劉羿辰,彭 瓏,方泳皓,周 瑋,董勤曉,王晨星、馬鑫晟,劉慧林

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院, 北京 100045;2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192)

0 引言

金屬氧化物限壓器(Metal Oxide Varistor,簡(jiǎn)稱限壓器或MOV)是串補(bǔ)裝置中重要的過(guò)電壓保護(hù)設(shè)備[1-4]。其并聯(lián)連接在電容器組兩端,具有非線性伏安特性,在線路故障導(dǎo)致電容器組電壓過(guò)高時(shí),呈現(xiàn)低阻狀態(tài),可限制電容器組電壓過(guò)快增長(zhǎng)。由于線路短路能量較大,串補(bǔ)限壓器組需要較大的容量才能起到限制電容器組電壓過(guò)快增長(zhǎng)的作用,一般多臺(tái)并聯(lián)成組運(yùn)行[5-6]。但當(dāng)某一個(gè)限壓器單元存在內(nèi)部缺陷時(shí),發(fā)生貫穿性擊穿故障。此時(shí)線路電流、電容器組放電電流均從故障的限壓器單元中流過(guò),電流能量巨大,在密閉的限壓器單元內(nèi)部所產(chǎn)生瞬時(shí)的、極高的熱量,使限壓器內(nèi)部氣體溫度急劇升高、氣體體積急劇膨脹,引發(fā)限壓器壓力釋放,即限壓器發(fā)生劇烈的爆炸[7-10]。除限壓器產(chǎn)品的型式試驗(yàn)外,國(guó)內(nèi)外尚無(wú)相關(guān)研究報(bào)道。由于限壓器故障時(shí)內(nèi)部電流幅值(高達(dá)500 kA以上)和能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出型式試驗(yàn)的工況[11-13],試驗(yàn)室不具備此狀況下的試驗(yàn)?zāi)芰?亟需開(kāi)展限壓器在不同工況下的壓力釋放過(guò)程研究。通過(guò)瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)仿真對(duì)其熱力參數(shù)分析是一種可行的方法。

目前針對(duì)瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)仿真進(jìn)行熱力分析問(wèn)題,相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者進(jìn)行了研究,郭鳳儀[14]等人提出了載流滑動(dòng)摩擦副溫度場(chǎng)瞬態(tài)特性仿真研究,通過(guò)構(gòu)建仿真模型,計(jì)算接觸面的溫度場(chǎng)瞬態(tài)過(guò)程,可以看出滑板存在周期性小峰值,初始階段的接觸區(qū)溫度較高,溫度梯度較大,運(yùn)行后期接觸區(qū)溫度降低。余文杰[15]等人提出了汽車后視鏡區(qū)域瞬態(tài)流場(chǎng)及氣動(dòng)噪聲數(shù)值仿真,利用分離渦模擬對(duì)整車外流場(chǎng)的三維瞬態(tài)進(jìn)行仿真分析,獲取車身表面壓力脈動(dòng),通過(guò)構(gòu)建FW-H聲學(xué)模型,仿真分析氣動(dòng)噪聲,可以看出不同后視鏡工況下,后視鏡區(qū)域瞬態(tài)流場(chǎng)的表面壓力脈動(dòng)較大,驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。但目前,針對(duì)串補(bǔ)MOV在100 kA至500 kA不同電流工況下,電弧燃燒造成的密閉空間內(nèi)空氣急劇升溫和壓力釋放過(guò)程的研究較少。本研究建立了瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)模型,對(duì)此過(guò)程的熱力參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算和分析。

1 MOV壓力釋放瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)模型

1.1 限壓器物理模型

筆者根據(jù)國(guó)內(nèi)某串補(bǔ)站的MOV實(shí)際結(jié)構(gòu)為建模對(duì)象,一種是A-無(wú)墊塊結(jié)構(gòu)MOV,另一種是改進(jìn)后B-加墊塊結(jié)構(gòu)的MOV,見(jiàn)圖1。該MOV結(jié)構(gòu)主要是在原有MOV的頂蓋和底板處分別加入墊塊?？紤]到受力強(qiáng)度和通流要求,該墊塊設(shè)計(jì)為圓柱體,高度為30 mm。

圖1 兩種結(jié)構(gòu)的MOV外形結(jié)構(gòu)Fig.1 Outer structure of MOV for series capacitor

由于串補(bǔ)MOV的整體為圓柱形的[16-17],且內(nèi)部氣腔主體結(jié)構(gòu)具備二維軸對(duì)稱特征,綜合考慮計(jì)算結(jié)果有效性及計(jì)算量,建立了2D軸對(duì)稱仿真模型。

