陳天黎, 吳 昊, 方 秦

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092; 2.陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院,南京 210007)

由于水上交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展,橋梁結(jié)構(gòu)在其服役期內(nèi)可能受到船舶撞擊的威脅[1-2]。據(jù)統(tǒng)計[3],僅1970—1974年間,美國內(nèi)河上就發(fā)生了811起船舶撞擊橋梁事故,經(jīng)濟(jì)損失總計達(dá)2 300多萬美元。1992—2001年間,美國共發(fā)生2 692起船撞橋梁事故,同樣造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[4]。近年來,我國船撞橋梁事故也頻繁發(fā)生。2019年7月16日,一艘貨船與平南西江大橋發(fā)生碰撞后失控,漂向平南西江二橋后再次發(fā)生碰撞,造成7名船員受傷和貨船受損沉沒。2020年7月7日,江西省太陽埠大橋受到一艘長為68 m、載質(zhì)量約2 000 t的駁船撞擊,導(dǎo)致橋梁主梁墜入河中。2021年9月10日,江蘇揚(yáng)州壁虎大橋遭到駁船船隊(duì)的撞擊,造成約2/3的橋面垮塌。因此,開展橋梁在船撞作用下的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞分析對于橋梁結(jié)構(gòu)的抗撞設(shè)計具有重要研究價值和工程意義。需要說明的是,根據(jù)航行區(qū)域可以將船舶分為遠(yuǎn)洋海輪(自身提供動力)和內(nèi)河駁船(由拖船或推船提供動力)兩類,本文以吃水較淺的內(nèi)河駁船作為研究對象。

足尺試驗(yàn)研究是評估駁船-橋梁碰撞問題的可靠方法之一。1990年,美國陸軍工程兵團(tuán)[5]首次開展了原型駁船船隊(duì)撞擊船閘試驗(yàn),撞擊速度為0.4節(jié)(0.206 m/s),測得了撞擊力時程。然而,由于橋梁和船閘幾何尺寸和材料特性的不同,該試驗(yàn)結(jié)果并不適用于駁船-橋梁的碰撞分析。2004年,Consolazio等[6-8]對位于佛羅里達(dá)州的圣喬治大橋開展了3個系列的駁船-橋梁原型撞擊試驗(yàn)。結(jié)果表明,當(dāng)撞擊能量較低時,美國公路橋梁抗船舶碰撞設(shè)計規(guī)范(AASHTO規(guī)范)低估了駁船的撞擊力,而對于較高的撞擊能量情況預(yù)測結(jié)果相對保守。

由于駁船-橋梁足尺撞擊試驗(yàn)成本高,實(shí)施周期長,各國學(xué)者多采用縮尺試驗(yàn)研究駁船和橋梁下部結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。Meir-Dornberg[9]對1 ∶4.5和1 ∶6縮尺駁船船艏底部分別開展了動力和靜力加載試驗(yàn),得到了撞擊力和船艏壓潰深度的理論關(guān)系式,并被AASHTO規(guī)范采用。Kantrales等[10]分別采用方形和圓形截面剛性擺錘,開展了兩個系列的擺錘撞擊駁船船艏的1 ∶2.5縮尺模型試驗(yàn)。其中每個系列包括四次重復(fù)撞擊以獲取較大的船艏壓潰深度。結(jié)果表明,擺錘截面形狀對撞擊力和船艏壓潰深度有較大的影響。然而,上述試驗(yàn)中船艏-剛性體撞擊并不能準(zhǔn)確反映駁船-橋梁碰撞過程中混凝土的非線性行為以及船-橋間的耦合關(guān)系。Getter等[11]標(biāo)定了駁船船艏A36和A1101鋼材的模型參數(shù),可為駁船-橋梁撞擊數(shù)值模擬分析提供參考。為了表征撞擊過程中撞擊體的變形吸能,通過在撞擊體前裝配薄壁鋼管緩沖器,劉飛[12]開展了RC墩柱的水平柔性撞擊試驗(yàn)。結(jié)果表明,柔性緩沖器在撞擊過程中變形吸能,墩柱呈現(xiàn)彎曲變形,并隨縱筋配筋率的增大而減小。Wan等[13]和Chen等[14]分別開展了1 ∶10縮尺的1 000 DWT(DWT為載質(zhì)量噸位)海輪船艏側(cè)向撞擊RC墩柱模型試驗(yàn),通過對撞擊過程中船艏的壓潰深度和墩柱的損傷破壞進(jìn)行分析,得出混凝土的非線性行為對撞擊結(jié)果有較大影響。駁船-橋梁碰撞為側(cè)向柔性撞擊過程[15-16],且實(shí)際事故中多為駁船-雙柱式橋梁碰撞。然而,已有試驗(yàn)研究多采用落錘豎向撞擊[17-19]和剛性體側(cè)向撞擊[20-23],且主要集中于單根墩柱,未能闡明側(cè)向柔性撞擊作用下被撞墩柱的動力行為,以及蓋梁和相鄰墩柱等的影響。

本文以雙柱式橋梁為研究對象,首先開展了1 ∶5縮尺的船艏和剛性體側(cè)向撞擊雙柱式RC橋墩的模型試驗(yàn),獲取并討論了碰撞過程、撞擊力、船艏壓潰深度以及橋墩動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞等,對比分析了柔性船艏和剛性體撞擊的影響。進(jìn)一步基于LS-DYNA有限元分析軟件[24],建立了試驗(yàn)有限元模型并進(jìn)行了數(shù)值模擬?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)對采用的數(shù)值模擬方法、材料模型及參數(shù)的可靠性進(jìn)行了評估驗(yàn)證。最后,建立了原型駁船-橋梁撞擊的精細(xì)化有限元模型,并對采用纖維梁單元表征樁的簡化模型的可行性進(jìn)行評估,分析了駁船質(zhì)量、撞擊速度和角度對雙柱式橋梁動力行為的影響。

