高征 尚群立 劉 偉 李世偉

(浙江工業(yè)大學信息工程學院 杭州 310012)

0 引言

自動控制系統(tǒng)是現(xiàn)代工廠的重要組成部分。一個典型的工廠有成百上千的控制回路,調節(jié)閥是控制回路中唯一運動的部件。研究表明,有20%～30%的回路振蕩是由調節(jié)閥粘滯所導致[1]。對于閥門粘滯問題,維修和維護是最優(yōu)的解決方案。但這需要對工廠進行停車檢修,因此通過算法補償減小調節(jié)閥粘滯特性對控制回路造成的影響就顯得尤為重要。

過去幾年中,粘滯補償已成為一個活躍的研究領域。Knocker 方法[2]是最早提出的靜摩擦補償方法之一,該方法將恒定脈沖信號加入到控制器輸出中以克服閥門靜摩擦,它減少了輸出過程變量的方差,但增加了閥桿運動,過多的閥桿運動會降低閥門的使用壽命。Sivagamasundar 和Sivakumar[3]提出的方法類似于Knocker 方法,但不同之處在于脈沖幅度和持續(xù)時間的選擇。這種方法同樣以增加閥桿運動為代價來減少過程振蕩。因此閥門的使用壽命會因快速磨損而縮短。與Knocker 方法類似,Arumugam 等人[4]提出了一種靜摩擦補償方法,其中將恒定的正弦信號添加到控制器的輸出信號中。正弦信號的頻率取決于過程輸出的振蕩幅度和補償時間段。這種方法能夠有效地減少過程變量的波動,但會增加閥桿的運動。由Capaci 等人[5]提出的靜摩擦補償方法具有較好的性能。該方法不僅需要閥門的靜摩擦量,還需要估計過程輸出穩(wěn)態(tài)時閥桿位置。在實際實驗中,靜摩擦量化是很困難的,同時對閥桿位置和靜摩擦大小的錯誤估計會導致控制系統(tǒng)的性能變差。Arifin 等人[6]提出的靜摩擦補償方法被稱為可變幅度脈沖法。這種方法的主要思想是對脈沖幅度進行單向搜索,使誤差在指定的限制范圍內。它需要指定許多參數(shù)才能正確補償靜摩擦,這些參數(shù)對于不同的過程是不同的。Nahid 等人[7-8]提出的新方法本質上也是在比例積分微分(proportional integral derivative,PID)的控制器輸出中添加脈沖補償信號,其優(yōu)點是在較少閥桿磨損的基礎上使得輸出達到理想的穩(wěn)定值。但是方法中的失諧參數(shù)與脈沖幅值范圍較難確定,所以應用變得很困難。

本研究在文獻[7]的基礎上,提出了一種新的粘滯特性自整定補償算法。該調節(jié)閥粘滯補償方法能有效減少閥桿的磨損、消除過程振蕩、準確追蹤設定點,同時具備自整定出所需最優(yōu)參數(shù)的功能。它不要求操作人員對控制系統(tǒng)有深入的了解、不要求對閥門調試有大量的先驗知識。通過對算法中的參數(shù)進行自整定便能得到符合預期的參數(shù)值,最后在具有調節(jié)閥粘滯故障的流量控制回路實驗臺架上驗證了該方法的有效性。

1 調節(jié)閥粘滯特性

氣動調節(jié)閥具有機構簡單、動作可靠、穩(wěn)定、價格低廉、安全防爆等特點,廣泛地應用于石油、化工等生產領域。氣動閥門的基本結構,如圖1 所示。

圖1 氣動薄膜執(zhí)行機構和閥體

氣動閥門由執(zhí)行機構和閥體2 部分構成,這種閥門通過預緊力關閉和空氣壓力打開。閥桿的移動受到密封裝置所產生的靜摩擦力或滑動摩擦力的影響。如果控制器輸出信號所產生的推動力不能克服靜摩擦力,閥芯位置就不會發(fā)生變化,直到彈簧彈力與氣室壓力之差超過最大靜摩擦力,閥芯的位置將產生突然的跳變。閥芯的位置由閥桿上所受各作用力的合力決定,根據(jù)牛頓第二定律,可以得到調節(jié)閥機理模型如式(1)所示。

