葉 超,胡忠義

(1.蘇州大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇 蘇州 215006;2.蘇州大學(xué) 物理國家級實驗教學(xué)示范中心,江蘇 蘇州 215006)

表面張力是液體的重要性能之一,是液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。開展表面張力的研究,對于工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)診斷以及日常生活,都具有重要的意義。例如,不沾雨滴的車窗玻璃、不沾雨雪的輸電線、疏水的船舶涂料等應(yīng)用研發(fā),人體肺泡功能的醫(yī)學(xué)診斷,以及日常的防水服制作等。

表面張力系數(shù)的測量,有拉脫法、懸滴法、毛細(xì)管法等多種方法[1-4]。在大學(xué)物理實驗中,利用焦利秤、力傳感器的拉脫法是主要的實驗方法[5-7]。但是,拉脫法在液膜斷裂時要求斷裂位置相鄰分子間的作用力與作用于表面的張力來源于相同分子,因此,拉脫法僅適用于純液體表面張力的測量[8]。對于具有長鏈結(jié)構(gòu)的硅油黏滯液體,由于液膜斷裂位置相鄰分子(Si—Si)與決定表面張力的分子(C—H)不完全相同,利用液膜斷裂的拉脫法不適于硅油黏滯液體表面張力的測量,尋求長鏈結(jié)構(gòu)硅油黏滯液體的表面張力測量方法,對于工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究具有重要意義。懸滴法采用懸停液滴測量,不涉及液膜斷裂,表面分子作用決定了液滴形態(tài),是測量硅油長鏈結(jié)構(gòu)黏滯液體表面張力的可能方法,在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究中得到更廣泛的應(yīng)用[4,9-12]。在大學(xué)物理實驗中,以拉脫法實驗為基礎(chǔ),進(jìn)一步開展黏滯液體表面張力系數(shù)的懸滴法測量探究,對于拓展大學(xué)生的實踐能力具有較好的作用。

懸滴法是利用液體懸滴的輪廓信息求解理論方程、獲得液體表面張力的實驗方法。因此,懸滴圖像的處理技術(shù)是目前大學(xué)物理實驗中主要關(guān)注的內(nèi)容[9-10]。但是,液滴形態(tài)的控制與選擇是提高表面張力測量準(zhǔn)確度的重要因素[13],而關(guān)于測量過程中液滴產(chǎn)生與形態(tài)控制的討論較少。因此,本文主要討論了液滴形態(tài)的控制方法,并利用懸滴法測量了硅油黏滯液體的表面張力系數(shù),分析了黏滯性對硅油表面張力性能的影響。

1 實驗原理

懸滴法測量液體表面張力的原理于19世紀(jì)初由Young和Laplace提出[13],基于以下假設(shè):(1)液滴僅在表面張力和重力的合力作用下處于靜平衡狀態(tài);(2)液滴具有軸對稱的外形輪廓。

對于圖1所示的液體懸滴,以懸滴頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),該點(diǎn)處的水平切線為x軸,懸滴輪廓的對稱軸為z軸,建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)懸滴輪廓上任意一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x,z),p點(diǎn)處切線與x軸的夾角為θ。

根據(jù)Young-Laplace理論,對于具有軸對稱的外形輪廓的液滴,當(dāng)表面張力與重力處于靜力平衡時,懸滴的輪廓可用下列方程描述[13]

圖1 懸滴示意圖

1/ρ+ sinθ/x=2 +βz,

(1)

其中,ρ為點(diǎn)p(x,z)處的曲率半徑。β為

β=-gσb2/γ,

(2)

其中,g 為重力加速度,σ為液體密度,γ為表面張力系數(shù),b為坐標(biāo)原點(diǎn)O處的曲率半徑。為了避免確定β、b值,實驗上通過測量液滴的最大直徑de、距液滴O點(diǎn)距離為de處的液滴水平尺寸ds,并定義形狀因子S=ds/de,可得

γ=gσde2/H,

(3)

其中,1/H=-1/[β(de/b)2]。1/H與S有關(guān),已有學(xué)者通過水滴實驗計算得到兩者之間的關(guān)系,可以直接查表獲得[13]。因此,通過拍攝懸滴圖像照片,然后測量圖像上的液滴尺寸ds、de得到形狀因子S,再根據(jù)形狀因子S查表獲得1/H,就可以計算液體表面張力系數(shù)。

但是,采用懸滴圖像照片測量液滴尺寸ds、de時,得到的表面張力系數(shù)值對ds、de的數(shù)值變化比較敏感,結(jié)果測得的表面張力系數(shù)值與懸滴的形狀密切相關(guān)。若采用接近球形的懸滴,懸滴的長/寬比接近1,這時表面張力系數(shù)值的測量誤差高達(dá)20%[13]。因此,測量過程中液滴形態(tài)的控制與選擇是提高表面張力測量準(zhǔn)確度的重要因素。

2 實驗部分

實驗采用SL200A型接觸角儀來產(chǎn)生液滴,獲取液滴圖像。該儀器的主機(jī)如圖2所示,主要組成部件為:光源控制部件(可調(diào)亮度LED光源)、CCD鏡頭(75 mm焦距,25幀/秒)、進(jìn)樣器控制部件(可升降12.5 mm,0.01 mm微距)、樣品臺部件(樣品臺面50×50 mm)、圖像采集卡(25幀/秒)、手動控制微量進(jìn)樣器(10、25、50 μL)。實驗采用表面張力與接觸角分析系統(tǒng)的CAST2.0軟件控制拍攝過程。采用連續(xù)拍攝方式,圖像采集速率為25幀/s,連拍100幀,獲取液滴圖像。實驗樣品為黏度系數(shù)為50 mm2/s、100 mm2/s、350 mm2/s、500 mm2/s的硅油,其中黏度系數(shù)為50 mm2/s、100 mm2/s的硅油密度σ為965 kg/m3,黏度系數(shù)為350 mm2/s、500 mm2/s的硅油密度σ為970 kg/m3[14]。