1 雙柱式橋墩側(cè)撞模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

基于圖1(a)所示的水平撞擊系統(tǒng)開展雙柱式RC橋墩側(cè)撞模型試驗(yàn)。撞擊系統(tǒng)主要包括外部動力驅(qū)動裝置和水平撞擊裝置兩部分。外部動力驅(qū)動裝置由主錘體(293 kg)和附加配重鋼板(每個50 kg)組成。試驗(yàn)前,將落錘(主錘體和附加配重)提升至所需的高度h,并通過鋼索與試驗(yàn)車連接。試驗(yàn)時,落錘釋放并通過鋼索牽引試驗(yàn)車水平運(yùn)動(固定在試驗(yàn)車前的船艏試件也隨之水平運(yùn)動),并于脫鉤器位置與鋼索分離,自由滑動與橋墩試件發(fā)生碰撞。

圖1 試驗(yàn)設(shè)置

撞擊過程中落錘的重力勢能轉(zhuǎn)換為落錘、試驗(yàn)車和撞擊體的動能,以及試驗(yàn)車與軌道間的摩擦耗能,通過調(diào)整落錘的高度和質(zhì)量,即可由式(1)獲得所需的撞擊速度。

m1gh=0.5(m1+m2+m3)v2+μ(m2+m3)gh,

(1)

式中:m1,m2和m3分別為落錘、試驗(yàn)車和船艏模型的質(zhì)量;g為重力加速度(取10 m/s2);μ為試驗(yàn)車與軌道之間的滑動摩擦因數(shù),并通過預(yù)試驗(yàn)確定為0.14;v為撞擊速度,m/s。

船艏模型側(cè)撞雙柱式RC橋墩試件的現(xiàn)場照片,如圖1(b)所示。同時,為了對比柔性和剛性撞擊下橋墩試件的動力行為,開展剛性體側(cè)撞模型試驗(yàn),如圖1(c)所示。

1.2 駁船與橋墩模型試件

如圖2(a)所示,對典型駁船船艏進(jìn)行1:5縮尺(命名JH-2),船艏試件的長、寬和高分別為1.69 m,2.11 m和0.73 m,總質(zhì)量為0.32 t。水平運(yùn)動的試驗(yàn)車高0.59 m、寬1.35 m、長1.55 m,試驗(yàn)車車頭(剛性撞擊體)厚0.08 m、寬0.20 m、長0.58 m,試驗(yàn)車總質(zhì)量為1.62 t。駁船船艏和試驗(yàn)車車頭之間采用鋼板和螺栓進(jìn)行連接。需要說明的是,剛性體側(cè)撞模型試驗(yàn)中在試驗(yàn)車上裝配附加鋼板(0.32 t),即柔性和剛性撞擊中撞擊體質(zhì)量均為1.94 t。

圖2 模型試件(mm)

如圖2(b)所示,雙柱式RC橋墩試件由2個直徑為250 mm、高度為1 700 mm的圓形截面墩柱、蓋梁和基礎(chǔ)三部分組成,總重量約為3.25 t。蓋梁長、高和寬分別為1 900 mm,260 mm和380 mm;橋墩基礎(chǔ)長、高和寬分別為2 100 mm,500 mm和900 mm。墩柱內(nèi)均勻布置8根直徑為12 mm的縱筋和直徑為6 mm的箍筋(間距為200 mm),混凝土保護(hù)層厚度為20 mm?？v筋和箍筋的屈服強(qiáng)度均為428.9 MPa,混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度為32 MPa。

1.3 試驗(yàn)工況與測量

據(jù)統(tǒng)計[25],內(nèi)河航道上駁船-橋梁的平均撞擊速度為2.056 m/s,最大撞擊速度為3.084 m/s。因此,試驗(yàn)設(shè)計工況如表1所示。表1中:ID-1橋墩試件進(jìn)行兩次船艏模型重復(fù)撞擊,撞擊工況分別命名為P1-V2-1和P1-V2-2;ID-3橋墩試件為剛性體撞擊,工況命名為R3-V2?？紤]到試驗(yàn)場地的限制,所有工況中的撞擊位置均為墩柱810 mm高度處。

表1 試驗(yàn)工況

對于試驗(yàn)測量設(shè)置,撞擊力時程方面,在試驗(yàn)車和船艏外部鋼板上分別布置3個加速度計(A1,A2和A3,圖1(b)),用以對力傳感器獲取的撞擊力時程數(shù)據(jù)進(jìn)行雙重校驗(yàn)。

基于Whitney等[26]的碰撞模型,駁船船艏在ti和ti+1時刻的動量I分別為

(2)

根據(jù)牛頓第二定律,撞擊過程中的撞擊力P可表示為

(3)

考慮到撞擊過程中船艏壓潰區(qū)的質(zhì)量相對較小,式(3)中等號右側(cè)后兩項(xiàng)可忽略,撞擊力P可進(jìn)一步表示為

(4)

因此,可根據(jù)總撞擊質(zhì)量(1.94 t)和加速度計記錄的數(shù)據(jù),通過上式得到船艏撞擊力時程。同時,采用裝配于剛性撞擊體的4個壓電式力傳感器(見圖1(c))記錄撞擊過程中剛性體的撞擊力時程。

采用兩臺高速攝像機(jī)(C1和C2)分別從俯視和側(cè)視兩個角度記錄撞擊過程中船艏的壓潰行為,如圖3所示。

圖3 船艏壓潰行為測量

此外,橋墩變形測量方面,采用10個位移傳感器測量撞擊過程中被撞墩柱(D1～D7)和相鄰墩柱(D8～D10)的側(cè)向位移時程(見圖1(b)和圖1(c))所示。

