徐 嚴(yán),程思敏,孫 祎,曹博文,錢付平*,魯進(jìn)利,韓云龍

基于Voronoi-Random算法微觀結(jié)構(gòu)褶型過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾性能

徐 嚴(yán)1,程思敏1,孫 祎2,曹博文3,錢付平2*,魯進(jìn)利1,韓云龍1

(1.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,安徽 馬鞍山 243002；3.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,江蘇 南京 210096)

在利用數(shù)值模擬研究褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾性能時(shí),為了克服層狀結(jié)構(gòu)纖維層與層之間不連貫及孔狀結(jié)構(gòu)纖維規(guī)整分布的不足,本文基于Voronoi-Random算法建立了褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)模型,并通過(guò)加密或減少纖維數(shù)量改變其固體體積分?jǐn)?shù)(SVF).采用“Caught on first touch”和“Hamker”兩種碰撞模型對(duì)褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的氣-固兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬.結(jié)果表明:壓力損失和過(guò)濾效率數(shù)值計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值吻合較好,誤差在15%之內(nèi);將采用兩種碰撞模型得到的過(guò)濾效率與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值進(jìn)行比較,得出采用“Hamker”碰撞模型得到的過(guò)濾效率符合實(shí)際;在過(guò)濾介質(zhì)上的沉積顆粒并不完全是纖維捕集,大多數(shù)顆粒是由形成的樹(shù)枝狀結(jié)構(gòu)捕集;壓降和單位面積沉積量隨過(guò)濾時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì).

Voronoi-Random算法；褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)；過(guò)濾性能；數(shù)值模擬

在工業(yè)發(fā)展過(guò)程中,化石燃料和揮發(fā)性有機(jī)化合物的大量燃燒造成了嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題,其中顆粒物(PM)是導(dǎo)致人類呼吸系統(tǒng)疾病的主要原因[1].從2020年初開(kāi)始,新冠肺炎遍布全球,口罩發(fā)揮了很大的作用,其中N95等口罩膜可視為單褶結(jié)構(gòu).此外,褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)因其過(guò)濾面積大、占地面積小、效率高而被廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合[2-3].壓降、過(guò)濾效率是評(píng)價(jià)纖維過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾性能的關(guān)鍵指標(biāo)[4-6].褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)參數(shù)(如過(guò)濾速度、填充密度等)對(duì)壓降、過(guò)濾效率有顯著影響[7].因此,更好地了解褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的性能將有助于提高工程應(yīng)用的效率.