MOV壓力釋放時(shí),法蘭內(nèi)外氣體流動(dòng)的通孔并非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),將其按照通流面積相等的原則,換算到2D軸對(duì)稱模型中,設(shè)置在原位置附近,如參數(shù)V、N、D,分別對(duì)應(yīng)了法蘭從內(nèi)到外的通流孔以及加裝的通流孔的等效尺寸。由于暫態(tài)電熱過(guò)程中,瓷套、法蘭和閥片的熱傳導(dǎo)對(duì)MOV內(nèi)部氣體壓力和溫度的影響微弱,因此將其設(shè)置為絕熱體,計(jì)算范圍僅取MOV內(nèi)部的空氣區(qū)域,見(jiàn)圖2點(diǎn)狀填充區(qū)域所示。

圖2 計(jì)算模型簡(jiǎn)化圖Fig.2 Simplified diagram of calculation model

計(jì)算模型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的尺寸見(jiàn)表1, 各特征尺寸標(biāo)識(shí)及主要尺寸見(jiàn)圖3。

表1 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的尺寸Table 1 The dimensions of calculation model

圖3 計(jì)算模型主要尺寸標(biāo)識(shí)(水平放置,單位:mm)Fig.3 The dimensions of calculation model(horizontal placement, unint:mm)

1.2 瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)有限元計(jì)算原理

對(duì)于串補(bǔ)MOV壓力釋放瞬態(tài)流熱場(chǎng)的有限元分析,是利用微分方程進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算求解的過(guò)程,也是利用變分原理對(duì)數(shù)值計(jì)算的過(guò)程[18-20]。能量主要來(lái)源于電弧電流的熱效應(yīng)[21-22],由于壓力釋放過(guò)程時(shí)間極短,熱量主要通過(guò)對(duì)流和輻射的方式在MOV內(nèi)部空氣中傳遞。瞬態(tài)流熱場(chǎng)仿真計(jì)算過(guò)程中涉及的有限元方程式如下:

用溫度T表征的能量守恒方程式為

(1)

流體動(dòng)量守恒方程式為

(2)

電弧燃燒過(guò)程中,等離子體歐姆熱S在其能量效應(yīng)中占據(jù)主導(dǎo)地位:

S=J·E

(3)

其中J為電流密度分布,E為電場(chǎng)強(qiáng)度分布。

電流守恒方程式為

(4)

式中,ρ為凈電荷密度,J為電流密度分布。

此外,考慮等離子體的熱輻射效應(yīng)方程式為

(5)

式中,qr是電流的熱效應(yīng)通量,對(duì)其進(jìn)行積分可得到SR,即等離子體熱輻射的能量損失項(xiàng)。ε和σ分別為表面輻射發(fā)射系數(shù)和斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù),Ai為單位截面自由電荷的通量,Fij為導(dǎo)體電流量,Ti和Tj是溫度。

而等離子體能量效應(yīng)的計(jì)算還需考慮電流中的焓SE:

(6)

式中,KB是玻爾茲曼常數(shù),q是電子的電荷量。

因?yàn)榈入x子體電流的特殊性,其輻射主要為連續(xù)譜,且成分較為復(fù)雜,本計(jì)算中近似采用單能譜進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。所以式(1)中溫度源項(xiàng)對(duì)應(yīng)的能源項(xiàng)表示為

ET=S-SR+SE

(7)

式中,S為等離子體電流的歐姆熱,SR為等離子體電流的輻射損失,SE為等離子體的焓輸運(yùn)量。

1.3 邊界條件設(shè)置

在瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)有限元模型計(jì)算中,設(shè)置3種邊界條件,分別為

1.4 3種工況下電流及熱源功率

為了模擬在型式試驗(yàn)和實(shí)際MOV運(yùn)行工況下電流對(duì)MOV壓力釋放瞬態(tài)流熱場(chǎng)的影響,本研究采用MOV型式試驗(yàn)、實(shí)際故障工況(某串補(bǔ)MOV實(shí)際故障電流)和極端工況下(線路短路電流達(dá)到63 kA時(shí))的典型電流波形,分別作為仿真計(jì)算時(shí)電流輸入。

圖4為MOV型式試驗(yàn)工況(以下簡(jiǎn)稱:工況1)下典型電流波形。圖5為故障工況(以下簡(jiǎn)稱:工況2)典型電流波形。圖6為極端故障工況(以下簡(jiǎn)稱:工況3)典型電流波形。從圖中可知,實(shí)際故障工況和極端故障工況電流的幅值約為型式試驗(yàn)工況的5倍左右,達(dá)到500 kA以上,頻率約3 kHz,但持續(xù)時(shí)間較短,約3 ms。型式試驗(yàn)電流峰值100 kA左右,持續(xù)時(shí)間為200 ms,頻率50 Hz。