2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)對比

本章采用LS-DYNA有限元分析軟件對試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,基于試驗(yàn)獲取的撞擊過程、撞擊力、船艏壓潰深度以及橋墩的側(cè)向位移和損傷破壞,對材料模型和參數(shù)、數(shù)值模擬方法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證,從而為原型雙柱式橋梁在駁船撞擊作用下動力行為的仿真分析提供依據(jù)。

2.1 有限元模型

建立駁船船艏/剛性體-雙柱式橋墩試件撞擊有限元模型,如圖4(a)和圖4(b)所示?；谧髡咔捌隍?yàn)證的材料模型和參數(shù),以及單元尺寸和類型[27],船艏外部鋼板、內(nèi)部框架/桁架,以及側(cè)面加勁構(gòu)件均采用*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY(*MAT_24)彈塑性材料模型進(jìn)行描述,相應(yīng)的密度、楊氏模量和泊松比分別為7 850 kg/m3,207 GPa和0.3。采用單元侵蝕算法表征材料的失效破壞,當(dāng)單元的有效塑性應(yīng)變超過規(guī)定的閾值(失效應(yīng)變,本文取0.27[28])時,將單元刪除。船艏各部件均采用Belytschko-Tsay四節(jié)點(diǎn)殼單元模擬。同時,采用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_SPOTWELD定義船艏外部鋼板和內(nèi)部框架/桁架,以及內(nèi)部角鋼和槽鋼之間的焊縫連接。此外,船艏撞擊區(qū)的網(wǎng)格尺寸為15 mm,撞擊區(qū)域外的船艏構(gòu)件采用15～25 mm的網(wǎng)格尺寸以提高計算效率。船艏有限元模型總質(zhì)量為0.31 t,與試驗(yàn)船艏構(gòu)件(0.32 t)一致。

圖4 有限元模型

橋墩構(gòu)件混凝土采用*MAT_CSCM_CONCRETE(*MAT_159)模型描述,該模型考慮了混凝土的硬化、軟化和損傷等參數(shù),并且提供單元刪除功能表征橋墩的動態(tài)損傷破壞。對于普通混凝土,只需輸入抗壓強(qiáng)度、最大骨料粒徑和單位選項(xiàng),其余參數(shù)均可由內(nèi)嵌的參數(shù)生成算法自行給出[29]。本文試驗(yàn)中混凝土圓柱體單軸抗壓強(qiáng)度、密度和最大骨料粒徑分別為24.1 MPa,2 400 kg/m3和20 mm。通過設(shè)置選項(xiàng)卡IRATE=1和RECOV=11分別考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)和基于壓力和體應(yīng)變的模量恢復(fù)。混凝土材料侵蝕選項(xiàng)卡設(shè)置為ERODE=1.08,即當(dāng)混凝土單元的應(yīng)變達(dá)到最大主應(yīng)變的8%時,刪除混凝土單元網(wǎng)格。同時,橋墩混凝土采用減縮積分的八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬,網(wǎng)格尺寸取10 mm。

箍筋和縱筋均采用*MAT_PLASTIC_KINETIC(*MAT_03)材料模型描述,相應(yīng)的密度、楊氏模量、泊松比和有效塑性應(yīng)變分別為7 850 kg/m3,210 GPa,0.3和0.153。箍筋和縱筋均采用Hughes-Liu梁單元表征,網(wǎng)格尺寸為10 mm。采用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字將鋼筋與混凝土耦合,即不考慮鋼筋和混凝土的黏結(jié)滑移。此外,試驗(yàn)車的材料模型和參數(shù)與鋼筋一致。

整個橋墩模型質(zhì)量(3.25 t)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量(3.25 t)一致,單元總數(shù)為474 450,其中實(shí)體單元和梁單元的數(shù)量分別為467 666和6 784。表2給出了數(shù)值模擬中各部件的材料模型及參數(shù)取值,其有效性和合理性驗(yàn)證工作詳見Chen等的研究。

表2 材料模型及參數(shù)取值

數(shù)值模擬中,為了避免不同材料的接觸單元網(wǎng)格發(fā)生穿透,船艏/剛性體與橋墩之間采用自動面面接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE,其中靜、動態(tài)摩擦因數(shù)均取0.3[30]。同時,考慮到船艏在撞擊過程中產(chǎn)生較大的變形,采用關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE定義外部鋼板與內(nèi)部框架/桁架,以及內(nèi)部角鋼和槽鋼之間的接觸,其中靜、動態(tài)摩擦因數(shù)均取0.21。此外,采用完全重啟動算法復(fù)現(xiàn)重復(fù)撞擊工況。例如,對P1-V2-2工況進(jìn)行數(shù)值模擬時,在重啟動文件中,采用*STRESS_INITIALIZATION和*STRESS_INITIALIZATION_DISCRETE關(guān)鍵字進(jìn)行應(yīng)力初始化,用以承遞P1-V2-1沖擊后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)(d3dump文件),同時采用關(guān)鍵字*CHANGE_VELOCITY改變重啟動模型中船艏的初始撞擊速度。

2.2 結(jié)果對比

2.2.1 撞擊力

為了分析雙柱式RC橋墩在船艏/剛性體撞擊下的撞擊過程,圖5對比了各工況中試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的撞擊力時程,圖6進(jìn)一步給出了對應(yīng)于撞擊力時程曲線中關(guān)鍵點(diǎn)的船艏和被撞墩柱損傷破壞的試驗(yàn)照片。需要說明的是,P2-V4工況中,加速度計在撞擊過程中發(fā)生晃動導(dǎo)致測得的數(shù)據(jù)失真,因此,圖5未給出P2-V4工況的撞擊力時程。

