張?zhí)煜?劉文明 趙朝云 季澤斌 孫海瀧

1 太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院 太原 030027 2 河南東起機械有限公司 長垣 453499

0 引言

隨著科技和社會的發(fā)展進步，起重機研發(fā)水平也在大幅提升。目前，以“雙碳”為目標起重機設(shè)計與技術(shù)研發(fā)工作正如火如荼開展，并產(chǎn)生了諸多高水平的研究成果。但是，在面向生命周期綠色化的起重機創(chuàng)新研發(fā)過程中仍存在諸多待解難題，傳動系統(tǒng)的減量化與新型傳動方式的創(chuàng)新設(shè)計方案就是其中之一。且由于起重機結(jié)構(gòu)與機構(gòu)間存在基于載荷的耦合關(guān)系，為面向機構(gòu)減量化-結(jié)構(gòu)輕量化的起重機整機減重設(shè)計提供了可能。

李軍等[1]針對起重機主梁質(zhì)量過大的問題，采用混合了引力搜索的遺傳算法優(yōu)化，結(jié)果表明混合GSAGA 算法具有重要的指導(dǎo)意義；周珊珊等[2]針對主起升機構(gòu)設(shè)計新的布局方案有效地降低了起重小車的質(zhì)量；康振擴等[3]利用籃球聯(lián)賽優(yōu)化算法實現(xiàn)起重機主梁輕量化，取得最優(yōu)解，并且驗證可行性；梁其傳等[4]提出了一種基于稀疏網(wǎng)格模型和MOGA 算法的優(yōu)化方法，使雙梁橋式起重機的質(zhì)量減輕了9.6%；張亮有等[5]提出了起重機主梁響應(yīng)面輕量化設(shè)計方法，簡化模型并進行靜力學(xué)分析，最終減重17.14%；翁飛翔等[6]提出穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法，對主梁進行確定性優(yōu)化和可靠性分析，實現(xiàn)了主梁體積下降8.26%，并保證了結(jié)構(gòu)的可靠性；鄭勇強等[7]采用變密度概率法拓撲優(yōu)化模型，灰色關(guān)聯(lián)分配權(quán)重，經(jīng)二次設(shè)計提高可靠性與性能；田大海等[8]提出了搜索空間自適應(yīng)調(diào)整蜂群算法，可減輕起重機主梁自身質(zhì)量、實現(xiàn)主梁輕量化。

國外的Savkovi? M M 等[9]采用多種生物學(xué)啟發(fā)算法進行單梁橋式起重機主梁箱形截面優(yōu)化設(shè)計，驗證了方法的有效性，并介紹了其應(yīng)用于單梁橋式起重機具體求解的方法的優(yōu)缺點；Xu X 等[10]提出了一種區(qū)間不確定性下混合搜索算法(MDOHSA)應(yīng)用于薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化，結(jié)合灰狼和模式搜索算法，有效提高設(shè)計效率。

上述研究均為實現(xiàn)起重機減重提供了有益借鑒，但面向起重機結(jié)構(gòu)-機構(gòu)的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計研究仍未廣泛開展，本文將提出一種面向起重機整機的系統(tǒng)集成優(yōu)化方案，通過對機構(gòu)的創(chuàng)新減量化設(shè)計和結(jié)構(gòu)的輕量化研究，在起重機整機安全性能不退化的情況下實現(xiàn)起重機整機的減重研究。本文將以起重量為32 t、跨度為22.5 m 的起重機為研究對象，通過采用基于行星傳動的減速方案實現(xiàn)機構(gòu)的高效傳動與減量化，并在此基礎(chǔ)上通過智能優(yōu)化算法實現(xiàn)起重機結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計研究，為起重機整機減重設(shè)計提供創(chuàng)新解決方案。

1 起重機小車創(chuàng)新設(shè)計研究

1.1 小車參數(shù)

本文涉及2 種類型橋式起重機，傳統(tǒng)起重機小車和行星傳動起重機小車。跨度22.5 m，起重量32 t，整機工作級別A6，結(jié)構(gòu)材料為Q355，起升速度12.5 m/min，小車運行速度20 m/min，大車運行速度60 m/min。

