上官云翔

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)與樁基礎(chǔ)得益于其輕便以及經(jīng)濟(jì)、安全的特點(diǎn)在我國的建筑建設(shè)中被廣泛應(yīng)用。我國屬于地震多發(fā)國家,地震對建筑結(jié)構(gòu)以及人民經(jīng)濟(jì)帶來的災(zāi)害是不可估量的。我國的現(xiàn)行規(guī)范對大部分鋼結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)未考慮地震發(fā)生時產(chǎn)生的土-結(jié)相互作用對整體結(jié)構(gòu)的影響,對于大型鋼結(jié)構(gòu),土-結(jié)相互作用將對其地震響應(yīng)帶來一定的影響,所以,對于土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)的土-結(jié)相互作用分析是十分重要的。

目前,學(xué)者們通過許多振動臺數(shù)值模擬試驗(yàn)進(jìn)行了土-結(jié)相互作用的研究。葉日貴[1]以焦作中原商廈為原型建立縮尺模型并進(jìn)行了模擬地震振動臺試驗(yàn)以及有限元模擬研究,分析了體系的自振特性以及地震反應(yīng)特征現(xiàn)象,并對比試驗(yàn)與模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自振周期在低頻域差異較大,在高頻域較為接近;康帥等[2]對10層的框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行地震波輸入下的振動臺試驗(yàn),并進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬,對比了數(shù)值模擬線性計(jì)算以及振動臺試驗(yàn)所得的頂層測點(diǎn)的反應(yīng),并得出了參數(shù)的合理確定可以較好地對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)估的結(jié)論;羅水華等[3]基于OpenSEES計(jì)算平臺,對一個12層框架結(jié)構(gòu)的振動臺試驗(yàn)進(jìn)行了非線性動力時程分析模擬,試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了所選取有限元模型的合理性;Hosenya等[4]采用線性數(shù)值模擬的方法進(jìn)行振動臺試驗(yàn)地震響應(yīng)計(jì)算,將數(shù)值模擬結(jié)果與振動臺試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,研究不同埋深以及模型縮尺效應(yīng)對地震響應(yīng)的影響,從而驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性;Alisawi等[5]開展了土-樁-上部結(jié)構(gòu)的振動臺試驗(yàn)數(shù)值模擬研究,分別采用三種本構(gòu)模型考慮土體非線性,利用ABAQUS軟件建立了三維非線性數(shù)值模型,對比分析了三種數(shù)值模擬模型以及振動臺試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果,為數(shù)值模擬提供了更為合適的土體非線性本構(gòu)模型。

根據(jù)以上研究現(xiàn)狀可知,對土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)體系的振動臺試驗(yàn)數(shù)值模擬研究較少,并且存在一些值得探討的問題。首先,上述一些振動臺試驗(yàn)數(shù)值模擬的研究中未能較好考慮土體材料非線性對結(jié)構(gòu)體系地震響應(yīng)的影響。其次考慮土體非線性的結(jié)構(gòu)體系地震響應(yīng)研究中存在試驗(yàn)結(jié)果對比不夠豐富以及軟件計(jì)算效率較低的問題。最后,采用振動臺試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬研究可以降低數(shù)值模型的復(fù)雜度,且能夠?qū)?shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)以上研究現(xiàn)狀所存在的問題,本文采用試驗(yàn)資料較為豐富的Davidenkov本構(gòu)模型[6]考慮土體非線性,并采用計(jì)算效率較高的顯-隱式相結(jié)合的土-結(jié)相互作用分區(qū)分析方法(PASSI)[7],對土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)體系的振動臺試驗(yàn)進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算,為該體系抗震設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)值模擬方法及模型介紹

1.1 模型參數(shù)及輸入地震波介紹

本文依托中國地震工程局力學(xué)研究所的“軟土地基核島廠房動力響應(yīng)實(shí)驗(yàn)及有限元分析研究”項(xiàng)目,對振動臺模型試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

該振動臺試驗(yàn)上部鋼結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,模型總高1.98 m,共3層,每層高度0.66 m,樓板厚度4 mm。樓板、梁、柱采用Q345鋼,外墻采用厚度為1 mm的鋁板。

