異；文獻［4］推導了不依賴逆變器控制結構及參數的穩(wěn)態(tài)短路電流計算公式；文獻［5］在短路電流計算中計及了母線電壓波動及卸荷電路的影響，并分析了PI控制器參數、電壓跌落深度、負載水平等因素對光伏電源故障特性的影響；文獻［6-7］研究了配電網中計及分布式電源的短路電流求解方法；文獻［8-9］分別從光伏系統輸出短路電流中含有衰減直流分量、負序分量出發(fā)，研究了逆變器輸出電流中二次諧波、三次諧波的產生機理；文獻［10-11］考慮鎖相環(huán)的動態(tài)響應，給出了光伏逆變器更加準確的短路電流表達式。

但是上述文獻在理論和仿真分析中，均沒有考慮不同負序控制策略的影響，實際上光伏逆變器可以同時對正序電流和負序電流進行控制，文獻［12］中詳細研究了光伏逆變器可以采用的三種負序控制目標：抑制負序電流、抑制無功功率二倍頻波動、抑制有功功率二倍頻波動。在同步機系統中，故障期間負序網絡中只存在故障點唯一的負序源，負序電壓、電流的分布是比較明確的。如果逆變器對負序電流進行控制，則逆變器本身也可能成為一個負序輸出源，將對逆變器的故障特性造成較大影響。目前有少量文獻在逆變器故障特性的研究中考慮負序控制策略的影響，如文獻［13］提到了三種不同的負序控制策略，但只選擇了抑制負序電流這一種策略開展了研究；文獻［14-15］針對不同的負序控制策略，研究了逆變型電源等效負序突變量阻抗相角特征對故障分量方向元件的影響，文中雖然推導了逆變型電源的短路電流表達式，但沒有結合不同負序控制策略對不同故障類型下逆變器輸出短路電流特性進行研究。

針對目前光伏逆變器故障特性的研究沒有充分考慮不同負序控制策略的影響，本文首先推導逆變器短路電流的求解方法，然后重點考慮三種不同的負序控制策略，詳細研究不對稱故障情況下逆變器輸出短路電流和等效負序阻抗在不同負序控制策略下的變化特性，并通過仿真進行驗證。

1 逆變器短路電流推導

光伏逆變器一般采用功率外環(huán)和電流內環(huán)的雙環(huán)控制架構，對輸出電流具有很強的控制能力。當PI控制器設計合理時，逆變器輸出電流能夠快速地跟隨上指令值［3］，可以忽略短暫的控制器暫態(tài)響應過程。

假設逆變器故障期間正向同步旋轉坐標系下的正序電流d、q軸指令值為、，反向同步旋轉坐標系下的負序電流d、q軸指令值為、。則逆變器輸出穩(wěn)態(tài)短路電流可表示為：

假設t=0時刻，d軸與a軸重合，對式（1）和式（2）分別進行正向、反向同步旋轉坐標系下的Park反變換，然后兩者相加可得到逆變器輸出分相穩(wěn)態(tài)短路電流：

式（3）可進一步整理為：

2 逆變器故障穿越控制策略

故障期間逆變器正、負序電流指令值的具體取值分別由其正、負序故障穿越控制策略決定。

2.1 正序穿越控制策略

當采用d軸電壓定向控制時，分別控制d、q軸正序電流、可以實現逆變器輸出有功功率、無功功率的獨立解耦控制。

按照低電壓穿越的要求，故障期間光伏逆變器應向電網輸送無功功率支撐電壓，無功電流指令值按照式（5）給定［16］。

式中：UT為并網點電壓標幺值；IN為逆變器額定電流標幺值。

目前規(guī)范對故障發(fā)生至故障切除這段時間內的有功電流輸出并沒有要求，一般的做法是［9］：當UT＞0.9時，以有功電流輸出優(yōu)先，在限幅（本文取1.2IN）條件下，剩余裕度用于負序電流的輸出；當UT≤0.9時，以無功電流輸出優(yōu)先，扣除無功電流輸出及負序電流輸出后，在電流限幅條件下如果還有額外的裕度則用來輸出有功電流。

2.2 負序穿越控制策略

當系統處于不對稱運行狀態(tài)時，逆變器饋入電網的功率將發(fā)生振蕩，導致輸出電能質量大幅降低從而影響電網安全運行。當電網電壓、電流不對稱時，光伏逆變器輸出功率可以表示為［15］：

