張新鶴，何桂雄，梁琛，馬喜平，何振武，姜飛

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730070；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410076）

0 引言

配電網(wǎng)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮著重要作用［1］。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用電負(fù)荷增加，線損問題越來越受重視。在線損管理系統(tǒng)中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)冗余大，數(shù)據(jù)共享難度大，數(shù)據(jù)的一致性、完整性及有效性難以保證［2-4］。準(zhǔn)確、快速地識(shí)別并修復(fù)異常線損數(shù)據(jù)，為制定合理的降損措施提供依據(jù)，是供電企業(yè)的重要任務(wù)［5-6］。

在異常線損數(shù)據(jù)辨識(shí)方面：文獻(xiàn)［7］考慮拓?fù)洚惓?duì)線損率的影響，針對(duì)配電網(wǎng)兩種接線方式下的不同異常類型，提出拓?fù)洚惓１孀R(shí)方法，但未考慮數(shù)據(jù)冗余和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)異常對(duì)線損率同期統(tǒng)計(jì)值的影響；文獻(xiàn)［8］針對(duì)數(shù)據(jù)噪聲對(duì)臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)造成的干擾，分析線損數(shù)據(jù)時(shí)域特征，提出電網(wǎng)臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)識(shí)別方法，但忽略了線損數(shù)據(jù)異常波動(dòng)對(duì)拓?fù)洚惓５挠绊?；文獻(xiàn)［9］提出一種利用改進(jìn)k-最鄰近和多分類SVM（支持向量機(jī)）的循環(huán)迭代算法，實(shí)現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的變壓器故障診斷，但該方法只適用于缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)，對(duì)于錯(cuò)誤數(shù)據(jù)不具備辨識(shí)能力；文獻(xiàn)［10］考慮用戶動(dòng)態(tài)用電行為的潛在規(guī)律性，結(jié)合時(shí)間序列分解和自相關(guān)分析，采用用電相似度判據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)偽異常點(diǎn)的準(zhǔn)確辨識(shí)，但欠缺對(duì)不同類別負(fù)荷用電特性的考量；文獻(xiàn)［11］采用灰色關(guān)聯(lián)分析篩選出最佳的電氣特征指標(biāo)，利用自適應(yīng)遺傳算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線損進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較好的收斂性和準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［12］基于相似性比較原則，提出運(yùn)行狀態(tài)相似性評(píng)估方法，并通過確定型估計(jì)模型和組合概率估計(jì)模型對(duì)異常狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，但缺乏多組數(shù)據(jù)來驗(yàn)證其普適性和實(shí)用性；文獻(xiàn)［13］利用用戶歷史用電量與線損電量的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過歸因分析法來識(shí)別臺(tái)區(qū)竊電用戶，但所提方法受信息完整度影響，不能用于檢測(cè)零電量竊電用戶。

在異常線損修復(fù)方面：文獻(xiàn)［14］提出將擴(kuò)展卡爾曼濾波和限定記憶最小二乘法用于智能電表遠(yuǎn)程估計(jì)校準(zhǔn)，并根據(jù)線損率特征對(duì)異常估計(jì)值進(jìn)行濾波；文獻(xiàn)［15］采用聯(lián)絡(luò)線分區(qū)解耦方式對(duì)互聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行分布式狀態(tài)估計(jì)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜電網(wǎng)的降維計(jì)算和子區(qū)域估計(jì)解耦，分區(qū)解耦方式能夠有效計(jì)算效率和修正精度；文獻(xiàn)［16］提出基于DAE（降噪自編碼器）和LSTM（長(zhǎng)短期記憶）相結(jié)合的配電網(wǎng)日線損率預(yù)測(cè)模型，基于配電線路線損率短期變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)日線損率，但時(shí)序特征指標(biāo)的選取對(duì)預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度影響較大，系統(tǒng)的魯棒性難以保證；文獻(xiàn)［17］提出一種基于高級(jí)量測(cè)體系全量測(cè)點(diǎn)分區(qū)的配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)方法，并進(jìn)行多尺度量測(cè)數(shù)據(jù)融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)快速修正，但實(shí)際線路量測(cè)狀態(tài)較為復(fù)雜，缺乏基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型驗(yàn)證。

