李正國,陳星明,粟登峰,陳幫洪,賈凱躍

(西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽621000)

0 引言

無底柱分段崩落采礦法具有結(jié)構(gòu)簡單、安全高效和成本低的突出優(yōu)點,在地下開采中得到了廣泛應(yīng)用[1]。無底柱分段崩落法多采用扇形中深孔爆破,如爆破參數(shù)選取不合理,往往會導(dǎo)致眉線破壞、大塊率高、懸頂、推排等問題,進而影響出礦量,并使礦石損失貧化。因此,研究合理的扇形中深孔爆破參數(shù)具有重要的現(xiàn)實意義。

周宗紅等[2-3]對采場落礦存在的問題及原因進行了分析,優(yōu)化了采場結(jié)構(gòu)參數(shù)和落礦參數(shù),并加強了中深孔質(zhì)量管理,改進了爆破工藝,有效解決了中深孔落礦存在的眉線破壞嚴重、裝藥困難、大塊率高等問題;趙彬等[4-5]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于鑿巖爆破參數(shù)優(yōu)選中,可以較好地解決少數(shù)據(jù)、貧信息、不確定性等問題;殷錦訓(xùn)等[6]運用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬軟件對不同孔網(wǎng)參數(shù)的中深孔爆破過程進行了數(shù)值模擬計算,確定了三鑫金銅礦扇形中深孔爆破最優(yōu)排間距為1.4 m、最優(yōu)孔底距為2.1 m;李斌等[7]應(yīng)用AUTODYN軟件對中深孔爆破進行了數(shù)值模擬,提出了改善程潮鐵礦無底柱分段崩落法爆破落礦大塊率偏高問題的措施。

目前對于中深孔扇形炮孔的優(yōu)化方法主要有現(xiàn)場實驗、非線性預(yù)測模擬和數(shù)值模擬等。模糊物元模型在決策過程中具有客觀、可靠并能減少評價中人為主觀因素的影響等優(yōu)點。賈楠等[8]認為爆破效果評價體系是多元、復(fù)雜且具有模糊特性的,其將模糊物元理論與IFAHP 法有機結(jié)合并應(yīng)用于露天采場爆破實例分析中,取得了較為理想的評價效果。史秀志等[9]將信息熵理論與模糊物元理論相結(jié)合,建立了基于熵權(quán)的城市巖體爆破方案優(yōu)選的模糊物元評價模型,得出了評價樣本與評價標準之間的遠近關(guān)系與實際情況相符的結(jié)論。羅毅等[10]將AHP法、信息熵理論及模糊物元相結(jié)合,為臺階爆破方案的合理選擇提供了技術(shù)支持。模糊物元模型相較其他優(yōu)選方法簡單明了,更加適合于計算機編程[11]。因此,本文提出了一種基于模糊物元模型與數(shù)值模擬相結(jié)合的爆破參數(shù)優(yōu)化綜合評價方法,根據(jù)某礦實際條件確定出不同中深孔爆破參數(shù)的優(yōu)化方案,利用ANSYS/LS-DYNA模擬研究了不同方案的巖石爆破效果,最后結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果采用模糊物元模型對爆破方案進行優(yōu)選。

1 礦山概況

某礦采用無底柱分段崩落法采礦,礦體節(jié)理裂隙較為發(fā)育且易鑿易爆,目前單排中深孔炮孔數(shù)目達到了11個,單排裝藥量為450～500 kg,單耗為0.4 kg/t,爆破后出現(xiàn)了大塊和粉礦嚴重的兩極分化現(xiàn)象,此外推排和懸頂事故也偶有發(fā)生,對礦山生產(chǎn)作業(yè)產(chǎn)生了較大影響。 11孔爆破方案見圖1,現(xiàn)場爆破情況見圖2。

圖1 11孔爆破方案

當單個中深孔排面炮孔數(shù)目為11個時,扇形中深孔爆破效果較差,需要對中深孔爆破參數(shù)進行優(yōu)化。以改變扇形炮孔數(shù)目為出發(fā)點,根據(jù)進路掘進揭露的巖性好壞以及前期生產(chǎn)經(jīng)驗,擬將炮孔數(shù)從11個減少至7～10個,由此提出了7孔、8孔、9孔和10孔爆破方案,孔徑78 mm,排面邊孔角取45°,采用單放射中心方式鑿巖,炮排爆破邊界距扇形設(shè)計排面邊界0.5～0.8 m,崩礦步距2.2 m。9孔爆破方案見圖3,各方案炮孔參數(shù)見表1。

