陳 實，李書兆，邳 帥，顧雨晨，王 懿

1.中海油能源發(fā)展股份有限公司清潔能源分公司，天津 116026

2.中海油研究總院，北京 100028

3.中國石油大學(xué)（北京）安全與海洋工程學(xué)院，北京 102249

海上風(fēng)機系統(tǒng)是一個受氣動荷載、水動力荷載和控制荷載等多荷載作用的強耦合系統(tǒng)，相對于僅受風(fēng)載的陸上風(fēng)機而言，海洋環(huán)境和地質(zhì)條件更為復(fù)雜。在服役期間，風(fēng)、波浪及海流等環(huán)境荷載對海上風(fēng)機系統(tǒng)的作用，對其結(jié)構(gòu)的影響極大。因此利用風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析來確保復(fù)雜環(huán)境條件下海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)安全是海上風(fēng)電機組穩(wěn)定運行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

對海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)研究首先要解決動態(tài)環(huán)境荷載的時域仿真問題，風(fēng)荷載、波浪荷載和海流荷載是風(fēng)機結(jié)構(gòu)相關(guān)研究最多也是最主要的部分。在對風(fēng)機結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析時，大多針對多種工況和荷載組合情況進(jìn)行動力特性的分析研究。SCHWARTZ S 等[1]通過海洋環(huán)境荷載的疲勞荷載譜對海上風(fēng)機塔架進(jìn)行了頻域分析和時域分析，將風(fēng)機整體視為一個由葉片和塔架組成的多體動力系統(tǒng)，在風(fēng)荷載作用下，風(fēng)輪葉片揮舞振動與塔架的前后振動之間存在動力耦合效應(yīng)。王明超等[2]對比了p-y 曲線法、m 法和接觸單元法等多種樁土相互作用模型下的單樁式海上風(fēng)機，在風(fēng)、浪荷載單獨作用和聯(lián)合作用下正常工況的運動響應(yīng)情況。張小玲等[3]根據(jù)Turkstra 準(zhǔn)則將荷載進(jìn)行疊加組合，研究對單樁風(fēng)機結(jié)構(gòu)最不利的荷載組合方式。沈玉光[4]對3 MW 筒型基礎(chǔ)風(fēng)機結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析時，通過線性疊加法和Turkstra 準(zhǔn)則構(gòu)建了多個荷載組合，以此來分析比較結(jié)構(gòu)的最大響應(yīng)位移和應(yīng)力。Turkstra 準(zhǔn)則是美國國家標(biāo)準(zhǔn)A58推薦的多荷載組合方法，該方法基于不同類型的荷載不會同時達(dá)到最大值的假設(shè)，目的是通過考慮不同荷載的作用方式和方向，來確定一個適當(dāng)?shù)暮奢d組合，以保證結(jié)構(gòu)在不同荷載情況下的安全性和可靠性。該方法組合形式較為充分，同時是ABS、DNV GL 等機構(gòu)在海工設(shè)計計算中推薦的荷載組合方法[5-6]。由上述分析可知，現(xiàn)有對于海上風(fēng)機的動力響應(yīng)分析研究多采用近似或解耦模擬，該方法對于常規(guī)海上結(jié)構(gòu)物具有一定的適用性，研究對象通常為海上單樁式風(fēng)機基礎(chǔ)，但對于動態(tài)耦合較復(fù)雜的海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)顯然是不夠準(zhǔn)確的[7]。

在海上風(fēng)機建模方面，目前對于固定式海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析多采用分離式建模的分析方法[8-11]。雖然該分析方法仿真時間短，但在一定程度上忽略了多荷載耦合作用下風(fēng)機上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)之間的耦合效應(yīng)，且由于風(fēng)機屬于結(jié)構(gòu)自身負(fù)有激勵的海上結(jié)構(gòu)物，所以對其進(jìn)行動力響應(yīng)分析不僅要考慮復(fù)雜海洋環(huán)境荷載的影響因素，還要合理地考慮風(fēng)機運行工況下所產(chǎn)生的運行荷載[12-14]。

綜上所述，本文在系統(tǒng)研究吸力基礎(chǔ)式海上風(fēng)機所受主要環(huán)境荷載的模擬及其計算方法基礎(chǔ)上，提出一種綜合考慮風(fēng)機塔筒、單樁和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的海上風(fēng)機動力耦合分析方法。運用此方法針對吸力基礎(chǔ)固定式海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力響應(yīng)分析，研究其在多種荷載組合方式下的動力特性，并探究了對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最不利荷載組合情況，對固定式風(fēng)機一體化設(shè)計具有重要的參考價值。