實(shí)際纖維過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜,其重要性能指標(biāo)(如壓力損失、過(guò)濾效率等)主要由微觀結(jié)構(gòu)決定.隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的顯著提升,計(jì)算機(jī)對(duì)于微觀科學(xué)問(wèn)題的解決發(fā)揮了非常重要的作用,因此,利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)纖維濾料的三維重建并進(jìn)行數(shù)值模擬顯得至關(guān)重要.通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)過(guò)濾器的過(guò)濾性能進(jìn)行研究已成為普遍采用的方法.數(shù)值模擬是褶型纖維過(guò)濾器設(shè)計(jì)的有力工具,可以提供信息豐富而且可靠的結(jié)果[8-12].近年來(lái),一些學(xué)者利用GeoDict對(duì)不同固體體積分?jǐn)?shù)和取向分布的微觀纖維介質(zhì)進(jìn)行模擬,研究滲透率的影響[13-14].一些學(xué)者利用Kuwabara模型對(duì)單纖維的顆粒沉積進(jìn)行了模擬研究[15-17].Hosseini等[6]利用CFD- DPM+ UDF的方法實(shí)現(xiàn)了顆粒在纖維表面和先前的顆粒上沉積顆粒,并考慮了顆粒捕集機(jī)制對(duì)過(guò)濾器壓力損失和收集效率的影響.Filippova等[18]和Wang等[19]利用格子Boltzmann(LB-Lagrangian)兩相流模型模擬了清潔纖維過(guò)濾過(guò)程中的顆粒捕集效率和壓降、樹(shù)枝狀結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演示、捕集效率和壓降隨顆粒負(fù)載的變化.Li等[20]基于JKR粘性接觸理論的離散單元法(Discrete Element Method, DEM).然而,單纖維難以準(zhǔn)確反映纖維過(guò)濾介質(zhì)整體過(guò)濾性能和不同纖維分布之間顆粒與纖維的相互影響.Wang等[21]基于LB-CA對(duì)二維平行交錯(cuò)的纖維模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究纖維排列對(duì)捕集效率、壓降和品質(zhì)因數(shù)的影響.利用二維纖維模型來(lái)探究過(guò)濾效應(yīng)過(guò)于簡(jiǎn)單,一些研究人員利用數(shù)值工具開(kāi)發(fā)出纖維介質(zhì)的三維模型,包括單向結(jié)構(gòu)、3D隨機(jī)結(jié)構(gòu)、層狀結(jié)構(gòu)和多孔結(jié)構(gòu)[22-24].Saleh等[25]建立了隨機(jī)多層纖維過(guò)濾介質(zhì),采用拉格朗日方法跟蹤顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡,研究不同SVF下顆粒負(fù)載對(duì)瞬時(shí)壓降和收集效率的影響.Filippova等[26]利用格子Boltzmann (LB- Lagrangian)兩相流模型對(duì)單纖維上顆粒沉積形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,針對(duì)不同的斯托克斯數(shù),研究了流體動(dòng)力學(xué)對(duì)顆粒沉積的影響.Sambaer等[27]提出并利用了基于相應(yīng)SEM圖像構(gòu)建三維納米纖維模型的新方法并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬,研究了顆粒-纖維相互作用的顆?；茖?duì)收集效率的影響.Bai等[28]建立了微尺度分層結(jié)構(gòu)的纖維過(guò)濾介質(zhì)模型并對(duì)三維模型進(jìn)行了數(shù)值模擬,提出了一種新的分析方法研究纖維過(guò)濾介質(zhì)孔徑分布等的變化過(guò)程.Saleh等[29-31]提出了一種較為便捷的褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的建模方法,并將CFD-DPM耦合方法應(yīng)用在了褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)研究中,通過(guò)多次添加UDF實(shí)現(xiàn)了顆粒在褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)表面的沉積.目前關(guān)于纖維介質(zhì)的三維模型大多局限于層狀結(jié)構(gòu),少數(shù)局限于多孔結(jié)構(gòu).通過(guò)隨機(jī)算法生成的纖維介質(zhì)大多數(shù)都是層狀結(jié)構(gòu),隨機(jī)算法可以高度還原實(shí)際纖維的走向、排布等,體現(xiàn)出隨機(jī)分布的特征,但不能很好地體現(xiàn)層與層之間的結(jié)構(gòu)特征.Voronoi算法在空間中定義了點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息,即細(xì)胞體結(jié)構(gòu),將空間域劃分成空間填充的無(wú)縫單元.與層狀結(jié)構(gòu)相比,基于Voronoi算法建立的規(guī)整三維模型彌補(bǔ)了分層結(jié)構(gòu)的不足,建立了層與層之間的連接,但結(jié)構(gòu)體單元是有規(guī)律的分布,多用于多孔多胞材料、開(kāi)孔泡沫和多孔介質(zhì)的建模[32].規(guī)整Voronoi結(jié)構(gòu)是一種多孔結(jié)構(gòu),不能很好地反映纖維錯(cuò)綜復(fù)雜的隨機(jī)分布,包括纖維與纖維之間的擠壓、交叉、變形等,與實(shí)際纖維結(jié)構(gòu)不符.