式（6）中各項系數表達式如下：

式中：和分別為正向同步旋轉坐標系下的正序d、q軸電網電壓；和分別為反向同步旋轉坐標系下的負序d、q軸電網電壓。

國內外文獻中已報道的負序控制目標主要有三種［12-15］：

1）目標Ⅰ：抑制電網負序電流，即i-=0。

2）目標Ⅱ：抑制逆變器的無功功率二倍頻振蕩，即Qc2=0、Qs2=0。

3）目標Ⅲ：抑制逆變器的有功功率二倍頻振蕩，即Pc2=0、Ps2=0。

采用d軸電壓定向時，等于0，根據式（7）及式（1）、（2）可以得到各控制目標下負序電流指令值的統一表達形式如下：

式中：ρ=0、1、-1，分別對應控制目標Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

3 逆變器故障特性分析

3.1 不對稱故障電流特性分析

根據式（8），可進一步得到逆變器穩(wěn)態(tài)輸出正、負序短路電流之間滿足關系：

由此推得：

由式（10）可知逆變器輸出正、負序短路電流之間的相位關系取決于所采用的負序控制策略及負序故障電壓。

1）單相接地故障

以A相接地故障為例，假設故障后電網A相電壓跌至λ(0≤λ＜1)，則近似認為另外兩相電壓仍保持不變，即：

對式（11）進行反向同步旋轉坐標系下的Park反變換，可得：

式中：ed和eq包含兩部分，直流分量對應負序電壓，兩倍同步轉速分量對應正序電壓，即=(λ-1)/3、=0。

當采用負序控制目標Ⅰ時，i-=0，根據式（4）可知各相短路電流幅值相等均為|i+|。

當采用負序控制目標Ⅱ時，根據式（10）可得φ++φ-=180°，將其代入式（4），可得：

式中：φa、φb、φc的大小與|i+|、|i-|的相對大小有關。

可以看到，此時故障相A相短路電流幅值最小，B、C相短路電流幅值相等，這與傳統同步機的故障特性存在明顯差異。

當采用負序控制目標Ⅲ時，根據式（10）可得φ++φ-=0°，將其代入式（4），可得：

此時故障相A相短路電流幅值最大，B、C相短路電流幅值相等。

再結合式（3）可知，采用目標Ⅱ時，A相正序電流與負序電流相位差為180°，即兩者反向；而采用目標Ⅲ時，A相正序電流與負序電流相位差為0°，兩者同向。根據該特征可以畫出圖1所示的相量圖，其中iφ(φ=a，b，c)為各相電流相量，為各相電流正序分量，為各相電流負序分量。從圖1中看到，利用相量圖可以很方便地得出與式（13）、（14）完全一致的結論。

圖1 不同控制策略下的相量圖Fig.1 Vector graphics under different control strategies

其他單相接地故障可參照上述分析，結論與A相接地故障一致。

2）兩相短路故障

以BC相間短路為例，根據邊界條件及復合序網圖可知，故障點A相電壓仍為故障前電壓，B、C相電壓變?yōu)锳相故障前電壓的-0.5倍，有：

參照A相接地故障分析，有如下結論：當采用目標Ⅱ時，φ++φ-=0°，短路電流表達式與A相接地故障采用目標Ⅲ時一致；當采用目標Ⅲ時，φ++φ-=180°，與A相接地故障采用目標Ⅱ時的表達式一致。

兩相短路接地故障可參考兩相短路故障分析，同樣可以得出類似結論。

綜上分析，發(fā)生不對稱故障時，在上述所設電壓跌落前提下，不同負序控制策略下逆變器輸出短路電流幅值特性如表1所示。

表1 不對稱故障逆變器短路電流幅值特性Table 1 The characteristics of fault current magnitude of the inverter under an asymmetrical fault

由表1可以看出，當i-≠0時，逆變器輸出穩(wěn)態(tài)短路電流特性可以總結以下幾點：

（1）采用負序控制目標Ⅰ時，各相短路電流幅值相等，短路電流中無負序分量。

（2）采用負序控制目標Ⅱ時，故障相短路電流幅值小于非故障相短路電流幅值。

（3）采用負序控制目標Ⅲ時，故障相短路電流幅值大于非故障相短路電流幅值。

（4）采用負序控制目標Ⅱ時的單相接地故障與采用負序控制目標Ⅲ時的另外兩相短路（接地）故障特征相似。

（5）采用負序控制目標Ⅲ時的單相接地故障與采用負序控制目標Ⅱ時的另外兩相短路（接地）故障特征相似。

需要說明的是，有些文獻［3，10］中UT＜0.2時的無功電流指令值設定為限幅值，所有的電流裕度都將用來輸出無功電流，不同負序控制目標下均不會有負序電流輸出，逆變器三相短路電流始終對稱，各相電流幅值相等。

逆變器輸出短路電流特性的差異是由控制策略不同導致的，充分說明了逆變器輸出短路電流的強受控特征，不同故障控制策略下，相同類型的故障呈現不同的故障特征，而不同類型的故障可能會呈現相同的故障特征，給傳統故障選相、保護定值整定帶來嚴峻的挑戰(zhàn)。

3.2 等效負序阻抗特性分析

等效阻抗特性對繼電保護原理分析非常重要，由于故障前不存在負序分量，等效負序阻抗可由故障后的負序電壓和負序電流來計算［17］：

將式（9）代入，可以得到：

由式（17）可知，逆變器等效負序阻抗幅值等于正序電壓與正序電流的幅值之比，阻抗相位與正序有功、無功電流及采用的負序控制策略有關。

假設故障后逆變器按照低電壓穿越要求輸出無功功率，即≥0，由于逆變型新能源一般都是送出有功功率，即≥0。在此前提下，如果逆變器采用負序控制目標Ⅰ，則其等效負序阻抗為無窮大，如果采用負序控制目標Ⅱ，則其等效負序阻抗角在-90°～-180°，如果采用負序控制目標Ⅲ，則其等效負序阻抗角在0°～90°。