傳統(tǒng)起重機小車如圖1a所示，多為2 根端梁和2根橫梁組成框架結(jié)構(gòu)，上面鋪鋼板，所述縱梁多采用焊接箱形，橫梁呈焊接箱形，小車架設(shè)有主副鉤。目前，國內(nèi)普遍使用這種結(jié)構(gòu)形式的小車來起升貨物，以提高裝卸效率及降低勞動強度。雖然這種小車具有制造工藝簡單、維護方便、價格低等優(yōu)點，但是自重大、傳動效率低、傳動噪聲大等缺陷始終無法避免。為解決傳統(tǒng)起重機小車面臨的上述問題，本文提出采用基于行星減速的傳動方案對起重機小車進行創(chuàng)新設(shè)計，改進后的起重機小車模型如圖1b所示。

圖1 起重機小車三維模型

行星傳動起重機小車具有自重輕、高度較低、配置優(yōu)良、傳動效率高、低噪音、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點。設(shè)計方案為緊湊型，電動機、減速器和卷筒等集于一體，采用模塊化設(shè)計思路，充分保障了設(shè)計的先進性，運行的安全性，運行的方便和高效性，結(jié)構(gòu)的合理性以及操作的簡便性和維護的方便性。

1.2 小車主起升機構(gòu)對比

起升機構(gòu)是起重機不可缺少的，升降物體的基本結(jié)構(gòu)。由起升電動機、聯(lián)軸器和減速器組成。起升電動機通過聯(lián)軸器連接減速器，再通過減速器的減速增矩功能輸出較大轉(zhuǎn)矩的空心軸，帶動卷筒轉(zhuǎn)動，從而推動纏繞在卷筒內(nèi)的鋼絲繩/纜線推動吊鉤裝置升降。對于不同的升降高度，可能需要配置不同的聯(lián)軸器和支持架。起升機構(gòu)的運行情況會對整個起重機運行性能產(chǎn)生直接的影響。

傳統(tǒng)起重機起升機構(gòu)是以典型的平行軸排列方式設(shè)計起升機構(gòu)，它是起重機最基本的形式之一。雙軸布置形式就是將兩軸平行布置且兩軸間距一定的機械設(shè)備常用布置形式。該布置形式具有能夠減小機械裝置空間體積并能降低裝置間摩擦和提高裝置效率等優(yōu)勢，但是該布置形式通常有較大的自重不符合未來綠色化發(fā)展的大方向。

如圖2所示起升機構(gòu)為采用行星傳動的三合一電動機，同軸線排列，使各個組成部分的布置更合理，結(jié)構(gòu)更緊湊；在此基礎(chǔ)上，相對于傳統(tǒng)的驅(qū)動結(jié)構(gòu)，三合一的電動機具有美觀便攜、高度集成、尺寸小、噪聲小和穩(wěn)定性高的優(yōu)點；安裝調(diào)試將越來越方便、快捷，此外，可有效地減少運行故障率，增加起重機承載能力。

圖2 行星傳動起重機小車主起升機構(gòu)

鋼絲繩是橋式起重機的柔性部件，主要用于起升機構(gòu)。通過纏繞在卷筒和滑輪組上來完成吊鉤組的提升和下降。橋式起重機的直接承重部件是鋼絲繩，為了省力，橋式起重機起升機構(gòu)通常采用雙聯(lián)滑輪組。而雙聯(lián)滑輪組的倍率為鋼絲繩分支數(shù)一半或等于動滑輪個數(shù)。如圖3所示可知傳統(tǒng)起重機小車倍率為4，行星傳動起重機小車倍率為6，故行星傳動起重機小車更省力，但是提高相同的高度往往需要轉(zhuǎn)動更多的圈數(shù)。

圖3 2 種小車的鋼絲繩纏繞對比

1.3 小車運行機構(gòu)

運行機構(gòu)可以達到橫向搬運材料的目的，而橋式起重機小車運行機構(gòu)通常位于其主梁之上，用來搬運被吊起的物品移動，起重機起吊物料后，運行機構(gòu)承擔著將水平搬運的任務(wù)。