基于以上研究，為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)線路異常線損數(shù)據(jù)的快速修復(fù)，本文提出基于分割區(qū)域的配電網(wǎng)異常線損數(shù)據(jù)辨識(shí)與修正技術(shù)。首先針對(duì)節(jié)點(diǎn)存在冗余數(shù)據(jù)的情況，提出采取基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。分析線損異常原因，提出配電網(wǎng)線損異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法和分割區(qū)域的劃分方法?；诜指顓^(qū)域鄰近節(jié)點(diǎn)量測(cè)數(shù)據(jù)和不平衡度指標(biāo)，動(dòng)態(tài)調(diào)整區(qū)域規(guī)模，得到“任意分割”最終劃分結(jié)果，并建立節(jié)點(diǎn)量測(cè)模型、約束模型和估計(jì)模型求解異常數(shù)據(jù)。通過西北某省10 kV什新線和什金線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所提基于分割區(qū)域的配電網(wǎng)異常線損數(shù)據(jù)辨識(shí)與修正技術(shù)的準(zhǔn)確性。

1 線損數(shù)據(jù)異常節(jié)點(diǎn)定位

配電網(wǎng)線損數(shù)據(jù)異常的原因主要有兩種：一是電能表計(jì)量故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)采集電量數(shù)據(jù)缺失和異常，影響線損的計(jì)算結(jié)果；二是戶變關(guān)系錯(cuò)誤導(dǎo)致某臺(tái)區(qū)檔案記錄其他臺(tái)區(qū)用戶的數(shù)據(jù)和臺(tái)區(qū)用戶檔案缺失，造成臺(tái)區(qū)高線損率或臺(tái)區(qū)負(fù)線損率。配電網(wǎng)中，變電站饋線出口，臺(tái)區(qū)配電變壓器（以下簡(jiǎn)稱“配變”）和臺(tái)區(qū)用戶均裝有電能表，當(dāng)線損異常時(shí)，逐一人工排查工作量大、效率低、周期長(zhǎng)。因此，如何有效提高配電網(wǎng)線損管理中異常數(shù)據(jù)檢測(cè)效率成為電網(wǎng)公司的重要研究?jī)?nèi)容［18-23］。

1.1 功率-電量預(yù)處理

臺(tái)區(qū)配變的功率數(shù)據(jù)為96節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，為便于計(jì)算分析，需要對(duì)96節(jié)點(diǎn)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到日電量數(shù)據(jù)。以15 min為采樣間隔采集臺(tái)區(qū)配變的饋線出線功率數(shù)據(jù)，每條線路的節(jié)點(diǎn)電量E為：

式中：Pt為時(shí)刻t采集的功率數(shù)值；N為采樣點(diǎn)數(shù)，N=96。

1.2 長(zhǎng)期高負(fù)損臺(tái)區(qū)配變剔除策略

為實(shí)現(xiàn)分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)修復(fù)，首先需要對(duì)配電網(wǎng)線路異常配變進(jìn)行辨識(shí)，但長(zhǎng)期高負(fù)損配變臺(tái)區(qū)由于其高負(fù)損特性會(huì)導(dǎo)致算法的誤判和漏判，因此需剔除長(zhǎng)期高負(fù)損配變臺(tái)區(qū)配變，再進(jìn)行異常數(shù)據(jù)辨識(shí)及分割區(qū)域分割模型研究。

對(duì)于配電網(wǎng)線路臺(tái)區(qū)配變?nèi)∑渫诰€損時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并對(duì)比分析線損數(shù)據(jù)與人工制定標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間，計(jì)算線損數(shù)據(jù)中異常線損的占比η，設(shè)定閾值分析，確定臺(tái)區(qū)是否長(zhǎng)期處于高負(fù)損［24］。η的計(jì)算公式為：

式中：N2為時(shí)間序列中超出標(biāo)準(zhǔn)的線損數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；N1為采集的同期線損時(shí)間序列數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)。若η＞5%，則判定為長(zhǎng)期高負(fù)損臺(tái)區(qū)，并剔除該臺(tái)區(qū)配變［24］。