式中,M為移動部件質量;為閥桿位移;Fa=Au為膜片上所受作用力,Fr=-為彈簧彈力,A為膜片的面積,u為氣室氣壓,k為彈性系數(shù);Ff為閥桿與填料之間的摩擦力;Fp為流體差壓;Fi為閥芯上下面面積不等所受到的額外作用力。由于Fi和Fp在模型中的影響可以忽略不計,故假設Fi和Fp均為0。Ff如式(2)所示。

式中,v為閥芯移動速度,Fs為靜摩擦力,Fc為庫倫摩擦力,Fv為滑動摩擦系數(shù)。當調節(jié)閥正常運行時,靜摩擦力和庫倫摩擦力都很小,此時調節(jié)閥特性為線性特性。但在實際生產過程中,往往由于閥桿與密封裝置之間的摩擦力增大,導致閥門具有明顯的粘滯特性。另外可能由于流過調節(jié)閥的液體介質粘稠度比較大或者熱脹冷縮等復雜工況,而這些都會導致粘滯特性的產生。此時只有當控制信號克服閥桿與閥體之間的最大靜摩擦力,也即彈簧彈力與氣室壓力之差超過最大靜摩擦力,閥門將會移動,而在移動瞬間,靜摩擦力轉變?yōu)榛瑒幽Σ亮?閥芯位置將產生突然的跳變。這種現(xiàn)象就被稱為粘滯。它阻礙了閥桿的正常運動,結果影響了控制回路的性能。為了定義和檢測粘滯特性,許多學者和專家已經進行了大量研究[9-12]。

粘滯特性表現(xiàn)為調節(jié)閥閥芯位置在輸入信號作用下,在滑動運動前突然的跳變,一般和死區(qū)特性同時出現(xiàn)。粘滯閥門的典型輸入輸出特性,如圖2所示。

圖2 粘滯閥門的典型輸入輸出特性

圖2 中,描述的粘滯閥門典型的輸入輸出特性包含4 種行為:死區(qū)(AB段)、粘滯(BC段)、跳變(CD段)和平滑(DE段)。其中參數(shù)S為死區(qū)AB加上粘滯區(qū)BC,參數(shù)J為跳變CD的大小。如果J=0 就是常見的調節(jié)閥死區(qū)特性。當調節(jié)閥靜止或改變方向(點A)時,調節(jié)閥閥桿進入停滯狀態(tài);當控制器輸出克服了死區(qū)(AB)加上粘滯區(qū)(BC)即粘滯參數(shù)S時,調節(jié)閥跳變到一個新的位置(點D),并且繼續(xù)平滑運動。死區(qū)和粘滯表示當閥門輸入改變而閥門位置不變時的現(xiàn)象;跳變表示當閥門處于粘滯狀態(tài)并將要開始運動時,由于比較大的靜摩擦力,存儲在執(zhí)行結構里的潛在能量以動能的形式突然釋放。一旦閥門開始運動,它就繼續(xù)運動直到再次進入粘滯狀態(tài)(點E)。在過程工業(yè)中,粘滯通常是以閥門行程或控制器輸出范圍的百分比來衡量的。例如2%的粘滯意味著當閥門進入粘滯狀態(tài)后,只有當控制器輸出的累積增量大于或等于2%時,閥門才會克服粘滯重新開始運動。

2 粘滯補償

本節(jié)首先重點介紹由Nahid 等人[7-8]提出的調節(jié)閥粘滯補償算法及其缺點與改進。

2.1 Nahid 方法

Nahid 提出的新方法本質上也是在PID 的控制器中添加補償信號,其優(yōu)點是在少量增加閥桿損耗的基礎上使得輸出在穩(wěn)態(tài)時達到設定值,該方法的結構如圖3 所示,補償器接收2 個信號,即控制誤差信號和控制器輸出信號。

圖3 Nahid 方法結構框圖

當誤差信號超過允許的閾值范圍時,補償器內的脈沖發(fā)生器被激活并產生一個預先設計的脈沖。如式(3)所示,等式的第2 個輸出被稱為“減少控制動作”,是通過將控制器輸出除以適當估計的失諧參數(shù)α獲得,執(zhí)行此步驟以減少控制器動作。等式的第1 個輸出被稱為“帶脈沖的補償器輸出”,它是通過將來自脈沖發(fā)生器的預先設計的脈沖添加到“減少的控制動作”中獲得的。脈沖僅在很短的持續(xù)時間TG內添加,以便使閥門從其卡住位置滑動。經過時間TG,補償器輸出切換到“減少控制動作”,即式(3)中的第2 個等式。補償器(OP) 的輸出計算如下:

其中,uc是控制器在kTs時刻的輸出,Ts是采樣時間,k是任意整數(shù),Ap是脈沖幅度,T0是脈沖添加開始的時間,T1是脈沖結束時間,α是一個失諧參數(shù),以減少控制動作。當誤差超過預定義的閾值?時,在時間T0開始添加脈沖并持續(xù)到時間T1。因此,TG=T1-T0。TG是一個指定的持續(xù)時間,在此期間,持續(xù)在補償器中添加脈沖信號產生式(3)中的第1 個輸出,其中脈沖幅值的正負由誤差的變化方向決定。過程參數(shù)、控制器參數(shù)與失諧參數(shù)α之間的關系定義如下。

式中,τI=τ是一階慣性加延遲環(huán)節(jié)的時間常數(shù),Kp為過程增益,θ是延遲時間。

2.2 仿真

使用工業(yè)中閥門-流量串級控制系統(tǒng)模型對該補償算法進行仿真[13-15]。模型結構如圖4 所示。

圖4 閥門-流量串級控制系統(tǒng)結構圖

回路中閥門和流量對象均為工業(yè)中常見的一階慣性環(huán)節(jié),閥門對象如式(6)所示,流量對象如式(7)所示。

如圖5 所示,在沒有補償粘滯時,此時控制器為傳統(tǒng)比例積分(proportional integral,PI)控制器,參數(shù)KP為1.2,KI為0.5,系統(tǒng)輸出如曲線所示。粘滯產生的非線性因素使閥桿不能及時對開度信號產生響應,導致部分時段的閥門信號輸出與理論輸出不相符,進而影響流量對象的及時響應。控制器為保持輸出穩(wěn)定不斷產生控制作用,從而系統(tǒng)產生了震蕩的情況,導致輸出流量不穩(wěn)定。在t=800 s 時加入補償,失諧參數(shù)α的取值為6、10、20,脈沖賦值為Ap為1.2。

圖5 閥門-流量串級控制系統(tǒng)過程輸出響應曲線

從仿真結果來看,選取不同的α對應的過程輸出響應不同,當α取值過小時,該方法無法有效地消除回路振蕩;當α取值恰當時,該方法可以很好地消除回路振蕩;當α取值過大時,雖然該方法能消除回路振蕩,但過程輸出的響應時間過長,不滿足自動控制系統(tǒng)中的快速性要求。并且該方法應用于實際的工業(yè)生產中會存在各種局限:(1)由式(4)計算失諧參數(shù)α時需要明確PID 控制器以及過程模型的各項參數(shù),在實際工業(yè)生產中,過程模型無法直接等同于一階慣性加滯后環(huán)節(jié),因此計算出α還要配合多次實際的實驗反饋才能得到最優(yōu)值;(2)脈沖補償信號幅值的選擇是困難的,對于不同工況下調節(jié)閥的粘滯情況是不同的,對于每個工況都需要一個特定的脈沖補償信號,這顯然限制了該方法的普適性。

該方法的實際操作需要操作人員對控制系統(tǒng)有較為深入的了解,對調節(jié)閥的調試有大量的先驗知識。在實際的工廠生產中,大量的線上工人都不具備這樣的條件,因此該方法雖然對調節(jié)閥的粘滯補償效果明顯,但仍然存在明顯的缺點。

2.3 自整定補償算法

2.3.1 分析

Nahid 方法中參數(shù)α可通過式(4)得到相應的估計值,但在實際實驗或工廠生產中,被控過程并不是單純的一階慣性加純滯后環(huán)節(jié),該方法得出的估計值有較大的局限性。雖然通過大量實驗反饋可以得到最優(yōu)的結果,但是耗費大量人力與時間。

針對上述問題,本節(jié)對補償方法中α的選取提出了相應的優(yōu)化方案,以誤差積分(integral absolute error,IAE)作為自整定時的目標函數(shù),進而實現(xiàn)α的自整定尋優(yōu)。這樣減少了反復實驗,使得補償控制更加自動化,能大幅地提高對調節(jié)閥粘滯的補償效率。

2.3.2 關鍵參數(shù)α在線自整定

為了反映α的控制品質,選用2 個優(yōu)化目標函數(shù):V(x) 和e(t) 作為衡量α品質的標準。

V(x) 表示誤差目標函數(shù)的IAE,即誤差的積分:

式中,T1為開始計算時間,T2-T1表示IAE 所對應的時間區(qū)間,e(t) 表示直接反映控制系統(tǒng)調節(jié)品質的目標函數(shù),即被控量偏離設定值的大小:

其中,yi為系統(tǒng)輸出,ysp為設定值。

具體整定步驟如圖6 所示,以時間T為一個整定周期,隨著整定周期的增加,α的取值逐漸增加,使得過程變量達到指定誤差范圍內的設定值。對參數(shù)α的取值進行逐漸增加有2 個作用:顯著減少了閥門的反轉次數(shù),減少了過程輸出達到穩(wěn)態(tài)時閥門位置發(fā)生變化的可能性。所提出的整定算法如圖6所示,每個整定周期,α增加Δ,同時計算IAE指標,當過程變量同時滿足IAE小于指定值和誤差小于指定值,此時的α便被認為是最優(yōu)的,結束整定。參數(shù)αmin為1,αmax為10,這種選擇可確保整定過程效果的完整展示,同時整定出的α滿足快速性要求。

圖6 自整定算法流程圖

2.4 自整定仿真研究

仿真參數(shù)與2.2 節(jié)保持一致,為了符合工業(yè)生產過程的真實情況,在過程中加入了方差為0.05 的零均高斯白噪聲擾動信號作為過程干擾。通過在線自整定獲得最優(yōu)失諧參數(shù)α,取IAE＜0.2、e(t) ＜0.5 為自整定過程的閾值。

從圖7 和表1 中可以看出,在T1 時刻,系統(tǒng)進入自整定階段,隨著整定時刻的推移,過程輸出的IAE不斷減小,最終進入算法預先設定的允許范圍之內,此時的α便是此次整定出的最優(yōu)值。

表1 不同階段的IAE 指標

圖7 閥門-流量串級控制系統(tǒng)自整定響應曲線

3 實驗臺架

3.1 實驗平臺

關于粘滯補償算法的研究,選用流量控制回路臺架,實物圖如圖8 所示。

圖8 流量控制回路臺架實物圖

實驗裝置包括:主給水泵、氣動調節(jié)閥、電氣轉換器、閥位反饋變送器、流量計、壓力表以及相互連接的管道。

實驗對象閥門如表2 所示。

表2 補償實驗所用氣動調節(jié)閥

實驗對象電磁流量計如表3 所示。

表3 補償實驗所用電磁流量計

采用NI 信號采集系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集,系統(tǒng)主要由NIcRIO-9024機箱、控制器及NI9203板卡和NI9265板卡組成,與LABVIEW 程序配合使用,用于發(fā)送實驗過程中需要的信號及采集存儲實驗過程中產生的信號。

3.2 制造粘滯

本文所用實驗裝置的閥門原本是正常的閥門,不具有粘滯特性。因此為了實現(xiàn)對粘滯補償?shù)尿炞C,必須人為對閥門制造出粘滯特性。實驗發(fā)現(xiàn),當對閥門的密封裝置增加緊固力時,會增大閥桿與密封圈之間的摩擦力,從而會導致閥門出現(xiàn)一定程度的粘滯特性。本文通過這一手段將粘滯現(xiàn)象加入到流量控制回路的調節(jié)閥中。

3.3 實驗裝置上的粘滯效果

設定相應的流量值,調整PID 參數(shù),使整個閥門-流量串級控制系統(tǒng)處于運行狀態(tài),如圖9 所示。

圖9 實驗回路加入粘滯前后過程變量運行曲線

圖9 中縱坐標為流量(單位m3/h),橫坐標為時間(單位s)。在沒有粘滯的情況下,回路的流量設定值為0.25 m3/h 時,經過一段時間后,流量設定為0.50 m3/h,被控流量基本會維持在設定區(qū)間。由于一些不可避免的干擾,致使過程變量曲線在小的范圍內跳動。當回路中的閥門存在粘滯情況時,流量一直在設定的值之間振蕩,這種振蕩會嚴重影響回路的控制性能。