圖5 撞擊力時程

圖6 船艏和被撞墩柱損傷破壞

由圖5(a)和圖5(b)可知,以點(diǎn)A～E為特征點(diǎn),可將船艏-雙柱式橋墩撞擊過程劃分為4個階段。以P1-V2-1工況為例,階段Ⅰ(A～B)—初始靜止的橋墩試件突然受到船艏撞擊,由于較大的慣性效應(yīng),撞擊力在較短的時間內(nèi)(0.006 s)達(dá)到峰值(B點(diǎn)),數(shù)值為144.22 kN;階段Ⅱ(B～C)—撞擊時橋墩產(chǎn)生瞬時加速度,導(dǎo)致撞擊力達(dá)到峰值后減小,在C點(diǎn)降至最小值;階段Ⅲ(C～D)—由于雙柱式橋墩的慣性力,被撞墩柱發(fā)生回彈并與船艏相互作用,撞擊力達(dá)到第二個峰值(D點(diǎn)),數(shù)值為74.68 kN;階段Ⅳ(D～E)—撞擊力逐漸減小直至撞擊能量被完全耗散。整個撞擊過程中船艏撞擊區(qū)的鋼板逐步壓潰并耗散撞擊能量。需要指出的是,圖6(a)中船艏沿被撞墩柱向上滑動,其原因在于:船艏與試驗(yàn)車車頭采用固定連接,船艏可視為懸臂構(gòu)件,以及根據(jù)船艏結(jié)構(gòu)構(gòu)造,船艏撞擊區(qū)的高度高于船艏尾部。

此外,圖5(a)分別給出了壓電式力傳感器測得的撞擊力時程以及式(4)的計算結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn),二者變化趨勢相似,均在約0.08 s降為0。力傳感器測得的撞擊力峰值(115.33 kN)小于式(4)的計算結(jié)果(144.22 kN),表明撞擊過程中船艏的壓屈力不可忽略,以及本文試驗(yàn)船艏模型撞擊力測量方法的合理性。

對于剛性撞擊體工況,如圖5(c)所示,基于特征點(diǎn)A～G,仍可將撞擊過程劃分為4個階段。與船艏撞擊(柔性撞擊)相比,其主要差別出現(xiàn)在階段Ⅰ(A～D)。橋墩試件遭受試驗(yàn)車撞擊時,由于較大的慣性效應(yīng),撞擊力在0.0001 s激增至390.01 kN(B點(diǎn)),由于被撞墩柱背撞面的混凝土開裂,導(dǎo)致其局部剛度劣化,撞擊力直線下降至C點(diǎn)(113.13 kN)。D點(diǎn)為撞擊體-橋墩持續(xù)相互作用引起的撞擊力曲線波動中心點(diǎn),數(shù)值為312.14 kN。由于撞擊能量完全由橋墩耗散,可以發(fā)現(xiàn),D點(diǎn)時被撞墩柱出現(xiàn)兩條明顯的主裂縫,從撞擊點(diǎn)以45°方向朝被撞墩柱背撞面擴(kuò)展,如圖6(c)所示。對比圖5(a)和圖5(c),可以發(fā)現(xiàn),剛性撞擊下撞擊力更早達(dá)到峰值,且由于較大的局部剛度,峰值撞擊力較船艏撞擊更大。

此外,對比圖5(a)和圖5(b)中數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。可以看出,對于船艏-雙柱式橋墩撞擊,0.02 s前預(yù)測的撞擊力與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,之后則誤差較大。其原因在于:試驗(yàn)中船艏沿被撞墩柱向上滑動,部分撞擊能量通過船艏和被撞墩柱的摩擦耗散;數(shù)值模擬中采用完全重啟動分析時,較難準(zhǔn)確模擬船艏上滑的距離;此外,數(shù)值模擬中直接獲取的是船艏-橋墩碰撞接觸力,而試驗(yàn)撞擊力是根據(jù)加速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過式(4)計算得出,因此,上述誤差可以接受。針對剛性體-橋墩撞擊,如圖5(c)所示,可以發(fā)現(xiàn),預(yù)測的撞擊力與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

2.2.2 船艏壓潰

P1-V2-1,P1-V2-2和P2-V4工況中船艏的累計壓潰深度分別為8.20 mm,12.09 mm和29.51 mm?？梢园l(fā)現(xiàn),船艏的累計壓潰深度隨著撞擊次數(shù)的增加而增加。然而,在相同的撞擊能量下,即P1-V2-1和P1-V2-2工況中,船艏壓潰深度的增量減小。原因在于:首次撞擊時(P1-V2-1),船艏的初始剛度取決于內(nèi)部加勁框架和桁架,而在二次撞擊過程中(P1-V2-2),隨著船艏壓潰深度的增加,外部鋼板和船側(cè)板中的懸鏈力逐漸發(fā)展,增加了船艏的剛度,導(dǎo)致船艏壓潰深度的增量減小。圖7(a)～圖7(c)給出了各工況中船艏撞擊區(qū)的永久變形?？梢钥闯?碰撞作用下外部鋼板由于內(nèi)部角鋼和槽鋼的屈曲和擠壓產(chǎn)生明顯的隆起變形,如圖7(d)所示。外部鋼板的壓潰形狀與被撞墩柱截面形狀(圓形截面)一致。數(shù)值模擬中船艏變形形狀與試驗(yàn)一致,P1-V2-1,P1-V2-2和P2-V4工況中船艏的累計壓潰深度分別為9.95 mm,16.03 mm和22.69 mm,與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖7 船艏永久變形

