于丁原，姚恩建*，劉莎莎，李思慧，郭東博，劉唯伊

(1.北京交通大學(xué)，綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.中國(guó)郵政集團(tuán)有限公司浙江省分公司，杭州 310000)

0 引言

城市軌道交通(城軌)線網(wǎng)的擴(kuò)張緩解了日益擁堵的交通問(wèn)題，為居民出行帶來(lái)極大便利。然而，在線網(wǎng)內(nèi)部緊密聯(lián)系的狀態(tài)下，一旦發(fā)生突發(fā)事件，其影響會(huì)更加惡劣，波及范圍會(huì)更廣，嚴(yán)重威脅出行服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)營(yíng)安全[1]，極大降低了城軌系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。本文主要研究列車(chē)故障、屏蔽門(mén)信號(hào)故障等導(dǎo)致城軌運(yùn)營(yíng)區(qū)間服務(wù)中斷的突發(fā)事件，不涉及火災(zāi)、踩踏、恐怖襲擊等非運(yùn)營(yíng)類事件。此類型突發(fā)事件下，客流誘導(dǎo)顯得尤為重要，其作為柔性的需求管理措施，通過(guò)向乘客發(fā)布誘導(dǎo)信息影響其出行行為，實(shí)現(xiàn)高效疏導(dǎo)。但在誘導(dǎo)信息設(shè)計(jì)上，長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)一直沿用提示型的模式，即僅提示事故發(fā)生區(qū)段，并不配套指導(dǎo)出行的進(jìn)一步建議。因此，本文針對(duì)運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下城軌誘導(dǎo)信息發(fā)布策略展開(kāi)研究，旨在為建立精準(zhǔn)高效的突發(fā)事件下誘導(dǎo)信息發(fā)布機(jī)制、提升城軌客運(yùn)組織應(yīng)急處置水平提供理論支撐。

針對(duì)城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下的客流誘導(dǎo)，Yin等[2]基于agent仿真優(yōu)化城市軌道交通線網(wǎng)誘導(dǎo)信息的發(fā)布。Mo[3]考慮需求不確定性提出誘導(dǎo)建議模型，以在運(yùn)營(yíng)中斷時(shí)減少系統(tǒng)行程時(shí)間。Wang 等[4]通過(guò)應(yīng)急接駁公交快速疏散站點(diǎn)滯留乘客，使用基于列生成的算法優(yōu)化接駁公交路線設(shè)計(jì)、頻率及乘客分配。王洋等[5]對(duì)受到不同影響的車(chē)站發(fā)布不同的誘導(dǎo)信息，提出突發(fā)事件下城軌客流誘導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)構(gòu)想。此類研究雖然引入了城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下的誘導(dǎo)機(jī)制設(shè)計(jì)，但并未剖析乘客的出行行為機(jī)理，未能結(jié)合乘客的出行行為進(jìn)行精準(zhǔn)化客流誘導(dǎo)。

部分學(xué)者針對(duì)信息誘導(dǎo)下的出行選擇行為進(jìn)行研究。Jou[6]分析了出行者在有、無(wú)出行信息下出發(fā)時(shí)間和路徑選擇的差異。Chorus等[7]研究了出行者對(duì)信息的獲取決策和接收到信息后的行為決策。van Essen 等[8]探討了出行信息在多大程度上可用于引導(dǎo)出行者選擇系統(tǒng)最優(yōu)路線。Zhang等[9]揭示了社交網(wǎng)絡(luò)出行信息對(duì)通勤者路徑選擇的影響。Leng 等[10]在誘導(dǎo)信息不完全情況下建模線網(wǎng)中的信息傳播和乘客路徑選擇。還有部分學(xué)者進(jìn)一步剖析了客流誘導(dǎo)下乘客行為的內(nèi)在決策機(jī)理[11]。然而，這些研究大多聚焦常規(guī)出行場(chǎng)景，缺少突發(fā)事件視角，更缺乏對(duì)誘導(dǎo)信息下乘客行為的異質(zhì)性刻畫(huà)。僅將乘客假定成同質(zhì)群體，不考慮乘客對(duì)誘導(dǎo)信息接受程度的差異，會(huì)導(dǎo)致無(wú)法精細(xì)計(jì)算客流誘導(dǎo)后的線網(wǎng)運(yùn)營(yíng)指標(biāo)及路徑流量分配，無(wú)法發(fā)布更精確具體的誘導(dǎo)信息。

