楊玉良，孫也尊，趙佳俊

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.解放軍32382 部隊(duì)，北京 100071；3.中北大學(xué)，太原 030051）

0 引言

火炮鑒定定型試驗(yàn)時(shí)，通常會(huì)在不同射角、方向角、路面類型等工況條件下開展射擊，但由于實(shí)彈射擊試驗(yàn)存在費(fèi)用高、周期長等問題，使得試驗(yàn)考核不充分，一定程度上影響了裝備性能的驗(yàn)證效果，導(dǎo)致裝備列裝后仍會(huì)出現(xiàn)不少問題。

為提升火炮性能分析效果，在火炮靶場試驗(yàn)考核的基礎(chǔ)上，可采用動(dòng)力學(xué)仿真分析的方式。如文獻(xiàn)［1-4］分別針對車載火炮、兩棲火炮、履帶式自行火炮、坦克炮等，開展了射擊過程動(dòng)態(tài)特性仿真研究。

本文采用三維建模軟件Pro/E 和動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，建立了某型自行火炮的虛擬樣機(jī)仿真模型，然后仿真分析了火炮在縱向（不同射角）、橫向（不同方向角）、不同軟土路面工況條件下的射擊動(dòng)態(tài)特性，為裝備性能考核提供了重要依據(jù)。

1 火炮虛擬樣機(jī)模型的建立

1.1 實(shí)體模型的建立

某型履帶式自行火炮系統(tǒng)主要由火力系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、底盤系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)等組成。為便于分析火炮射擊時(shí)振動(dòng)情況，重點(diǎn)對火力系統(tǒng)和底盤系統(tǒng)進(jìn)行建模及仿真分析。

針對考慮到其零部件幾何外形復(fù)雜，選用三維建模軟件Pro/E 依照設(shè)計(jì)圖紙完成實(shí)體建模；然后通過專用無縫接口模塊Mechanism/Pro，將Pro/E 中的模型導(dǎo)入到ADAMS 軟件中；對于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的部件，在Pro/E 軟件中將這些部件轉(zhuǎn)化為中間格式Parasolid 文件，再導(dǎo)入到ADAMS 軟件中。根據(jù)火炮系統(tǒng)各組件的連接關(guān)系，對實(shí)體模型添加各種約束。底盤系統(tǒng)建模時(shí)，火炮依靠其重力和履帶板與地面相互作用保持穩(wěn)定，由于履帶板數(shù)量多，因此，對履帶系統(tǒng)的處理成為建模的關(guān)鍵。火炮總體拓?fù)潢P(guān)系如圖1 所示。

圖中，H0表示接觸，H1表示旋轉(zhuǎn)副，H2表示履帶板間場力關(guān)系，H3表示移動(dòng)副，H4表示固定副，H5表示座圈與炮塔間的阻尼器。全局坐標(biāo)系原點(diǎn)為ADAMS 軟件缺省坐標(biāo)系原點(diǎn)。X0軸垂直炮口沿炮膛軸向向外，Z0軸為車體豎直向上方向，Y0軸由右手規(guī)則確定。

1.2 力學(xué)模型的建立

火炮射擊時(shí)所受載荷主要包括：炮膛合力、復(fù)進(jìn)機(jī)力、制退機(jī)力、底盤系統(tǒng)接觸力。根據(jù)各力學(xué)模型，編譯相應(yīng)函數(shù)表達(dá)式，施加到火炮虛擬樣機(jī)模型中。

1）炮膛合力

炮膛合力Fpt的計(jì)算公式［5］為

式中，φ 為次要功系數(shù)；ω 為裝藥質(zhì)量；q 為彈丸質(zhì)量；S 為炮膛截面積；p 為膛內(nèi)火藥氣體平均壓力；χ為炮口制退器的沖量特征量；Fg為彈丸出炮口瞬間的炮膛合力；b 為火藥氣體的時(shí)間常數(shù)；tg、tk分別為彈丸飛離炮口瞬間的時(shí)刻和后效期結(jié)束時(shí)刻。

