丁 妮，李尚生，但 波，張軍濤，劉思晨

（1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.聯(lián)勤保障部隊第967 醫(yī)院，遼寧 大連 116000；3.解放軍92407 部隊，山東 煙臺 264001）

0 引言

舷外有源雷達誘餌以其方便靈活、假目標逼真、干擾成功率高的特點，被廣泛應用于艦艇的反導防御作戰(zhàn)［1］。舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用方式主要包括假目標干擾、沖淡干擾和質(zhì)心干擾等［2］。如何評價舷外有源誘餌的干擾性能，對促進舷外有源誘餌的作戰(zhàn)效能提高具有重要意義［3-4］。

舷外有源誘餌干擾性能常用的評估方法是層次分析-模糊綜合評判法（AHP-Fuzzy）［5-6］。模糊綜合評價是以模糊數(shù)學為基礎，應用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素入手對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法［7］。層次分析法是一種常用的主觀確定評價指標權(quán)重的方法，它通過決策者的專業(yè)知識和經(jīng)驗判斷，對決策諸因素的相對重要性充分給予量化，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣，從而計算出各因素對于研究對象的權(quán)重［8］。熵值賦權(quán)法是一種常用的客觀賦權(quán)法，熵是用來表征信息不確定性的度量，熵值越小，表明決策因素所起的作用越大，應賦予該決策因素較大的權(quán)重［9-10］。在進行AHPFuzzy 評價時，通過AHP 確定評價指標權(quán)重，由于評價指標的多樣性和復雜性，僅憑單個專家在相關(guān)領域的知識儲備和積累的經(jīng)驗來主觀決策，得到的決策結(jié)果就不具有客觀性和全面性，評估結(jié)果也不可靠［11］。為解決此問題，本文對舷外有源誘餌的干擾性能指標進行分析，采用層次分析法（AHP）和熵值法相結(jié)合的主客觀組合賦權(quán)法，來確定評價指標的權(quán)重。改進了只是通過專家的主觀賦權(quán)確定評價指標權(quán)重而帶來的人為主觀因素對評價結(jié)果的影響，對舷外有源誘餌采用區(qū)間層次分析- 模糊綜合評判的評估方法進行干擾性能評估，得到較為客觀全面的評估結(jié)果。

1 舷外有源誘餌干擾性能指標分析

舷外有源誘餌對反艦導彈干擾工作過程如下，當反艦導彈末制導雷達開機并穩(wěn)定跟蹤目標艦船后，利用艦船的電子支援系統(tǒng)對來襲反艦導彈進行跟蹤與偵察，選擇合適的時機，按照一定的距離和方位發(fā)射舷外有源誘餌［12］。即在一定的電磁對抗場景下，電子支援系統(tǒng)以一定的截獲概率，偵察到反艦導彈的末制導的雷達信號，舷外有源誘餌按照一定的干擾樣式對來襲反艦導彈進行干擾，降低反艦導彈的發(fā)現(xiàn)、識別、跟蹤概率，從而對我方艦艇進行保護。故按照舷外有源誘餌工作過程中的偵察和干擾的部分，建立舷外有源誘餌的干擾性能評估體系，如圖1 所示。其中，偵察能力包括靈敏度、舷外有源誘餌所處的電磁環(huán)境、信號類型、對末制導雷達信號的截獲概率；干擾能力包括干擾信號的引導時間、干擾信號的功率，有源誘餌的干擾樣式，干擾信號與雷達信號的頻率對準。

1.1 偵察能力

1.1.1 靈敏度

艦載電子支援措施的靈敏度和舷外有源誘餌設備的靈敏度越大，越能盡早地偵察到反艦導彈的末制導雷達信號，為制定對抗策略提供依據(jù)，為實施有針對性的干擾提供數(shù)據(jù)支撐。

艦載電子支援措施的靈敏度和舷外有源誘餌設備的靈敏度用靈敏度因子U1表示如下：

式中，Prd為舷外有源誘餌設備靈敏度；Prw為艦載電子支援措施靈敏度。

1.1.2 信號環(huán)境

舷外有源誘餌的干擾有效性受所處的電磁信號環(huán)境影響較大。描述信號環(huán)境特征的參數(shù)有很多，對干擾效果和干擾有效性影響較大的是信號流密度。

舷外有源誘餌所處的電磁環(huán)境用信號環(huán)境因子U2表示：

式中，ρ 為信號流密度，單位為萬脈沖/s。

1.1.3 信號類型

反艦導彈末制導雷達信號類型須包含在偵察信號類型中，這樣末制導雷達信號才能被偵察接收到，否則末制導雷達信號不能被偵察接收到，用信號類型因子U3表征。

當雷達信號包含在偵察接收信號當中，信號類型因子U3為1，否則信號類型因子U3為0。

1.1.4 截獲概率

雷達支援偵察設備要完成規(guī)定的任務，必須要具備截獲的能力。描述這種能力參數(shù)是截獲概率，即根據(jù)要求的發(fā)現(xiàn)概率和識別概率設計檢測門限，把超過門限的信號記錄下來，并作進一步的分析處理。截獲概率因子U4表示為：