2.2.3 橋墩側(cè)向位移

圖8對比了各工況中數(shù)值模擬和試驗(yàn)被撞墩柱(D1,D4,D7)和相鄰墩柱(D8～D10)的側(cè)向位移時程?？梢园l(fā)現(xiàn),被撞墩柱的側(cè)向位移大于相鄰墩柱的側(cè)向位移,并且由于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的滯后,被撞墩柱的側(cè)向位移較早達(dá)到峰值。以P1-V2-2工況為例,被撞和相鄰墩柱相同高度處,D1和D8的位移峰值分別為2.33 mm(0.029 s)和0.78 mm(0.033 s),D4和D9的位移峰值分別為8.78 mm(0.031 s)和6.23 mm(0.038 s)。此外,撞擊過程中被撞墩柱的側(cè)向位移時程曲線出現(xiàn)了一個較小平臺,結(jié)合高速攝像發(fā)現(xiàn)這是由于船艏沿被撞墩柱向上滑動引起。對比圖8(a)和圖8(d),可以發(fā)現(xiàn),相同撞擊速度下,剛性體撞擊(R3-V2)時橋墩被撞墩柱和相鄰墩柱的側(cè)向位移均大于柔性船艏撞擊(P1-V2-1)。此外,各工況中橋墩側(cè)向位移預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,最大側(cè)向位移誤差小于11%?？紤]到本文采用完全重啟動算法復(fù)現(xiàn)船艏重復(fù)撞擊工況,預(yù)測的船艏壓潰深度和沖擊后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)與試驗(yàn)存在差異,同時撞擊試驗(yàn)結(jié)果存在一定離散性,因此上述誤差可認(rèn)為在接受范圍之內(nèi)。

圖8 橋墩側(cè)向位移時程

圖9進(jìn)一步給出了試驗(yàn)中不同時刻被撞和相鄰墩柱沿墩柱高度方向的側(cè)向位移分布。由圖9(a)可知,船艏-橋墩各撞擊工況中,初始階段,由于橋墩的慣性效應(yīng),被撞墩柱撞擊點(diǎn)的側(cè)向位移均大于墩柱頂部。隨著應(yīng)力波沿墩柱向上傳播,最大側(cè)向位移逐漸上移至墩柱頂部。相較而言,相鄰墩柱的最大側(cè)向位移均出現(xiàn)在墩柱頂部。其原因是撞擊引起的應(yīng)力波從被撞墩柱向上傳播,并沿蓋梁由相鄰墩柱頂部傳至底部。此外,幾乎相同撞擊能量的重復(fù)撞擊作用下,由于ID-1橋墩試件的損傷累計,P1-V2-2工況中墩柱的側(cè)向位移略大于P1-V2-1。例如,0.01 s時P1-V2-2和P1-V2-1工況中被撞墩柱撞擊點(diǎn)的側(cè)向位移分別為3.94 mm和2.78 mm。同時,上述工況位移均小于P2-V4工況(4.41 mm),表明橋墩的側(cè)向位移隨著撞擊能量的增加而增大。

圖9 不同時刻橋墩的變形形狀

對比船艏/剛性體撞擊(P1-V2-1和R3-V2)中橋墩沿墩柱高度方向的側(cè)向位移分布,如圖9(b)所示?？梢钥闯?船艏和剛性體撞擊下被撞墩柱和相鄰墩柱側(cè)向位移變化趨勢基本一致,然而由于R3-V2工況中撞擊能量完全由橋墩耗散,因此剛性體撞擊下的墩柱側(cè)向位移明顯大于船艏撞擊。例如,0.01 s時R3-V2和P1-V2-1工況中被撞墩柱撞擊點(diǎn)的側(cè)向位移分別為11.99 mm和2.78 mm。

2.2.4 墩柱損傷

圖10進(jìn)一步給出了各工況中雙柱式橋墩試件的損傷狀況。其中,船艏首次撞擊(P1-V2-1)和二次撞擊(P1-V2-2)產(chǎn)生的彎曲裂縫分別以實(shí)線和虛線加以區(qū)分,如圖10(a)所示。可以發(fā)現(xiàn),首次撞擊作用下被撞墩柱背撞面頂部以及迎撞面底部出現(xiàn)了多條彎曲裂縫。蓋梁處出現(xiàn)豎向裂縫,相鄰墩柱背撞面頂部和靠近被撞墩柱的底部也出現(xiàn)多條彎曲裂縫。在二次撞擊中(P1-V2-2),被撞墩柱、蓋梁以及相鄰墩柱的裂縫逐漸向外擴(kuò)展,損傷進(jìn)一步加劇,如圖10(a)所示。針對P2-V4工況,可以看出,被撞墩柱、蓋梁和相鄰墩柱出現(xiàn)彎曲裂縫的位置與P1-V2-2工況相同,如圖10(b)所示。對比圖10(a)和圖10(c),可以發(fā)現(xiàn),剛性體撞擊下橋墩遭受更嚴(yán)重的損傷,被撞墩柱背撞面頂部以及迎撞面底部出現(xiàn)明顯的彎曲裂縫,且從撞擊點(diǎn)以45°方向朝墩柱背撞面擴(kuò)展,蓋梁和相鄰墩柱的損傷較船艏撞擊更為明顯。此外,數(shù)值模擬預(yù)測的橋墩損傷狀況與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

本節(jié)通過對比數(shù)值模擬預(yù)測得到的撞擊力時程、駁船船艏模型壓潰深度、雙柱式橋墩試件側(cè)向位移時程以及墩柱損傷,與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證了采用的船艏/剛性體-橋墩撞擊有限元模型、參數(shù)和數(shù)值模擬方法的可靠性。

