黨喜成，雒 儀，李宏錄

（甘肅省平?jīng)鏊恼?甘肅 平?jīng)?744000）

1 引言

水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基[1],西部水資源問題逐漸突出,水資源開發(fā)利用具有中高度風(fēng)險(xiǎn),尤以甘肅、新疆、寧夏嚴(yán)重[2]。水資源的匱乏已成為制約西北部地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)保護(hù)的重要因素,涇河干流區(qū)域水資源承載力逐漸降低[3],寧夏固原地區(qū)城鄉(xiāng)飲水安全水源工程從涇河源頭引水對(duì)下游涇河干流產(chǎn)生嚴(yán)重影響[4],在降水量因素穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,涇河干流多年平均徑流顯著減少,水資源短缺的情勢(shì)顯著增加,加劇了平?jīng)鍪兴Y源供需矛盾[5]。以上表明涇河干流水資源短缺矛盾突出,受氣候變化和人類活動(dòng)影響顯著,因此對(duì)涇河干流水文關(guān)鍵要素徑流變化的分析研究,對(duì)保障黃河水資源安全和水資源可持續(xù)發(fā)展有重大意義[6],本文選取涇河干流崆峒峽、平?jīng)?、涇川、楊家?個(gè)水文站,采用過程線及線性擬合線法、Theil-Sen Median 法、距平累積曲線法、Mann-Kendall 法、Morlet 小波函數(shù)法和徑流還原的方法,對(duì)1957 年～2016 年涇河干流家坪水文站斷面以上水文關(guān)鍵要素徑流變化進(jìn)行分析研究。

2 數(shù)據(jù)來源和研究方法

2.1 簡(jiǎn)介

涇河屬黃河二級(jí)支流,發(fā)源于寧夏回族自治區(qū)涇源縣涇河源鄉(xiāng)老龍?zhí)兑陨仙狡?河源處海拔約2850 m,河流由西南流向東北,于甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)麻武鄉(xiāng)大陰山附近入崆峒區(qū),經(jīng)崆峒區(qū)、涇川縣,在長(zhǎng)慶橋以下4 km 處進(jìn)入陜西省,干流全長(zhǎng)455 km,流域總面積45421 km2,總落差1517 m。

2.2 數(shù)據(jù)來源

資料來源為《甘肅省水資源公報(bào)》《黃河流域涇渭河水系水文年鑒》《平?jīng)鍪兴觇b》,黃委會(huì)水文局、甘肅省水文站所屬站點(diǎn)近年實(shí)測(cè)徑流資料整編成果。收集了1957 年～2016 年崆峒峽、平?jīng)觥艽?、楊家? 個(gè)水文站實(shí)測(cè)徑流量等資料,站點(diǎn)代表性好,資料序列完整,質(zhì)量可靠,滿足本次分析研究需要。

2.3 研究方法

本次主要對(duì)1957 年～2016 年涇河干流楊家坪水文站斷面以上水文關(guān)鍵因素徑流變化進(jìn)行分析研究,采用過程線及線性擬合線法和Theil-Sen Median 對(duì)徑流變化趨勢(shì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,采用距平累積曲線法和Mann-Kendall 對(duì)徑流突變進(jìn)行分析檢驗(yàn),利用Morlet 小波函數(shù)對(duì)徑流變化進(jìn)行周期分析。過程線及線性擬合線、距平累積曲線方法不再贅述。

（1）Theil-Sen Median 方法

Theil-Sen Median 方法又被稱為Sen 斜率估算法[7-8],目前被用于水文參數(shù)統(tǒng)計(jì)和趨勢(shì)分析中較多,尤其是對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列的分析,其斜率β計(jì)算表達(dá)見公式（1）：

式中：median為中值函數(shù)；xi、xj為序列中數(shù)據(jù)值；β＞0 表示時(shí)間序列呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；β＜0 表示時(shí)間序列呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

（2）Mann-Kendall 方法

Mann-Kendall 檢驗(yàn)[9-12]已經(jīng)在水文研究中大量應(yīng)用,用于判斷降水、徑流等的變化趨勢(shì)顯著性。把Mann-Kendall 檢驗(yàn)方法用于突變檢驗(yàn)時(shí)建立秩序列,設(shè)樣本量為n,x為時(shí)間序列,見式（2）、式（3）。

定義統(tǒng)計(jì)變量,見式（4）。

對(duì)時(shí)間序列逆序排列,再用上面公式計(jì)算,用式（5）進(jìn)行分析,繪出的UFk、UBk曲線圖,臨界值α為0.05,用UFk、UBk值的正負(fù)判斷在時(shí)間序列上呈上升或下降趨勢(shì),為正值說明序列呈上升趨勢(shì),負(fù)值說明序列呈下降趨勢(shì)。當(dāng)趨勢(shì)線和臨界線交叉,且超過臨界線時(shí),則表明趨勢(shì)顯著。若UFk、UBk有交點(diǎn),且交點(diǎn)超過臨界值,此交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是突變時(shí)間。