式中，P1為發(fā)現(xiàn)概率；P2為識別概率。

1.2 干擾能力

1.2.1 引導時間

所謂引導，就是給干擾機指示要干擾雷達的特征參數(shù)。從雷達支援偵察設備探測到反艦導彈末制導雷達信號的存在，到干擾機發(fā)出干擾信號的這段時間，為干擾引導時間［13］。用引導時間因子J1表示：

式中，Δt 為引導時間。

1.2.2 干擾功率

舷外有源誘餌干擾性能評估準則常用的有功率準則、信息準則和效率準則。功率準則采用雷達的干信比來描述其干擾能力，在接收到回波功率一定的情況下，增大干擾信號的功率，就能提升干信比，從而提升舷外有源誘餌的干擾性能。

有源誘餌的干擾功率指標用干擾功率因子J2表示如下：

式中，Ps為目標的回波功率；Pj為末制導雷達接收到的干擾信號的功率；Kj為末制導雷達正常工作的干信比。

1.2.3 干擾頻率

當干擾信號的頻段和雷達的工作頻段重合的部分越大，干擾信號進入雷達的接收機的可能性就越大，有源誘餌的干擾性能就越好。有源誘餌工作頻段指標用有源誘餌工作頻段重合因子J3來表示：

式中，fj2，fj1為有源誘餌干擾信號的上下限；fr2，fr1為末制導雷達接收信號的上下限。

1.2.4 干擾樣式

要想取得較好的干擾效果，有源誘餌的干擾樣式與末制導雷達的匹配程度越大越好。用干擾樣式因子J4來表征不同的干擾信號樣式對末制導雷達的干擾效果。干擾樣式因子、J4通常由專家的主觀判斷和經(jīng)驗給出，取值在0～1 之間。

2 基于區(qū)間層次分析- 模糊綜合評判的舷外有源誘餌數(shù)學評估模型

通過對舷外有源誘餌干擾性能指標的分析，構(gòu)建了有源誘餌干擾評價指標體系，對各因素建立相應的模糊綜合評判因素集，應用熵值法和層次分析法組合賦權(quán)，用梯形隸屬函數(shù)確定評價矩陣，計算得到模糊綜合評判結(jié)果，流程如圖2 所示。

圖2 區(qū)間層次分析-模糊綜合評判流程Fig.2 Interval analytic hierarchy fuzzy comprehensive evaluation process

2.1 評估模型因素集

基于建立的舷外有源誘餌干擾性能評估指標體系，可知評價指標因素集分為兩個層次：第1 層，舷外有源誘餌干擾性能因素集X={U，J}；第2 層，偵察能力因素集和干擾能力因素集U={U1，U2，U3，U4}。

2.2 評估模型評價集

將舷外有源誘餌的干擾性能評估指標劃分為不同的評價等級，建立評價集如表1 所示。

表1 舷外有源誘餌干擾性能評價集Table 1 Outboard active decoy jamming performance evaluation set

2.3 評估模型因素權(quán)重集

舷外有源誘餌的干擾性能受多種因素影響，其對干擾性能的影響程度不一樣，因此，要確定評價指標的權(quán)重。相比于文獻［5］的層次分析法賦權(quán)，本文采用層次分析和熵值法［9］的組合賦權(quán)法來對評價指標賦權(quán)，得到相對客觀的評估結(jié)果。

熵值法通過專家的區(qū)間數(shù)打分獲取決策矩陣，權(quán)重計算具體如下：

Step 2 計算指標的熵值ei

層次分析法通過1～9 標度法對評價指標進行兩兩比較，得到判斷矩陣，求取最大特征值所對應的特征向量，歸一化后求取指標權(quán)重，然后進行一致性檢驗，以驗證是否符合要求。

2.4 確定評估模型隸屬函數(shù)

評判矩陣用來表征從因素集到評價集的模糊映射，評判矩陣通過隸屬函數(shù)來確定。本文采用模糊分布法中的梯形隸屬函數(shù)［14-15］來確定舷外有源誘餌干擾性能評價指標因素集和評估模型評價集間的評斷矩陣，如下：