準(zhǔn)確刻畫(huà)突發(fā)事件下城軌乘客的出行行為，挖掘其行為特點(diǎn)，可以更好地支撐誘導(dǎo)信息發(fā)布策略研究。部分學(xué)者圍繞突發(fā)事件下城軌乘客出行選擇行為選擇展開(kāi)研究。Bouman等[12]運(yùn)用博弈論原理研究區(qū)間中斷下乘客的實(shí)時(shí)路徑?jīng)Q策問(wèn)題。Li等[13]開(kāi)發(fā)了考慮乘客異質(zhì)性的潛在分類模型，研究乘客在城軌運(yùn)營(yíng)服務(wù)中斷和恢復(fù)不確定性下的出行行為機(jī)理。Pnevmatikou 等[14]也針對(duì)城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下的乘客出行行為進(jìn)行分析。上述研究從不同角度剖析了城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下乘客出行選擇行為和偏好，但并未研究如何解決突發(fā)事件造成的影響，即對(duì)突發(fā)事件下客流誘導(dǎo)的考慮尚有欠缺。同時(shí)，也缺乏對(duì)運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件和誘導(dǎo)信息雙重作用下出行選擇行為的深入解析。

本文針對(duì)運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下城軌誘導(dǎo)信息的發(fā)布策略展開(kāi)研究。該問(wèn)題可從個(gè)體行為與系統(tǒng)優(yōu)化兩個(gè)層面入手。在個(gè)體行為層面，涉及到如何設(shè)置誘導(dǎo)信息形式、如何判斷乘客對(duì)誘導(dǎo)信息的接受程度及行為偏好。在系統(tǒng)優(yōu)化層面，涉及到如何考慮誘導(dǎo)信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)客流的影響、如何兼顧乘客及運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)利益優(yōu)化誘導(dǎo)信息發(fā)布策略?；诖耍疚氖紫壬疃韧诰虺擒夁\(yùn)營(yíng)突發(fā)事件和誘導(dǎo)信息雙重作用下影響乘客路徑選擇的多元因素，在乘客路徑選擇調(diào)查中納入受影響起訖點(diǎn)(Origin and Destination,OD)間各有效路徑的推薦指數(shù)作為誘導(dǎo)信息，通過(guò)發(fā)布誘導(dǎo)信息來(lái)影響乘客的路徑選擇結(jié)果，收集誘導(dǎo)信息下乘客的出行選擇偏好數(shù)據(jù)。然后，建立潛在分類模型，分析乘客對(duì)誘導(dǎo)信息接受程度及路徑選擇偏好的差異。進(jìn)而，考慮誘導(dǎo)信息下乘客路徑選擇行為的異質(zhì)性，建立突發(fā)事件下城軌客流的信息誘導(dǎo)優(yōu)化模型，以線網(wǎng)乘客總出行時(shí)間及線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)最小化為目標(biāo)，求解得到路徑推薦指數(shù)，從而優(yōu)化誘導(dǎo)信息發(fā)布方案。

1 誘導(dǎo)信息對(duì)乘客出行行為的影響分析

1.1 誘導(dǎo)信息下的出行行為調(diào)查

為剖析突發(fā)事件下乘客在面臨誘導(dǎo)信息時(shí)的出行行為，有必要開(kāi)展出行行為調(diào)查獲取受影響乘客的出行行為數(shù)據(jù)?？紤]突發(fā)事件和誘導(dǎo)信息的特殊性，本文設(shè)計(jì)了路徑選擇陳述性偏好(Stated Preference,SP)調(diào)查問(wèn)卷，于2020 年3 月9 日～25 日通過(guò)“騰訊問(wèn)卷”對(duì)北京城軌乘客展開(kāi)調(diào)查。在問(wèn)卷的誘導(dǎo)信息設(shè)計(jì)中，不僅包含目前常規(guī)的提示性信息，而且能針對(duì)性的為乘客提供繼續(xù)出行的方案建議。本文以受影響OD 間各有效路徑的推薦指數(shù)作為誘導(dǎo)信息，在誘導(dǎo)信息的實(shí)際發(fā)布中向乘客提示推薦指數(shù)的含義并用符號(hào)輔助說(shuō)明，以1(★)、2(★★)、3(★★★)的形式誘導(dǎo)乘客，數(shù)值越大代表越值得選擇此路徑繼續(xù)出行。