樁基模型具體布置為X方向布置3排,凈距0.6 m;Y方向布置3排,凈距0.4 m。振動臺試驗(yàn)制作完成的樁基及樁基的傳感器布設(shè)如圖2所示。

試驗(yàn)采用普通粉質(zhì)黏土與中細(xì)砂進(jìn)行混合配比,兩者的比例2∶1,水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%,模擬中硬土層。模型土平均密度為1.80 g/cm3,模型土剪切波速約為212.9 m/s。模型箱示意圖如圖3所示。

數(shù)值模擬模型如圖4所示。采用ANSYS的APDL進(jìn)行模型建立。上部結(jié)構(gòu)模型均分散為0.05 m×0.05 m×0.05 m的Shell181單元,土體與樁基、承臺模型均分散為0.05 m×0.05 m×0.05 m的Solid185單元,并對結(jié)構(gòu)與承臺連結(jié)處進(jìn)行約束。

數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的模型尺寸見表1。

表1 試驗(yàn)結(jié)構(gòu)模型尺寸

試驗(yàn)中選用RG160以及Chichi,Landers的地震波進(jìn)行輸入。上述地震動時程及傅氏譜如圖5所示。

1.2 數(shù)值模擬方法介紹

土體采用集中質(zhì)量顯式積分方法[8]結(jié)合多次透射邊界[9]或黏彈性邊界模擬土體的截?cái)嘈?yīng),采用自編的Fortran程序計(jì)算(PASSI),時間步距需要滿足波動精度要求及積分格式的穩(wěn)定性要求;結(jié)構(gòu)采用隱式積分方法,調(diào)用商業(yè)軟件ANSYS計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng),時間步距的選取滿足精度要求即可。計(jì)算分析示意圖如圖6所示。

對于土體內(nèi)部節(jié)點(diǎn),采用集中質(zhì)量顯式有限元方法進(jìn)行計(jì)算,見式(1):

(1)

其中,üi為節(jié)點(diǎn)i的位移向量;Mi為集中質(zhì)量矩陣;Fi為作用于節(jié)點(diǎn)i的本構(gòu)力和外荷載向量。

在每一時刻,作用于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)i的本構(gòu)力可以表示為(式(2)):

(2)

其中,Ki,Ci的計(jì)算公式見式(3),式(4):

(3)

Ci=αMi+βKi

(4)

其中,Mi,Ki,Ci分別為該時刻質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣;B為幾何矩陣;D為彈性矩陣;α和β均為瑞雷阻尼系數(shù)。

其中,D可以表示為(式(5)):

(5)

其中,v為泊松比;G為剪切彈性模量。

當(dāng)考慮土體非線性計(jì)算場地地震響應(yīng)時,假定泊松比不變,根據(jù)本數(shù)值模擬采用的Davidenkov本構(gòu)模型,每時步更新剪切模量G。

經(jīng)過大量研究論證且試驗(yàn)資料較為豐富的Davidenkov本構(gòu)模型骨架曲線表達(dá)式為(式(6)):

τ(γ)=Gγ=Gmaxγ[1-H(γ)]

(6)

其中,H(γ)的計(jì)算公式見式(7):

(7)

其中,τ為土體的剪應(yīng)力;γ為土體的剪應(yīng)變;Gmax為土體原始的剪切模量;A,B和γ0均為土體的一些相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)的參數(shù)[10]。

本數(shù)值模擬方法中下部土體及基礎(chǔ)采用自編Fortran程序進(jìn)行計(jì)算分析,而上部結(jié)構(gòu)通過Fortran調(diào)用商用軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算分析并在接觸點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)力交互。

對于上部結(jié)構(gòu),其運(yùn)動方程見式(8):

(8)

其中,M,K和C分別為質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣。

2 土體與結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)

加速度放大系數(shù)c簡單定義為:c=a/b。其中,c為自由場地土體體系的放大系數(shù);a為土體內(nèi)各個土層上測得的加速度峰值;b為振動臺面位置測得的加速度峰值。本文后續(xù)加速度放大系數(shù)都是各測點(diǎn)的最大加速度與振動臺面的最大加速度之比。由于在試驗(yàn)過程不可避免的會有一些噪聲干擾,計(jì)算放大系數(shù)時,我們對加速度進(jìn)行如下處理,即目前常用的利用均方根加速度計(jì)算放大系數(shù)(式(9)):