本文基于Voronoi-Random算法建立了三維微觀結(jié)構(gòu)褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)模型,該模型近似于實(shí)際纖維分布,不僅能很好地描述出纖維的錯(cuò)綜分布特征,還體現(xiàn)出纖維層與層之間的連接貫穿行為,包括纖維的彎曲、貫穿、交錯(cuò)、擠壓等.在此基礎(chǔ)上,本文利用“Caught on first touch”和“Hamker”兩種碰撞模型對(duì)過(guò)濾介質(zhì)進(jìn)行氣固兩相流模擬,分析其過(guò)濾性能.采用多分散顆粒對(duì)過(guò)濾介質(zhì)進(jìn)行沉積模擬,分析顆粒沉積形態(tài),得到壓降和單位面積沉積量隨過(guò)濾時(shí)間的變化規(guī)律.

1 模擬和方法

1.1 褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的三維建模

本文中,構(gòu)建褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)三維微觀結(jié)構(gòu)模型的步驟如圖1所示:

圖1 建模方法流程

取相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的過(guò)程,通過(guò)Matlab圖像處理技術(shù)提取纖維的直徑、分布形式等結(jié)構(gòu)參數(shù).建立褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的空間域,采用三維Voronoi算法[33-34]在給定的空間域中撒下核點(diǎn)并生成線,得到空間點(diǎn)線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)體.在得到的點(diǎn)線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)體中加入隨機(jī)(Random)算法,將掃描纖維過(guò)濾介質(zhì)SEM圖像得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)以特征點(diǎn)的形式撒到通過(guò)Voronoi算法得到的點(diǎn)線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)體中,并對(duì)這些特征點(diǎn)的坐標(biāo)信息進(jìn)行標(biāo)定并連接形成拓?fù)渚€結(jié)構(gòu),即得到了Voronoi-Random微觀結(jié)構(gòu)褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)結(jié)構(gòu)體,如圖2(d)～圖2(g)所示.褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)結(jié)構(gòu)的俯視圖、正視圖和斜視圖如圖2(h)～圖2(j)所示.實(shí)際上,最后得到的結(jié)構(gòu)體只是一種空間拓?fù)湫畔?即點(diǎn)和線的無(wú)實(shí)體屬性的幾何結(jié)構(gòu)體.考慮到實(shí)際纖維近似于圓柱體,因此,將Voronoi-Random結(jié)構(gòu)線擴(kuò)展成圓柱實(shí)體得到實(shí)體計(jì)算模型.圖2(k)～圖2(m)分別展示了隨機(jī)算法、Voronoi算法和Voronoi- Random算法生成的三維模型,可以看出Voronoi- Random算法相結(jié)合生成的纖維介質(zhì)三維模型非常接近于真實(shí).從圖2(n)～圖(p)可以看出,Voronoi- Random兩種算法結(jié)合生成的三維模型可以表達(dá)出纖維的擠壓、貫穿及錯(cuò)綜分布等結(jié)構(gòu)特征.

實(shí)際纖維的排列分布方式不是簡(jiǎn)單的層間堆疊和多孔排列,而是三維錯(cuò)綜立體分布,如圖3(a～b)纖維截面的典型掃描SEM圖像所示.通過(guò)對(duì)層狀結(jié)構(gòu)模型(圖3(c))、基于Voronoi模型(圖3(d))和Voronoi-Random結(jié)構(gòu)模型(圖3(e),(f))的截面分布特征進(jìn)行比較,表明基于隨機(jī)算法和Voronoi算法相結(jié)合的技術(shù)生成點(diǎn)和線的重建模型空間拓?fù)湫畔⒖梢院芎玫胤从忱w維在三維立體空間中的形態(tài)分布,建立了纖維之間錯(cuò)綜交錯(cuò)的復(fù)雜關(guān)系.