（3）Morlet 小波分析

小波分析[13-16]具有時(shí)頻同時(shí)局部化的優(yōu)點(diǎn),是一個(gè)強(qiáng)有力的統(tǒng)計(jì)工具,研究對(duì)象多時(shí)間尺度演變特性可通過小波系數(shù)的分析可識(shí)別,多分辨率分析是小波變換的特點(diǎn)。Morlet小波分析應(yīng)用在水文中,主要用于多時(shí)間尺度分析水資源在時(shí)間序列上的變化規(guī)律。根據(jù)小波分析的特點(diǎn),以非穩(wěn)態(tài)不連續(xù)的水文時(shí)間序列為例,用小波系數(shù)函數(shù)分析其在多時(shí)間尺度上的變化周期。本次用Morlet 小波函數(shù)對(duì)崆峒峽、平?jīng)?、涇川、楊家坪站水文?957 年～2016 年實(shí)測(cè)進(jìn)行徑流序列計(jì)算,連續(xù)變換小波為[17]：

式中：Wf（a,b）為小波變換系數(shù)；a為尺度因子；b為平移因子。

3 分析討論

3.1 徑流趨勢(shì)分析

采用過程線及線性擬合線法,對(duì)涇河干流楊家坪以上4個(gè)水文站多年實(shí)測(cè)徑流量變化過程進(jìn)行分析,4 站沿涇河干流依次順序?yàn)獒轻紞{、平?jīng)?、涇川、楊家坪水文?1957 年～2016 年涇河干流4 站實(shí)測(cè)徑流變化見圖1,各站實(shí)測(cè)徑流量呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。

圖1 1957 年～2016 年涇河干流4 站實(shí)測(cè)徑流變化趨勢(shì)

用Theil-Sen Median 法檢驗(yàn),分析各站徑流量變化趨勢(shì),崆峒峽、平?jīng)觥艽?、楊家坪水文站徑流變化速率、變差系?shù)、Sen 斜率β和變化趨勢(shì)見表1。1957 年～2016 年崆峒峽、平?jīng)?、涇川、楊家坪水文站徑流量總體呈降低趨勢(shì),變化速率在-0.01 億m3/10 a～-0.11 億m3/10 a 之間,CV在0.52～0.63 之間與年徑流變化過程線吻合。

表1 涇河干流徑流趨勢(shì)分析結(jié)果

各站實(shí)測(cè)徑流量呈現(xiàn)遞減趨勢(shì),且有周期性的豐枯震蕩現(xiàn)象,而在1986 年后各站徑流量變化趨勢(shì)不同。1957 年～2016 年涇河各站實(shí)測(cè)徑流各時(shí)段變化趨勢(shì)見圖2。崆峒水文站1957 年～1986 年多年平均實(shí)測(cè)徑流量為1.44 億m3,徑流量偏豐,1986 年后徑流量遞減速率為0.0021 億m3/a,遞減速率變緩,平均徑流量比前期減少42%；平?jīng)鏊恼?957 年～1986 年多年平均實(shí)測(cè)徑流量為1.67 億m3,徑流量偏豐,1986 年后徑流量遞減速率為0.0021 億m3/a,遞減速率變緩,1986 年后徑流量遞減速率為0.0026 億m3/a,平均徑流量比前期減少45%；涇川水文站1957 年～1986 年多年平均實(shí)測(cè)徑流量為3.24 億m3,1986 年后多年平均實(shí)測(cè)徑流量?jī)烧痉謩e為1.76 億m3,較1986 年前分別減少46%;楊家坪水文站1957 年～1986 年多年平均實(shí)測(cè)徑流量為8.68 億m3,1986 年后多年平均實(shí)測(cè)徑流量?jī)烧痉謩e為4.97 億m3,較1986 年前分別減少43%。

圖2 1957 年～2016 年涇河干流4 站實(shí)測(cè)徑流各時(shí)段變化趨勢(shì)

經(jīng)分析計(jì)算表明,涇河干流楊家坪以上區(qū)域1957 年～2016 年徑流量呈現(xiàn)遞減趨勢(shì),且有周期性的豐枯震蕩現(xiàn)象。