3 駁船撞擊下原型橋梁動力行為

基于第2章驗(yàn)證的材料模型和參數(shù)、接觸算法、單元尺寸和類型以及數(shù)值算法,本章進(jìn)一步建立了原型駁船-橋梁撞擊的精細(xì)化有限元模型,并開展橋梁動力行為分析。

3.1 有限元模型

選取江蘇省某原型橋梁,如圖11所示。橋梁上部結(jié)構(gòu)由長25 m的兩跨多室箱梁和厚0.20 m的RC橋面板組成,相鄰橋面板之間設(shè)置寬度為100 mm的伸縮縫,橋面板另一端自由放置在固定約束的支座承臺上。橋梁下部結(jié)構(gòu)為雙柱式橋墩,圓形截面RC橋墩直徑為1.30 m,高為3.61 m,圓形截面RC樁直徑為1.50 m,長為35 m。墩柱和樁內(nèi)均勻布置22根直徑22 mm的HRB335縱向鋼筋,以及間距100 mm、直徑16 mm的HRB335螺旋箍筋,混凝土保護(hù)層厚度為50 mm。蓋梁長、高和寬分別為7.60 m,1.20 m和1.50 m,蓋梁中縱筋和箍筋的直徑分別為12 mm和10 mm,同時,每個蓋梁頂部均設(shè)置兩排共14個滑動橡膠支座。箱梁、蓋梁、墩柱和樁中混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度分別為40 MPa,24 MPa,24 MPa和22 MPa。土層埋置深度范圍為-32.40 m～-4.64 m。此外,駁船的寬度和長度分別為10.67 m和59.44 m,船體鋼構(gòu)件的屈服強(qiáng)度均為235 MPa。根據(jù)船艏高度和實(shí)際水位高度,駁船-橋梁碰撞的撞擊高度位于墩柱1.20 m高度處。

圖11 橋梁布局(m)

圖12(a)給出了采用與第2章相同的單元類型、材料模型和參數(shù)以及接觸算法建立的原型駁船-橋梁撞擊精細(xì)化有限元模型。考慮到撞擊過程中上部結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)對橋梁動態(tài)響應(yīng)的影響不可忽略[31],利用*CONTROL_DYNAMIC_ RELAXATION和*LOAD_BODY_Z關(guān)鍵字對橋梁有限元模型施加重力荷載。此外,考慮橋梁上部結(jié)構(gòu)混凝土材料的非線性和損傷,箱梁和橋面板混凝土均采用*MAT_CSCM_CONCRETE材料模型和減縮積分的八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行模擬,相應(yīng)的密度、楊氏模量、最大骨料粒徑和應(yīng)變率效應(yīng)與墩柱一致。橋面板中的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINETIC材料模型和Hughes-Liu梁單元進(jìn)行模擬,其楊氏模量、屈服強(qiáng)度、密度和泊松比分別為1.95×105MPa,1 860 MPa,7 850 kg/m3和0.3?；瑒又ё捎?MAT_ELASTIC(*MAT_01)材料模擬,相應(yīng)的密度、楊氏模量和泊松比分別為1 180 kg/m3,0.29 GPa和0.49[32]。

圖12 原型駁船-橋梁碰撞有限元模型

由于橋梁結(jié)構(gòu)在撞擊過程中可能發(fā)生倒塌,因此,蓋梁、滑動支座和箱梁之間采用自動面面接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE,相應(yīng)的靜、動態(tài)摩擦因數(shù)均取0.3?？紤]到土-樁相互作用對橋梁的動力行為有較大影響,在沿樁長度方向每隔1 m沿周向均勻布置12個僅承受壓力的非線性彈簧*MAT_SPRING_INELATSIC(*MAT_S08),如圖12(a)所示。整個原型駁船-橋梁撞擊精細(xì)化有限元模型中的單元總數(shù)為3 323 497,其中殼、實(shí)體和梁單元的數(shù)量分別為474 047,2 414 272和435 178。

此外,考慮到上述精細(xì)化模型計算成本較高,為提高計算效率,采用Hughes-Liu纖維梁單元對RC樁進(jìn)行表征。通過試算分析,距樁頂4 m以下(-32.40～-1.64 m)的RC樁采用纖維梁單元代替實(shí)體單元可同時兼顧計算效率和精度,簡化的有限元模型如圖12(b)所示。具體而言,采用關(guān)鍵字*INTEGRATION_BEAM將RC樁截面中的每個單元(鋼筋、核心混凝土以及混凝土保護(hù)層)定義為沿樁長方向的纖維,并通過關(guān)鍵字*SECTION_BEAM進(jìn)行調(diào)用。同時,采用各項(xiàng)同性彈塑性材料*MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION(*MAT_124)描述RC樁。該材料模型可以通過LCSRC和LCSRT選項(xiàng)卡調(diào)用關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE,用以考慮鋼筋和混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)。

3.2 撞擊工況

實(shí)際船撞事故中,駁船往往以一定的角度與橋梁發(fā)生碰撞,導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)比正撞時損傷更為嚴(yán)重。本節(jié)分別討論駁船質(zhì)量、撞擊速度和角度對橋梁動態(tài)響應(yīng)及損傷破壞的影響。考慮到內(nèi)河航道中駁船-橋梁碰撞的平均和最大速度分別為2.056 m/s和3.084 m/s,且AASHTO規(guī)范規(guī)定進(jìn)行橋梁抗船撞分析的最小撞擊速度為0.514 m/s。因此,本節(jié)撞擊速度分別選取0.514 m/s,2.056 m/s和3.084 m/s。同時,AASHTO規(guī)范規(guī)定駁船空載和滿載時的質(zhì)量分別為200 t和1 900 t。本節(jié)采用關(guān)鍵字*ELEMENT_MASS考慮駁船周圍水流的影響(附加水質(zhì)量系數(shù)取1.05,即附加水的質(zhì)量為駁船總質(zhì)量的5%),數(shù)值模擬中駁船空載和滿載時的質(zhì)量分別為210 t和1 995 t。此外,橋梁防護(hù)設(shè)計中考慮駁船最大撞擊角度為30°(駁船船身中心線方向與橋梁橫橋向的夾角θ,圖12(a)),因此,本節(jié)撞擊角度分別選取0°和30°。需要說明的是,其余撞擊角度對橋梁動力行為的影響需進(jìn)一步研究。