本文將出行距離、出行目的、突發(fā)事件中斷持續(xù)時(shí)間和推薦指數(shù)作為因子進(jìn)行問(wèn)卷設(shè)計(jì)。其中，出行距離包含較長(zhǎng)距離與較短距離兩個(gè)水平，以“回龍觀東大街—車(chē)公莊”為OD 的出行代表較長(zhǎng)距離出行，以“安貞門(mén)—西直門(mén)”為OD的出行代表較短距離出行。出行目的包含通勤出行與休閑出行兩個(gè)水平。突發(fā)事件中斷持續(xù)時(shí)間設(shè)計(jì)為5，15，30 min 這3 個(gè)水平。最后，設(shè)計(jì)推薦指數(shù)的水平。由于調(diào)查問(wèn)卷中每個(gè)場(chǎng)景均設(shè)置一條原路徑及兩條繞行路徑，故推薦指數(shù)設(shè)置為3位，即1、2、3。推薦指數(shù)的每個(gè)水平均是對(duì)3條路徑的推薦排序，其中的數(shù)字代表路徑的被推薦優(yōu)先級(jí)，1 代表推薦優(yōu)先級(jí)最高，2 次之，3 最低，故推薦指數(shù)設(shè)計(jì)“111”“123”“132”“213”“231”“312”“321”“333”這8 個(gè)水平。為避免對(duì)不同因子的每個(gè)水平依次進(jìn)行組合而實(shí)施復(fù)雜的全面試驗(yàn)，本文采用正交試驗(yàn)的方式保證每個(gè)因子的每個(gè)水平在各試驗(yàn)中均勻出現(xiàn)，以最少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到等效大量全面試驗(yàn)的結(jié)果。此外，還考慮了出行總時(shí)間、換乘次數(shù)等路徑出行服務(wù)屬性以及性別、年齡、收入等個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性，并將換乘次數(shù)在意度考慮為態(tài)度屬性。

1.2 潛在分類模型

由于不同乘客對(duì)誘導(dǎo)信息會(huì)有不同接受程度，進(jìn)而影響線網(wǎng)客流分配結(jié)果，因此需要通過(guò)一種能刻畫(huà)乘客出行行為異質(zhì)性的模型來(lái)揭示乘客路徑選擇機(jī)理，支撐后續(xù)誘導(dǎo)信息發(fā)布優(yōu)化建模。潛在分類模型(Latent Class Model,LCM)能夠考慮出行者偏好異質(zhì)性，假設(shè)出行者存在于某個(gè)潛在群體分類中。故本文基于LCM構(gòu)建城軌乘客在突發(fā)事件和誘導(dǎo)信息雙重作用下的路徑選擇行為模型，并通過(guò)SP調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)。LCM 模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示，對(duì)方案選擇層，主要考慮路徑的出行服務(wù)水平及乘客出行特征；對(duì)分類層，在考慮個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性基礎(chǔ)上，將換乘次數(shù)在意度這一態(tài)度屬性納入群體分類依據(jù)。

圖1 LCM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of LCM structure

問(wèn)卷中對(duì)每一OD 均設(shè)計(jì)3 條路徑選擇方案：繞行方案1(換乘次數(shù)較少但總時(shí)間較長(zhǎng))、繞行方案2(換乘次數(shù)較多但總時(shí)間較短)以及原地等待方案。根據(jù)LCM結(jié)構(gòu)，模型數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

在方案選擇層中，第c類群體中出行者n選擇路徑l的概率為

式中：Vc,n,l為第c類群體中出行者n選擇路徑l的效用；L為路徑選擇肢集合，l∈L。

在分類層中，構(gòu)建分類模型判定出行者屬于某一群體的概率，出行者n屬于第c類群體的概率為

式中：πc,n為出行者n對(duì)應(yīng)第c類群體的隸屬度；Zc為第c類群體中個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性、態(tài)度屬性等解釋變量及其對(duì)應(yīng)系數(shù)計(jì)算組合；C為出行者的分類集合。

分類層中異質(zhì)化群體在分類解釋變量上的期望值為

式中：Xc為分類解釋變量X在第c類群體中的期望值；Xn為出行者n在分類解釋變量X下的值；N為出行者數(shù)量。

綜上，出行者n選擇路徑l的概率為

2 基于出行行為分析的信息誘導(dǎo)優(yōu)化建模與求解

定義客流誘導(dǎo)時(shí)段集合為T(mén)，將其離散化為若干等長(zhǎng)度的時(shí)段單元，第u個(gè)誘導(dǎo)時(shí)段為tu，tu∈T；線網(wǎng)車(chē)站集合為S，第i個(gè)車(chē)站編號(hào)為si，si∈S；斷面集合為D，第m個(gè)斷面與車(chē)站的關(guān)系為dm=(si,si+1) ；路徑集合L中第k個(gè)路徑編號(hào)為lk，lk∈L；出行者分類集合C中第a個(gè)類別編號(hào)為ca，ca∈C；出行者集合N中第b個(gè)出行者編號(hào)為nb，nb∈N。

2.1 問(wèn)題假設(shè)