3.2 徑流突變分析

利用Mann-Kendall 方法對(duì)涇河干流4 個(gè)水文站1957 年～2016 年的徑流量突變進(jìn)行檢驗(yàn),突變點(diǎn)檢驗(yàn)的和值均小于0,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別為-2.14、-2.07、-2.82、-3.14,均通過0.05顯著性檢驗(yàn),涇川水文站和曲線在1982 年有交點(diǎn),崆峒峽、平?jīng)?、楊家坪水文站曲線在1986 年有交點(diǎn),結(jié)果表明崆峒峽、平?jīng)?、楊家? 個(gè)水文站徑流突變年份均在1986 年,涇川站徑流突變年份是1982 年。

1957 年～2016 年涇河干流崆峒峽、平?jīng)觥艽?、楊家坪站距平累積曲線圖見圖3。1957 年～2016 年崆峒、平?jīng)?、楊家坪三站?986 年以前豐枯不一,總體呈豐水年偏多苦水年偏少。平?jīng)稣驹?987 年～1994 年有8 年累積距平量上升。崆峒、平?jīng)稣驹?986 年后兩站距平累積距平量總體開始下降,2010 年～2014 年有5 年累積距平量短期上升期。楊家坪站1970 年～1975 有6 年累積距平量下降期,1957 年～1970 年有14 年相對(duì)較長(zhǎng)的累積距平量上升期,1986 年后總體累積距平量呈下降趨勢(shì)。1957 年～2016 年崆峒、平?jīng)?、楊家坪三站累積曲線呈現(xiàn)效果與Mann-Kendall 方法突變檢驗(yàn)結(jié)果一致；涇川站在1982 年以前總體呈豐水年偏多枯水年偏少,在1982 年后總體累積距平量呈下降趨勢(shì),累積距平曲線呈現(xiàn)效果與Mann-Kendall 方法突變檢驗(yàn)結(jié)果一致。

圖3 1957 年～2016 年涇河干流崆峒峽、平?jīng)?、涇川、楊家坪水文站累積距平曲線圖

3.3 周期變化分析

利用Morlet 小波函數(shù)進(jìn)行周期變化分析,涇河干流崆峒峽、平?jīng)?、涇川、楊家? 個(gè)水文站多年實(shí)測(cè)徑流量小波變換分析結(jié)果見圖4,小波方差見圖5。經(jīng)過小波連續(xù)分析計(jì)算,崆峒峽、平?jīng)?、涇川、楊家? 個(gè)水文站的年徑流周期變化尺度分別為2 年～10 年、10 年～30、大于30 年。4 個(gè)站大于30 年的尺度周期中心分別為45 年、35 年、45 年、45 年,變化周期明顯；4 個(gè)站小周期變化比較明顯是崆峒站,分別為8 年、25 年,平?jīng)?、涇川、楊家? 站25 年變化周期較明顯；70 年代初到80 年代末主要為小尺度周期性變化,總體周期變化和突變年份一致。

圖4 涇河干流4 個(gè)水文站多年實(shí)測(cè)徑流量小波變換分析結(jié)果

圖5 涇河干流4 個(gè)水文站多年實(shí)測(cè)徑流量小波方差圖

涇河干流崆峒峽站、平?jīng)稣?、涇川站、楊家? 個(gè)水文站年徑流量變化基本可以分為六個(gè)大的變化周期,1957 年～1963 年為徑流平穩(wěn)期,1964 年～1970 年為徑流上升期,1971 年～1990 年為徑流平穩(wěn)期,1991 年～2008 年為徑流下降期,2009 年～2013 年為上升期,2014 年～2016 年為下降期。

4 結(jié)論

（1）1957 年～2016 年崆峒峽、平?jīng)觥艽?、楊家坪各水文站徑流量總體呈減少趨勢(shì),減少速率在-0.01 億m3/10 a～-0.11 億m3/10 a 之間,與年徑流變化過程線吻合。

（2）1957 年～2016 年崆峒、平?jīng)?、楊家坪三站?986 年以前豐枯不一,總體呈豐水年偏多苦水年偏少。涇川站在1982 年以前總體呈豐水年偏多枯水年偏少,在1982 年后總體累積距平量呈下降趨勢(shì)。結(jié)果表明崆峒峽、平?jīng)觥罴移? 個(gè)水文站徑流突變年份均在1986 年,涇川站徑流突變年份是1982 年。

（3）涇河干流崆峒峽站、平?jīng)稣?、涇川站、楊家?個(gè)水文站年徑流量變化基本可以分為6 個(gè)大的變化周期。1956 年～1963 年為徑流平穩(wěn)期,1964 年～1970 年為徑流上升期,1971 年～1990 年為徑流平穩(wěn)期,1991 年～2008 年為徑流下降期,2009 年～2013 年為上升期,2014 年～2016 年為下降期。