張 偉，徐 暉

天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072

海上風(fēng)電基礎(chǔ)所受環(huán)境荷載十分復(fù)雜，隨機荷載作用下的響應(yīng)模擬關(guān)乎建設(shè)成本和結(jié)構(gòu)使用期的安全性。目前研究中，荷載組合形式主要采用線性疊加法，這種方法可能會忽略荷載同時達(dá)到最大值的情況，因此本文采用Turkstra 法進(jìn)行荷載組合，考慮了荷載同時達(dá)到最大值的情況。本文主要對不同組合隨機荷載作用下的海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，為工程設(shè)計提供參考[1-4]。

1 隨機荷載模擬

1.1 隨機風(fēng)荷載

我國和多數(shù)國家的建筑規(guī)范選用計算較為簡便的指數(shù)律分布來描述平均風(fēng)速隨高度的變化規(guī)律，本文也采用指數(shù)律進(jìn)行平均風(fēng)速的計算，如式（1）所示。

指定高度處，單位長度結(jié)構(gòu)上承受的風(fēng)荷載可由式（2）表示[5]。

式中：f是單位長度結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載，N；ρa是空氣密度，kg/m3，本文取為1.225；CS是形狀系數(shù)，對梁取1.5，建筑物側(cè)面取1.5，圓柱體側(cè)壁取0.5，本文為圓柱體構(gòu)件，取0.5；A 是結(jié)構(gòu)順風(fēng)向單位長度的正投影面積，m2。

瞬時風(fēng)速的模擬：為了計算不同高度塔筒受到的風(fēng)荷載，需要知道該位置處的瞬時風(fēng)速，瞬時風(fēng)速是由平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速構(gòu)成，故要對脈動風(fēng)速進(jìn)行模擬。本文選擇AR 線性濾波法進(jìn)行模擬。

根據(jù)AR 模型，空間m 點的脈動風(fēng)速時程向量V( t )可表示為：

式中：V( t )的分量為m個空間點的脈動風(fēng)速，m/s；ψk為m × m階的回歸系數(shù)矩陣；Δt為時間步長，s；p是AR模型階數(shù)；N( t )為獨立隨機過程向量。

選擇塔筒66 m 處瞬時風(fēng)速進(jìn)行模擬，模擬時程為100 s，如圖1所示。

圖1 66 m處瞬時風(fēng)速模擬及目標(biāo)譜對比

1.2 隨機波、流荷載

在模擬過程中，本文考慮了海流的影響。對于海流荷載，假設(shè)海流流速由底層至表層呈線性增長。波、流聯(lián)合作用下的單位柱高上的拖曳力fD按式（4）近似計算[6]。

式中：fD為單位長度結(jié)構(gòu)上的拖曳力，N；CD為拖曳力系數(shù)，本文取0.7；ρ為流體密度，kg/m3；ux為波浪引起的水質(zhì)點速度在x向分量，m/s；uc為海流流速在x向分量，m/s。

隨機波浪的模擬：平穩(wěn)海況下的波浪可看作是由無限多個振幅不等、頻率不等、初相位不等的簡單余弦波疊加而成的，對某固定點(x = 0，y =0)的波面高度，波面表達(dá)式為：

式中：η( t )為某時刻的波面，m；t 為對應(yīng)的某時刻，s；an為組成波的振幅，m；ωn為組成波的頻率，rad/s；εn為組成波的初相位，是0～2π 之間均分分布的隨機量。

本文選用P-M 譜對隨機波浪進(jìn)行模擬。以有效波高Hs表示的P-M譜為：

式中：Sη( ω )為譜密度函數(shù)，m2·s/rad；ω 為頻率，rad/s；Hs為有效波高，m，本文波浪有效波高為5 m。

模擬d=-7.5 m（d 是水深，m）處的水質(zhì)點速度與加速度，結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 d=-7.5 m處水質(zhì)點速度

圖3 d=-7.5 m處水質(zhì)點加速度

2 計算模型

以海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為例建模，本文采用ANSYS 有限元軟件，塔筒采用BEAM188 單元，導(dǎo)管架及樁基采用PIPE59、PIPE16 單元，風(fēng)機等附屬部件采用MASS21 等效為質(zhì)量點加在塔筒頂部，采用假設(shè)嵌固點法，對樁基底部6倍樁徑處固結(jié)，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

3 動力響應(yīng)分析

3.1 模態(tài)分析

在動力響應(yīng)前首先要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。本文采用ANSYS 中的Block Lanczos 方法，結(jié)構(gòu)的前6階振型見圖5，前6階自振頻率見表1。

圖5 導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)1～6階振型

表1 自振頻率

3.2 動力響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下會產(chǎn)生不同的動力響應(yīng)，本文選取的環(huán)境荷載為隨機風(fēng)荷載和隨機波、流荷載，對比不同組合作用下的海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、轉(zhuǎn)角，導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移和加速度時程曲線，得到最大動力響應(yīng)對應(yīng)的組合方式。