圖2 SL200A型接觸角儀主機(jī)

3 結(jié)果與討論

3.1 液滴的形成與選擇

由于液滴形態(tài)是影響表面張力測量準(zhǔn)確度的重要因素,液滴的控制與選擇是提高測量準(zhǔn)確度的關(guān)鍵步驟。圖3為采用10 μL微量進(jìn)樣器緩慢增加液體量時的液滴形態(tài)照片,樣品為黏度系數(shù)50 mm2/s的硅油,其中圖3(a)為液滴剛形成時的形態(tài)圖像,圖3(d)為液滴下落前平衡時的形態(tài)圖像,圖3(e)為液滴下落時的形態(tài)圖像。根據(jù)照片得到懸停液滴的形狀因子S=ds/de分別為:(a)0.746;(b)0.744;(c)0.744;(d)0.739,因此,隨著液滴中液體量的增加,懸滴從近球形變化為橢球形,形狀因子稍稍減小。根據(jù)式(3)計算得到不同液滴形態(tài)下的硅油表面張力系數(shù),分別為:(a) 0.019 1 N/m、(b) 0.019 2 N/m、(c) 0.019 5 N/m、(d) 0.019 7 N/m。由此可見,對于同一種液體,當(dāng)液滴處于不同形態(tài)時,計算得到的表面張力系數(shù)存在差別。根據(jù)文獻(xiàn)[14],黏度系數(shù)50 mm2/s的線性結(jié)構(gòu)甲基硅油的表面張力系數(shù)為0.020 5 N/m,因此,對于不同形態(tài)的液滴,測量的相對誤差分別為:(a) 6.8%;(b) 6.3%;(c) 4.9%;(d) 3.9%。結(jié)果表明,當(dāng)液滴達(dá)到下落前的臨界狀態(tài)時,測量的相對誤差最小。實驗還采用了25、50 μL的微量進(jìn)樣器來產(chǎn)生液滴,發(fā)現(xiàn)由于每次液體量的增加較多,表面張力和重力相平衡的臨界狀態(tài)較難控制,難于形成較好的懸滴。因此,采用懸滴法測量液體表面張力系數(shù)時,通過小容量(例如10 μL)的微量進(jìn)樣器控制液滴形態(tài),選擇液滴下落前平衡時的形態(tài)圖像,可以減小測量的相對誤差,獲得接近真實值的表面張力系數(shù)。

圖3 液滴從形成到下落瞬間的形態(tài)照片

3.2 硅油黏滯性對表面張力的影響

根據(jù)液滴的形成過程,實驗選用液滴下落前的臨界懸停狀態(tài)圖像,進(jìn)一步測量了不同黏滯性硅油的表面張力系數(shù),圖4為黏度系數(shù)為50、100、350和500 mm2/s硅油樣品的懸滴形態(tài)照片。

(a) 50 mm2/s

(b) 100 mm2/s

(c) 350 mm2/s

(d) 500 mm2/s

根據(jù)照片得到懸停液滴的形狀因子S分別為:(a)0.746;(b)0.757;(c)0.778;(d)0.789,由式(3)計算得到硅油樣品的表面張力系數(shù)分別為:(a) 0.019 7 N/m;(b) 0.019 9 N/m;(c) 0.020 1 N/m;(d) 0.021 3 N/m。與線性結(jié)構(gòu)甲基硅油的表面張力系數(shù)(50 mm2/s的硅油為0.020 5 N/m,350 mm2/s的硅油為0.021 1 N/m[14])相比較,測量的相對誤差分別為3.9%、4.7%,接近懸滴法測量液體表面張力系數(shù)所能達(dá)到的最大精度(相對誤差為2%～3%)[13]。根據(jù)測量結(jié)果,得到硅油表面張力系數(shù)隨其黏滯系數(shù)的變化關(guān)系,如圖5所示?？梢姽栌捅砻鎻埩ο禂?shù)隨著黏度系數(shù)的增加稍稍增大,硅油黏滯性對其表面張力稍有影響。這種影響與液體內(nèi)部分子之間的相互作用有關(guān)。隨著液體黏滯性增加,液體的流動性變差,液體表面對液體分子的約束作用增強(qiáng),導(dǎo)致其表面張力增大。

黏滯系數(shù)/(mm2·s-1)

4 結(jié) 論

本實驗采用懸滴法開展了硅油黏滯液體表面張力的測量技術(shù)探究。通過微量進(jìn)樣控制技術(shù),并采用動態(tài)過程的連續(xù)圖像采集方法,獲得了不同液體量時的液滴形態(tài)變化,利用表面張力和重力相平衡的臨界狀態(tài)液滴照片,測量了不同黏滯性硅油的表面張力系數(shù),測量數(shù)據(jù)的相對誤差為4%左右,接近懸滴法測量液體表面張力系數(shù)的最大精度。在大學(xué)物理實驗的拉脫法實驗基礎(chǔ)上,進(jìn)一步開展黏滯液體表面張力的懸滴法測量探究,對于拓展大學(xué)生的創(chuàng)新實驗?zāi)芰?具有重要作用。