展金梅 陳君濤 田飛

(1.瓊臺師范學(xué)院; 2.海南經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海南 ?？?571127)

數(shù)據(jù)挖掘是一種可以從大量數(shù)據(jù)中自動獲取知識的技術(shù)，利用該技術(shù)對學(xué)生的成績進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)挖掘可以幫助教育工作者更全面、深入地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)習(xí)慣，為教學(xué)提供更加有效的支持，促進(jìn)學(xué)生的成長和發(fā)展。首先，數(shù)據(jù)挖掘可以用來分析學(xué)生的學(xué)科成績和各類影響因素之間的相關(guān)性。例如：通過分析學(xué)生的學(xué)科選擇、學(xué)習(xí)行為、考試習(xí)慣、家庭背景等方面的因素，可以找出影響學(xué)科成績的關(guān)鍵因素，進(jìn)而幫助教育工作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)強(qiáng)項(xiàng)和學(xué)習(xí)弱項(xiàng)，制定更有針對性的教學(xué)策略。其次，數(shù)據(jù)挖掘可以用來挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)行為和習(xí)慣方面的信息。例如：通過分析學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效率等方面的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向和學(xué)習(xí)偏好，進(jìn)而為教育工作者提供更好的教學(xué)方法和指導(dǎo)建議。數(shù)據(jù)挖掘作為一種發(fā)掘隱藏有價(jià)值信息的獲取手段，將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于教育管理，可以有效地提高學(xué)校的教育水平和教學(xué)質(zhì)量。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)起源于1989年，它是數(shù)據(jù)庫知識發(fā)現(xiàn)（Knowledge Discovery in Databases，KDD）中的一個(gè)步驟。數(shù)據(jù)挖掘一般是指通過某些算法去發(fā)掘隱藏于大量數(shù)據(jù)中的有價(jià)值信息的過程。數(shù)據(jù)挖掘是一個(gè)多學(xué)科交叉的科學(xué)研究領(lǐng)域，其以計(jì)算機(jī)科學(xué)為基礎(chǔ)，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)庫技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別等方法，實(shí)現(xiàn)挖掘隱藏信息的目標(biāo)。

近年來，國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了許多教育數(shù)據(jù)挖掘的相關(guān)研究，如張華等人[1]、婁德涵[2]通過分析學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中產(chǎn)生的行為數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)挖掘模型，分析研究學(xué)生的勤奮性、學(xué)習(xí)生活規(guī)律性和學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)程度，相較于其他算法，此算法可以更準(zhǔn)確地預(yù)測學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)。劉曉雲(yún)等人[3]使用決策樹、邏輯回歸和關(guān)聯(lián)規(guī)則3 種數(shù)據(jù)挖掘方法，對學(xué)生上網(wǎng)行為的屬性（上網(wǎng)時(shí)長、上網(wǎng)次數(shù)、網(wǎng)絡(luò)流量等）和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)這些屬性和學(xué)習(xí)成績均為負(fù)相關(guān)，其中上網(wǎng)時(shí)長影響最大。劉大蓮等人[4]、李鳳英等人[5]、胡祖輝等人[6]使用學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、個(gè)人基本信息等數(shù)據(jù)，按照一定規(guī)則生成能力指標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)生在校行為信息和能力指標(biāo)使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對學(xué)生畢業(yè)去向進(jìn)行分析和預(yù)測，研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生能力指標(biāo)對畢業(yè)去向影響最大，性別影響最小。單耀等人[7]、金玉[8]、張建萍等人[9]使用K-Means++算法對學(xué)生在校期間的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了相應(yīng)的研究，挖掘?qū)W生各種學(xué)習(xí)行為與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)性。

國內(nèi)外學(xué)者對數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與應(yīng)用進(jìn)行了眾多研究，也取得了大量成果。研究中使用較為廣泛的算法分別為K-Means算法、Apriori算法、決策樹算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。本文主要使用K-Means++聚類算法，對學(xué)生的各科學(xué)習(xí)成績進(jìn)行挖掘分析，通過挖掘出的信息，對學(xué)生進(jìn)行分類，幫助學(xué)校有針對性地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。

