藍(lán)云暉，羅楚權(quán)

（江西省水利水電建設(shè)集團(tuán)有限公司,江西 南昌 330209）

峽江水利樞紐工程位于峽江河流域,是一項(xiàng)關(guān)鍵的水利工程,通過(guò)調(diào)節(jié)水位,實(shí)現(xiàn)了河流的水源供應(yīng)、防洪和灌溉功能。峽江水利樞紐工程在水庫(kù)水位預(yù)測(cè)方面面臨問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn),水位預(yù)測(cè)受氣象、水文、水庫(kù)運(yùn)行參數(shù)等多種因素影響[1],同時(shí)陡崖地形和地貌特征也對(duì)預(yù)測(cè)精度構(gòu)成挑戰(zhàn)[2]。此外,水利樞紐船閘工程施工對(duì)水位預(yù)測(cè)的影響也需考慮[3]。這些問(wèn)題需要得到解決。

水位預(yù)測(cè)對(duì)于水利工程的安全和效益至關(guān)重要,然而其準(zhǔn)確性和可靠性仍面臨挑戰(zhàn)。針對(duì)水利工程中的水庫(kù)水位預(yù)測(cè)方法,已有多樣性和復(fù)雜性的研究取得了顯著進(jìn)展。特定工程如牛腿結(jié)構(gòu)的受剪性能研究以及水利樞紐工程對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響研究也為水位預(yù)測(cè)提供了有益的參考。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在水位預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用,例如基于機(jī)器學(xué)習(xí)的三峽水庫(kù)小時(shí)尺度壩前水位預(yù)測(cè)。此外,針對(duì)水利樞紐工程的特點(diǎn)和要求,需要考慮水工模型試驗(yàn)研究和電氣節(jié)能設(shè)計(jì)要點(diǎn)的探析。通過(guò)綜合運(yùn)用不同的研究方法和理論,并結(jié)合特定工程的實(shí)際情況,可提高水位預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。然而目前對(duì)水庫(kù)水位預(yù)測(cè)的相關(guān)研究方法對(duì)時(shí)間序列因素的考慮不夠充分,因而其預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中總體欠佳。

水位預(yù)測(cè)對(duì)于保障水利工程的安全和效益至關(guān)重要?，F(xiàn)有方法取得了一定進(jìn)展,但仍存在挑戰(zhàn)。本文引入N-BEATS算法,通過(guò)深度學(xué)習(xí)和時(shí)間序列機(jī)制解決之前方法的局限性,探討N-BEATS 算法的特點(diǎn)以及對(duì)準(zhǔn)確水位預(yù)測(cè)的潛在貢獻(xiàn)。

1 工程概況

峽江水利樞紐工程是贛江中游一座綜合利用水利樞紐工程,總庫(kù)容11.87 億m3,防洪庫(kù)容6 億m3,正常蓄水位46 m,壩頂全長(zhǎng)874 m,最大壩高15.2 m,泄水閘最大閘高28.7 m。該工程主要功能為防洪、發(fā)電、航運(yùn),兼顧灌溉等。工程采用PPP 模式運(yùn)行管理,由江西省峽江水利樞紐工程管理局負(fù)責(zé)監(jiān)督管理,由江西峽江水利樞紐有限公司負(fù)責(zé)運(yùn)行維護(hù)。工程的運(yùn)行管理目標(biāo)是保證下游防洪安全、提高發(fā)電效益、改善航運(yùn)條件、滿足灌溉需求。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo),需要對(duì)水庫(kù)水位進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè),以便及時(shí)調(diào)整泄洪、發(fā)電、航運(yùn)和灌溉方案,優(yōu)化水資源配置,提高水庫(kù)運(yùn)行效率。該工程水利數(shù)據(jù)見表1。

表1 峽江水利樞紐工程歷史水利參數(shù)

2 基于N-BEATS 算法的峽江水利樞紐工程水庫(kù)水位預(yù)測(cè)過(guò)程

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源、采集、處理和分析

本文使用的數(shù)據(jù)來(lái)自一個(gè)包含水庫(kù)不同月份各頻率來(lái)水情況的數(shù)據(jù)集。從中提取了12 個(gè)月的均值流量作為時(shí)間序列數(shù)據(jù),并轉(zhuǎn)換為CSV 格式,以便后續(xù)處理和分析。為使用N-BEATS 算法進(jìn)行預(yù)測(cè),需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以滿足算法要求。N-BEATS 是一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法,可實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度和可解釋性的預(yù)測(cè)。使用滑動(dòng)窗口法生成11個(gè)訓(xùn)練集的輸入輸出對(duì)以增加樣本數(shù)量。

在數(shù)據(jù)處理后,使用N-BEATS 算法擬合訓(xùn)練集,并對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。N-BEATS 算法由多個(gè)基本單元模塊組成,包括全連接網(wǎng)絡(luò)和基層,用于生成前向和后向預(yù)測(cè)。采用PyTorch 框架實(shí)現(xiàn)N-BEATS 算法,并根據(jù)文獻(xiàn)提供的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。通用基層和趨勢(shì)基層交替堆疊形成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。使用Adam 優(yōu)化器和MSE 損失函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并使用早停法防止過(guò)擬合。

展示N-BEATS 算法在峽江水庫(kù)水位預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)和局限性,并與其他方法進(jìn)行對(duì)比和分析,驗(yàn)證其可行性和有效性,探討N-BEATS 算法對(duì)時(shí)間序列分解的可解釋性和意義,可為水利工程管理提供重要參考。