1 吸力基礎(chǔ)風(fēng)機模型建立

本文選取美國可再生能源國家實驗室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）開發(fā)的5MW基準(zhǔn)風(fēng)機模型，主要基本參數(shù)如表1所示。

表1 5 MW的NREL風(fēng)機設(shè)計參數(shù)

采用ABAQUS 軟件建立了考慮風(fēng)機塔筒、單樁和吸力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，如圖1 所示，風(fēng)機葉片和機艙簡化為質(zhì)量塊加載在風(fēng)機頂部。塔筒參數(shù)按照5 MW 的NREL 風(fēng)機參數(shù)取值，單樁和吸力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)參數(shù)見表2。塔筒、單樁和吸力基礎(chǔ)全部選用Q345 鋼，材料參數(shù)見表3?；贛ohr-Coulomb 土體本構(gòu)模型建立吸力基礎(chǔ)與土相互作用模擬模型。整體模型的網(wǎng)格劃分單元類型均使用C3D8R實體單元。

圖1 吸力基礎(chǔ)模型及加載方式

表2 單樁-吸力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 Q345鋼材材料參數(shù)

在動力分析步中，通過設(shè)置200 s 的時間步長對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析；定義相應(yīng)的邊界條件和荷載設(shè)置，將塔筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行分段處理以施加風(fēng)荷載，水動力荷載作用于單樁結(jié)構(gòu)上，其中對于波浪荷載的施加應(yīng)考慮波高，將荷載作用區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的擴展。根據(jù)材料參數(shù)對風(fēng)機結(jié)構(gòu)和土體賦予相應(yīng)的材料屬性。

2 海上風(fēng)機整體耦合分析方法

2.1 多荷載作用下海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)耦合分析方法

在海洋環(huán)境中，固定式風(fēng)機主要受氣動荷載和水動力荷載作用，且通過海底土層的反力支撐整個結(jié)構(gòu)物。在這個過程中空氣動力與水動力同時作用在結(jié)構(gòu)上，使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生加速度和速度，引起位移與應(yīng)力的變化，結(jié)構(gòu)的運動反過來又影響外部環(huán)境荷載的計算，這是一個空氣動力、水動力和結(jié)構(gòu)動力之間的強耦合過程。因此，海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)模型是一個空氣動力-水動力-非線性土體-彈性體耦合的模型，其氣動荷載與水動力荷載聯(lián)合作用下風(fēng)機結(jié)構(gòu)的耦合運動方程如式（1）所示。

上述動力方程包含的環(huán)境荷載具有很強的隨機性，且基礎(chǔ)與土相互作用對于風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)具有顯著影響，因此本文將基于ABAQUS 的動力隱式分析方法，采用直接積分法進(jìn)行動力方程的求解，建立具有可行性的海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)耦合分析方法。

2.2 海上風(fēng)機載荷計算及模型建立

本文對水深為50 m 的陽江海域進(jìn)行研究，取表4所示的風(fēng)機運行工況與極端工況參數(shù)作為后續(xù)模擬的基礎(chǔ)參數(shù)。

表4 海況環(huán)境參數(shù)

2.2.1 隨機風(fēng)荷載計算

風(fēng)荷載主要指由氣流運動作用在結(jié)構(gòu)上的動壓力，現(xiàn)實中風(fēng)對于風(fēng)機結(jié)構(gòu)的作用是一個隨機變量，主要包含風(fēng)機頂部葉片風(fēng)荷載和塔架上風(fēng)荷載。

1）風(fēng)機頂部氣動荷載計算。風(fēng)機頂部葉片結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相關(guān)研究中通常采用經(jīng)典葉素-動量理論進(jìn)行風(fēng)機頂部氣動荷載計算。通過查閱5 MW 風(fēng)機設(shè)備相關(guān)設(shè)計手冊《Definition of a 5-MW Reference Wind Turbine for Offshore System Development》[10]可知，在平均風(fēng)速超過風(fēng)機額定風(fēng)速時，機艙中的變槳距系統(tǒng)會調(diào)節(jié)葉片槳距角，對輸出轉(zhuǎn)矩和功率進(jìn)行控制，使頂部結(jié)構(gòu)減小受力，在平均風(fēng)速達(dá)到極端風(fēng)況時，風(fēng)機進(jìn)入停機空轉(zhuǎn)階段，對結(jié)構(gòu)起到保護作用。