4 實驗結果分析

4.1 實驗結果及分析

為考察不同工況條件下本研究所改進的方法是否有效,做如下4 個實驗。

實驗1有無補償?shù)目刂菩Ч?/p>

設定PI 參數(shù):P=0.08,I=0.004。

設定流量:0.25 m3/h 階躍至0.50 m3/h。

工況:(1)回路有粘滯無補償;(2)回路有粘滯有補償。

圖10 中,由于回路存在粘滯,在流量設定值為從0.25 m3/h 階躍至0.50 m3/h 時,過程響應始終在設定值附近振蕩;在70 s 進行粘滯補償,補償后,回路振蕩消失,流量保持穩(wěn)定。

圖10 回路補償前后的流量曲線

實驗2參數(shù)自整定

設定PI 參數(shù):P=0.08,I=0.004。

設定流量:0.50 m3/h。

工況:在200 s 時進行自整定。

圖11 中,在200 s 時對回路進行粘滯補償,自整定補償算法中的參數(shù)α,經過3 次整定后達到需要的效果;600 s 進入最后一次整定,整定后的補償算法能消除回路振蕩,流量趨于穩(wěn)定。

圖11 回路粘滯補償自整定

實驗3自整定補償算法的驗證

設定的PI 參數(shù):P=0.08,I=0.004。

設定流量:0.25 m3/h,待自整定結束后調整流量為0.50 m3/h,再調整流量為0.40 m3/h。

工況:在200 s 時開始自整定。

圖12 中,在200 s 時對回路進行粘滯補償,自整定補償算法中的參數(shù)α,經過2 次整定后達到需要效果。由于不同的流量設定值對應的回路粘滯效應不同,算法于400 s 進入最后一次整定,整定后的補償算法能消除回路振蕩,流量趨于穩(wěn)定。在600 s處,流量設定值階躍至0.50 m3/h,回路穩(wěn)定,無振蕩產生。在800 s 處,流量設定值階躍至0.40 m3/h,回路穩(wěn)定,同樣無振蕩產生。

圖12 回路粘滯補償自整定后調節(jié)流量

實驗4正反行程有效性驗證

設定的PI 參數(shù):P=0.08,I=0.004。

設定流量:0.25 m3/h,待自整定結束后設定流量0.70 m3/h 與0.30 m3/h 交替變換。

工況:在200 s 時開始自整定。

圖13 中,在自整定結束后設定流量交替變換,使閥門進行正向行程與反向行程多次往復運動,從圖中可以看出該補償算法對閥門正向與反向行程均有較好的補償效果。

圖13 回路粘滯補償自整定后調節(jié)流量

4.2 補償器性能的量化

對于補償器性能的量化需要考慮如下2 個方面:(1)過程輸出的方差;(2)過程輸出的IAE指標。

通過表4 可知,在調節(jié)閥中存在粘滯并加入補償后系統(tǒng)的過程方差為0.058,小于調節(jié)閥無粘滯與調節(jié)閥有粘滯物補償時的方差,能夠克服粘滯特性且具有較好的補償效果。

表4 不同條件下的過程方差

表5 為在不同的流量設定、不同的PID 參數(shù)、不同程度的粘滯情況下進行自整定,來驗證該方法在各種情況下的通用性。

表5 不同情況下自整定前后的IAE 指標

從表5 中可以得出,在流量控制系統(tǒng)中本文所提出的改進方法對不同流量設定、不同的控制器參數(shù)、不同程度的粘滯情況進行有效地補償后,減少了流量輸出的震蕩情況,系統(tǒng)輸出平穩(wěn),表明了該方法的有效性以及準確性。同時,該算法控制系統(tǒng)中的實施,不需要操作人員對控制系統(tǒng)有較為深入的了解以及調節(jié)閥的先驗知識,由算法自整定出最優(yōu)的補償效果。

5 結論

本文研究了一種參數(shù)在線自整定的粘滯補償方法,補償方案簡單,補償效果明顯,在線應用易于實現(xiàn),并通過實驗與仿真驗證了方法的有效性,得到的結論如下。

(1)在調節(jié)閥粘滯故障中,該方法能有效減少粘滯補償過程中調節(jié)閥的磨損、消除過程振蕩、準確追蹤設定點。

(2)在不同的工況下,不同PID 參數(shù)性能、不同粘滯大小的實驗研究表明,該自整定補償?shù)姆椒ň休^好的補償效果。

(3)通過對算法中參數(shù)進行自整定便能得到符合預期的參數(shù)值,提高了該方法的普適性與實用性。

(4)算法的具體實現(xiàn)中對操作人員的專業(yè)知識要求低,這使得該方法可在工廠不停車檢修的情況下在線應用。