如圖4所示小車運行機構(gòu)為平行軸減速器，平行軸減速器具有尺寸小、平行輸出，較小的回轉(zhuǎn)間隙、高傳動效率、大減速比、高精度、長壽命以及巨大的額外輸出扭矩等特點。因此，在伺服、步進、直流和其他類型的電動機傳動系統(tǒng)中經(jīng)常使用。目的是確保平穩(wěn)傳動，主要方法是增加扭矩，降低轉(zhuǎn)速，以及減少負載和電動機慣量比。

圖4 行星傳動起重機小車運行機構(gòu)

2 小車輪壓計算

橋式起重機輪壓是通過小車車輪垂直作用于軌道上。由于起重機作業(yè)工況復(fù)雜，其載荷情況與普通車輛有較大區(qū)別，因此，必須采用正確的計算方法才能保證計算結(jié)果的準確性和合理性。輪壓計算在起重機設(shè)計制造中具有舉足輕重的作用。目前國內(nèi)大多數(shù)起重機械生產(chǎn)廠家都采用傳統(tǒng)的方法進行輪壓值的估算與校核，但這種計算方法工作量大、精度低，且不能保證計算結(jié)果的正確性。起重機的最大輪壓主要用于計算起重機運行機構(gòu)的零部件和金屬結(jié)構(gòu)的強度，也可以用于建造軌道支撐結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。因此，正確地選擇起重機的額定載荷并準確地進行輪壓計數(shù)值就顯得尤為重要。這說明如果輪壓計算的過程中發(fā)生偏差，對于起重機的整體性能有著很大的影響。

2.1 傳統(tǒng)起重機小車輪壓計算

作用于起重機的多種載荷，經(jīng)行走支承裝置，車輪等傳遞給主梁，橋式起重機起重小車輪壓計算，實際上是這些支點受到垂直反力，即支承壓力計算。由于小車布置結(jié)構(gòu)形式的不同，其對主梁的支撐點的壓力亦不同，故各支點所受的荷載大小也就有所不同。對每一個支點上都設(shè)有車輪的橋式起重機小車經(jīng)常使用均衡滑輪，這時計算輪壓即對支點總壓力進行計算。

橋式起重機的大車運行機構(gòu)一般都是假設(shè)為鉸接車架計算，將車架視為一個平面鉸接框架，包括4根簡支梁，在載荷作用下，對橋架各支點的支承反力進行計算。

如圖5所示為小車結(jié)構(gòu)力學(xué)模型。小車結(jié)構(gòu)不僅需要承受由結(jié)構(gòu)自重引起的載荷作用，還會承受如圖5所示的簡化集中載荷的影響，其中，F(xiàn)x為小車運行機構(gòu)在小車主動輪處引起的集中載荷，F(xiàn)J為由卷筒自重在端梁一側(cè)引起的集中載荷，F(xiàn)G為貨物自重引起在卷筒上端引起的集中載荷，F(xiàn)j為減速器、卷筒自重引起的端梁一側(cè)的集中載荷，F(xiàn)d為起升電動機、FZ為制動器自重引起的端梁集中載荷。

圖5 傳統(tǒng)起重機小車力學(xué)模型

在各項載荷共同作用下，將引起端梁承裝梁的危險位置產(chǎn)生應(yīng)力和變形，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中的力與力矩的平衡關(guān)系，建立端梁各小車輪的輪壓計算為

A 點：

B 點：

C 點：

D 點：

式中：qD為端梁結(jié)構(gòu)自重引起的均布載荷，2BL-Bq-2BH=BN，BL-BH=BP，Bq+2BH=BI，3BH-3Bq-BJ=BM，BJ+BH=BK，BL-BJ+BH=BO，3(BL-BHBq)+BJ=BQ，BL-BH-Bq+bJ=BR

經(jīng)計算可得出該小車最大輪壓約為113 kN。

2.2 行星傳動起重機小車輪壓計算

2 種小車力學(xué)模型大致相同，行星傳動起重機小車力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 行星傳動起重機小車力學(xué)模型