可見，不同負序控制策略下，逆變器的等效負序阻抗特征差異顯著，可能對傳統利用負序分量的選相元件、方向元件造成影響。

4 仿真驗證

利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC搭建如圖2所示的光伏逆變器并網仿真模型，1 MW光伏逆變器經兩級升壓后經并網線路接入110 kV無窮大電網。相關模型參數如下：35 kV變壓器漏抗為0.065 pu、110 kV變壓器漏抗為0.105 pu，變壓器額定容量均為1.2 MW；并網線路正序阻抗為（0.19+j2.68） Ω、零序阻抗為（1.78+j8.6） Ω。

圖2 仿真模型Fig.2 The simulation model

4.1 單相接地故障

故障前光伏逆變器輸出0.5倍額定功率，0.4 s時在并網線路中點發(fā)生A相金屬性接地故障。采用控制目標Ⅰ時的逆變器出口電壓及不同控制目標下的逆變器輸出電流波形如圖3所示，電流波形中實線為仿真結果，虛線為用式（3）理論計算的結果。因故障后一個周波左右實際電流處在跟隨指令值的動態(tài)過程中，理論值與仿真值存在稍許偏差，進入穩(wěn)態(tài)后，兩者基本重合，驗證了穩(wěn)態(tài)短路電流表達式的正確性。

圖3 A相接地故障逆變器輸出電壓、電流波形Fig.3 Output voltage and current waveforms of the inverter under phase A ground fault

從圖3中看到，逆變器出口電壓A相出現跌落，B、C兩相電壓基本保持不變，負序控制策略采用控制目標Ⅰ時，逆變器輸出電流三相對稱，基本無負序電流，采用目標Ⅱ時，故障相A相電流最小，采用目標Ⅲ時，故障相A相電流最大，與表1中的分析結果完全一致，直觀地反映了不同負序控制策略對逆變器輸出故障特性的影響。

不同控制目標下的逆變器等效負序阻抗幅值和相角特性如圖4所示，其中實線為用逆變器出口三相電壓、電流提取負序分量并采用全波傅氏算法計算相量求得的負序阻抗幅值和相角，虛線為用式（17）理論計算的結果。由于故障后電壓、電流存在一個周波左右的暫態(tài)過程，且全波傅氏算法有一個周波的數據窗暫態(tài)，所以故障后前兩個周波內理論值與仿真值存在一定的偏差，但是過渡到穩(wěn)態(tài)后兩者基本吻合。

圖4 A相接地故障逆變器等效負序阻抗特性Fig.4 Characteristics of equivalent negative sequence impedance of the inverter under phase A ground fault

由圖4可知，采用控制目標Ⅱ和目標Ⅲ時，等效負序阻抗穩(wěn)態(tài)幅值近似相等，但是相角差異較大，由于并網點電壓跌落很大，逆變器有功電流指令值接近0，無功電流指令值為1.05 pu，可以看到采用目標Ⅱ時穩(wěn)態(tài)相角在-90°左右，采用目標Ⅲ時穩(wěn)態(tài)相角在90°左右，符合理論分析結果。

4.2 兩相短路故障

故障前光伏逆變器輸出0.5倍額定功率，0.4 s時在并網線路中點發(fā)生BC兩相短路故障，采用控制目標Ⅱ時的逆變器出口電壓及不同控制目標下的逆變器輸出電流波形如圖5所示。

圖5 B、C兩相短路故障逆變器輸出電壓、電流波形Fig.5 Output voltage and current waveforms of the inverter under short circuit faults of phase B and phase C

從圖5中看到，逆變器出口A相電壓稍有增大，B、C兩相電壓近似為A相電壓的一半，相位相反。采用控制目標Ⅱ時，非故障相A相電流最大，采用目標Ⅲ時，故障相B、C相電流最大。從電流波形上可以看到，穩(wěn)態(tài)時B、C兩相短路采用目標Ⅱ時與A相接地故障采用目標Ⅲ時非常接近，而B、C兩相短路采用目標Ⅲ時與A相接地故障采用目標Ⅱ時非常接近。說明不同故障類型下，采用不同負序控制策略可能得到相似的故障特性。

不同控制目標下的逆變器等效負序阻抗幅值和相角特性如圖6所示，結果與A相接地故障相似，不再贅述。

圖6 B、C兩相短路故障逆變器等效負序阻抗特Fig.6 Equivalent negative sequence impedance of the inverter under short circuit faults of phase B and phase C

5 結語

本文針對光伏逆變器，通過理論與仿真相結合，指出同一故障工況不同負序控制策略下，逆變器輸出短路電流特性存在明顯差異；而不同故障工況下，如果采用不同的負序控制策略，逆變器輸出短路電流特性存在相似的情況。另外，不同的負序控制策略下，逆變器的等效負序阻抗的幅值和阻抗角同樣存在明顯的差異。因此，在新能源接入電網的故障特性及保護原理研究過程中需要充分考慮負序控制策略所帶來的影響。