表1 各方案炮孔參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值計算模型

根據(jù)提出的7、8、9、10孔爆破方案,連同11孔爆破方案,一共建立5組數(shù)值計算模型。以9孔模型為例,采用準三維模型建模[6],邊界條件設(shè)為無反射邊界,模擬無限大空間,單元網(wǎng)格尺寸為0.05 m×0.05 m×0.05 m,求解時間設(shè)置為2.5 ms。假設(shè)礦巖為均勻介質(zhì),不考慮其內(nèi)部裂隙和損傷,爆炸應(yīng)力均勻分布。幾何模型尺寸與邊界設(shè)置見圖4。

圖4 幾何模型尺寸和邊界設(shè)置

孔底區(qū)域應(yīng)力波作用時間最短,破碎效果最差,因此選取兩相鄰炮孔孔底連線的中心作為觀測點,如圖5中的A、B、C、D、E、F、G、H八個觀察點,用來觀測孔底區(qū)域爆破后的有效應(yīng)力。

圖5 觀測點位置

圖6為幾何模型和桃形礦柱局部網(wǎng)格放大圖。

圖6 幾何模型和桃形礦柱局部網(wǎng)格放大圖

2.2 材料參數(shù)選擇

2.2.1 礦石材料模型

炸藥爆炸時近區(qū)巖體發(fā)生屈服以致破碎,礦巖一般在大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓的條件下遭到破壞,采用包含應(yīng)變率的塑性隨動模型是比較合適的[12],其關(guān)鍵字定義為*MAT_PLASTIC_KINEMATIC,礦石材料參數(shù)見表2。表2中,β=1表示模型采用各向同性硬化,C表示應(yīng)變率參數(shù)。

表2 礦石材料參數(shù)

2.2.2 炸藥材料模型

礦山采用乳化炸藥進行爆破作業(yè),模擬起爆順序為孔底同時起爆,材料模型選用高能炸藥模型[13],關(guān)鍵字定義為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,采用JWL狀態(tài)方程模擬炸藥爆轟過程中壓力P和爆轟體積V之間的關(guān)系:

(1)

式中,A為材料的初始屈服應(yīng)力,B為應(yīng)變硬化模量,R1、R2、ω為常數(shù),E0為初始內(nèi)能密度。炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)見表3。

表3 炸藥材料參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)

2.2.3 材料失效準則

根據(jù)相關(guān)研究[14],本文采用von Mises屈服準則判斷礦巖是否發(fā)生破壞。在爆破模擬過程中,對爆破排面不同位置監(jiān)測單元不同時刻的von Mises時程曲線進行分析,當監(jiān)測位置的網(wǎng)格單元所受等效應(yīng)力大于巖石動態(tài)抗壓強度時,即認為礦巖發(fā)生破壞。巖石的動態(tài)抗壓強度計算式為

(2)

式中:σ壓為巖石的動態(tài)抗壓強度;σc為巖石的靜態(tài)單軸抗壓強度;ε為巖石的加載應(yīng)變率,根據(jù)礦山資料,巖石的加載應(yīng)變率取190 s-1。

根據(jù)礦山已有的礦巖力學(xué)試驗結(jié)果,可得礦巖的動態(tài)抗壓強度為270 MPa。

2.3 模擬結(jié)果分析

2.3.1 爆炸應(yīng)力波演化規(guī)律

對7、8、9、10、11孔爆破模擬結(jié)果的分析可知,不同孔數(shù)爆破時其爆炸應(yīng)力波的傳播規(guī)律大致相同。因此,本文著重對9孔爆破時的爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律進行分析。圖7為9孔爆破時爆炸應(yīng)力波演化云圖。