因此在不同風(fēng)況下，風(fēng)機頂部受載可總結(jié)為：

式中：T運行頂部為風(fēng)機運行工況下的頂部所受荷載，N；F風(fēng)荷載（額定）為風(fēng)機受到的額定風(fēng)載荷，N；F運行荷載為風(fēng)機運行時產(chǎn)生的荷載，N；T極端頂部為風(fēng)機在極端工況下的頂部所受荷載，N；F風(fēng)荷載（極端）為風(fēng)機在極端工況下受到的風(fēng)荷載，N。

本文的相關(guān)研究以5 MW 的NREL 基準(zhǔn)風(fēng)機為例，基于穩(wěn)態(tài)風(fēng)和脈動風(fēng)的模擬方法，結(jié)合葉素-動量理論，對其進(jìn)行氣動荷載計算，計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 風(fēng)荷載計算

2）風(fēng)機塔筒風(fēng)荷載計算。根據(jù)NB/T 10105—2018《海上風(fēng)電場工程風(fēng)電機組基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[11]中的設(shè)計要求，在對風(fēng)機塔筒進(jìn)行風(fēng)荷載計算時，考慮到塔筒結(jié)構(gòu)的高聳特性，需將其沿高度方向分段進(jìn)行風(fēng)荷載計算，在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析時，塔筒風(fēng)荷載的施加為將每段的風(fēng)荷載進(jìn)行疊加。

作用在風(fēng)機塔筒上的風(fēng)荷載其計算公式如式（4）所示。

式中：Ft為作用在風(fēng)機塔筒上的風(fēng)荷載，N；ρ 為空氣密度，kg/m3，取1.226；CD為拖曳力系數(shù)，塔筒為圓柱截面，取0.47；A 為迎風(fēng)面積，m2；v(t)為風(fēng)速，m/s；t為風(fēng)荷載作用時間，s。

將高度為87.6 m 的塔筒結(jié)構(gòu)由下至上分為9 段進(jìn)行處理，其中第9 段塔筒為80～87.6 m，取每段中點處的高度為風(fēng)荷載時程計算的水平高度，分別為5、15、25、35、45、55、65、75、83.8 m。

2.2.2 非線性波浪荷載計算

波浪的周期、波高等因素關(guān)系著結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，本文采用諧波疊加法描述波浪的非線性特征，再結(jié)合Morison 方程對其進(jìn)行波浪荷載的時域性計算。

對于樁結(jié)構(gòu)的波浪荷載計算采用工程上典型的Morison 方程，結(jié)合上述研究所得的波浪運動時程曲線，即可得到作用在塔筒上的波浪荷載時程曲線。作用在單位長度塔筒上的波浪力表達(dá)式如式（5）所示。

式中：dF 為波浪載荷，N；ρ 為流體密度，kg/m3；D 為結(jié)構(gòu)直徑，m；CM為慣性力系數(shù)；vx為波浪速度，m/s；z為塔筒高度，m。

將單位長度為n 的波浪力沿樁長度方向積分，計算總的波浪力，見式（6）。

式中：F為總的波浪力，N。

基于Morison公式和模擬的隨機波高時程曲線，以5 MW 海上風(fēng)機為例，得到波浪荷載時程曲線，以極端工況為例，如圖3所示。

圖3 波浪荷載計算

2.2.3 海流荷載計算

海流荷載計算結(jié)果見圖4。海流力的大小與流速與水深的變化直接相關(guān)，工程上針對無實測數(shù)據(jù)的情況下，通常以ABS 與DNV 推薦使用的公式計算海流流速[15]，即：

圖4 流荷載計算

式中：vh為距海底面h 處海流的流速，m/s；vt0為海面表層的潮流速度，m/s；vm0為海面表層的風(fēng)海流速度，m/s；h 為流質(zhì)點距海底面的計算深度，m；H 為目標(biāo)海域水深，m；ε 為風(fēng)流系數(shù)，0.024≤ε≤0.05；V為海面10 min內(nèi)平均風(fēng)速，m/s。

3 風(fēng)浪流荷載耦合作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

3.1 線性疊加法

本文選取的第一種多荷載作用組合方式為線性疊加法，其在時域上將風(fēng)浪流荷載進(jìn)行線性組合，將疊加后的環(huán)境荷載直接作用到結(jié)構(gòu)上，不考慮其他特殊情況。線性疊加法組合形式見式（11）。

式中：F線(t)、F風(fēng)(t)、F浪(t)和F流(t)分別表示線性疊加荷載、風(fēng)荷載、浪荷載和流荷載，N。

風(fēng)浪流荷載線性組合作用下風(fēng)機結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況如圖5所示。