圖2 褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)三維建模

圖3 分層結(jié)構(gòu)、Voronoi結(jié)構(gòu)和Voronoi-Random結(jié)構(gòu)截面比較

1.2 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域如圖4所示,采用LIR求解器獲得流場(chǎng),計(jì)算域的入口邊界條件設(shè)置為速度入口,出口處使用壓力出口邊界條件.在切向上施加對(duì)稱性邊界條件.使用誤差界停止標(biāo)準(zhǔn),如果相對(duì)誤差低于0.01,則停止求解器.流入?yún)^(qū)域和流出區(qū)域應(yīng)足夠長(zhǎng),以使流體適應(yīng)邊界條件[35].因此,它們被給定一個(gè)距離(330d)放置在纖維介質(zhì)的上游和下游.故可以認(rèn)為流體在控制域中充分發(fā)展.為了使得結(jié)果更加準(zhǔn)確,在流入?yún)^(qū)域和流出區(qū)域添加隱式區(qū)域,區(qū)域大小給定距離為.若不添加隱式區(qū)域會(huì)導(dǎo)致流道關(guān)閉.本文中,纖維直徑是在微米級(jí)模擬的(d=10μm),Kn=2/d<<1,以連續(xù)流為主,滑移效應(yīng)可以忽略,纖維表面被假定為無(wú)滑移邊界條件.其中,Kn是纖維Knudsen數(shù),為空氣平均自由程.本文采用工業(yè)粉塵,將顆粒(=2650kg/m3)從流入?yún)^(qū)域注入計(jì)算域,在常溫常壓下,采用不同的碰撞模型進(jìn)行模擬.

圖4 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置示意

2.3 網(wǎng)格依賴性驗(yàn)證

圖5 體素長(zhǎng)度對(duì)壓降的影響

在基于Voronoi-Random結(jié)構(gòu)的褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)模型中,纖維是隨機(jī)錯(cuò)綜分布和不規(guī)則排列的,本文將三維結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為表面網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格單元被指定為一個(gè)體素,分辨率固定為給定的體素長(zhǎng)度,體素長(zhǎng)度決定網(wǎng)格數(shù)量,體素長(zhǎng)度越小則網(wǎng)格數(shù)量越多,故只需驗(yàn)證體素長(zhǎng)度的無(wú)關(guān)性即可.本文纖維的體素長(zhǎng)度設(shè)定為0.5～1.0μm.在從數(shù)值結(jié)果得出任何結(jié)論之前,應(yīng)確保結(jié)果不依賴于網(wǎng)格.為了驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果與體素?cái)?shù)量的獨(dú)立性,圖5中顯示了纖維壓降與體素長(zhǎng)度之間的關(guān)系.從圖中可以看出壓降幾乎沒(méi)有變化,體素長(zhǎng)度取值較小,精確度比較高,本文將選取體素長(zhǎng)度為0.5μm用于所有數(shù)值計(jì)算.所有計(jì)算都在CPU為Intel (R) Xeon (R) CPU E5-2682V4 @ 2.50GHz、內(nèi)核為32、內(nèi)存為128GB的小型工作站上完成,每種工況的計(jì)算耗時(shí)約為5h.

2.4 氣固兩相流控制方程

對(duì)于褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部氣固兩相流動(dòng)數(shù)值模擬,首先計(jì)算氣相場(chǎng).空氣被視為粘性和不可壓縮流體,由穩(wěn)態(tài)質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程描述,在低雷諾數(shù)下,動(dòng)量方程可近似為斯托克斯方程,表達(dá)式如下:

大多數(shù)學(xué)者使用捕捉(Trap)這種單一方式得到的過(guò)濾效率不能更加全面地反映各顆粒與纖維之間的相互影響.“Caught on first touch”和“Hamker”兩種碰撞模型可對(duì)纖維如何捕集顆粒和顆粒間的相互作用進(jìn)行定義.因此本文采用 “Caught on first touch”和“Hamker”兩種碰撞模型對(duì)褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的過(guò)濾效率進(jìn)行了數(shù)值模擬.“Hamker”碰撞模型考慮了顆粒與纖維之間的捕捉與反彈,并對(duì)其過(guò)濾效率進(jìn)行比較分析. “Caught on first touch”模型假設(shè)粒子在與纖維表面第一次接觸時(shí)就被捕捉,并產(chǎn)生過(guò)濾效率的上限.“Hamker”碰撞模型中的恢復(fù)系數(shù)(Restitution coefficient)是決定過(guò)濾效率大小的關(guān)鍵性參數(shù),總結(jié)其規(guī)律變化及合理確定恢復(fù)系數(shù)尤其重要.“Hamker”模型是將粒子的動(dòng)能與粘附力進(jìn)行比較,以確定粒子是否反彈.該模型將范德華力相互作用視為主導(dǎo)力,可表示為:

式中:表示粒子與纖維表面之間的距離;是模擬表面附著力強(qiáng)度的Hamker常數(shù).如果與粘附能相比,動(dòng)能較小,且速度足夠小,則認(rèn)為與纖維表面碰撞的顆粒被捕獲,即:

式中:代表粒子密度.如果動(dòng)能超過(guò)粘附能,則根據(jù)定義碰撞后和碰撞前速度比的恢復(fù)系數(shù),不認(rèn)為粒子被捕獲,并損失一部分動(dòng)能.由此可見(jiàn),恢復(fù)系數(shù)是決定過(guò)濾效率大小的關(guān)鍵性參數(shù),確定恢復(fù)系數(shù)的具體數(shù)值尤其重要.從圖6中可知,恢復(fù)系數(shù)越大,隨著顆粒粒徑的增長(zhǎng)模擬得到的過(guò)濾效率與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的過(guò)濾效率增長(zhǎng)趨勢(shì)并不一致,并且差距明顯,當(dāng)恢復(fù)系數(shù)為0.1時(shí),模擬得到的過(guò)濾效率與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的過(guò)濾效率趨勢(shì)一致,差距最小,因此,本文取恢復(fù)系數(shù)為0.1.Pan等[36]和Maddineni等[37]也使用了類似的恢復(fù)系數(shù)值.

圖6 不同恢復(fù)系數(shù)值過(guò)濾效率的比較

粒子的運(yùn)動(dòng)通過(guò)拉格朗日進(jìn)行描述[38].作用在每個(gè)粒子上的力平衡表達(dá)如下:

粒子運(yùn)動(dòng)是慣性與流體的摩擦和布朗擴(kuò)散的結(jié)果.不考慮靜電效應(yīng),表達(dá)式如下[39-40].

1.5 分析模型

根據(jù)達(dá)西(Darcy)定律可知,一般纖維過(guò)濾介質(zhì)的潔凈壓力損失可以表示為一個(gè)函數(shù)[41].

式中:表示為空氣粘度,Pa?s;表示為氣體迎面風(fēng)速,m/s;d表示為纖維直徑,μm;表示為過(guò)濾介質(zhì)厚度,μm;()為無(wú)量綱壓降.

迎面風(fēng)速指過(guò)濾器通道斷面上通過(guò)的氣流速度,過(guò)濾風(fēng)速是指濾料本身截面上通過(guò)的氣流速度.可以近似認(rèn)為迎面風(fēng)速與過(guò)濾風(fēng)速V(m/s)存在以下關(guān)系:

式中:為褶尖角,°.

無(wú)量綱壓降只與填充密度α(%)有關(guān),根據(jù)不同理論有不同的表達(dá)形式.一些學(xué)者[42-43]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得出無(wú)量綱壓力的表達(dá)式如下:

Banks[44]考慮了纖維軸向與氣流方向夾角(°)(非零)對(duì)壓力損失的影響,并得到應(yīng)用范圍更為廣泛的無(wú)量綱壓力表達(dá)式如下:

式中:=/2.

在穩(wěn)定過(guò)濾階段,單纖維理論可以有效地預(yù)測(cè)纖維過(guò)濾介質(zhì)的過(guò)濾效率.單纖維過(guò)濾效率(SFFE)理論通過(guò)將過(guò)濾介質(zhì)表示為均勻的單細(xì)胞模型,其中單纖維位于單個(gè)細(xì)胞的中心[34, 41].在考慮纖維過(guò)濾介質(zhì)厚度的前提下,過(guò)濾介質(zhì)總效率可以表示為:

式中:∑為單纖維總過(guò)濾效率;∑=1?(1?D)(1?R) (1?I);D為布朗擴(kuò)散;R為直接攔截;I為慣性碰撞[28,45-46].慣性碰撞I可用斯托克斯數(shù)Stk的大小來(lái)描述,斯托克斯數(shù)Stk的表達(dá)式如下:

式中:C代表坎寧安修正系數(shù);p代表顆粒直徑. Banks[44]考慮了纖維軸向與氣流方向夾角(°)(非零)對(duì)過(guò)濾效率的影響,并得到擴(kuò)散效率與攔截效率的改進(jìn)模型,表達(dá)式如下:

2 結(jié)果與討論

2.1 無(wú)量綱壓降

圖7 壓力損失數(shù)值計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式比較

圖8 壓力損失和入口速度的線性擬合

2.2 過(guò)濾效率

本文考慮布朗擴(kuò)散、直接攔截和慣性碰撞3種機(jī)理的綜合作用,將采用“Caught on first touch”碰撞模型得到的過(guò)濾效率數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較(如公式(14)、(16)、(17)所示),從圖9可以看出擬合趨勢(shì)一致,過(guò)濾效率隨著粒徑增加先減小后增大,存在過(guò)濾效率最低點(diǎn);當(dāng)顆粒粒徑小于0.5μm時(shí),擴(kuò)散起主要作用,過(guò)濾效率隨著過(guò)濾風(fēng)速增加而減小;當(dāng)顆粒粒徑大于0.5μm時(shí),由于慣性作用增強(qiáng),過(guò)濾效率隨著過(guò)濾風(fēng)速增加而增加.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是判斷過(guò)濾效率準(zhǔn)確性的重要方式.本文利用Wang等[41]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并建立了與文獻(xiàn)中模型填充密度和大小相同的Voronoi-Random結(jié)構(gòu)模型、層狀(Layer)結(jié)構(gòu)模型和Voronoi結(jié)構(gòu)模型.采用速度=0.05、0.10m/s對(duì)粒徑范圍為0.05～0.5mm的顆粒進(jìn)行模擬,結(jié)果如表1所示,對(duì)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的過(guò)濾效率進(jìn)行了比較.數(shù)值模擬結(jié)果要高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果, Voronoi-Random結(jié)構(gòu)模型的數(shù)值模擬結(jié)果最接近于實(shí)驗(yàn)值.這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)Voronoi-Random算法建立的結(jié)構(gòu)模型考慮到了層狀結(jié)構(gòu)模型層與層之間不連貫和孔狀結(jié)構(gòu)纖維規(guī)整分布的問(wèn)題,所以數(shù)值模擬結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值.圖10顯示了采用“Caught on first touch”碰撞模型不同斯托克斯數(shù)Stk(公式(15)所示)下纖維過(guò)濾介質(zhì)前后顆粒的位置及運(yùn)動(dòng)軌跡(為了清楚起見(jiàn),只顯示了部分顆粒和軌跡).含塵氣流進(jìn)入濾料,微米級(jí)顆粒在慣性、重力、擴(kuò)散等機(jī)制的共同作用下,氣流中的一些顆粒被捕集(從前后顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡線的數(shù)量可以看出),一些顆粒沿著纖維表面的流線移動(dòng),最終逃逸出纖維介質(zhì).當(dāng)斯托克斯數(shù)為0.33、1.32和2.96時(shí),過(guò)濾效率分別為30.5%、84.7%和95.3%.可以看出,斯托克斯數(shù)越大,微米顆粒的慣性分離越強(qiáng),提高了過(guò)濾效率.

圖9 不同粒徑的過(guò)濾效率(SVF=11.84%)

圖10 過(guò)濾過(guò)程和顆粒軌跡(SVF=22.78%,df =10μm)

表1 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的過(guò)濾效率比較

建模參數(shù):SVF=3.31%,d=17μm,=550μm.