2 K-Means++算法

在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，K-means 是一個(gè)非常有效且高頻率使用的聚類算法，但是K-means 也有很大的局限性.首先，初始類的中心點(diǎn)對聚類效果有直接影響，聚類的準(zhǔn)確性十分依賴初始中心點(diǎn)的選擇；其次，算法的聚類結(jié)果非常容易陷入局部最優(yōu)，重新隨機(jī)分配聚類中心點(diǎn)后，聚類的效果可能會更好；最后，該算法對數(shù)據(jù)的孤立點(diǎn)比較敏感，游離于正常數(shù)據(jù)之外的異常點(diǎn)會對聚類效果產(chǎn)生一定的影響。為了解決K-means算法的局限性，研究學(xué)者依據(jù)類間距離最大、類內(nèi)距離最小的原則、保證各個(gè)聚類中心點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)的條件下，提出了K-Means++算法。

K-Means算法的局限性主要來源于初始中心點(diǎn)的選擇，其所有初始中心點(diǎn)均為隨機(jī)選擇。K-Means++算法是在K-Means 算法的基礎(chǔ)上，對初始中心點(diǎn)的選擇進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)。由隨機(jī)選擇所有初始中心點(diǎn)改進(jìn)為隨機(jī)選擇一個(gè)初始中心點(diǎn)，其余初始中心點(diǎn)的選擇關(guān)鍵點(diǎn)是：通過計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被選擇為初始中心點(diǎn)的加權(quán)概率，計(jì)算得到的概率越大，被選擇的可能性也就越大。對于每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi被選擇概率Pi的計(jì)算方法如式（1）和式（2）所示。

式（1）、式（2）中：D(xi)為數(shù)據(jù)點(diǎn)xi與當(dāng)前所有初始中心點(diǎn)中最近的一個(gè)中心點(diǎn)的歐氏距離；ui為第j個(gè)初始中心點(diǎn)；n為當(dāng)前已生成初始中心點(diǎn)的數(shù)目；m為所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目。選擇下一個(gè)初始中心點(diǎn)時(shí)，重新計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被選擇的概率，直到完成選擇所有初始中心點(diǎn)。

完成聚類中心點(diǎn)初始化之后，計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)與各個(gè)聚類中心之間的歐氏距離，根據(jù)距離將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分到最近的那一個(gè)簇。之后，根據(jù)每個(gè)簇中所有樣本的均值，重新計(jì)算聚類中心點(diǎn)，計(jì)算方法如式（3）所示。

式（3）中，ci為第i個(gè)聚類中心點(diǎn)。重新計(jì)算并更新聚類中心點(diǎn)之后，繼續(xù)重復(fù)數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分和聚類中心點(diǎn)更新這兩個(gè)步驟，直到聚類中心點(diǎn)不再更新，或者達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。至此，完成對所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的歸類。

3 學(xué)生成績數(shù)據(jù)挖掘的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

學(xué)生在校期間各科考試成績對學(xué)校來說是非常重要的教育類數(shù)據(jù)，然而，目前考試成績僅僅作為學(xué)科考核通過與否的指標(biāo)的方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有發(fā)揮出其價(jià)值，許多隱藏在其下的信息并未挖掘出來。如果能夠從考試成績挖掘出學(xué)生的成績特點(diǎn)等信息，可以有針對性地對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)。為此，本文設(shè)計(jì)了一套基于數(shù)據(jù)挖掘的學(xué)生成績分析模型。該模型主要分為3個(gè)模塊：數(shù)據(jù)預(yù)處理、K-Means++聚類、聚類結(jié)果分析。系統(tǒng)模型詳見圖1。

圖1 數(shù)據(jù)挖掘模型

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

進(jìn)行考試成績數(shù)據(jù)預(yù)處理的目的，一方面是為了保證數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性，另一方面是因?yàn)镵Means++聚類算法對異常或者孤立數(shù)據(jù)比較敏感，如某學(xué)科某考生缺考，這種情況就會影響聚類效果。

數(shù)據(jù)預(yù)處理可分為以下3個(gè)部分：數(shù)據(jù)選擇、數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)變換。

數(shù)據(jù)選擇主要是去除與成績無關(guān)的數(shù)據(jù)，如學(xué)號、姓名、班級等信息，僅僅保留各科成績作為聚類模型的擬合數(shù)據(jù)。本文通過篩選關(guān)鍵字段的方法，將學(xué)生各科成績從數(shù)據(jù)庫中抽取出來進(jìn)行字段篩選。

數(shù)據(jù)清洗是為了刪除重復(fù)數(shù)據(jù)和修復(fù)異常數(shù)據(jù)，主要通過計(jì)算機(jī)完成。由于錄入成績的時(shí)候可能會出現(xiàn)錯誤錄入的情況，對于考生成績?nèi)笔闆r的數(shù)據(jù)處理，使用估算填充的方法，通過該考生其他目成績與班級所有同學(xué)成績之間的差異進(jìn)行分析或邏輯推理進(jìn)行估算，得出填充值。如據(jù)缺考學(xué)生的其他科目成績在班級排名，估計(jì)出缺考科目的成績。

