耿 宏，王晨飛，錢文高

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

0 引言

為保證飛機虛擬維修的真實性和有效性，有必要建立其維修過程模型。對于虛擬維修過程模型，國內(nèi)外學(xué)者普遍采用Petri 網(wǎng)建立模型［1-2］。針對維修要素增加所導(dǎo)致的建模難度的提升，文獻［3］使用分層Petri 網(wǎng)構(gòu)建了維修過程模型。文獻［4］在分層Petri 網(wǎng)基礎(chǔ)上引入結(jié)構(gòu)解釋模型，對復(fù)雜設(shè)備零部件的連接關(guān)系進行了簡化。文獻［5］采用有色Petri 網(wǎng)對維修任務(wù)進行分級，對不同維修等級的任務(wù)予以區(qū)分并進行建模。文獻［6］使用分層時間有色Petri 網(wǎng)建立維修過程模型，對維修資源的占用、釋放和消耗狀態(tài)進行描述。以上學(xué)者在構(gòu)建模型時，在一定程度上降低了建模的復(fù)雜度，但飛機維修過程涉及大量零部件，且具有維修過程復(fù)雜、重復(fù)次數(shù)多等特點［7-8］，以上方法在建模時將維修任務(wù)視作獨立整體，未考慮到不同飛機維修任務(wù)中具有相同維修序列這一特點，導(dǎo)致在對新的維修任務(wù)進行建模時，模型節(jié)點會隨著零部件的增加呈指數(shù)級增長，容易出現(xiàn)混亂等現(xiàn)象［9］。

針對上述問題，本文通過分析維修任務(wù)，從裝配體角度出發(fā)，結(jié)合系統(tǒng)建模語言（systems modeling language，SysML）狀態(tài)機理論，構(gòu)建了維修對象元模型，明確元模型之間的約束條件，并以此提出元模型融合下的虛擬維修過程建模方法，該方法可通過重用元模型復(fù)用已有維修序列來降低模型的復(fù)雜度。最后，選擇具體維修任務(wù)在A320 虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)中進行建模，驗證了方法的合理性與有效性。

1 維修過程分析

1.1 飛機虛擬維修過程特征

在GJB451A—2005 可靠性維修性保障性術(shù)語中指出：維修是為使裝備保持、恢復(fù)或改善規(guī)定技術(shù)狀態(tài)所進行的全部活動，維修過程即指由于上述活動的不斷推進使物體狀態(tài)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)的過程，是一個典型的離散事件過程［10］。本文研究的虛擬維修過程建模方法旨在滿足AC-147-FS-2017-004-R2民用航空器機型、部件修理項目培訓(xùn)大綱需求，所建模型能夠在虛擬維修訓(xùn)練設(shè)備中模擬實體變化，使受訓(xùn)人員能夠根據(jù)飛機維修手冊中的要求與規(guī)定在虛擬空間中對虛擬實體進行操作，進而達到受訓(xùn)目的，提高機務(wù)水平。

飛機維修手冊中的維修任務(wù)通常以層級結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，具有層次化特點，其中通常會嵌套多個子任務(wù)，由子任務(wù)對操作步驟進行詳細描述，此處以A320 發(fā)動機接口組件（engine interface unit，EIU）排故任務(wù)為例說明維修任務(wù)層次特點，如圖1 所示。與其他設(shè)備維修任務(wù)不同的是，飛機維修任務(wù)對同種故障采取相同維修流程，因此，在不同維修任務(wù)中會存在相同的維修序列，對應(yīng)為圖1 中的Subtask，每個Subtask 內(nèi)部即為由于維修活動的推進使不同實體狀態(tài)產(chǎn)生變化的序列。

圖1 EIU1 排故任務(wù)分層結(jié)構(gòu)Fig.1 EIU1 hierarchical structure of troubleshooting tasks

1.2 維修過程仿真要素

維修過程仿真是在計算機虛擬環(huán)境下對真實維修過程的模擬［11］。對于建立滿足培訓(xùn)需求的虛擬維修過程模型，可根據(jù)維修任務(wù)內(nèi)容提取仿真要素，其中包括：

1）維修對象O：維修任務(wù)中所有客觀對象，包括維修部件Oe以及維修資源I。

2）維修活動E：維修過程中為了使維修對象達到或維持某種狀態(tài)所進行的一系列動作，對應(yīng)為圖1 中擰松滾花螺帽等動作。

3）維修資源I：進行維修活動過程中所需的工具、耗材等實體，對應(yīng)圖1 中工作平臺、堵蓋等。

4）維修部件Oe：維修任務(wù)中涉及的飛機組件，對應(yīng)圖1 中螺桿、滾花螺帽等。

5）維修場景F：執(zhí)行維修活動時所處的場景，所處場景由維修對象決定，對應(yīng)圖1 中所應(yīng)進入的824 電子艙場景。

6）維修狀態(tài)S：維修對象在維修過程中所具備的全部狀態(tài)，其中包括維修部件狀態(tài)oes 與維修資源狀態(tài)is。

2 維修過程模型的構(gòu)建

2.1 SysML 狀態(tài)機

SysML 狀態(tài)機描述了一個系統(tǒng)所有可能的生命周期，一般用來描述系統(tǒng)的動態(tài)行為，而且便于進行狀態(tài)拓展。一個完整的SysML 狀態(tài)機包括狀態(tài)、事件、監(jiān)護條件、動作以及轉(zhuǎn)換，其基本形式如圖2所示［12-13］。