因此,本節(jié)原型駁船-橋梁碰撞數(shù)值模擬共設(shè)計7個撞擊工況,如表3所示。對每種工況進(jìn)行簡化命名,如M1995-V3084-A0表示駁船以1 995 t的撞擊質(zhì)量、3.084 m/s的撞擊速度和0°的撞擊角度與橋梁發(fā)生碰撞。FB表示采用纖維梁單元模擬RC樁的簡化模型。同時,對相同撞擊能量下(435 kJ)不同駁船質(zhì)量、撞擊速度和角度的工況(工況5～工況7)進(jìn)行分析。

表3 撞擊工況與模擬結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 簡化模型驗(yàn)證

本節(jié)選取最小和最大撞擊能量的4個工況(工況1、工況2和工況3、工況4)驗(yàn)證簡化模型的可行性。圖13和圖14分別給出了上述工況中的撞擊力時程、撞擊力-船艏壓潰深度(P-a)曲線、以及橋墩撞擊點(diǎn)的側(cè)向位移時程。

圖14 工況3和工況4數(shù)值模擬結(jié)果

可以發(fā)現(xiàn),工況2中的撞擊力峰值、船艏永久壓潰深度和最大側(cè)向位移分別為1 867.38 kN,1.61 mm和38.66 mm,與精細(xì)化有限元模型(工況1)預(yù)測結(jié)果吻合良好。同樣,工況3和工況4中簡化模型與精細(xì)化有限元模型預(yù)測結(jié)果基本重合,二者的撞擊力峰值、船艏永久壓潰深度和最大側(cè)向位移誤差均小于2%。

表3給出了各工況中的撞擊力峰值(Pmax)、船艏永久壓潰深度(aB)、撞擊持時(td)、被撞墩柱的側(cè)向位移峰值(Dmax)、被撞橋墩截面剪力響應(yīng)峰值(Vmax)和彎矩響應(yīng)峰值(Mmax)的數(shù)值模擬結(jié)果。結(jié)果表明,簡化模型與精細(xì)化有限元模型預(yù)測結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了采用纖維梁單元表征RC樁的簡化模型的適用性。

3.3.2 撞擊過程

以工況3為例,圖15(a)～圖15(e)進(jìn)一步給出了對應(yīng)于撞擊力時程曲線各特征點(diǎn)(A～E點(diǎn),圖14(a))時刻船艏的壓潰變形和相應(yīng)的Mises應(yīng)力,以及橋梁整體結(jié)構(gòu)的損傷破壞狀況。

圖15 不同時刻下船艏和橋梁的損傷破壞

圖14和圖15可以看出,整個撞擊過程可分為5個階段:(i)駁船撞擊前(A點(diǎn)),駁船船艏和橋梁均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖15(a)所示;(ii)0～0.069 s,駁船與橋墩接觸時撞擊力產(chǎn)生,并在較短的時間內(nèi)(0.069 s)達(dá)到第一個撞擊力峰值(B點(diǎn)),約為4 462.61 kN,此時,駁船船艏的外部鋼板產(chǎn)生局部屈曲,最大的Mises應(yīng)力達(dá)到888 MPa,同時,被撞墩柱混凝土保護(hù)層剝落,蓋梁和系梁出現(xiàn)輕微的損傷,而相鄰墩柱無明顯破壞(見圖15(b));(iii)0.069～0.192 s,撞擊時橋梁產(chǎn)生瞬時加速度朝遠(yuǎn)離駁船的方向運(yùn)動,導(dǎo)致撞擊力減小,在0.192 s時撞擊力達(dá)到最小值(C點(diǎn)),約為738.95 kN。此時,船艏外部鋼板由于內(nèi)部角鋼和槽鋼的屈曲和擠壓產(chǎn)生明顯的隆起變形,最大的Mises應(yīng)力達(dá)到714.91 MPa,被撞墩柱損傷加劇,墩柱背撞面出現(xiàn)大量的彎曲裂縫。蓋梁擋塊出現(xiàn)剪切裂縫,系梁出現(xiàn)兩個三角形損傷區(qū)域,樁和相鄰墩柱也呈現(xiàn)一定程度的損傷(見圖15(c));(iv)0.192～0.287 s,由于橋梁的慣性效應(yīng)、土-樁相互作用以及橋梁上部結(jié)構(gòu)的約束作用,橋梁與仍在運(yùn)動的駁船繼續(xù)接觸,在0.287 s時達(dá)到第二個峰值撞擊力(D點(diǎn)),約為2 003.05 kN。船艏最大的Mises應(yīng)力達(dá)到714.65 MPa。同時,被撞墩柱的損傷進(jìn)一步加劇,裂縫不斷擴(kuò)展,蓋梁出現(xiàn)多條豎向裂縫,擋塊受剪破壞,與太陽埠大橋船撞事故擋塊破壞模式類似[33],相鄰墩柱和系梁的損傷不斷發(fā)展,形成塑性鉸,樁頂混凝土出現(xiàn)破壞,樁身也出現(xiàn)多條彎曲裂縫,蓋梁和樁內(nèi)的鋼筋進(jìn)入塑性(見圖15(d));(v)0.287～1.20 s,撞擊力逐漸減小,1.20 s時(E點(diǎn)),船艏構(gòu)件的最大Mises應(yīng)力為657.12 MPa,橋梁結(jié)構(gòu)嚴(yán)重受損,樁頂發(fā)生剪切破壞,蓋梁和樁內(nèi)的鋼筋和箍筋被拉斷,蓋梁和箱梁發(fā)生脫離(見圖15(e))。此時,船艏最大壓潰深度為130.52 mm,撞擊點(diǎn)的最大側(cè)向位移為2 895.11 mm。然而,駁船速度僅降至為2 281 mm/s,撞擊能量未被完全耗散。考慮到橋梁發(fā)生嚴(yán)重破壞,為節(jié)省計算資源,該工況和工況4于1.20 s時停止計算。其余工況于撞擊力降至零時停止計算。