1.3 異常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)檢測(cè)

數(shù)據(jù)挖掘作為近幾年熱度較高的一種數(shù)據(jù)處理方法，能夠高效處理基數(shù)大且狀態(tài)復(fù)雜的數(shù)據(jù)［25］。為了快速檢測(cè)配電網(wǎng)中線損異常臺(tái)區(qū)配變，引入數(shù)據(jù)挖掘構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，檢測(cè)識(shí)別異常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。采用LOF（局部異常因子）算法分析配電網(wǎng)10 kV線路節(jié)點(diǎn)電壓、有功功率、無功功率等數(shù)據(jù)，初步定位含有異常線損數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)。

分別設(shè)定節(jié)點(diǎn)r的電壓、有功功率、無功功率數(shù)據(jù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)集Ur（e）、Pr（e）、Qr（e），Ur（e）、Pr（e）、Qr（e）分別表示第r節(jié)點(diǎn)第e日的電壓數(shù)據(jù)、有功功率、無功功率。通過LOF算法給每個(gè)數(shù)據(jù)分配一個(gè)依賴于相鄰區(qū)域密度的離群因子的離群程度值，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均密度與該數(shù)據(jù)密度的比值，通過LOF值來判斷數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為異常數(shù)據(jù)［18，24］。以有功功率數(shù)據(jù)集Pr（e）為例，第e日有功功率數(shù)據(jù)的局部可達(dá)密度ρk（e）和LOF值Fk（e）計(jì)算公式為：

式中：Nk（e）為數(shù)據(jù)e的第k距離鄰域；dk（e，f）為第e日有功功率數(shù)據(jù)與第f日功率數(shù)據(jù)的歐式距離；v1（e）和v1（f）分別為第e日和第f日功率數(shù)據(jù)的編號(hào)；v2（e）和v2（f）分別為第e日和第f日的功率數(shù)據(jù)。第e日功率數(shù)據(jù)的ρk（e）越低，其LOF值越大。當(dāng)?shù)趀日功率數(shù)據(jù)是離群數(shù)據(jù)時(shí)，則其ρk（e）小而其鄰域數(shù)據(jù)ρk（e）較大；若e為簇中數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)e與鄰域數(shù)據(jù)的ρk（e）相差小，其LOF值接近1。因此，采用LOF算法可以消除簇間密度差異帶來的影響，通過判斷Fk（e）大小來確定數(shù)據(jù)是否離群。

2 分割區(qū)域的分割原則

為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行的在線監(jiān)測(cè)及運(yùn)維管理，電網(wǎng)公司通常會(huì)將現(xiàn)有電網(wǎng)分為若干子區(qū)域，實(shí)行分區(qū)治理，提高計(jì)算速度［26］。線損管理可細(xì)分為“四分”管理線損率，即分壓線損率、分區(qū)線損率、分元件線損率和分臺(tái)區(qū)線損率，中壓配電網(wǎng)的線損管理采取分線、分臺(tái)區(qū)管理。傳統(tǒng)基于“四分”管理的中壓配電網(wǎng)線路異常數(shù)據(jù)通過線路前推回代法和潮流計(jì)算得到，但臺(tái)區(qū)和終端采集數(shù)據(jù)量龐大，導(dǎo)致計(jì)算量較大且精度難以控制。為加強(qiáng)中壓配電網(wǎng)線路異常數(shù)據(jù)修復(fù)效率和精度，提出基于分割區(qū)域的估計(jì)模型修復(fù)異常數(shù)據(jù)的方法。

2.1 基于GN算法的節(jié)點(diǎn)分割

GN（Girvan-Newman）算法是一種經(jīng)典的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，最初由Michelle Girvant和Mark Newman提出。為實(shí)現(xiàn)分割區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)修復(fù)，需要先對(duì)異常節(jié)點(diǎn)分割區(qū)域，但由于每臺(tái)配變之間存在連接關(guān)系，不能直接通過是否相鄰來確定區(qū)域劃分的結(jié)果。為此，采用GN算法實(shí)現(xiàn)各異常節(jié)點(diǎn)初步分區(qū)，劃分為區(qū)域內(nèi)耦合程度高、區(qū)域間耦合程度弱的區(qū)域。