由圖9可知:炸藥起爆后會在礦巖中形成爆炸應(yīng)力波并向四周傳播;在爆炸應(yīng)力波向孔口方向傳播過程中,相鄰炮孔所產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波會在相交位置發(fā)生明顯的應(yīng)力疊加現(xiàn)象;隨著爆炸應(yīng)力波的持續(xù)傳播,高應(yīng)力區(qū)不斷擴大,在孔底部分出現(xiàn)低應(yīng)力區(qū),且低應(yīng)力區(qū)逐漸從孔底向孔口移動;所有應(yīng)力波傳遞到孔口時,炮孔間產(chǎn)生高應(yīng)力并向四周擴散。由上可知,在爆破過程中孔口和孔底區(qū)域均會出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū),而低應(yīng)力區(qū)則主要出現(xiàn)在炮孔底部區(qū)域,由于低應(yīng)力區(qū)的峰值應(yīng)力普遍小于礦巖動態(tài)抗壓強度,表明爆破大塊主要分布在炮孔孔底位置,在放礦時主要出現(xiàn)在中后期,這與現(xiàn)場生產(chǎn)實際相符。

為了更加合理地分析不同數(shù)目炮孔爆破效果的優(yōu)劣,對7、8、9、10、11孔數(shù)的測點有效應(yīng)力時程進行了分析,統(tǒng)計得到不同爆破方案下各監(jiān)測點的峰值有效應(yīng)力(見表4)。

表4 各監(jiān)測點最大有效應(yīng)力值

由表4可知,7、11孔方案所有測點的有效應(yīng)力峰值均超過了礦巖的動態(tài)抗壓強度,9孔方案只有個別測點有效應(yīng)力峰值低于礦巖的動態(tài)抗壓強度,8、10孔方案中有2個測點有效應(yīng)力峰值低于礦巖的動態(tài)抗壓強度。

2.3.2 爆生裂紋擴展及礦體破碎特征

本文通過定義單元失效模擬爆生裂紋的起裂擴展及礦巖破碎,各方案的爆生裂紋分布及礦巖破碎效果見圖8。該礦山利用直徑3 m溜井放礦,溜井口的篩網(wǎng)網(wǎng)格尺寸為500 mm×500 mm,礦石最大橫截面積大于篩網(wǎng)單孔面積時即視為大塊。當?shù)V石直徑小于3 cm時,礦石遇水易黏結(jié),導(dǎo)致溜井堵塞,所以礦石直徑小于3 cm的部分視為粉礦。在CAD中統(tǒng)計各方案爆生裂紋圖中的大塊及粉礦,結(jié)果見表5。扇形炮孔爆破時,越靠近孔口位置,由于應(yīng)力的疊加和裝藥密度較大,破碎效果越好;而由于孔底炮孔的間距較大,應(yīng)力波作用時間較短,所以大塊較多,破碎效果欠佳。通過對比不同方案的爆破效果可以看出,7孔爆破時,爆生裂紋明顯少于其他方案,孔底大塊也相對較多,但孔口的破碎效果較好,整體塊度較均勻;8孔爆破時,孔底塊度較大,尤其是中間兩孔孔底;9孔爆破的整體破碎效果較好,孔底部分出現(xiàn)大塊,孔口破碎塊度較均勻;10孔爆破時,大塊較少,由于孔口裝藥量的增加,在接近孔口的區(qū)域礦石較粉碎;11孔爆破時,大塊最少,但粉碎區(qū)較大。

表5 各方案評價指標量值

圖8 各爆破方案的礦巖破碎效果

綜合以上分析可以看出,5種爆破方案礦巖爆破效果各有優(yōu)劣,采用單一爆破參數(shù)優(yōu)化方法難以客觀、準確地對各爆破方案作出評價,因此本文將在以上分析結(jié)果的基礎(chǔ)上采用變異系數(shù)法和模糊物元模型對5種爆破方案進行優(yōu)選。

3 爆破方案優(yōu)選

3.1 模糊物元模型

物元分析理論常用于解決工程實際中的不相容問題,物元是由“事物、特征、量值”3個要素組成的有序三元組的基本元,這些元素可被用來描述任一具體事物。其思想是將模糊數(shù)學(xué)和物元分析的內(nèi)容有機融合、交叉滲透,分析量值的模糊性和要素間的不相容性,從而解決模糊不相容問題[15]。

3.1.1 模糊物元模型

令評價事物為A,x為特征b對應(yīng)的量值,組成的有序三元組R=(A,b,x)即為物元。假設(shè)事物A有m個特征b1,b2,…,bm,對應(yīng)的量值具有模糊性,為x1,x2,…,xm,此時R為m維復(fù)合模糊物元。m維模糊物元與n個事物組合在一起構(gòu)成n個事物m維復(fù)合模糊物元Rn×m[16],記作

(3)