針對(duì)突發(fā)事件下城軌客流信息誘導(dǎo)優(yōu)化問(wèn)題，在建模前進(jìn)行如下假設(shè)：

(1) 假定突發(fā)事件為設(shè)備故障引起的服務(wù)中斷，乘客只能選擇原地等待或選擇線網(wǎng)內(nèi)的其他繞行路徑繼續(xù)出行，不考慮交通方式轉(zhuǎn)移和起訖點(diǎn)更改。

(2)不考慮城軌系統(tǒng)內(nèi)乘客的步行速度差異。

(3)突發(fā)事件發(fā)生后，運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)會(huì)在線下車(chē)站和列車(chē)的廣播、電子屏幕上，以及線上的社交平臺(tái)等發(fā)布路徑誘導(dǎo)信息。城軌系統(tǒng)內(nèi)受到影響的乘客通過(guò)主動(dòng)查詢或被動(dòng)接收，均能順利獲得誘導(dǎo)信息，并做出出行方案選擇決策。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以受影響OD 間各有效路徑的推薦指數(shù)為決策變量，綜合考慮乘客和運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)的利益，以線網(wǎng)乘客總出行時(shí)間和線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)最小化為目標(biāo)，提升乘客的出行效率、平衡線網(wǎng)的斷面運(yùn)輸客流。其中，基尼系數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用來(lái)衡量居民收入差距或資源分配均衡程度的指標(biāo)。線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)借鑒其原理及判斷標(biāo)準(zhǔn)，度量線網(wǎng)上斷面客流分布均衡性。

式(5)表示最小化線網(wǎng)的乘客總出行時(shí)間，基于路徑選擇模型的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果計(jì)算異質(zhì)化群體換乘次數(shù)及推薦指數(shù)的時(shí)間邊際替代率，摒棄了群體同質(zhì)化假設(shè)。式(6)表示最小化線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)，根據(jù)斷面滿載率采用直接計(jì)算法度量客流分布均衡性。式(7)作為式(6)中計(jì)算線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)的一部分，表示斷面滿載率的計(jì)算。

2.3 約束條件

LCM區(qū)分了對(duì)誘導(dǎo)信息不同接受程度的異質(zhì)化群體，支撐了對(duì)路徑選擇概率的計(jì)算，能為線網(wǎng)路徑精細(xì)加載異質(zhì)化客流。因此，構(gòu)建路徑選擇約束描述乘客路徑選擇與斷面滿載率變化的關(guān)系。

式(8)依托出行行為模型確定的路徑lk的選擇概率及客流總量計(jì)算路徑lk上的客流量。式(9)定義了判斷斷面dm是否在路徑lk上的0-1 變量。式(10)定義了判斷誘導(dǎo)時(shí)段tu下客流能否流經(jīng)斷面dm的0-1變量。式(11)計(jì)算了誘導(dǎo)時(shí)段tu下某條路徑lk上斷面dm的客流量，由于斷面dm可能屬于多條路徑，累加相應(yīng)的客流量可得式(12)中誘導(dǎo)時(shí)段tu下斷面dm的總客流量。式(13)為路徑選擇結(jié)果與斷面滿載率的關(guān)系約束。式(14)為斷面滿載率上限約束。

2.4 求解算法

本文所提出的信息誘導(dǎo)優(yōu)化模型存在兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，為改善計(jì)算復(fù)雜度、保障解集里求解結(jié)果多樣性，采用如圖2 所示的非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)進(jìn)行求解。

圖2 NSGA-Ⅱ算法基本流程Fig.2 Basic flow of NSGA-Ⅱalgorithm

誘導(dǎo)信息中各出行路徑推薦指數(shù)的發(fā)布方案通過(guò)染色體編碼生成，每個(gè)被編碼染色體代表一種隨機(jī)的各出行路徑推薦指數(shù)的發(fā)布方案，各基因代表某條出行路徑對(duì)應(yīng)的推薦指數(shù)，整個(gè)染色體的基因序列代表調(diào)整后的各出行路徑的推薦指數(shù)。經(jīng)過(guò)多次迭代，當(dāng)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解均趨于平緩時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)已達(dá)到收斂狀態(tài)，得到一組帕累托最優(yōu)解。

3 案例分析

3.1 誘導(dǎo)信息對(duì)乘客出行行為的影響分析

SP調(diào)查問(wèn)卷共回收338份，篩選后獲得有效問(wèn)卷313 份，整理得到2817 條選擇偏好數(shù)據(jù)，問(wèn)卷有效率達(dá)92.6%。基于最大似然法標(biāo)定的LCM 模型結(jié)果如表1所示。