式中，rij為評判矩陣中的元素；x1，x2為評價集區(qū)間邊界值；ai為有源誘餌干擾性能的評價值。

偵察能力的評判矩陣和干擾能力的評判矩陣為：

2.5 模糊綜合評價

根據(jù)圖1，對第2 層評價指標，通過熵值法和層次分析法確定評價指標權(quán)重，以及通過梯形隸屬函數(shù)計算得到各評價指標的評判矩陣，得到第2 層評價指標的模糊綜合評判結(jié)果：

式中，W1為熵值法確定的評價指標權(quán)重；R1為偵察能力評判矩陣；B1為偵察能力模糊綜合評判結(jié)果；W2為層次分析法確定的評價指標的權(quán)重；R2為干擾能力評判矩陣；B2為干擾能力綜合模糊評判結(jié)果。

第1 層的有源誘餌干擾性能評判矩陣由第2層的模糊綜合評判結(jié)果構(gòu)成，如下：

則第1 層的有源誘餌干擾性能的模糊綜合評判結(jié)果為：

式中，A0為層次分析法確定的第1 層有源誘餌干擾性能評價指標的權(quán)重。

根據(jù)隸屬度最大原則，明確有源誘餌的干擾性能評估等級。

3 算例分析

本文參照文獻［5］的數(shù)據(jù)對某一舷外有源誘餌進行評估，對其干擾性能指標進行分析，建立有源誘餌的評估模型因素集，通過計算得到各因素的評估指標數(shù)據(jù)，如表2、下頁表3 所示。

表2 偵察能力數(shù)據(jù)Table 2 Reconnaissance capability data

表3 干擾能力數(shù)據(jù)Table 3 Jamming capability data

參照表1 的評價指標集，對有源誘餌的干擾性能評價指標進行等級劃分。

對偵察能力包含的評價指標采用區(qū)間數(shù)打分來獲取判斷矩陣：

首先計算離差矩陣，其次計算指標的熵值，最后計算指標的偏離程度，歸一化后得到偵察能力的指標權(quán)重：

本文和文獻［5］的偵察能力包含的評價指標權(quán)重如表4 所示，文獻［5］偵察能力評價的指標的權(quán)重通過層次分析法主觀賦權(quán)，本文通過區(qū)間數(shù)打分、計算評價指標的熵值來賦權(quán)，相對更為客觀。

表4 偵察能力評價指標權(quán)重Table 4 Reconnaissance capability evaluation index weight

對干擾能力包含的評價指標采用層次分析法確定評價指標權(quán)重，最大特征值所對應特征向量歸一化后得：

經(jīng)一致性檢驗，符合要求。同樣可求得第1 層干擾性能評估指標權(quán)重：

通過梯形隸屬函數(shù)來確定有源誘餌干擾性能評估因素集和評估模型評價集間的評斷矩陣，如下：

根據(jù)式（12）、式（13）可以得到第2 層評價指標的綜合評判結(jié)果：

根據(jù)式（15）可以得到舷外有源誘餌干擾性能的模糊綜合評判結(jié)果：

按照隸屬度最大的原則，可知該舷外有源誘餌的干擾性能為好，與文獻［5］的評估結(jié)果相吻合。

本文采用區(qū)間層次分析- 模糊綜合評判的方法，對某舷外有源誘餌的干擾性能進行了評估，其干擾性能為好，與文獻［5］一致，證明了該方法的可行性。同時，相比于文獻［5］，采用了層次分析法和熵值法組合賦權(quán)，降低了人為主觀性影響。

4 結(jié)論

本文介紹了一種區(qū)間層次分析- 模糊綜合評判的舷外有源誘餌干擾性能評估方法，通過分析舷外有源誘餌的干擾性能指標，建立舷外有源誘餌干擾性能模糊綜合評判因素集；建立舷外有源誘餌干擾性能的評價集，通過層次分析法和熵值法組合賦權(quán)確定干擾性能指標的權(quán)重；通過梯形隸屬函數(shù)建立評斷矩陣，計算模糊評斷結(jié)果，根據(jù)隸屬度最大原則確定評價等級。與其他的分析法相比，基于區(qū)間層次分析-模糊綜合評判的評估方法，對舷外有源誘餌干擾性能水平能夠較全面地評估，層次分析法和熵值法組合賦權(quán)得到的權(quán)重比較客觀。但是，由于干擾性能評估指標涉及的要素多，評估準測多樣，很難建立完備的評估體系；同時評價等級的區(qū)間劃分存在一定程度的主觀性，影響評估結(jié)果；還有本文只是通過一位專家對某一特定類型的舷外有源誘餌的干擾效能進行評估，可以通過灰色關(guān)聯(lián)法結(jié)合多位專家的意見，給評價指標賦權(quán)。在計算得到多個舷外有源誘餌干擾性能評價等級的基礎上，可以通過模糊值線性序法對多個舷外有源誘餌進行排序評價等，這都是需要完善和改進的地方。