計算步驟同上可得該小車最大輪壓約為 93kN。

由表3 可得，出行星傳動起重機小車較傳統(tǒng)起重小車減重46.88%，起重機小車的布局不同，小車產(chǎn)生的應(yīng)力集中通常會有較大差別，對后續(xù)主梁的輕量化也有影響。

表3 結(jié)果對比

3 主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中，利用一種新的智能優(yōu)化設(shè)計理論——多鏡面反射算法優(yōu)化主梁結(jié)構(gòu)。該方法通過建立數(shù)學(xué)模型和求解模型2 個步驟實現(xiàn)優(yōu)化目標的快速計算與尋優(yōu)。多鏡面反射算法是基于鏡面反射算法改進的新算法，用于優(yōu)化數(shù)據(jù)檢索、搜索與分析過程。與傳統(tǒng)的單一方向掃描法相比，這種新方法能夠以最快速度獲取最優(yōu)解，能夠利用更快的反射來查找和獲取數(shù)據(jù)，更快達到預(yù)期效果。

3.1 多鏡面反射算法

多鏡面反射算法是以鏡面反射算法為基礎(chǔ)，通過建立群體智能關(guān)系而發(fā)展起來的新型混合智能優(yōu)化算法。該方法利用了粒子群優(yōu)化和模擬退火等多種智能算法優(yōu)點，具有較強的全局搜索能力，同時又能保持較好的局部尋優(yōu)性能，得到廣泛關(guān)注與研究。與鏡面反射算法相似，多鏡面反射算法仿真了鏡面對光進行反射的現(xiàn)象，并通過這一自然現(xiàn)象使觀察者最終找到目標物體[11]。

多鏡面反射算法在可行解空間中隨機搜索n個鏡面模型，每一個鏡面反射模型都包含鏡子、鏡面反射的圖像和觀察者3 個元素。上述3 個元素在可行空間中進行搜索替換，所有單鏡面反射模型都有同一個目標即找到目標物體（最小的截面面積）。目標函數(shù)即截面面積數(shù)值大小代表被觀察對象的清晰度，目標函數(shù)值越小，截面面積越小，表明觀察者所處的位置越好，被觀察物體的清晰度越高則優(yōu)化結(jié)果越好。

3.2 起重機主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

3.2.1 設(shè)計目標

在優(yōu)化設(shè)計中，設(shè)計目標亦稱為目標函數(shù)，本文對通用橋式起重機主梁進行優(yōu)化設(shè)計。起重機主梁是起重機最重要的結(jié)構(gòu)之一，在保證強度和剛度的前提下，合理減輕其質(zhì)量對于提高起重機整體性能具有重要意義。主梁質(zhì)量占起重機整體質(zhì)量的60%～80%，降低主梁的質(zhì)量可使起升機構(gòu)達到較小的慣性力，提高起升機構(gòu)的穩(wěn)定性，降低能耗和運行成本。主梁作為結(jié)構(gòu)中最為薄弱和最容易產(chǎn)生變形的部分，其輕量化設(shè)計有著重要意義。在分析起重機主梁結(jié)構(gòu)時，既要保證其滿足強度、剛度和模態(tài)等基本性能要求，又要盡可能地減輕其質(zhì)量。因此，設(shè)計目標（目標函數(shù)）為主梁截面的面積。截面面積越小主梁越輕，制造成本越小，資源的消耗越少。

3.2.2 設(shè)計變量

優(yōu)化設(shè)計中，目標函數(shù)應(yīng)為設(shè)計變量的函數(shù)，為求主梁的截面面積，本項目的優(yōu)化設(shè)計變量應(yīng)為起重機主梁的上翼緣板厚度、下翼緣板厚度、主腹板厚度、副腹板厚度、腹板高度、腹板內(nèi)側(cè)間距6 個設(shè)計參數(shù)。