GN算法首先需對(duì)臺(tái)區(qū)異常配變之間的連線進(jìn)行刪除，該過程應(yīng)保證先刪除區(qū)域之間的連線，后刪除區(qū)域內(nèi)的連線［27］。其次，將所有目標(biāo)配變節(jié)點(diǎn)初始化為各個(gè)獨(dú)立區(qū)域，再判斷各區(qū)域是否可合并成新區(qū)域，并將模塊度M作為分割區(qū)域合并過程的指標(biāo)，若模塊度M增加則可行。最后多次迭代合并區(qū)域步驟，直到模塊度M達(dá)到最大，停止區(qū)域合并，得到區(qū)域劃分結(jié)果。

模塊度M的計(jì)算公式為：

式中：C為配電網(wǎng)絡(luò)分割區(qū)域；Si，j為分割區(qū)域內(nèi)異常節(jié)點(diǎn)集合；ci和cj分別為異常節(jié)點(diǎn)i和j所屬的區(qū)域；δ（ci，cj）為0-1變量，若節(jié)點(diǎn)i和j屬于同個(gè)區(qū)域，則δ（ci，cj）取1，否則為0；ki為節(jié)點(diǎn)i的度，即與節(jié)點(diǎn)i相連的所有邊的權(quán)重之和；kij為連接節(jié)點(diǎn)i和j的邊權(quán)重；m為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的權(quán)重之和。網(wǎng)絡(luò)模塊度M可以看作各區(qū)域的模塊度之和，M的取值范圍為（-1，1），其值越大，說明區(qū)域內(nèi)連結(jié)越緊密。

模塊度M是評(píng)價(jià)區(qū)域劃分的指標(biāo)，模塊度越大，區(qū)域劃分的效果越好。在計(jì)算模塊度時(shí)，需要節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)重?cái)?shù)據(jù)kij，節(jié)點(diǎn)i和j相距越遠(yuǎn)，邊權(quán)重越小。kij的計(jì)算公式為：

式中：Lij為節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離；L1和L2為設(shè)定的線路距離閾值。

2.2 分割區(qū)域動(dòng)態(tài)調(diào)整

由于節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)異常與相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，可結(jié)合線路拓?fù)潢P(guān)系調(diào)整區(qū)域規(guī)模，實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)正常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)異常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的修正。

2.2.1 分割區(qū)域動(dòng)態(tài)調(diào)整策略

利用線路拓?fù)潢P(guān)系和基爾霍夫定律對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷是比較可靠、精準(zhǔn)度較高的方法。但直接結(jié)合電網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系和基爾霍夫定律的異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法工作量巨大，只適用于樣本數(shù)據(jù)較少的情況，對(duì)于數(shù)據(jù)量較大的線損管理系統(tǒng)的異常數(shù)據(jù)辨識(shí)難度大、周期長(zhǎng)［28］。

為了能夠結(jié)合線路拓?fù)潢P(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)異常數(shù)據(jù)的辨識(shí)及修正，采用LOF算法初步識(shí)別篩選出異常節(jié)點(diǎn)并基于GN算法分割區(qū)域，分析各分割區(qū)域的拓?fù)湫畔?，收集區(qū)域鄰近節(jié)點(diǎn)、線路的運(yùn)行數(shù)據(jù)，判斷是否滿足異常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)修正條件，動(dòng)態(tài)調(diào)整區(qū)域規(guī)模。