圖4 MOV型式試驗(yàn)工況(工況1)典型電流波形Fig.4 The current waveform of MOV under type test condition (condition 1)

圖5 故障工況型式(工況2)典型電流波形Fig.5 Typical current waveform under fault condition (condition 2)

圖6 極端工況型式(工況3)典型電流波形Fig.6 Typical current waveform under extreme condition (condition 3)

體熱源功率輸入曲線分別見(jiàn)圖7、圖8和圖9。極端工況功率密度峰值近2 TW/m3,約為型式試驗(yàn)工況的25倍。

圖7 MOV型式試驗(yàn)工況(工況1)體熱源功率輸入曲線Fig.7 Power input curve of solid heat source under MOV type test condition (condition 1)

圖8 故障工況型式(工況2)體熱源功率輸入曲線Fig.8 Power input curve of solid heat source under MOV fault condition (condition 2)

圖9 極端工況型式(工況3)體熱源功率輸入曲線Fig.9 Power input curve of solid heat source under MOV extreme condition (condition 3)

1.5 網(wǎng)格剖分

在利用串補(bǔ)MOV的壓力釋放瞬態(tài)流熱場(chǎng)進(jìn)行仿真時(shí),有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格劃分的大小準(zhǔn)確與否直接影響壓力釋放瞬態(tài)流熱場(chǎng)的仿真效果[23-27]。

當(dāng)有限元網(wǎng)格劃分過(guò)密時(shí),此時(shí)對(duì)于串補(bǔ)MOV的壓力釋放瞬態(tài)流熱場(chǎng)計(jì)算更為準(zhǔn)確,但同時(shí)計(jì)算量繁重;當(dāng)有限元網(wǎng)格劃分較為寬時(shí),雖然計(jì)算量會(huì)隨之減少,但是關(guān)于串補(bǔ)MOV的壓力釋放瞬態(tài)流熱場(chǎng)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。因此,為了保證仿真試驗(yàn)的準(zhǔn)確性,可以手動(dòng)干預(yù)有限元網(wǎng)格的劃分,通過(guò)對(duì)最大單元的增長(zhǎng)率與曲率分析[28-30],改變網(wǎng)格的大小,根據(jù)狹窄區(qū)的分辨率改變網(wǎng)格的寬密程度,使最終效果達(dá)到最優(yōu)。二維MOV幾何模型較為規(guī)整,采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分,網(wǎng)格單元總數(shù)約為14萬(wàn)。計(jì)算網(wǎng)格局部放大圖見(jiàn)圖10。

圖10 計(jì)算網(wǎng)格局部放大圖Fig.10 Local enlarged view of computational grid

2 MOV瞬態(tài)熱力仿真結(jié)果分析

采用瞬態(tài)可壓縮空氣模型模擬MOV壓力釋放過(guò)程,并選用Realizable k-epsilon兩方程湍流模型開(kāi)展分析和計(jì)算?？紤]熱輻射和重力作用,熱源以能量源的形式通過(guò)加載導(dǎo)入。MOV瓷套腔體內(nèi)初始物理?xiàng)l件壓力設(shè)置為0.1 MPa,溫度288 K,速度為0,壁面設(shè)置為絕熱邊界,出口與外部大氣連通,設(shè)定一個(gè)大氣壓。各工況計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)40 ms。

2.1 MOV瓷壁最大壓強(qiáng)

MOV瓷壁最大壓強(qiáng)變化曲線見(jiàn)圖11,壓強(qiáng)峰值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 不同工況和結(jié)構(gòu)下MOV瓷壁的最大壓強(qiáng)Table 2 Maximum pressure of MOV porcelain wall under different working conditions and structures

圖11 A、B結(jié)構(gòu)MOV瓷壁最大壓強(qiáng)變化曲線圖Fig.11 The pressure curve of the MOV′s porcelain wall

A、B結(jié)構(gòu)MOV實(shí)際故障電流比型式試驗(yàn)電流下MOV瓷壁上壓強(qiáng)高40%和83%,峰值時(shí)間從7 ms～9 ms大幅提前至2 ms以內(nèi)。

3種電流工況下,B-有墊塊的MOV比A-無(wú)墊塊結(jié)構(gòu)的MOV瓷壁所受最高壓力峰值分別降低40%,21%和20%。

電弧燃燒30 ms后,瓷壁壓強(qiáng)降至接近常壓水平。因此,電弧初期30 ms內(nèi)的電弧能量注入水平對(duì)MOV瓷套的影響極大。在這段時(shí)間內(nèi),故障電流注入瓷套內(nèi)的能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于型式試驗(yàn)工況。故障電流下壓強(qiáng)的峰值約為型式試驗(yàn)工況的1.6倍。