3.2.3 約束條件

主梁結(jié)構(gòu)需要滿足強度（靜強度和疲勞強度）、剛度（靜剛度和動剛度）、穩(wěn)定性（局部穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性）的設(shè)計要求，除此之外，設(shè)計參數(shù)還需滿足尺寸約束條件的限制。以上約束是在對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計過程中的最基本要求。假設(shè)起重機主梁的上翼緣板厚度、下翼緣板厚度、主腹板厚度、副腹板厚度、腹板內(nèi)側(cè)間距、腹板高度6 個設(shè)計參數(shù)分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，在其滿足上述設(shè)計要求強度、剛度穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上它的約束條件分別6 ≤x1，x2，x3，x4≤32，200 ≤x5≤1 800，300 ≤x6≤1 800，x6/x5≤2.8，x1≥x2≥x3。

3.3 基于多鏡面反射算法的主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.3.1 傳統(tǒng)起重機小車優(yōu)化結(jié)果

在進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的過程中，采用多鏡面反射算法，如圖7所示對鏡面模型進行了100 次反射計算，可見鏡面反射次數(shù)越多結(jié)果越小，但是越往后曲線越趨于水平，說明在初始鏡面模型確定的情況下反射次數(shù)越多最后數(shù)據(jù)的變化越小，越趨近于最優(yōu)解。

圖7 目標函數(shù)迭代曲線

由于智能優(yōu)化算法均具有一定的隨機屬性，導(dǎo)致該結(jié)果具有一定的隨機性，可得在初始鏡面模型不同的情況下每組模型最優(yōu)解有一定的出入，但隨著迭代次數(shù)增加，全局最優(yōu)解的趨同性逐漸顯現(xiàn)。圖7 是經(jīng)過多次計算挑選的最優(yōu)解。

3.3.2 行星傳動起重機小車優(yōu)化結(jié)果

行星傳動起重機小車優(yōu)化結(jié)果如圖8所示，經(jīng)過上述優(yōu)化計算可得出2 種形式起重機主梁截面面積的最優(yōu)解如表4所示。

表4 主梁優(yōu)化結(jié)果

圖8 目標函數(shù)迭代曲線

4 結(jié)語

1）通過得出的Solid Works 3D 模型，確定各個零件材質(zhì)即可得出各個零件質(zhì)量，再進一步得出各機構(gòu)質(zhì)量及電動機、減速器、卷筒組、吊鉤組、制動器等質(zhì)量。得出的數(shù)據(jù)可用于建立力學(xué)模型后計算輪壓。

2）小車結(jié)構(gòu)由車輪承重梁和橫梁2 部分組成。車輪承重梁由型鋼制成，用于承受零件自重和貨物質(zhì)量產(chǎn)生的荷載。根據(jù)建立的Solid Works 3D 模型來建立小車結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，小車結(jié)構(gòu)不僅需要承受由結(jié)構(gòu)自重引起的載荷作用，還會承受簡化集中載荷的影響。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型中的力與力矩的平衡關(guān)系，建立主梁上各小車輪的輪壓計算公式。

3）采用多鏡面反射算法為2 種32 t/22.5 m 通用橋式起重機主梁進行輕量化設(shè)計，嚴格確認各種設(shè)計約束（包括結(jié)構(gòu)約束、尺寸約束及工藝約束條件等），根據(jù)計算的小車輪壓來計算對主梁輕量化的影響，在保證結(jié)構(gòu)合理設(shè)計的基礎(chǔ)上，最大限度地降低結(jié)構(gòu)自重。采用許用應(yīng)力法/極限狀態(tài)法對該起重機結(jié)構(gòu)進行校核，根據(jù)起重機的實際工作情況確定計算工況，分別計算起重機在最危險情況下的強度、剛度和穩(wěn)定性，確保設(shè)計參數(shù)能夠滿足設(shè)計要求。

本文通過對2 種類型起重機小車建模、計算輪壓并對其主梁進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以得出起重機小車的布局不同時小車產(chǎn)生的應(yīng)力集中通常會有較大差別，當采用模塊化設(shè)計思路時，例如本文的行星傳動起重機小車，無論其質(zhì)量還是其輪壓都較傳統(tǒng)起重機小車減小。