2）復(fù)進(jìn)機(jī)力

復(fù)進(jìn)機(jī)力Ff的計(jì)算公式為

式中，Af為復(fù)進(jìn)機(jī)活塞的工作面積；pf為復(fù)進(jìn)機(jī)內(nèi)氣體壓力；pf0代表氣體初始?jí)毫?；V 為某一時(shí)刻復(fù)進(jìn)機(jī)內(nèi)氣體的容積；V0代表氣體初始容積；n 為多變指數(shù)，由復(fù)進(jìn)機(jī)散熱條件和活塞運(yùn)動(dòng)速度決定。

3）駐退機(jī)液壓阻力

式中，K1、K2分別為主流和支流阻力系數(shù)；ρ 為制退液密度；A0為后坐時(shí)活塞工作面積；Afj為復(fù)進(jìn)制動(dòng)器工作面積；Ap為駐退機(jī)節(jié)制環(huán)孔面積；ax為流液孔面積為后坐速度；Ω1為支流最小截面積。

4）底盤系統(tǒng)接觸力

底盤系統(tǒng)的接觸力模型包括履帶板掛膠面與地面的接觸，主動(dòng)輪、張緊輪、負(fù)重輪、托帶輪與履帶板的接觸，ADAMS 中描述接觸力時(shí)主要采用碰撞函數(shù)模型和摩擦模型［6］。

碰撞函數(shù)模型中，法向接觸力Fn為

式中，k 為接觸物體剛度；g 為接觸物體滲透量；e 為非線性指數(shù)；c 為阻尼系數(shù)。

摩擦模型中，切向摩擦力f 為

式中，sign（）表示符號(hào)函數(shù)；v 為滑移速度；vs、vd分別為靜摩擦和動(dòng)摩擦的臨界速度；μs、μd則分別為靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)。

對于硬土地面，履帶板與地面間的法向接觸力使用碰撞函數(shù)模型；對于軟土地面，法向接觸力采用Bekker 模型：

式中，p 為土壤對履帶板的壓強(qiáng)；kc為土壤附著特性模量；b 為履帶板短邊的尺寸長度；kφ為土壤摩擦特性模量；z 為土壤下沉量；n 為土壤指數(shù)。

1.3 虛擬樣機(jī)模型驗(yàn)證

所建虛擬樣機(jī)模型如圖2 所示。

圖2 火炮虛擬樣機(jī)模型Fig.2 Virtual prototype model of gun

采用射擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)對所建虛擬樣機(jī)模型進(jìn)行驗(yàn)證，關(guān)鍵參數(shù)主要包含最大后坐位移m、最大后坐速度vm、最大后坐速度對應(yīng)的位移vm和時(shí)間tvm，對比情況如表1 所示。

表1 后坐數(shù)據(jù)對比Table 1 Comparison of recoil data

由表1 可看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的相對誤差不超過5%，說明所建虛擬樣機(jī)能夠較好地反映火炮實(shí)際射擊時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，可認(rèn)為所建火炮虛擬樣機(jī)參數(shù)設(shè)置合理。

2 火炮射擊動(dòng)態(tài)特性仿真分析

2.1 復(fù)雜多工況條件設(shè)定

為全面分析火炮裝備在實(shí)戰(zhàn)復(fù)雜條件下射擊的動(dòng)態(tài)特性，設(shè)定不同工況條件開展仿真分析，如表2 所示。

表2 復(fù)雜多工況條件Table 2 Complicated multi-conditions

基于所建動(dòng)力學(xué)仿真模型，主要開展射擊穩(wěn)定性分析，穩(wěn)定性對火炮的射擊精度、射速、可靠性有著重要影響，是火炮設(shè)計(jì)人員非常關(guān)心的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)［7-8］。針對火炮射擊穩(wěn)定性，主要研究車體橫向和縱向的相關(guān)振動(dòng)參數(shù)，分析其是否在允許范圍內(nèi)，以及能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)恢復(fù)正常射擊位置［9］。

2.2 縱向（不同射角）射擊穩(wěn)定性分析

開展火炮縱向射擊動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，火炮高低角分別設(shè)定為0°、20°、40°、60°，不同高低角下車體振動(dòng)特性曲線如圖3 所示。

圖3 縱向射擊車體振動(dòng)特性曲線Fig.3 Vibration characteristic curves of hull on longitudinal firing condition