圖2 SysML 狀態(tài)機圖的基本形式Fig.2 The basic form of SysML state machine diagram

SysML 狀態(tài)機形式化描述為七元組：

其中，S 為非空有限集合，它指系統(tǒng)整個運行過程中滿足某種條件所處的狀態(tài)集合；s0為初始狀態(tài)，sf為終止?fàn)顟B(tài)；E 為觸發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的事件集合；G 為監(jiān)護條件，形式為布爾表達式，用于描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換之間的條件；C 為動作，系統(tǒng)由其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移到當(dāng)前狀態(tài)，或從當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)移到其他狀態(tài)時要附帶完成的動作；T 為轉(zhuǎn)換，其表示方法為：事件［監(jiān)護條件］/動作。

2.2 維修對象元模型

維修可看作是滿足一定規(guī)則和約束下的維修活動的集合，這些維修活動作用于不同的維修對象，通過維修資源的支持使維修部件轉(zhuǎn)移為目標(biāo)狀態(tài)，而維修部件之間又滿足一定的裝配關(guān)系，通過裝配關(guān)系構(gòu)成了整個飛機系統(tǒng)。因此，可將維修對象定義為元模型，通過不斷更新元模型狀態(tài)實現(xiàn)整個維修過程。任意一個維修對象元模型狀態(tài)機可用五元組進行描述：

o 為任一維修對象；S 為當(dāng)前對象狀態(tài)集合；s0為維修對象初始狀態(tài)；E 為能對當(dāng)前維修對象進行的所有維修活動集合；G 為監(jiān)護條件，對應(yīng)為元模型間約束關(guān)系。

對于不同維修部件，一般有裝配就位、離位、安裝/拆卸中以及拆卸下等基本狀態(tài)，在整個維修過程中一直處于狀態(tài)循環(huán)之中，對于存在特殊狀態(tài)的維修部件，需單獨考慮，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3 所示。

圖3 維修部件基本狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.3 Basic state transfer diagram for maintenance parts

維修資源分為可消耗維修資源與不可消耗維修資源，其中，可消耗維修資源指耗材等隨著維修活動的推進導(dǎo)致資源總量不斷減少的消耗品，基本狀態(tài)有：未領(lǐng)用、完好、部分使用、耗盡、使用中等狀態(tài)。其中，完好、部分使用以及耗盡狀態(tài)指其位于工具箱中并未使用，它們用于記錄該資源的多次使用情況，經(jīng)多次使用后，資源消耗量大于等于資源總量即遷移為耗盡狀態(tài)。不可消耗維修資源，則指工具、設(shè)備等資源，該類資源在維修過程中不會產(chǎn)生損耗，其狀態(tài)在使用中以及未領(lǐng)用狀態(tài)間進行循環(huán)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖4 所示。

圖4 不可消耗資源基本狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.4 Basic state transfer diagram of non-consumable resources

2.3 元模型間的約束關(guān)系

維修任務(wù)中存在諸多限制因素制約元模型狀態(tài)的變遷，其限制因素主要有維修資源限制因素（IL），維修場景限制因素（SL）以及維修部件狀態(tài)限制因素（CM）。

維修資源限制因素指，執(zhí)行相應(yīng)維修活動時，需要使用維修資源，即在執(zhí)行維修活動時相應(yīng)維修資源狀態(tài)為使用中；維修場景限制因素指，只有受訓(xùn)人員位于維修對象所在的場景中才能對維修對象執(zhí)行維修活動；維修部件狀態(tài)限制因素則是由于維修部件間具備一定的裝配關(guān)系，只有滿足該裝配關(guān)系時，維修部件才可能被拆下或安裝，可通過具備裝配關(guān)系的維修部件狀態(tài)進行判斷，其裝配關(guān)系有以下4 種：一對一、一對多、多對多以及多對一。維修對象間的約束關(guān)系狀態(tài)機圖如下頁圖5 所示［14］。