數(shù)據(jù)變換可以視為數(shù)據(jù)歸一化處理，保證所有數(shù)據(jù)擁有相同的度量單位，如大部分學(xué)科考試滿分成績?yōu)橐话俜?，而某些考試卻不是百分制，又或者某些老師評分過于嚴(yán)格或?qū)捤?，這些情況都會對聚類產(chǎn)生一定的影響。數(shù)據(jù)歸一化就是將全班的成績映射到[0,1]的區(qū)間內(nèi)，如式（4）所示。

式（4）中：X為由全班學(xué)生的該科目成績xi組成的集合；Xmin和Xmax分別為全班成績的最低分和最高分；yi為歸一化后的成績。數(shù)據(jù)預(yù)處理前后的各科目成績?nèi)绫?和表2所示。

表1 預(yù)處理前的各科目成績 （單位：分）

表2 預(yù)處理后的各科目成績 （單位：分）

3.2 成績聚類

本文使用K-Means++算法進(jìn)行聚類，在進(jìn)行聚類前，首先要確定類或簇的數(shù)目k，如果k設(shè)定的太小，則不能有效地將數(shù)據(jù)分開，當(dāng)k=1時(shí)，表示未進(jìn)行聚類，后者說將所有數(shù)據(jù)聚為一類。如果k值設(shè)定的過大，則會出現(xiàn)個(gè)別類的數(shù)據(jù)點(diǎn)太少的情況，當(dāng)k=m時(shí)，m為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也可以表示未進(jìn)行聚類，或者說每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是一類。

由于K-Means++算法復(fù)雜度與k值的大小呈正相關(guān)，所以在可以進(jìn)行有效分類的情況下，k越小越好。本文使用類內(nèi)均方誤差作為評定聚類效果的指標(biāo)，將清洗后的學(xué)生成績數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，k值分別設(shè)為2～7，類內(nèi)均方誤差隨k值的變化曲線如圖2所示。

圖2 類內(nèi)均方誤差隨k變化曲線圖

從圖2中可以看出，當(dāng)k≥5 之后，類內(nèi)均方誤差開始處于穩(wěn)定狀態(tài)，所以將k設(shè)定為5比較合適。

3.3 聚類結(jié)果分析

使用K-Means++算法將學(xué)生成績分為5 類，每一類可以看作一個(gè)成績集群，該成績集群的學(xué)生有著相似的各科考試成績特點(diǎn)。第一類學(xué)生人數(shù)較多，占比約為46%，該類學(xué)生大部分科成績比較均衡，少量科目偏低，處于中游水平，需要對此類學(xué)生進(jìn)行全方位的加強(qiáng)教育；第二類學(xué)生占比約為12%，“程序設(shè)計(jì)與實(shí)踐”科目成績偏低，其他科目成績一般，此類學(xué)生需要著重學(xué)習(xí)“程序設(shè)計(jì)課程”科目，其他成績也需要一定的學(xué)習(xí)；第三類占比約為17%，“操作系統(tǒng)實(shí)踐”科目成績較好，其他科目成績一般，需要加強(qiáng)其他科目的學(xué)習(xí)；第四類占比約為13%，所有科目成績均偏低，此類學(xué)生需要在鼓勵學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，給予一些照顧，讓其利用好業(yè)余閑暇時(shí)間補(bǔ)習(xí)功課；第五類占比約為12%，整體成績均處于中游偏上水平，該類學(xué)生可以進(jìn)行一些課外拓展實(shí)踐，能更好地利用學(xué)習(xí)到的知識，提升課外實(shí)踐動手能力。

4 結(jié)語

數(shù)據(jù)挖掘作為強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)分析技術(shù)，在多個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)進(jìn)行了廣泛且的應(yīng)用，取得了令人滿意的效果。在教學(xué)教育與信息技術(shù)正在快速結(jié)合的趨勢下，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)擁有廣闊的應(yīng)用前景，教育數(shù)據(jù)也將得到更加充分的應(yīng)用。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于數(shù)據(jù)挖掘的成績分析模型，能夠較好地根據(jù)學(xué)生的各科成績特點(diǎn)，對學(xué)生成績進(jìn)行聚類分析，學(xué)?？梢允褂镁垲惤Y(jié)果，有針對性地對每類學(xué)生使用不同的教學(xué)策略，提高學(xué)校的教學(xué)成效。