(9)

為研究土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)的震動響應(yīng)特征,做出了各調(diào)幅地震波輸入下振動臺試驗(yàn)與數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)構(gòu)整體的加速度放大系數(shù)結(jié)果,如圖7所示。

從圖7中可以看出,土和結(jié)構(gòu)接觸后放大系數(shù)明顯有一個突變,說明存在土-結(jié)相互作用。放大系數(shù)在土體部分呈現(xiàn)一種線性增大狀態(tài),在結(jié)構(gòu)部分呈現(xiàn)另一種線性增大狀態(tài)。對比數(shù)值模擬與振動臺試驗(yàn)結(jié)果,考慮土體非線性的數(shù)值模擬能較好地反映振動臺試驗(yàn)情況。

3 樁身應(yīng)變

為直觀地研究振動臺試驗(yàn)樁基應(yīng)變規(guī)律,做各樁基在輸入X向調(diào)幅0.20g的各地震波作用下的應(yīng)變包絡(luò)圖,如圖8所示。

從圖8中可以看出,所有樁的最大應(yīng)變都發(fā)生在樁頭,數(shù)值模擬中的角樁(3號樁與7號樁)在樁頭處均產(chǎn)生較大應(yīng)變,而振動臺試驗(yàn)中只有3號樁?？赡茉蚴菙?shù)值模擬未考慮樁基非線性,即樁基破壞,3號樁、7號樁為對稱角樁均在樁頭處出現(xiàn)較大應(yīng)變值。而振動臺試驗(yàn)中可能由于存在樁基破壞,導(dǎo)致未出現(xiàn)對稱結(jié)果。

4 樁身彎矩

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,基于振動臺試驗(yàn)中所得出的樁基彎矩結(jié)果,進(jìn)行調(diào)幅0.2g下各地震波輸入的樁基彎矩?cái)?shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對比,如圖9所示。

從圖9中可以看出,在調(diào)幅0.2g的各個地震波輸入工況下,樁身彎矩基本呈現(xiàn)“兩頭大,中間小”的規(guī)律形式,在樁身中部變化相對較平緩,與樁的宏觀破壞現(xiàn)象基本一致。數(shù)值模擬結(jié)果同樣大致反映了樁基破壞的宏觀現(xiàn)象,定量上的差距原因可能是數(shù)值模擬未考慮樁基破壞。

5 結(jié)論

土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)的土結(jié)相互作用地震分析是一個十分復(fù)雜的課題,本文針對土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)的振動臺試驗(yàn),采用經(jīng)過初步驗(yàn)證后的PASSI算法,進(jìn)行了一系列與振動臺試驗(yàn)對比的數(shù)值模擬計(jì)算試驗(yàn),驗(yàn)證PASSI算法準(zhǔn)確性的同時得出了以下結(jié)論:

1)土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)在考慮土-結(jié)相互作用下的加速度放大系數(shù),呈現(xiàn)在土體處線性增大,土體與結(jié)構(gòu)接觸處出現(xiàn)突變,最后在結(jié)構(gòu)部分呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律,考慮土體非線性的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與振動臺試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,說明本文采用的數(shù)值模擬方法所得到的結(jié)果能在一定程度上反映該結(jié)構(gòu)體系的放大系數(shù)變化規(guī)律。

2)數(shù)值模擬試驗(yàn)中所得的樁身應(yīng)變與彎矩結(jié)果在定性上與振動臺試驗(yàn)結(jié)果一致,符合群樁的宏觀破壞現(xiàn)象。產(chǎn)生定量上的差異的可能原因?yàn)?振動臺試驗(yàn)中樁基出現(xiàn)了破壞現(xiàn)象,但在數(shù)值模擬中未考慮樁土接觸非線性以及樁基破壞,所以未能在定量上接近振動臺試驗(yàn)。

影響土-樁基-鋼結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)原因還有很多,有待于進(jìn)一步研究。