2.2 N-BEATS 算法的具體實(shí)現(xiàn)和參數(shù)設(shè)置

基于峽江水庫(kù)水位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集,采用N-BEATS 算法進(jìn)行水位預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)集包含不同月份的均值流量,提取12 個(gè)月份作為時(shí)間序列數(shù)據(jù),并進(jìn)行CSV 格式轉(zhuǎn)換和預(yù)處理。

N-BEATS 算法以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為核心,包含多個(gè)基本單元模塊。選擇T=12 和H=6 作為輸入和預(yù)測(cè)序列長(zhǎng)度,采用滑動(dòng)窗口法生成11 個(gè)訓(xùn)練樣本。算法包括通用基層和趨勢(shì)基層,分別學(xué)習(xí)任意形式和趨勢(shì)特征,即：

式中：w為窗口大?。籬為預(yù)測(cè)長(zhǎng)度。

訓(xùn)練過(guò)程使用Adam 優(yōu)化器和均方誤差損失函數(shù),并應(yīng)用早停法防止過(guò)擬合。N-BEATS 算法在PyTorch 框架下實(shí)現(xiàn),根據(jù)文獻(xiàn)中給出的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

具體的N-BEATS 算法公式如下：

式中：f為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；θ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；X為預(yù)測(cè)值?；鶎涌梢杂霉奖硎緸椋?/p>

式中：k為基層的索引；gk為前向預(yù)測(cè)函數(shù)；bk為后向預(yù)測(cè)函數(shù)。

具體的前向預(yù)測(cè)過(guò)程：

后向預(yù)測(cè)過(guò)程：

式中：（Xt-T,…,Xt）為長(zhǎng)度為T的觀測(cè)序列歷史；（Xt-1,…,Xt-T）為長(zhǎng)度為T的觀測(cè)序列未來(lái)；（）為前向預(yù)測(cè)值；（）為后向預(yù)測(cè)值；Wi和為權(quán)重；gi和為基層函數(shù)。

其具體參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 N-BEATS 算法參數(shù)設(shè)置

通過(guò)以上實(shí)現(xiàn)和參數(shù)設(shè)置,可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)峽江水庫(kù)水位,并獲取未來(lái)6 個(gè)月的可靠結(jié)果。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)指標(biāo)是衡量預(yù)測(cè)模型性能的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)。常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均百分比誤差（MPE）和確定系數(shù)（R2）。這些指標(biāo)可以量化預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)觀測(cè)值之間的差異和擬合程度。通過(guò)對(duì)峽江水庫(kù)水位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集應(yīng)用這些評(píng)價(jià)指標(biāo),可以對(duì)N-BEATS算法的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行客觀評(píng)估,并提供對(duì)模型準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和可靠性的重要參考。

常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算公式,見表3。

表3 常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算公式

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中比較本文所提出的預(yù)測(cè)方法和傳統(tǒng)方法兩種不同的水位預(yù)測(cè)方法。本文方法基于N-BEATS 算法,而傳統(tǒng)方法則包括回歸分析、時(shí)間序列分析等統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)比較兩種方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和性能表現(xiàn),評(píng)估了它們?cè)谒活A(yù)測(cè)任務(wù)中的優(yōu)劣。其預(yù)測(cè)結(jié)果和指標(biāo)對(duì)比見圖1。

圖1 峽江水庫(kù)水位預(yù)測(cè)結(jié)果及數(shù)據(jù)集指標(biāo)分析

結(jié)果顯示N-BEATS 準(zhǔn)確捕捉了水位數(shù)據(jù)的離散性、變異性和均值流量,并提供了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。在不同月份下,特別是豐水期月份,本文所提方法由于添加了時(shí)間序列尺度預(yù)測(cè),在預(yù)測(cè)精度上顯著高于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示N-BEATS 算法對(duì)時(shí)間序列分解有良好的可解釋性和意義。它準(zhǔn)確捕捉了水位數(shù)據(jù)的趨勢(shì)、周期和殘差成分,并提供了各成分的貢獻(xiàn)度評(píng)估。這對(duì)水位預(yù)測(cè)和管理決策提供了有價(jià)值的信息。對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估,見表4。

表4 預(yù)測(cè)方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

根據(jù)提供的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值,計(jì)算了四個(gè)常用評(píng)價(jià)指標(biāo)：均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均百分比誤差（MPE）和確定系數(shù)（R2）。這些指標(biāo)用于評(píng)估所提方法在水位預(yù)測(cè)中的性能。計(jì)算結(jié)果顯示,本文方法在水位預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)良好。均方根誤差和平均絕對(duì)誤差較小,表明預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值接近。平均百分比誤差接近零,說(shuō)明相對(duì)誤差較小。確定系數(shù)接近1,表明預(yù)測(cè)結(jié)果能很好地解釋水位數(shù)據(jù)變化。這些評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在水位預(yù)測(cè)中的可靠性和準(zhǔn)確性,揭示了其對(duì)時(shí)間序列分解的可解釋性和意義。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了N-BEATS 算法在峽江水庫(kù)水位預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,N-BEATS 算法能夠有效預(yù)測(cè)水位的變化趨勢(shì)和均值流量,并準(zhǔn)確捕捉水位數(shù)據(jù)的離散性和變異性特征。通過(guò)對(duì)比本文所提方法和傳統(tǒng)方法的預(yù)測(cè)效果,N-BEATS算法表現(xiàn)出更好的性能。因此,N-BEATS 算法在峽江水庫(kù)水位預(yù)測(cè)方面具有優(yōu)越性能,并可為水文預(yù)測(cè)和管理決策提供有價(jià)值的參考。