分割區(qū)域調(diào)整如圖1所示，存在包括異常節(jié)點(diǎn)5和3的分割區(qū)域，結(jié)合線路拓?fù)淇膳袛喙?jié)點(diǎn)1、6、2、7的數(shù)據(jù)可修正節(jié)點(diǎn)5和3的異常數(shù)據(jù)。若節(jié)點(diǎn)6量測(cè)數(shù)據(jù)滿足節(jié)點(diǎn)5異常數(shù)據(jù)的修正條件，則擴(kuò)大區(qū)域至節(jié)點(diǎn)6；若節(jié)點(diǎn)6量測(cè)數(shù)據(jù)缺失，不滿足對(duì)節(jié)點(diǎn)5數(shù)據(jù)的修正條件，繼續(xù)擴(kuò)大區(qū)域至節(jié)點(diǎn)6的子節(jié)點(diǎn)1，通過節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)5的關(guān)聯(lián)模型來修正節(jié)點(diǎn)5的異常數(shù)據(jù)。同理，對(duì)異常節(jié)點(diǎn)3可采取相同策略進(jìn)行區(qū)域調(diào)整，直至滿足區(qū)域停止調(diào)整條件。在區(qū)域動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中存在某節(jié)點(diǎn)同時(shí)劃分到兩區(qū)域的情況，為滿足區(qū)域內(nèi)部耦合較強(qiáng)、區(qū)域間耦合較弱的條件，將含有相同節(jié)點(diǎn)的區(qū)域融合。

圖1 分割區(qū)域調(diào)整Fig.1 The segmented region adjustment

2.2.2 分割區(qū)域停止調(diào)整條件

通過GN算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)異常節(jié)點(diǎn)的分割，為滿足分割區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)的自動(dòng)修正，需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整分割區(qū)域，將區(qū)域擴(kuò)大至鄰近正常節(jié)點(diǎn)，通過鄰近正常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)度模型校正異常節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)。若區(qū)域內(nèi)滿足實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)修正計(jì)算的可觀性，則停止分割區(qū)域動(dòng)態(tài)調(diào)整；反之，則充分考慮相鄰近節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的信息，擴(kuò)大分割區(qū)域范圍，直至分割區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)全部校驗(yàn)計(jì)算。

為判斷區(qū)域分割結(jié)果是否滿足區(qū)域異常數(shù)據(jù)修正計(jì)算可觀性條件，設(shè)立復(fù)雜配電線路的配變異常節(jié)點(diǎn)分區(qū)模型中區(qū)域量測(cè)冗余不平衡度指標(biāo)G［29］：

式中：b為區(qū)域個(gè)數(shù)；ηa為第a個(gè)分割區(qū)域的量測(cè)冗余度；ma為第a個(gè)分割區(qū)域的量測(cè)量個(gè)數(shù)；sa為第a個(gè)分割區(qū)域的狀態(tài)量個(gè)數(shù)。通過量測(cè)冗余不平衡度指標(biāo)能有效判斷區(qū)域估計(jì)的可觀性和數(shù)據(jù)估計(jì)精度。該指標(biāo)數(shù)據(jù)越小，表示分割區(qū)域量測(cè)冗余度不平衡度越低，各分割區(qū)域的估計(jì)數(shù)據(jù)與真值的偏差值越相近，分區(qū)越合理［30］。

3 分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)辨識(shí)及修正模型

3.1 基于卡爾曼濾波的冗余數(shù)據(jù)融合

通過SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制）系統(tǒng)和AMI（高級(jí)量測(cè)體系）采集的量測(cè)數(shù)據(jù)存在缺失、異常和冗余，為實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)自動(dòng)辨識(shí)，需要對(duì)缺失和冗余的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。缺失數(shù)據(jù)可采用數(shù)據(jù)填補(bǔ)的算法進(jìn)行修正。要將實(shí)際的量測(cè)數(shù)據(jù)從含有噪聲、諧波的冗余電力信號(hào)中分離出來較為困難，因此采用基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理［31-33］。

卡爾曼濾波過程具體分為預(yù)測(cè)和校正兩部分，預(yù)測(cè)方程為：

式中：k表示當(dāng)前時(shí)刻，k-1表示上一時(shí)刻；為k時(shí)刻先驗(yàn)狀態(tài)量；為k-1時(shí)刻后驗(yàn)狀態(tài)量；A為上一狀態(tài)到當(dāng)前狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為控制輸入到當(dāng)前狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；uk為控制輸入矩陣；為先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣；Pk-1為后驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣；Q為過程噪聲協(xié)方差矩陣。

校正方程為：

式中：Kk為卡爾曼增益矩陣；H為量測(cè)矩陣；R為量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣；zk為k時(shí)刻量測(cè)量；I為單位矩陣。