圖15(f)進(jìn)一步給出了工況4中1.20 s時刻船艏和橋梁的損傷破壞。與圖15(e)對比可知,船艏構(gòu)件的最大Mises應(yīng)力為683.71 MPa,與工況3誤差為4%。同時,可以發(fā)現(xiàn),RC樁纖維梁單元與實(shí)體單元連接處出現(xiàn)破壞,與工況3略有不同,其原因可能是由不同的單元類型導(dǎo)致?？傊?工況3和工況4中橋梁的損傷破壞類似,即橋梁蓋梁出現(xiàn)多條豎向裂縫,蓋梁和樁內(nèi)的鋼筋被拉斷,蓋梁和箱梁脫離,橋梁結(jié)構(gòu)嚴(yán)重受損,驗(yàn)證了簡化模型的適用性。此外,圖16對比了工況1和工況2中船艏和橋墩的損傷破壞,可以看出船艏和橋墩損傷破壞一致,進(jìn)一步驗(yàn)證了簡化模型的可行性。

圖16 工況1和工況2中船艏和橋梁的損傷破壞

3.3.3 參數(shù)影響分析

基于驗(yàn)證的簡化有限元模型,本節(jié)主要討論相同撞擊能量下(435 kJ)駁船質(zhì)量、撞擊速度和角度對橋梁動態(tài)響應(yīng)及損傷破壞的影響。

圖17(a)～圖17(c)對比了工況5～工況7中駁船撞擊力時程、P-a曲線以及橋墩撞擊點(diǎn)的側(cè)向位移時程。圖17(a)可知,相同撞擊能量下(435 kJ),撞擊力峰值Pmax基本保持不變。例如,工況5～工況7中的Pmax分別為3 414.19 kN,3 178.27 kN和3 142.97 kN。其原因在于撞擊力峰值主要取決于撞擊區(qū)的局部剛度。由圖17(b)和圖(c)可知,工況5中船艏的永久壓潰深度(40.64 mm)遠(yuǎn)大于其余兩種工況,表明撞擊速度較駁船質(zhì)量和撞擊角度對船艏的壓潰變形影響更為顯著。然而,工況5中最大側(cè)向位移Dmax最小,約為164.05 mm。原因在于:工況5中較短的撞擊持時導(dǎo)致更多的撞擊能量通過駁船船艏變形耗散。

圖17 工況5～工況7數(shù)值模擬結(jié)果

對比工況6和工況7,可以發(fā)現(xiàn),撞擊持時隨著撞擊角度的增加而顯著增加。例如,工況6和工況7中的撞擊持時分別為0.59 s和0.91 s,如圖17(a)所示。同時,由于撞擊角度主要影響橋梁沿沖擊方向的整體剛度,最大側(cè)向位移Dmax隨著撞擊角度的增加而增加(見如圖17(c))。此外,駁船撞擊角度引起橋梁下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的扭矩,導(dǎo)致箱梁和蓋梁沿縱橋向的相對位移隨撞擊角度的增加而增大,如工況6和工況7中相對位移分別為6.81 mm和63.48 mm,表明隨著駁船撞擊角度的增加,存在箱梁從蓋梁上滑落(即落梁)的風(fēng)險。

圖18進(jìn)一步對比了工況5～工況7中駁船和橋梁的損傷狀況?？梢园l(fā)現(xiàn),撞擊角度對橋梁的誘發(fā)損傷有顯著影響。考慮到存在落梁的風(fēng)險,橋梁在駁船以一定角度撞擊時發(fā)生整體倒塌的概率較大。因此,在開展對駁船撞擊下橋梁結(jié)構(gòu)的損傷評估時,撞擊角度的影響不可忽略。

圖18 工況5～工況7中船艏和橋梁的損傷破壞

4 結(jié) 論

本文圍繞雙柱式RC橋梁在駁船撞擊下的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞開展了試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析。主要工作和結(jié)論有:

(1)分別開展了船艏/剛性體-雙柱式橋墩側(cè)向撞擊模型試驗(yàn),橋墩試件呈現(xiàn)彎曲破壞,被撞墩柱、相鄰墩柱和蓋梁均呈現(xiàn)一定程度損傷。

(2)建立了船艏/剛性體-雙柱式橋墩撞擊有限元模型,通過對比撞擊力、船艏壓潰深度、橋墩動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞,驗(yàn)證了有限元分析方法的可靠性。

(3)建立了原型駁船-橋梁撞擊的精細(xì)化有限元模型,通過對比撞擊過程中駁船和橋梁的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞,驗(yàn)證了采用纖維梁單元表征樁的簡化模型的適用性。

(4)分析了駁船質(zhì)量以及撞擊速度和角度對橋梁動力行為的影響,得出:相同撞擊能量下,撞擊速度對駁船船艏的永久壓潰深度影響更為顯著;撞擊角度對撞擊持時和被撞墩柱的最大側(cè)向位移,以及橋梁的損傷程度影響更大。