圖5 維修對象間的約束關(guān)系Fig.5 Constraint relationships between maintenance objects

監(jiān)護條件G 為元模型間的約束條件，當(dāng)同時滿足IL、SL 以及CM 時，Gi變?yōu)閠rue，將執(zhí)行維修活動，使元模型狀態(tài)發(fā)生變遷，滿足對應(yīng)約束關(guān)系時，對應(yīng)約束限制因素即為1，監(jiān)護條件G 可用式（10）進行表示：

2.4 維修過程模型

針對維修任務(wù)可通過元模型融合構(gòu)建維修過程模型，根據(jù)1.2 節(jié)分析所提取的仿真要素并結(jié)合2.2 和2.3 節(jié)結(jié)果，可將元模型融合下的維修過程模型用七元組進行表示，其形式化描述如式（11）所示：

式中，O 對應(yīng)式（1）、式（3）以及式（4），S 對應(yīng)式（7），在集合is 與oes 中還分別包括了其實體各自的狀態(tài)集合ijs 與oeks，當(dāng)維修對象處于某一狀態(tài)時，對應(yīng)狀態(tài)變量為1，在同一時刻，同一維修對象有且僅有一個狀態(tài)變量為1：

F 則對應(yīng)式（5），E 對應(yīng)式（2）。C 表示維修對象動作集合，在虛擬維修空間中維修對象的動作為平移、旋轉(zhuǎn)以及二者合成形成的螺旋運動。在虛擬維修場景中定義場景坐標(biāo)系，所有維修對象基于此坐標(biāo)系都有一個中心點坐標(biāo)。記初始中心點坐標(biāo)為（x1，y1，z1），經(jīng)運動后坐標(biāo)變?yōu)椋▁2，y2，z2），平移運動可用式（16）、式（17）表示，相對于場景內(nèi)某一點（m，n，l）旋轉(zhuǎn)θ 角的三軸旋轉(zhuǎn)運動可分別用式（18）～式（20）表示，x2、y2和z2可通過式（21）計算得到：

因此，在動作集合C 中，可使用M（x1，y1，z1，t1，t2，t3，θ）來表示虛擬維修空間中維修對象的運動。T表示維修任務(wù)中所有的變遷，S0用來描述維修開始前所有維修對象的初始狀態(tài)集合。

當(dāng)添加新的維修任務(wù)時，可重用滿足約束條件的元模型，無需重建維修任務(wù)中重復(fù)的維修序列，重用與重建兩種方式構(gòu)建模型的示意圖如圖6 所示。

圖6 建模方法比較Fig.6 Comparison of modeling methods

圖6（b）對應(yīng)原建模方法，在添加新的維修任務(wù)后需重建新的維修序列，其中的虛框部分為不同維修任務(wù)中相同的維修序列，實框中對應(yīng)兩個不同的維修任務(wù)，由圖6（b）可看出重建方式增加了模型中的節(jié)點，而且隨著該部分維修序列的增多模型節(jié)點會呈指數(shù)級增長。圖6（a）則對應(yīng)本文方法，維修任務(wù)與圖6（b）中一致，虛框部分為重用了一次的元模型，通過重用維修序列達到了減少模型節(jié)點的目的?？捎藐P(guān)聯(lián)矩陣C=［Cij］m*n表示模型結(jié)構(gòu)，矩陣中列表示所有的模型節(jié)點，行則表示變遷［15］。那么，圖6（b）則對應(yīng)［Cij］8*6的關(guān)聯(lián)矩陣，圖6（a）對應(yīng)［Cij］6*5的關(guān)聯(lián)矩陣。當(dāng)模型有q 個元模型重用，并且重用n次后，本文方法將對應(yīng)（q+2n+2）*（q+2n+1）階的關(guān)聯(lián)矩陣，重建方式則對應(yīng)（n+1）（q+2）*（n+1）（q+1）階的關(guān)聯(lián)矩陣，本文方法相比于重建方式，其關(guān)聯(lián)矩陣的行和列分別降低了nq 和n（q-1）階。因此，采用本文方法構(gòu)建模型能夠減少模型節(jié)點數(shù)量，降低關(guān)聯(lián)矩陣階次與模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，并且隨著重用元模型數(shù)量和次數(shù)的增加，階次降低效果會更加明顯。

3 仿真實例

將上述維修過程建模方法應(yīng)用于本實驗室研發(fā)的A320 虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于AC-147培訓(xùn)大綱的培訓(xùn)要求開發(fā)，旨在提升受訓(xùn)人員的機務(wù)維修水平。本章以圖1 對應(yīng)的排故任務(wù)為例，建立維修過程模型，該任務(wù)中存在EIU1 的拆卸與安裝，安裝為拆卸的逆過程，此處不再描述。