通過卡爾曼濾波可以得到當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)所需的估計(jì)值，該估計(jì)值存入系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)中，并通過該數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的狀態(tài)量。

3.2 分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)修正

基于區(qū)域內(nèi)正常節(jié)點(diǎn)與異常節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度模型和量測(cè)模型，通過區(qū)域間的分支線路前推回代對(duì)各區(qū)域異常數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算修正，可有效提升修正精度和速度。

1）量測(cè)方程。通過對(duì)異常節(jié)點(diǎn)定位和分割，將完整的10 kV線路和線路節(jié)點(diǎn)分解為S個(gè)區(qū)域，用Sλ表示第λ個(gè)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)集合，用I表示分割區(qū)域的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集合。

若分割區(qū)域Sλ內(nèi)節(jié)點(diǎn)r存在鄰近節(jié)點(diǎn)（jj=1，2，…，β，j∈I），其功率平衡關(guān)系可表示為：

式中：Pr和Qr分別為節(jié)點(diǎn)r注入的有功功率和無功功率；Ur和Uj分別為節(jié)點(diǎn)r和j的電壓幅值；δrj為節(jié)點(diǎn)r和j之間的相位差；Grj和Brj分別為節(jié)點(diǎn)r和j間線路的導(dǎo)納實(shí)部和虛部。

化簡(jiǎn)式（12），可得到節(jié)點(diǎn)之間的電壓數(shù)據(jù)量測(cè)模型，通過區(qū)域內(nèi)正常節(jié)點(diǎn)修正區(qū)域內(nèi)異常節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)r存在β個(gè)鄰近節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)r的電壓Ur可表示為：

式中：Prj為節(jié)點(diǎn)r和j之間線路的有功功率；Irj為節(jié)點(diǎn)r和j之間線路的電流。

2）等式約束。分割網(wǎng)絡(luò)內(nèi)異常節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率應(yīng)滿足如下的潮流方程［34］：

式中：Ω為節(jié)點(diǎn)r連接的節(jié)點(diǎn)集合；PDGr和QDGr分別為節(jié)點(diǎn)r的分布式電源系統(tǒng)輸出的有功功率和無功功率，若節(jié)點(diǎn)無分布式電源接入，則PDGr=0，QDGr=0；PDr和QDr分別為節(jié)點(diǎn)r的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷。

3）估計(jì)模型。估計(jì)模型是提升量測(cè)量和狀態(tài)量接近程度的優(yōu)化過程，基于加權(quán)最小二乘法的優(yōu)化目標(biāo)［35］為：

式中：x為節(jié)點(diǎn)r的狀態(tài)量；ξ為分割區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Rr為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域協(xié)方差對(duì)角矩陣；Zr為分割后各區(qū)域量測(cè)量向量；Xr為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域的狀態(tài)量向量；hr（Xr）為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域量測(cè)模型；cr（x）為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域的等式約束條件；gr（x）為網(wǎng)絡(luò)分割后各區(qū)域的不等式約束條件。

3.3 分割區(qū)域異常數(shù)據(jù)辨識(shí)及修正策略

圖2為分割區(qū)域數(shù)據(jù)辨識(shí)及修正流程。首先采用卡爾曼濾波算法對(duì)終端冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，再通過LOF算法確定存在異常線損數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)配變；通過判斷區(qū)域鄰近節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息及區(qū)域不平衡度指標(biāo)，動(dòng)態(tài)調(diào)整區(qū)域邊界，直至全部鄰近節(jié)點(diǎn)滿足校驗(yàn)計(jì)算，得到分割區(qū)域；最后建立區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)量測(cè)模型、約束模型和估計(jì)模型，通過區(qū)域內(nèi)正常數(shù)據(jù)修復(fù)區(qū)域內(nèi)異常數(shù)據(jù)。

圖2 分割區(qū)域數(shù)據(jù)辨識(shí)及修正流程Fig.2 Data identification and correction process in the segmented region