表1 突發(fā)事件下城軌乘客路徑選擇行為模型標(biāo)定結(jié)果Table 1 Calibration results of urban rail passenger route selection behavior model under emergencies

模型擬合優(yōu)度比ρ2為0.163，且模型在90%(|t|＞1.64)顯著性水平上認(rèn)為有11 個(gè)變量對(duì)路徑選擇概率產(chǎn)生了影響。依據(jù)分類層分類大小，結(jié)合選擇層參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，刻畫(huà)3類出行群體的用戶畫(huà)像：誘導(dǎo)服從型、誘導(dǎo)中立型與誘導(dǎo)無(wú)視型。

誘導(dǎo)服從型群體的比例約為26%，其路徑推薦指數(shù)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果相較出行總時(shí)間、換乘次數(shù)更顯著，即路徑推薦指數(shù)對(duì)該群體的出行效用影響最大，該群體對(duì)路徑推薦指數(shù)的接受程度最高。該群體在路徑選擇偏好上更傾向選擇出行總時(shí)間短、換乘次數(shù)少且推薦指數(shù)較高的路徑，在長(zhǎng)距離出行中更注重?fù)Q乘次數(shù)，在通勤出行中更注重出行總時(shí)間。

誘導(dǎo)中立型群體的比例約為32%，其路徑推薦指數(shù)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果顯著于出行總時(shí)間但不及換乘次數(shù)，即該群體最注重出行路徑的換乘次數(shù)，路徑推薦指數(shù)對(duì)其效用影響程度略大于出行總時(shí)間，該群體對(duì)路徑推薦指數(shù)具有一般接受度。該群體在路徑選擇偏好上更傾向選擇出行總時(shí)間短、換乘次數(shù)少且推薦指數(shù)較高的路徑，然而推薦指數(shù)對(duì)該群體效用的影響要小于誘導(dǎo)服從型群體。

誘導(dǎo)無(wú)視型群體的比例約為42%，其路徑推薦指數(shù)參數(shù)標(biāo)定t 值過(guò)低，可認(rèn)為路徑推薦指數(shù)幾乎不影響該群體的路徑選擇效用，即該群體基本不依據(jù)路徑推薦指數(shù)做出路徑選擇。該群體在路徑選擇偏好上更傾向選擇換乘次數(shù)少的路徑，在長(zhǎng)距離出行或通勤出行中更愿意選擇繞行路徑而不是原地等待。

通過(guò)式(3)計(jì)算異質(zhì)化群體在個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性和態(tài)度屬性上的期望值如表2 所示，其中，潛類別概率表示各潛在類別的群體大小，屬性期望值表示分類解釋變量在某類群體中的期望。

表2 潛類別概率及類別中各社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性的期望值Table 2 Potential category probabilities and expected values of each socioeconomic attribute in category

由表2可知：

(1)誘導(dǎo)服從型和誘導(dǎo)無(wú)視型的群體特征較為相似，均以較高收入男性為主。誘導(dǎo)服從型群體的年齡要稍大于誘導(dǎo)無(wú)視型群體，即稍年長(zhǎng)的乘客會(huì)更容易接受誘導(dǎo)信息的誘導(dǎo)。誘導(dǎo)無(wú)視型群體會(huì)比誘導(dǎo)服從型群體更在意換乘次數(shù)。

(2)誘導(dǎo)中立型群體與上述兩類群體的特征有較大區(qū)別，以收入相對(duì)低一些的年輕女性為主，非常在意換乘次數(shù)。

3.2 案例場(chǎng)景設(shè)置

在出行行為分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建城軌突發(fā)事件下的信息誘導(dǎo)優(yōu)化模型。本文選取北京市城市軌道交通區(qū)域線網(wǎng)作為信息誘導(dǎo)優(yōu)化的案例分析對(duì)象，包含1號(hào)線(局部)、2號(hào)線、4號(hào)線大興線(局部)、5 號(hào)線(局部)、6 號(hào)線(局部)及8 號(hào)線(局部)，具體的區(qū)域范圍如圖3所示。

圖3 案例選取范圍及區(qū)域網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.3 Case selection scope and topological map of regional network