圖5 基于線性疊加法的風(fēng)浪流荷載耦合作用下風(fēng)機動力響應(yīng)情況

綜上所述，從以風(fēng)浪流荷載線性疊加進(jìn)行動力響應(yīng)分析所輸出的塔筒頂部位移和吸力基礎(chǔ)頂部位移時程曲線來看，可以判斷出風(fēng)機結(jié)構(gòu)在極端工況下的運動響應(yīng)更為劇烈。為進(jìn)一步對該結(jié)論進(jìn)行驗證，同時分析多荷載耦合作用下風(fēng)機結(jié)構(gòu)的受力情況，結(jié)合吸力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)受力主要集中在樁體的頂部與肋板的連接處，并且吸力基礎(chǔ)頂部也有明顯的承力特性，針對這兩個關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的最大受力部位進(jìn)行分析研究。樁體和吸力基礎(chǔ)最大應(yīng)力部位的應(yīng)力時程曲線如圖6 所示。

圖6 風(fēng)機結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位最大應(yīng)力時程曲線

通過基于傳統(tǒng)理論的線性疊加法在風(fēng)浪流荷載聯(lián)合作用下風(fēng)機結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析可知，極端工況下環(huán)境荷載對風(fēng)機結(jié)構(gòu)影響極大，結(jié)構(gòu)的動力特性也更具有研究代表性，因此在后續(xù)采用Turkstra 準(zhǔn)則進(jìn)行荷載組合時，選取最有代表性的響應(yīng)情況更劇烈的極端工況進(jìn)行進(jìn)一步的分析研究。

3.2 Turkstra準(zhǔn)則

本文選取的第二種多荷載作用組合方式為國際上普遍采用的Turkstra 組合方法，Turkstra 建議輪流地以一個荷載效應(yīng)在[0，T]的極值與其余荷載效應(yīng)的瞬時值組合。故本節(jié)所計算的荷載組合為表5的組合工況。

表5 組合工況

分別通過上述6 種常見的不同極端荷載組合方式，對海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析，同上文所述，本節(jié)依舊以塔筒頂部位移、吸力桶頂部位移時程曲線以及樁體和吸力基礎(chǔ)最大應(yīng)力部位的應(yīng)力時程曲線作為主要分析因素，通過有限元模擬，計算所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于Turkstra準(zhǔn)則的風(fēng)浪流荷載耦合作用下風(fēng)機動力響應(yīng)情況

各組合下風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析結(jié)果表明，以組合5 對風(fēng)機結(jié)構(gòu)在分析時間內(nèi)的運動幅度影響最顯著。因此選取組合5 作為Turkstra 準(zhǔn)則組合下的代表組合，將其與上節(jié)中通過線性疊加法計算的極端工況結(jié)果進(jìn)行對比。極端工況下的線性疊加法與Turkstra 準(zhǔn)則的對比分析如圖8 所示，可以觀察到，采用線性疊加法所獲得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性與組合5 作用下的計算結(jié)果相似度較高，從結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和應(yīng)力情況可以判斷，組合5 的荷載作用對風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響更大，并且Turkstra 準(zhǔn)則結(jié)果更加保守，因此通過上述分析，以外部激勵對風(fēng)機結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力響應(yīng)的極值、幅度的影響，以及以結(jié)構(gòu)所表現(xiàn)出的動力特性作為依據(jù)，可以確定組合5（風(fēng)、流荷載為極限工況）為具有研究代表性的最不利荷載組合方式。在風(fēng)機設(shè)計和選址時，應(yīng)盡可能避免這些荷載的組合情況。

圖8 線性疊加法與Turkstra準(zhǔn)則對比分析

4 結(jié)論

本文以5MW 吸力基礎(chǔ)固定式海上風(fēng)機為研究對象，構(gòu)建了多荷載作用下的海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)耦合分析方法，采用不同荷載疊加方法，通過有限元軟件開展了風(fēng)浪流聯(lián)合作用下海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析，獲得以下主要結(jié)論。

1）海上風(fēng)機受到空氣動力、水動力、基礎(chǔ)與土非線性作用力的耦合作用，應(yīng)采用建立海上風(fēng)機基礎(chǔ)和塔筒耦合模型方法開展動力響應(yīng)分析。從本文選擇的吸力基礎(chǔ)海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析結(jié)果可以看出，海上風(fēng)機整體結(jié)構(gòu)位移最大區(qū)域在塔筒頂部，應(yīng)力最大區(qū)域在吸力基礎(chǔ)與風(fēng)機塔架的連接處。

2）通過對線性疊加法和Turkstra 準(zhǔn)則的對比分析驗證，可以看出，采用Turkstra 準(zhǔn)則能更準(zhǔn)確地獲得對風(fēng)機結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)最不利的荷載組合方式，可以為實際工程中海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)設(shè)計提供可靠依據(jù)。