所提分割區(qū)域異常線損檢測(cè)修復(fù)方法具有內(nèi)部耦合程度高、外部耦合程度弱、異常線損數(shù)據(jù)檢測(cè)精度高等特點(diǎn)。該方法不僅有利于線損管理，還提高了配電網(wǎng)異常線損修正效率。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，以西北某省10 kV什新線和什金線為算例進(jìn)行分析。如圖3所示：什新線由35 kV什新站饋線接出，取其中19臺(tái)配變（編號(hào)1—19）；10 kV什金線由35 kV什新站接出，取其中17臺(tái)配變（編號(hào)20—36）。

圖3 10 kV什新線、什金線拓?fù)銯ig.3 Topology of 10 kV Shixin line and Shijin line

10 kV線路中存在大型光伏電站接入的情況，光伏電站數(shù)據(jù)波動(dòng)對(duì)線路線損值影響大。為驗(yàn)證分割區(qū)域劃分模型的有效性，本文所采用的分布式電源數(shù)據(jù)均為正常值，且在分割區(qū)域劃分時(shí)不包括光伏電站，單獨(dú)分析光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)。

在異常數(shù)據(jù)辨識(shí)和分割區(qū)域劃分前，采用卡爾曼濾波算法對(duì)存在多組量測(cè)值、信號(hào)噪聲較大的趙家陽(yáng)山配變對(duì)量測(cè)值進(jìn)行濾波和融合。

趙家陽(yáng)山配變96點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)測(cè)量值和濾波值如圖4所示，相對(duì)誤差如圖5所示。功率量測(cè)值1、量測(cè)值2經(jīng)卡爾曼濾波后，去除了多余噪聲，并對(duì)多組量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了融合，得到的濾波值與真實(shí)值曲線相似度更高。量測(cè)值1的平均相對(duì)誤差為0.535，量測(cè)值2的平均相對(duì)誤差為0.922，濾波值的平均相對(duì)誤差為0.391，濾波值與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差明顯減小。綜上，卡爾曼濾波算法可有效將實(shí)際的量測(cè)數(shù)據(jù)從含有噪聲、諧波的復(fù)雜電力信號(hào)中分離出來，減小其與真實(shí)值的相對(duì)誤差。

圖4 趙家陽(yáng)山配變96點(diǎn)數(shù)據(jù)濾波圖Fig.4 Filter diagram of the data at sampling point 96 of distribution transformer at Zhaojiayangshan

圖5 卡爾曼濾波前后相對(duì)誤差圖Fig.5 Diagram of relative errors before and after Kalman filtering

對(duì)10 kV什新線和什金線各節(jié)點(diǎn)配變臺(tái)區(qū)饋線出口2022年4月9日采集的電量、有功功率和無功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并采用LOF算法進(jìn)行檢測(cè)，選取閾值為1.8，結(jié)果如圖6所示。

圖6 線損數(shù)據(jù)LOF值Fig.6 LOF values of line loss data

從圖6中看出：2022年4月9日什新線異常電壓數(shù)據(jù)的配變節(jié)點(diǎn)為10、12、13、14，異常有功功率的配變節(jié)點(diǎn)為19，其中13、14、19的LOF值較高，離群程度較大；什金線異常電壓數(shù)據(jù)的配變節(jié)點(diǎn)為26和27，異常無功功率、有功功率的配變節(jié)點(diǎn)為35，其中35的LOF值較大，離群程度較大。

采用GN算法計(jì)算，通過確定合適的連接閾值來建立節(jié)點(diǎn)連線，得到劃分結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，什新線中配變節(jié)點(diǎn)10、12、13劃分為同一區(qū)域，26和27劃分為同一區(qū)域，19和35各自單獨(dú)劃分為一個(gè)區(qū)域。

圖7 異常配變劃分結(jié)果Fig.7 Segmentation results of anomalous distribution transformers

基于分割區(qū)域調(diào)整策略擴(kuò)大、融合區(qū)域，在區(qū)域動(dòng)態(tài)調(diào)整中，通過計(jì)算區(qū)域量測(cè)冗余不平衡度指標(biāo)，得到最優(yōu)分區(qū)方案，如圖8所示。此時(shí)，不平衡度指標(biāo)G=2，若分割區(qū)域繼續(xù)擴(kuò)大，不平衡度指標(biāo)G會(huì)增大，在G=2時(shí)目標(biāo)函數(shù)最小，此時(shí)的分區(qū)方案為最優(yōu)分區(qū)方案。圖8中配變節(jié)點(diǎn)9、10、12、13劃分為同一區(qū)域，26、27、28劃分為同一區(qū)域，19和18劃分為同一區(qū)域，34和35劃分為同一區(qū)域。