該區(qū)域線網(wǎng)密集且工作日高峰期會(huì)承擔(dān)龐大的客流，如果某一區(qū)間發(fā)生突發(fā)事件，整個(gè)線網(wǎng)易受到較大影響。故本案例假設(shè)的突發(fā)事件場(chǎng)景為工作日的早上8:00，北海北—南鑼鼓巷區(qū)間段發(fā)生突發(fā)事件，如圖3(a)案例選取范圍所示。該區(qū)間將會(huì)停止服務(wù)30 min，乘客可選擇原地等待系統(tǒng)恢復(fù)或選擇繞行路徑繼續(xù)出行。突發(fā)事件發(fā)生后以15 min粒度并持續(xù)45 min發(fā)布誘導(dǎo)信息，誘導(dǎo)受影響的乘客。即北海北—南鑼鼓巷區(qū)間段在8:00-8:30停止運(yùn)營(yíng)服務(wù)，在8:00-8:45以15 min為時(shí)間粒度，分成3個(gè)時(shí)段發(fā)布誘導(dǎo)信息。

用編號(hào)代表車(chē)站構(gòu)建北京市城市軌道交通區(qū)域線網(wǎng)拓?fù)鋱D，如圖3(b)所示，在K 短路算法中將包含區(qū)間“46～52”的路徑標(biāo)記為受突發(fā)事件影響的路徑，將這些路徑的起始節(jié)點(diǎn)和最終節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為受突發(fā)事件影響的OD。將時(shí)空路徑可行性、換乘次數(shù)限制及步行時(shí)間限制設(shè)置為K短路算法中OD間有效路徑的搜索規(guī)則，構(gòu)建受影響OD 間擁有1～2條繞行路徑的有效路徑集合。其中，K取5、最大換乘次數(shù)為2 次且最大步行時(shí)間為15 min，列車(chē)?？繒r(shí)間為0.75 min，搜索的路徑不能存在同一站點(diǎn)連續(xù)2次及以上的換乘，起始節(jié)點(diǎn)及最終節(jié)點(diǎn)不允許換乘。

3.3 信息誘導(dǎo)優(yōu)化結(jié)果及分析

3.3.1 模型結(jié)果

采用NSGA-Ⅱ遺傳算法求解模型，設(shè)置種群規(guī)模為30，迭代次數(shù)為1000，交叉概率為0.8，變異概率為0.1。經(jīng)過(guò)1000 次迭代之后，兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解均已趨于平緩，即此時(shí)已經(jīng)收斂，算法迭代中的尋優(yōu)過(guò)程如圖4所示，Pareto最優(yōu)解集如圖5所示。

圖4 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的進(jìn)化過(guò)程Fig.4 Evolution process of optimal solution of objective function

圖5 Pareto最優(yōu)解集示意圖Fig.5 Pareto optimal solution set diagram

圖5的Pareto前沿中最優(yōu)解具有分布均勻性及延展性，其中解“A”對(duì)應(yīng)的線網(wǎng)乘客出行時(shí)間成本和線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)能同時(shí)取得較小，兩個(gè)目標(biāo)都已經(jīng)與對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最小值相當(dāng)接近，同時(shí)考慮到?jīng)Q策變量情況并不十分復(fù)雜，故基于現(xiàn)實(shí)意義及研究便利性選取解“A”作為折中解進(jìn)行后續(xù)分析。對(duì)比信息誘導(dǎo)優(yōu)化前后模型目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化前后的目標(biāo)函數(shù)值對(duì)比Table 3 Comparison of objective function values before and after optimization

信息誘導(dǎo)優(yōu)化前是指在出行行為模型的路徑選擇概率計(jì)算中，效用函數(shù)不含誘導(dǎo)信息推薦指數(shù)。信息誘導(dǎo)優(yōu)化使得受突發(fā)事件影響的線網(wǎng)乘客總出行時(shí)間從365781.994 min 降至351496.192 min，平均出行時(shí)間成本則從17.800 min降至17.105 min。信息誘導(dǎo)優(yōu)化使得線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)從0.320 降至0.307。即發(fā)布誘導(dǎo)信息后，區(qū)域線網(wǎng)節(jié)省了3.906%的出行時(shí)間成本，線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)下降了4.063%。誘導(dǎo)信息的發(fā)布既能節(jié)省區(qū)域線網(wǎng)中乘客的總出行時(shí)間成本，又能較好地促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均勻分布。

本案例中，折中解對(duì)應(yīng)的城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下誘導(dǎo)信息發(fā)布方案如表4所示，包含各時(shí)間段中受影響OD間各有效路徑的推薦指數(shù)。

表4 為乘客提供帶有不同推薦指數(shù)的誘導(dǎo)信息Table 4 Guidance information for passengers with different recommendation indexes

3.3.2 斷面滿載率優(yōu)化情況

(1)各斷面優(yōu)化前后的滿載率對(duì)比分析

將線網(wǎng)中的斷面滿載率分為＜50%，[50%,80%)，[80%,100%)，≥100%，繪制各時(shí)段斷面滿載率分布示意圖，如圖6所示。突發(fā)事件下信息誘導(dǎo)客流可以平衡線網(wǎng)運(yùn)輸能力，緩解局部線網(wǎng)的過(guò)度擁擠。