式中,xij為第n個事物第m個特征的模糊量值。

3.1.2 隸屬度復(fù)合模糊物元

利用從優(yōu)隸屬度表示評價指標對應(yīng)量值的從屬程度,其分為效益型指標和成本型指標。

效益型指標:

(4)

成本型指標:

(5)

此時構(gòu)成m維隸屬度復(fù)合模糊物元,即

(6)

式中,μij為第n個事物第m個特征的模糊量值,即從優(yōu)隸屬度。

3.1.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)與復(fù)合模糊物元

事物之間的關(guān)聯(lián)性由關(guān)聯(lián)函數(shù)確定,關(guān)聯(lián)函數(shù)記為ξ(x),在模糊物元模型中已知某一量值xij,則可根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)確定對應(yīng)的函數(shù)值,也稱為關(guān)聯(lián)系數(shù),關(guān)聯(lián)系數(shù)與隸屬度的相互轉(zhuǎn)換稱為關(guān)聯(lián)變換。由于關(guān)聯(lián)函數(shù)與隸屬度等價[17],故關(guān)聯(lián)系數(shù)可由隸屬度確定,即

ξij=μij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m) ,

(7)

式中,ξij為第n個事物第m個特征的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

此時,關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元記為

(8)

3.2 指標權(quán)重確定

采用變異系數(shù)法確定指標權(quán)重。變異系數(shù)法是一種客觀賦權(quán)法,具體步驟敘述如下。

(1)無量綱化處理

對于效益型指標,有

(9)

對于成本型指標,有

(10)

(11)

(12)

(3)求各指標變異系數(shù)

(13)

(4)對變異系數(shù)Ej作歸一化處理,便得到各指標權(quán)重:

(14)

3.3 關(guān)聯(lián)度計算

用關(guān)聯(lián)度衡量事物間的關(guān)聯(lián)性,計算式為

(15)

式中,Ki為第n個事物的關(guān)聯(lián)度,以關(guān)聯(lián)度最大原則確定最優(yōu)方案。

3.4 方案優(yōu)選

3.4.1 評價指標選取

采用von Mises屈服準則判斷礦巖是否發(fā)生破壞,取各方案監(jiān)測點等效應(yīng)力峰值的平均值作為指標之一。將統(tǒng)計的各方案大塊和粉礦所占比例也作為評價指標。在考慮破碎效果的同時,還應(yīng)考慮爆破成本,故將炸藥量和鉆孔量也作為評價指標。頂板中間是最易發(fā)生破壞的部位[18],而自由面附近發(fā)生的“片落”是巖石所受拉應(yīng)力超過其抗拉強度所致[19]。由于采用準平面應(yīng)變模型建模,選取當前排面爆破時的進路頂板拉應(yīng)力作為評價指標,近似表征后排炮孔眉線破壞情況。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,各方案評價指標量值見表5。

3.4.2 方案優(yōu)選結(jié)果

根據(jù)式(3)-式(7)算得隸屬度復(fù)合模糊物元:

根據(jù)式(8)-式(13),用變異系數(shù)法求得6個指標的權(quán)重:

利用式(14)計算關(guān)聯(lián)度:

由關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果可知,K3>K5>K1>K2>K4,根據(jù)最大方案原則,5個方案優(yōu)先決策順序為:方案3>方案5>方案1>方案2>方案4。即扇形炮孔數(shù)目為9孔時,爆破效果最佳。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于模糊物元模型與數(shù)值模擬相結(jié)合的爆破參數(shù)優(yōu)化綜合評價方法,根據(jù)某礦實際條件確定了不同中深孔爆破參數(shù)優(yōu)化方案,利用ANSYS/LS-DYNA模擬分析了不同方案的爆破效果,得到以下主要結(jié)論:

a.根據(jù)數(shù)值模擬及現(xiàn)場爆破大塊分布規(guī)律,低應(yīng)力區(qū)多出現(xiàn)在孔底區(qū)域。

b.以數(shù)值模擬結(jié)果為樣本,通過變異系數(shù)法和模糊物元模型確定礦山最優(yōu)的扇形排面爆破中深孔數(shù)目為9孔。

c.數(shù)值模擬結(jié)合變異系數(shù)法和模糊物元模型的爆破方案優(yōu)化綜合評價結(jié)果更加客觀、可靠,減少了評價中主觀因素的影響。