2.2 MOV頂蓋最大壓強(qiáng)

A、B結(jié)構(gòu)MOV頂蓋最大壓強(qiáng)變化曲線見(jiàn)圖12,最大壓強(qiáng)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 不同工況和結(jié)構(gòu)下MOV頂蓋的最大壓強(qiáng)Table 3 Maximum pressure of MOV top cover under different working conditions and structures

圖12 A、B結(jié)構(gòu)MOV頂蓋最大壓強(qiáng)變化曲線圖Fig.12 The pressure curve of MOV top cover

各工況MOV頂蓋所受最大壓強(qiáng)的總體趨勢(shì)與瓷壁類似,無(wú)論是A結(jié)構(gòu)還是B結(jié)構(gòu),均是在電弧能量釋放初期,隨著電弧能量的不斷輸入而整體增加,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,由于MOV泄壓口的壓力釋放,頂蓋所受壓強(qiáng)整體呈下降趨勢(shì)。

A、B結(jié)構(gòu)實(shí)際故障電流比型式試驗(yàn)電流下MOV頂蓋上壓強(qiáng)分別高60%和267%,峰值時(shí)間從7 ms～9 ms大幅提前至2 ms以內(nèi)。

3種電流工況下,B-有墊塊的MOV比A-無(wú)墊塊結(jié)構(gòu)的MOV瓷壁所受最高壓力峰值分別降低70%,31%和29%。

2.3 MOV內(nèi)部溫度

MOV內(nèi)部空氣平均溫度見(jiàn)圖13。

圖13 MOV內(nèi)部的空氣平均溫度Fig.13 Average air temperature inside MOV

流場(chǎng)溫度在電弧能量釋放初期,由常溫條件受熱迅速升高至1萬(wàn)K量級(jí)水平,之后隨著能量輸入的周期變化而存在一致周期的波動(dòng)。型式試驗(yàn)工況,溫度達(dá)到10 000 K用時(shí)5 ms以上,而實(shí)際故障電流下溫度達(dá)到10 000 K的時(shí)間提前至1 ms以內(nèi)。

3 結(jié)論

本研究通過(guò)對(duì)串補(bǔ)MOV壓力釋放過(guò)程的熱力參數(shù)進(jìn)行了有限元分析,建立了A-無(wú)墊塊和B-有墊塊兩種結(jié)構(gòu)串補(bǔ)MOV計(jì)算模型,對(duì)MOV在不同電流工況下、壓力釋放過(guò)程的熱力參數(shù)分析,結(jié)論如下:

1)MOV壓力釋放過(guò)程中,MOV內(nèi)部壓強(qiáng)增大的同時(shí),伴隨著空氣溫度的急劇升高,是MOV瓷套損壞的主要原因。

2)電弧初期30 ms內(nèi)的電弧能量注入水平對(duì)MOV瓷套內(nèi)部壓強(qiáng)的影響極大。在這段時(shí)間內(nèi),故障電流注入瓷套內(nèi)的能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于型式試驗(yàn)工況。

3)相比型式試驗(yàn)工況,實(shí)際故障電流下MOV壓力釋放過(guò)程中的內(nèi)部壓強(qiáng)和溫度的峰值顯著提高,峰值時(shí)刻大幅提前,對(duì)MOV壓力釋放不利。

4)MOV加裝墊塊后,瓷壁和頂蓋最大壓強(qiáng)顯著降低,有利于壓力釋放性能的改善。

4 展望

串補(bǔ)故障時(shí),MOV故障單元壓力釋放過(guò)程中電流峰值高達(dá)數(shù)百千安,遠(yuǎn)超國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有試驗(yàn)站的試驗(yàn)?zāi)芰?難以開(kāi)展真實(shí)工況下的試驗(yàn)研究,而且瞬態(tài)壓力、壓強(qiáng)及溫度無(wú)法準(zhǔn)確地測(cè)量。本研究通過(guò)瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)仿真的方法對(duì)串補(bǔ)MOV壓力釋放過(guò)程進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性探索,仿真結(jié)果與定性分析結(jié)果基本相符,對(duì)MOV結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)起到非常重要的作用,有助于提高國(guó)內(nèi)串補(bǔ)MOV、可控避雷器、大容量并聯(lián)限壓吸能裝置的可靠性。隨著試驗(yàn)技術(shù)和測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展,瞬態(tài)熱氣流場(chǎng)仿真模型的不斷優(yōu)化,串補(bǔ)MOV壓力釋放過(guò)程的熱力參數(shù)分析將愈加準(zhǔn)確和精細(xì),并將成為指導(dǎo)電力設(shè)備設(shè)計(jì)及選型的重要依據(jù)。