圖6 各時(shí)段優(yōu)化前后斷面滿載率情況Fig.6 Section full load rate before and after optimization in each period

為更清晰地觀察各斷面在信息誘導(dǎo)前后的滿載率分布情況，統(tǒng)計(jì)斷面滿載率各區(qū)間內(nèi)斷面數(shù)量占比，如圖7 所示。通過(guò)信息誘導(dǎo)客流，斷面滿載率在90%以上的斷面數(shù)量占比共減少3.48%，不再存在斷面滿載率超120%的斷面，緩解了局部線路的過(guò)度擁堵。斷面滿載率在20%～90%的共增加4.25%，其中各滿載率區(qū)間斷面數(shù)量占比的方差減少2.84%，平衡了各斷面的運(yùn)輸客流量。斷面滿載率在0～20%的減少0.77%，可能是因?yàn)榇藚^(qū)間段的斷面滿載率已經(jīng)較為舒適，乘客不會(huì)輕易受誘導(dǎo)信息影響做出新的路徑選擇。

圖7 信息誘導(dǎo)優(yōu)化前后斷面滿載率各區(qū)間內(nèi)斷面數(shù)量占比Fig.7 Proportion of number of sections in each section of full load rate interval before and after optimization of information induction

總體而言，發(fā)布誘導(dǎo)信息誘導(dǎo)客流能減少滿載率過(guò)高的斷面數(shù)量，快速疏散高滿載率斷面的堆積客流；增加較為舒適滿載率的斷面數(shù)量，將突發(fā)事件下的客流均衡誘導(dǎo)至滿載率相對(duì)較低的斷面；減少滿載率過(guò)低的斷面數(shù)量，提高線網(wǎng)整體利用率。

(2)高滿載率斷面優(yōu)化前后的對(duì)比分析

選取各時(shí)段中信息誘導(dǎo)優(yōu)化前滿載率最高的3個(gè)斷面，比較它們?cè)谡T導(dǎo)優(yōu)化前后的斷面滿載率，如表5所示。8:00-8:15時(shí)段內(nèi)，誘導(dǎo)前的斷面滿載率均在110%以上，而誘導(dǎo)后斷面滿載率均在110%以下，最低僅為84.51%，平均減少了24.94%；8:15-8:30時(shí)段內(nèi)，誘導(dǎo)前的斷面滿載率均在100%以上，誘導(dǎo)后斷面滿載率均維持在90%～100%，平均減少了20.43%；8:30-8:45 時(shí)段內(nèi)，誘導(dǎo)前的斷面滿載率均在95%以上，誘導(dǎo)后出現(xiàn)了兩個(gè)滿載率低于85%的斷面，平均減少了25.26%。3個(gè)時(shí)段下的高斷面滿載率平均減少了23.54%，通過(guò)誘導(dǎo)信息誘導(dǎo)客流，緩解了因突發(fā)事件造成的局部線網(wǎng)過(guò)度擁堵。

表5 各誘導(dǎo)時(shí)段內(nèi)信息誘導(dǎo)優(yōu)化前后的高斷面滿載率對(duì)比Table 5 Comparison of high-section full load rate before and after optimization of information induction in each induction period

在3 個(gè)時(shí)段中，均屬于高滿載率斷面的“西直門(mén)—積水潭”“北海北—平安里”誘導(dǎo)優(yōu)化前后滿載率對(duì)比如圖8所示。對(duì)于“西直門(mén)—積水潭”斷面，若不施加信息誘導(dǎo)，其斷面滿載率僅從130.75%下降至125.74%；若持續(xù)施加信息誘導(dǎo)，則滿載率最低可降至80.38%。同樣地，“北海北—平安里”斷面滿載率在持續(xù)誘導(dǎo)下可降至74.48%。即3 個(gè)時(shí)段的持續(xù)信息誘導(dǎo)，對(duì)高滿載率斷面從極度擁擠狀態(tài)連續(xù)改善至一般擁擠狀態(tài)具有重要意義。

圖8 各誘導(dǎo)時(shí)段內(nèi)高滿載率斷面誘導(dǎo)優(yōu)化前后對(duì)比Fig.8 Comparison of high load rate before and after optimization of passenger flow induction in each induction period