將該任務(wù)按步驟分解，其排故流程為：

Step 1 進行故障確認，在駕駛艙中執(zhí)行EIU1的操作測試，測試結(jié)果顯示EIU1；

Step 2 根據(jù)故障對應(yīng)手冊領(lǐng)取維修資源；

Step 3 在駕駛艙場景中，斷開跳開關(guān)并加跳開關(guān)保險夾和警告牌；

Step 4 在機庫場景中，在824 電子艙門處放置操作平臺；

Step 5 將824 電子艙門把手從凹槽彈出；

Step 6 將824 電子艙門把手轉(zhuǎn)至OPEN 位；

Step 7 打開824 電子艙門；

Step 8 擰松EIU1 對應(yīng)的兩個滾花螺帽；

Step 9 放下兩個螺桿；

Step 10 將EIU1 離位；

Step 11 在電插頭上加裝堵蓋。

首先，對維修任務(wù)進行分解，提取仿真要素，其維修部件集合Oe如表1 所示，維修資源集合I 如表2 所示，維修場景集合F 如下頁表3 所示，維修活動集合E 如表4 所示。

表1 維修部件Table 1 Maintenance parts

表2 維修資源Table 2 Maintenance resources

表3 維修場景Table 3 Maintenance scenes

表4 維修活動Table 4 Maintenance activities

建立完畢的維修過程狀態(tài)機圖如下頁圖7 所示。其中，可重用的元模型包括全部維修資源以及維修部件中的oe3～oe9，對應(yīng)圖中虛框部分，重用元模型數(shù)量為12，重用次數(shù)為m，故關(guān)聯(lián)矩陣行和列階次可分別減少12m 和11m。

圖7 EIU1 維修過程狀態(tài)機圖Fig.7 State machine diagram of EIU1 maintenance process

圖7 中，執(zhí)行維修活動e1時，維修場景處于駕駛艙中，MCDU 狀態(tài)變?yōu)轱@示對應(yīng)故障信息狀態(tài)，即oe2s1。執(zhí)行維修活動e2后，堵蓋、工作平臺、跳開關(guān)保險夾和警告牌狀態(tài)由未領(lǐng)用狀態(tài)變?yōu)轭I(lǐng)用狀態(tài)，分別記為i2s1、i3s1、i4s1與i5s1。領(lǐng)用工具后可在不同場景進行不同的維修活動，活動之間為并行關(guān)系，分別對應(yīng)e3、e4、e5。執(zhí)行維修活動e3時，維修場景應(yīng)位于駕駛艙中，本次維修任務(wù)中所涉及的跳開關(guān)狀態(tài)由閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)，即oe3s1；執(zhí)行維修活動e4后，應(yīng)滿足對應(yīng)跳開關(guān)狀態(tài)都已拔出斷開，對應(yīng)跳開關(guān)狀態(tài)變?yōu)橐鸭友b跳開關(guān)保險夾和警告牌狀態(tài)，即oe3s2。執(zhí)行維修活動e5時，維修場景位于機庫中，執(zhí)行后工具平臺狀態(tài)變?yōu)橐逊胖迷?24 電子艙門處，即i3s2。執(zhí)行維修活動e6時，824 電子艙門把手彈出凹槽，記為oe4s1。執(zhí)行維修活動e7時，工具平臺在位且824 艙門把手為彈出狀態(tài)，執(zhí)行后，把手將由OFF 位變?yōu)镺PEN 位，對應(yīng)狀態(tài)為oe4s2。執(zhí)行維修活動e8時，824 電子艙門狀態(tài)由關(guān)閉轉(zhuǎn)為打開，即oe5s1，此時可進入824 電子艙子場景，進入子場景后可執(zhí)行此場景中的并行維修活動。位于824 電子艙場景且使用手時，可擰松兩個滾花螺帽，兩個滾花螺帽狀態(tài)由擰緊變?yōu)閿Q松，即oe6s1和oe7s1。執(zhí)行維修活動e10后，分別放下兩個螺栓，兩個螺栓狀態(tài)轉(zhuǎn)為放下，對應(yīng)oe8s1和oe9s1。在將EIU1 離位之前除有滾花螺帽與螺桿的部件約束外，還需確定對應(yīng)跳開關(guān)狀態(tài)，確認其已經(jīng)斷開，執(zhí)行維修活動e11后，EIU1狀態(tài)由在位變?yōu)殡x位，即oe1s1。執(zhí)行維修活動e12后，堵蓋狀態(tài)將由領(lǐng)用變?yōu)橐烟砑訝顟B(tài)，即i2s2。

4 結(jié)論

本文研究了虛擬維修環(huán)境下的維修過程模型，通過分析維修過程，提取仿真要素，進而構(gòu)造了維修對象元模型，確定元模型之間的約束關(guān)系，并提出元模型融合下的虛擬維修過程建模方法。通過EIU1 排故任務(wù)為實例在A320 虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)上進行了實例建模，驗證結(jié)果表明：該建模方法能夠通過重用元模型減少模型中節(jié)點數(shù)量，進而降低模型復(fù)雜度。