圖8 分割區(qū)域最終劃分結(jié)果Fig.8 The final division results of the segmented regions

選取什新線節(jié)點(diǎn)19和什金線節(jié)點(diǎn)35的A相有功功率的估計(jì)值和真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比分析，如圖9所示。圖9（a）中有功功率數(shù)據(jù)估計(jì)值和量測(cè)值的96點(diǎn)平均絕對(duì)誤差為0.242 kW。圖9（b）中有功功率數(shù)據(jù)估計(jì)值和量測(cè)值的96點(diǎn)平均絕對(duì)誤差為0.014 kW。綜上，基于分割區(qū)域的異常數(shù)據(jù)修正具有較高的精度。

圖9 A相96點(diǎn)有功功率數(shù)據(jù)Fig.9 The active power data at sampling point 96 on phase A

收集10組異常有功功率數(shù)據(jù)，分別采用分割區(qū)域估計(jì)和LSTM算法進(jìn)行修正，修正結(jié)果與真實(shí)值比較并求誤差值，修正結(jié)果如圖10所示。根據(jù)圖10可知，其中2組數(shù)據(jù)LSTM算法誤差明顯較小，6組數(shù)據(jù)分割區(qū)域估計(jì)算法誤差明顯較小，2組數(shù)據(jù)兩種方法誤差接近。

圖10 異常數(shù)據(jù)修正結(jié)果誤差對(duì)比Fig.10 Comparison of errors of the corrected anomalous data

統(tǒng)計(jì)分割區(qū)域估計(jì)算法與LSTM算法修正時(shí)間和RMSE（均方根誤差），其中LSTM算法修正時(shí)間包括訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間，結(jié)果如表1所示。和LSTM算法相比，分割區(qū)域估計(jì)算法平均估計(jì)時(shí)間降低了40%，RMSE降低了23.7%。綜上，分割區(qū)域估計(jì)算法能有效提高估計(jì)精度并減少時(shí)間成本。

表1 兩種方法的修正時(shí)間和精度對(duì)比Table 1 Comparison of the correction time and accuracy of the two methods

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于分割區(qū)域的配電網(wǎng)異常線損數(shù)據(jù)辨識(shí)與修正技術(shù)，并將其應(yīng)用于西北某省10 kV什新線、什金線進(jìn)行驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）由于配電網(wǎng)中臺(tái)區(qū)配變數(shù)量大、分布廣，配變數(shù)據(jù)修正工作量大且檢驗(yàn)周期長(zhǎng)。依托配電網(wǎng)實(shí)時(shí)檢測(cè)平臺(tái)采集的大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，剔除長(zhǎng)期高負(fù)損臺(tái)區(qū)配變，并采用LOF算法對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，初步定位異常節(jié)點(diǎn)配變，能有效避免長(zhǎng)期高負(fù)損臺(tái)變對(duì)LOF算法異常數(shù)據(jù)辨識(shí)的影響，提高異常數(shù)據(jù)識(shí)別效率。

2）分割后各區(qū)域異常數(shù)據(jù)類型特征明顯，區(qū)域間耦合關(guān)系弱，有利于實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的快速修正。通過卡爾曼濾波對(duì)終端冗余線損數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，基于線路節(jié)點(diǎn)量測(cè)模型、等式約束和估計(jì)模型對(duì)分割區(qū)域失真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，能在獲得較高精度的同時(shí)減少時(shí)間成本。

3）所提方法中所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和指標(biāo)均充分考慮數(shù)據(jù)獲取難度和對(duì)臺(tái)區(qū)線損率的貢獻(xiàn)度等因素，模型具有一定的實(shí)用性和可操作性，可強(qiáng)化線損精細(xì)化管理，提升經(jīng)營(yíng)效益。