從縱向射擊車體振動(dòng)特性曲線得到以下結(jié)論：

1）車體的橫向位移與縱向位移隨高低角的增加而不斷增大，相比橫向位移的變化幅度來說，縱向位移的變化更為明顯，這與縱向射擊時(shí)火炮的后坐力方向有關(guān)；高低角為60°時(shí)，橫向位移的變化幅值為0.047 m，縱向位移的變化幅值為0.083 m。

2）車體橫滾角隨高低角的增加而不斷增大，縱搖角隨高低角的增加而不斷減小，這與高低角對后坐力臂及翻轉(zhuǎn)力矩的影響有關(guān)。

3）在較大高低角射擊時(shí)，雖然橫向位移和縱向位移有所增大，但均在安全范圍內(nèi)；而在較小高低角射擊時(shí)，車體縱搖角會(huì)有所增大，影響火炮射擊時(shí)的穩(wěn)定性。

2.3 橫向（不同方向角）射擊動(dòng)力學(xué)仿真

開展火炮橫向射擊動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，火炮方向角分別設(shè)定為0°、30°、60°、90°，不同方向角下車體振動(dòng)特性曲線如圖4 所示。

圖4 橫向射擊車體振動(dòng)特性曲線Fig.4 Vibration characteristic curves of the hull on lateral firing condition

從橫向射擊車體振動(dòng)特性曲線得到以下結(jié)論：

1）車體的橫向位移與縱向位移隨方向角的增加而不斷增大，橫向位移變化幅度更為明顯，這與后坐力在水平和垂直方向上的分力不同相關(guān)；方向角為90°時(shí)，橫向位移的變化幅值為0.13 m，縱向位移的變化幅值為0.095 m。

2）車體橫滾角隨方向角的增加而不斷增大，車體縱搖角隨方向角的增加而不斷減小，同樣與后坐力的分力影響有關(guān)。

3）在較大方向角射擊時(shí)，橫向位移變化非常明顯，且車體橫滾角較大，發(fā)生了明顯的右傾現(xiàn)象；相比于較小方向角射擊，大方向角射擊對射擊穩(wěn)定性的影響更大。

2.4 軟土地面射擊動(dòng)力學(xué)仿真

不同軟土地面土壤參數(shù)也不同，參考相關(guān)文獻(xiàn)的土壤參數(shù)［6，10］，如表3 所示。

表3 土壤參數(shù)Table 3 Soil parameters

表中，α 為土壤質(zhì)量分?jǐn)?shù)；n 為土壤指數(shù)；kc為土壤附著特性模量；kφ為土壤摩擦特性模量。開展火炮軟土地面射擊動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，火炮的高低角和方向角均調(diào)整為0°，不同軟土路面下車體振動(dòng)特性曲線如圖5 所示。

圖5 軟土地面射擊車體振動(dòng)特性曲線Fig.5 Vibration characteristic curves of the hull on soft soil firing condition

從軟土地面射擊車體振動(dòng)特性曲線得到以下結(jié)論：

1）在亞沙土2 和粘性土中射擊時(shí)，車體的橫向位移、縱向位移、橫滾角和縱搖角的變化幅度均較小，在干沙土中均變化較大，說明土壤類型對火炮射擊穩(wěn)定性具有一定影響。

2）在軟土地面進(jìn)行射擊時(shí)，應(yīng)盡量選擇亞沙土2 與粘性土在這兩種土壤中，可以充分保證火炮射擊時(shí)的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

以某履帶式自行火炮為研究對象，基于ADAMS軟件，結(jié)合拓?fù)潢P(guān)系及力學(xué)模型，建立了動(dòng)力學(xué)仿真模型，進(jìn)行了復(fù)雜多工況條件下的射擊過程動(dòng)力學(xué)仿真分析。

仿真結(jié)果表明火炮高低角、方向角和地面土壤類別均對火炮的射擊動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生一定影響，并得出其影響規(guī)律。為保證射擊穩(wěn)定性，射擊時(shí)應(yīng)優(yōu)選縱向大高低角、橫向小方向角、粘性土質(zhì)地面等工況條件。仿真結(jié)果將對火炮在不同工況下的射擊試驗(yàn)性能分析提供理論依據(jù)和方法參考。