從圖11中可知,當(dāng)粒徑小于0.5μm時(shí),擴(kuò)散起主導(dǎo)作用,速度大,顆粒跟隨氣流在纖維間的停留時(shí)間縮短,過(guò)濾效率降低;當(dāng)粒徑大于0.5μm時(shí),入口速度與顆粒粒徑d增加,斯托克斯數(shù)Stk增大,顆粒的慣性分離作用增強(qiáng),過(guò)濾效率提高.如圖12所示,將采用“Caught on first touch”和“Hamker”兩種碰撞模型得到的過(guò)濾效率和理論計(jì)算值進(jìn)行比較,從圖中可以看出,數(shù)值模擬結(jié)果大于理論計(jì)算值,而采用“Hamker”碰撞模型得到的過(guò)濾效率更加接近于理論計(jì)算值,誤差在10%之內(nèi),隨著顆粒粒徑增大誤差逐漸變大,這是因?yàn)殡S著顆粒粒徑增大,由慣性和擴(kuò)散共同作用逐漸過(guò)渡到由慣性作用作為主導(dǎo),模擬結(jié)果與理論計(jì)算值之間的偏差逐漸增大,而“Hamker”碰撞模型考慮了顆粒反彈,不再由一種捕集機(jī)制作為主導(dǎo),得到的模擬結(jié)果與理論計(jì)算值之間的偏差小.由此可見(jiàn),要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)顆粒捕集還需要考慮顆粒碰撞反彈作用,采用“Hamker”碰撞模型得到的過(guò)濾效率更符合實(shí)際.

圖11 不同速度下過(guò)濾效率隨粒徑的變化

圖12 過(guò)濾效率模擬值與理論計(jì)算值的比較

2.3 顆粒沉積特性

在實(shí)際的含塵氣體過(guò)濾中,粉塵顆粒的粒徑并不統(tǒng)一.因此,本文基于“Hamker”碰撞模型在模擬過(guò)程中采用多分散的顆粒,顆粒粒徑分布采用ISO 12103-A1實(shí)驗(yàn)塵的粒徑分布,如圖13所示.圖14(a)顯示了多分散顆粒在褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)表面和內(nèi)部的沉積與團(tuán)聚,纖維上顆粒速度為0時(shí),表明顆粒沉積在纖維表面或已沉積的顆粒上.從圖中可以看出顆粒直接被過(guò)濾介質(zhì)表面捕集,部分顆粒進(jìn)入過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部,通過(guò)深層過(guò)濾而被捕集,綠色顆粒是表面未沉積的粒子,灰色顆粒是沉積在纖維上的粒子.從圖中可以看出,顆粒在纖維表面形成較為明顯的樹(shù)突結(jié)構(gòu),而不是單一地分布在纖維表面.粉塵顆粒在過(guò)濾介質(zhì)上的沉積并不完全只是由纖維捕集,顆粒堆積形成的樹(shù)突結(jié)構(gòu)與纖維一樣具有捕獲顆粒的功能,如圖14(b)SEM圖所示.圖15給出了過(guò)濾介質(zhì)的壓降和單位面積沉積質(zhì)量隨過(guò)濾時(shí)間(Time)變化的趨勢(shì),從圖中可以看出,隨著過(guò)濾時(shí)間的增長(zhǎng),壓降和單位面積沉積質(zhì)量呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì).這是因?yàn)?沉積在纖維表面的顆粒堆積形成樹(shù)突結(jié)構(gòu),捕獲的顆粒數(shù)量增多,團(tuán)聚現(xiàn)象明顯,導(dǎo)致壓降和單位面積沉積質(zhì)量隨著過(guò)濾時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì).

圖13 顆粒粒徑分布

圖14 顆粒沉積形態(tài)分布

圖15 壓降和單位面積沉積量隨時(shí)間的變化

3 結(jié)論

3.1 基于真實(shí)纖維分布,利用Voronoi-Random算法建立的褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)可以反映纖維之間的錯(cuò)綜分布、彎曲、擠壓等特征,能夠?yàn)閿?shù)值模擬提供較為精確的幾何模型.通過(guò)加密或減少纖維數(shù)量可以改變纖維介質(zhì)的填充密度,為進(jìn)一步研究褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)的過(guò)濾性能奠定基礎(chǔ).

