亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        整體視角巧切入 數(shù)形結(jié)合妙求解
        ——三角函數(shù)中ω的求解思考

        2023-10-26 11:04:42陳麗洪
        數(shù)理化解題研究 2023年28期
        關鍵詞:素養(yǎng)思想數(shù)學

        陳麗洪

        (福清第三中學,福建 福州 350315)

        三角函數(shù)是高中數(shù)學內(nèi)容中非常重要的模塊.由于三角函數(shù)涉及的知識點豐富,題型靈活多變,所以很多學生對此類問題存在畏懼心理.特別是以ω為參數(shù)的三角函數(shù)試題不僅是數(shù)學高考的熱點,也是難點,在很大程度上困擾著學生.

        利用整體思想和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想,把復雜問題簡單化、熟悉化,能更有效地破解求參數(shù)ω的問題.實踐表明,學生在用整體思維解答三角函數(shù)問題時,被其中所蘊含的巧妙所折服.而數(shù)形結(jié)合思想,可以把抽象的問題可視化,極大地簡化計算,使我們更快地抓住問題的本質(zhì).所以,在解三角函數(shù)有關問題時,我們應該將兩種思想結(jié)合使用.

        1 試題呈現(xiàn)

        設計意圖本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值,以及正弦函數(shù)的圖象特征,兼顧考查了學生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)以及轉(zhuǎn)化與化歸等重要數(shù)學思想,同時還考查了學生分析問題、解決問題的能力.

        2 解法分析

        3 方法剖析

        4 應用賞析

        例1已知函數(shù)f(x)=cosωx-1(ω>0)在區(qū)間[0,2π]有且僅有3個零點,則ω的取值范圍是____.

        命題意圖本題考查余弦函數(shù)圖象和零點問題,側(cè)重考查邏輯推理、數(shù)學運算的核心素養(yǎng).

        分析由零點的定義,令f(x)=0,得cosωx=1有3個解,然后利用整體代換化熟悉和數(shù)形結(jié)合定區(qū)間兩個步驟并結(jié)合余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)即可得解.

        解析因為0≤x≤2π,所以0≤ωx≤2ωπ.

        令f(x)=cosωx-1=0,則cosωx=1有3個根,令t=ωx,則cost=1有3個根,其中t∈[0,2ωπ],

        由圖1可得4π≤2ωπ<6π,故2≤ω<3.

        圖1 y=cost圖象

        解析依題意可得ω>0.

        圖2 例2解析圖

        此題與前面一題的主要區(qū)別是不能直接判斷區(qū)間大致位置,此時可根據(jù)三角函數(shù)圖象特征,也就是“單調(diào)區(qū)間長度不超過半個周期”,首先得到ω的大致取值范圍,從而確定區(qū)間兩端點的取值范圍,接著再結(jié)合圖象與性質(zhì)確定區(qū)間左右端點的具體范圍,從而求出ω的取值范圍.

        數(shù)學思想是對數(shù)學相關概念、定理等內(nèi)容最本質(zhì)的認識,《數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》指出:數(shù)學學科核心素養(yǎng)是“四基”的繼承和發(fā)展[2].“四基”是培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的沃土,是發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的有效載體.而數(shù)學思想方法是“四基”的重要組成部分,因此,教師應有意識地在日常教學中滲透數(shù)學思想方法,以提高學生的數(shù)學思維水平,提升素養(yǎng)為目標,促使學生更好地適應考試題目的創(chuàng)新.

        猜你喜歡
        素養(yǎng)思想數(shù)學
        思想之光照耀奮進之路
        華人時刊(2022年7期)2022-06-05 07:33:26
        思想與“劍”
        當代陜西(2021年13期)2021-08-06 09:24:34
        必修上素養(yǎng)測評 第四測
        必修上素養(yǎng)測評 第三測
        必修上素養(yǎng)測評 第八測
        必修上素養(yǎng)測評 第七測
        艱苦奮斗、勤儉節(jié)約的思想永遠不能丟
        人大建設(2019年4期)2019-07-13 05:43:08
        “思想是什么”
        當代陜西(2019年12期)2019-07-12 09:11:50
        我為什么怕數(shù)學
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        无码精品人妻一区二区三区98| 一区二区三区四区草逼福利视频| 少妇高潮久久蜜柚av| 日韩网红少妇无码视频香港| 国产女主播喷水视频在线观看| 粉嫩少妇内射浓精videos| 国产精品久久久久亚洲| 成人一区二区三区蜜桃| 亚洲视频一区二区三区视频| 中文字幕人妻无码视频| 精品国产三级a∨在线观看| 国产一区二区三区小说| 国产一区亚洲一区二区| 精品人妻av一区二区三区| 亚洲国产精品va在线播放| 一本久道久久综合五月丁香| 日日麻批视频免费播放器| 日韩中文字幕素人水野一区 | 字幕网中文字幕精品一区| 蜜臀av毛片一区二区三区| 日韩日韩日韩日韩日韩日韩| 男人边吻奶边挵进去视频| 欧美综合区自拍亚洲综合| 日日麻批免费高清视频| 3d动漫精品啪啪一区二区免费| 日本55丰满熟妇厨房伦| 水蜜桃在线视频在线观看| 成人大片在线观看视频| 成 人 免 费 黄 色| 中文无码精品一区二区三区| 色老汉亚洲av影院天天精品| 一本色道久久综合亚洲精品不| 天堂国产一区二区三区| 鲁一鲁一鲁一鲁一澡| 国产精品一区二区日韩精品 | 99热在线观看| 护士奶头又白又大又好摸视频| 日本精品一区二区在线看| 男女啪啪在线视频网站| 日韩精品成人无码专区免费| 久久香蕉免费国产天天看|