3.3 荷載組合方式

在實際工程中，線性疊加法是將模擬得到的隨機風(fēng)和隨機波、流時程兩者隨機疊加，疊加后的荷載直接加到結(jié)構(gòu)上，如式（7）所示。

式中：F(t)為組合后的總荷載，N；Fwind( t )為時間歷程下的風(fēng)荷載，N；Fwave( t )為時間歷程下的波、流荷載，N。

本文增加另一種組合方法，即Turksra法[7]，如式（8）所示。

假設(shè)組合一為隨機波流荷載疊加最大風(fēng)荷載，如式（9）所示。組合二為隨機風(fēng)荷載疊加最大波流荷載，如式（10）所示。

3.4 分析結(jié)果

本文進(jìn)行400 s 動力分析，時間間隔為0.2 s。荷載組合為3種：隨機風(fēng)與隨機波流荷載、最大風(fēng)與隨機波流荷載和隨機風(fēng)與最大波流荷載。為了減小荷載沖擊期對曲線的影響，取50 s后的曲線進(jìn)行分析，4 根導(dǎo)管架動力響應(yīng)相似，故取導(dǎo)管架1進(jìn)行分析。

在隨機風(fēng)與隨機波流荷載作用下，海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、導(dǎo)管架頂部位移、加速度如圖6～圖8所示。

圖6 隨機風(fēng)+隨機波流作用下塔筒頂部位移

圖7 隨機風(fēng)+隨機波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移

圖8 隨機風(fēng)+隨機波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部加速度

由圖6 可知，取穩(wěn)定后的曲線進(jìn)行分析，在隨機風(fēng)與隨機波流荷載作用下，塔筒頂部位移最大值為0.358 m。由圖7、圖8 可知，導(dǎo)管架1 位移最大值為0.051 1 m，加速度最大值為0.028 5 m/s2。

在最大風(fēng)與隨機波流荷載作用下，海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、導(dǎo)管架頂部位移、加速度如圖9～圖11所示。

圖9 最大風(fēng)+隨機波流作用下塔筒頂部位移

圖10 最大風(fēng)+隨機波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移

圖11 最大風(fēng)+隨機波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部加速度

由圖10、圖11 可知，在最大風(fēng)和隨機波流荷載作用下，導(dǎo)管架頂部位移、加速度的曲線與隨機風(fēng)與隨機波、流作用下的曲線十分近似，導(dǎo)管架1位移最大值為0.051 4 m，加速度最大值為0.027 9 m/s2。對比隨機風(fēng)與隨機波流作用下的工況，加速度最大值有所降低。由此可見，塔筒所受風(fēng)荷載的取值對于結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響較小。

在隨機風(fēng)與最大波流荷載作用下，海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)塔筒頂部位移、導(dǎo)管架頂部位移、加速度如圖12～圖14所示。

圖12 隨機風(fēng)+最大波流作用下塔筒頂部位移

圖13 隨機風(fēng)+最大波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移

圖14 隨機風(fēng)+最大波流作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部加速度

由圖12 可知，在隨機風(fēng)和最大波流荷載作用下，塔筒頂部位移曲線的波動減小，塔筒頂部位移最大值為0.364 m。

由圖13、圖14 可知，在隨機風(fēng)和最大波流荷載作用下，導(dǎo)管架位移最大值為0.051 4 m。導(dǎo)管架頂部加速度最大值為0.002 27 m/s2。導(dǎo)管架位移曲線變化與前兩種荷載不同，出現(xiàn)了很多恒定的峰值，這是由于波、流荷載取最大值時，沒有了隨機性，導(dǎo)管架頂部位移的波動性僅由上部結(jié)構(gòu)傳遞下來的風(fēng)荷載影響，且風(fēng)荷載本身對于導(dǎo)管架頂部影響較小，所以時程曲線整體呈現(xiàn)出近乎線性的變化，僅在很小范圍內(nèi)進(jìn)行波動。將上述結(jié)果加以整理統(tǒng)計得到表2所示的參數(shù)最大值。

表2 不同荷載作用下參數(shù)的最大值

4 結(jié)論

在海上風(fēng)機導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析中，本文進(jìn)行了模態(tài)分析及不同隨機荷載組合作用下導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析。對3種隨機荷載組合作用下的塔筒頂部位移和導(dǎo)管架基礎(chǔ)頂部位移、加速度的時程曲線進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在隨機風(fēng)與最大波、流荷載組合作用下，導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)最大，塔筒所受風(fēng)荷載的取值對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響較小，在計算中可進(jìn)行簡化處理，波流荷載對于結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)影響較大，在計算中需要重點考慮。