(3)事故斷面優(yōu)化前后的滿載率對(duì)比分析

當(dāng)突發(fā)事件結(jié)束后線網(wǎng)剛恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)時(shí)，該信息誘導(dǎo)方法也可避免乘客在事故斷面的再次聚集。以發(fā)生突發(fā)事件的“北海北—南鑼鼓巷”斷面為例，如表5 所示，在恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)的8:30-8:45 時(shí)段內(nèi)，如果不再發(fā)布誘導(dǎo)信息，該斷面會(huì)因運(yùn)營(yíng)恢復(fù)在短時(shí)間內(nèi)涌入大量客流，導(dǎo)致該斷面滿載率高達(dá)106.51%，繼續(xù)對(duì)城軌系統(tǒng)產(chǎn)生較大壓力。而繼續(xù)發(fā)布誘導(dǎo)信息，可將該斷面滿載率控制在99.43%，減少了7.08%。這表明，突發(fā)事件結(jié)束后繼續(xù)發(fā)布誘導(dǎo)信息施加客流誘導(dǎo)，可在一定程度上避免局部線網(wǎng)短時(shí)間內(nèi)涌入大量客流，防止事故斷面再次過(guò)度擁擠，能為剛恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)的城軌系統(tǒng)減輕壓力。

4 結(jié)論

本文把城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下受影響OD 間各有效路徑的推薦指數(shù)作為誘導(dǎo)信息，將其與換乘次數(shù)在意度納入乘客出行決策過(guò)程構(gòu)建了潛在分類模型，刻畫(huà)城軌乘客異質(zhì)化的路徑選擇行為及對(duì)誘導(dǎo)信息接受程度的差異性?；诔鲂行袨榉治鼋Y(jié)果，提出突發(fā)事件下城軌客流的信息誘導(dǎo)多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解。最后，以北京市工作日早高峰城軌區(qū)域線網(wǎng)中“北海北—南鑼鼓巷”區(qū)間發(fā)生突發(fā)事件進(jìn)行案例分析。主要結(jié)論包括：

(1)城軌運(yùn)營(yíng)突發(fā)事件下，受影響乘客可分為對(duì)推薦指數(shù)接受程度較高的“誘導(dǎo)服從型”、一般的“誘導(dǎo)中立型”及較低的“誘導(dǎo)無(wú)視型”這3 類群體?！罢T導(dǎo)服從型”“誘導(dǎo)無(wú)視型”均以較高收入男性為主，稍年長(zhǎng)的乘客會(huì)更容易接受誘導(dǎo)信息的誘導(dǎo)，“誘導(dǎo)無(wú)視型”比“誘導(dǎo)服從型”更在意換乘次數(shù)?！罢T導(dǎo)中立型”主要為收入相對(duì)低一些的年輕女性，會(huì)非常在意換乘次數(shù)。

(2)路徑選擇偏好上，“誘導(dǎo)服從型”出行效用受路徑推薦指數(shù)的影響最大，在長(zhǎng)距離出行中更注重?fù)Q乘次數(shù)，在通勤出行中更注重出行總時(shí)間。“誘導(dǎo)中立型”最在意換乘次數(shù)，路徑推薦指數(shù)對(duì)其效用的影響程度略大于出行總時(shí)間?！罢T導(dǎo)無(wú)視型”基本不依據(jù)路徑推薦指數(shù)做出路徑選擇，更傾向選擇換乘次數(shù)少的路徑，在長(zhǎng)距離出行或通勤出行中更愿意選擇繞行路徑而不是原地等待。

(3)通過(guò)優(yōu)化調(diào)節(jié)路徑推薦指數(shù)，可減少線網(wǎng)乘客總出行時(shí)間并均衡線網(wǎng)斷面滿載率，即依托出行行為分析結(jié)果可提供科學(xué)有效的誘導(dǎo)信息發(fā)布策略。通過(guò)持續(xù)誘導(dǎo)優(yōu)化，線網(wǎng)內(nèi)乘客總出行時(shí)間減少14285.8 min，優(yōu)化了3.906%，線網(wǎng)客流分布均衡性基尼系數(shù)下降0.013，優(yōu)化了4.063%，并減少了高滿載率斷面的數(shù)量。此外，發(fā)生過(guò)突發(fā)事件的“北海北—南鑼鼓巷”區(qū)間在恢復(fù)正常后，繼續(xù)施加誘導(dǎo)比不加誘導(dǎo)能減少7.08%的斷面滿載率，避免了乘客在剛恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)的斷面上再次聚集。

以此為基礎(chǔ)，可在突發(fā)事件下指導(dǎo)優(yōu)化誘導(dǎo)信息的發(fā)布策略。在理論研究方面，可進(jìn)一步剖析群體異質(zhì)性對(duì)路徑選擇行為的影響，并考慮實(shí)現(xiàn)個(gè)性化誘導(dǎo)。