3.2 計(jì)算結(jié)果表明,壓力損失的數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值吻合較高,與Ariman計(jì)算值的偏差基本在15%以內(nèi);相同結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)下, Voronoi-Random結(jié)構(gòu)模型得到的過(guò)濾效率比層狀結(jié)構(gòu)模型和Voronoi結(jié)構(gòu)模型得到的過(guò)濾效率更接近實(shí)驗(yàn)值,證明了模型的準(zhǔn)確性;過(guò)濾效率模擬值與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值隨著顆粒粒徑增長(zhǎng)先減小后增大,存在最低點(diǎn),變化趨勢(shì)一致.

3.3 用“Caught on first touch”碰撞模型得到的過(guò)濾效率大于采用“Hamker”碰撞模型得到的過(guò)濾效率;隨著粒徑的增大,采用“Hamker”碰撞模型得到的過(guò)濾效率增長(zhǎng)趨勢(shì)更接近于經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值的增長(zhǎng)趨勢(shì),得出采用“Hamker”碰撞模型得到的過(guò)濾效率符合實(shí)際.

3.4 采用“Hamker”碰撞模型和多分散顆粒粒徑對(duì)褶型纖維過(guò)濾介質(zhì)進(jìn)行沉積模擬,顆粒堆積在過(guò)濾介質(zhì)表面形成樹(shù)枝狀結(jié)構(gòu);堆積在過(guò)濾介質(zhì)上的粉塵顆粒并不完全是纖維捕集,大多數(shù)顆粒是由形成的樹(shù)枝狀結(jié)構(gòu)捕集;壓降和單位面積沉積量隨過(guò)濾時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì).

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Filtration performance of microstructure pleated filter media based on Voronoi-Random algorithm.

XU Yan1, CHENG Si-min1, SUN Yi2, CAO Bo-wen3, QIAN Fu-ping2*, LU Jin-li1, HAN Yun-long1

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243032, China；2.School of Energy and Environment, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243002, China；3.School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)., 2023,43(10)：5488～5497

When using numerical simulation to study the filtration performance of pleated fiber filter media, in order to overcome the shortcomings of discontinuous layers and regular distribution of porous fibers, a pleated fiber filter media model was established based on Voronoi-Random algorithm, and its solid volume fraction (SVF) was changed by encrypting or reducing the number of fibers. Two collision models "Caught on first touch" and "Hamker" were used to simulate the gas-solid two-phase flow of pleated fiber filter media. The results show that the numerical values of pressure loss and filtration efficiency were in good agreement with those calculated by empirical correlation, and the error was within 15%; Comparing the filtration efficiency obtained by two collision models of "Caught on first touch" and "Hamker" with the calculated value of empirical correlation, it was concluded that the filtering efficiency obtained by "Hamker" collision model accords with the reality; The particles deposited on the filter media were not completely captured by fibers, but most of them were captured by dendritic structures formed; The pressure drop and deposition per unit area increased exponentially with the increase of filtration time.

Voronoi-Random algorithm；pleated fiber filter media；filtration performance；numerical simulation

X513

A

1000-6923(2023)10-5488-10

2023-03-27

安徽省科技重大專項(xiàng)(18030801109)

* 責(zé)任作者, 教授, fpingqian@ahut.edu.cn

徐 嚴(yán)(1997-),男,安徽省亳州人,安徽工業(yè)大學(xué)碩士研究生,主要從事工業(yè)通風(fēng)與空氣凈化方面研究.發(fā)表論文1篇. 3361924488@qq.com.

徐 嚴(yán),程思敏,孫 祎,等.基于Voronoi-Random算法微觀結(jié)構(gòu)褶型過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾性能 [J]. 中國(guó)環(huán)境科學(xué), 2023,43(10):5488-5497.

Xu Y, Cheng S M, Sun Y, et al. Filtration performance of microstructure pleated filter media based on Voronoi-Random algorithm [J]. China Environmental Science, 2023,43(10):5488-5497.