孫彩紅

學(xué)習(xí)不僅是知識的學(xué)習(xí)，更重要的是學(xué)習(xí)方法的獲得.這就要求學(xué)生擯棄死記硬背的學(xué)習(xí)方式，在現(xiàn)有的學(xué)習(xí)條件下實現(xiàn)自我發(fā)現(xiàn)與知識的構(gòu)建.因此，真正有意義的學(xué)習(xí)是在以學(xué)生為中心的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、探索與建構(gòu)新知的過程.建構(gòu)主義作為認(rèn)知心理學(xué)派中的一個分支，是當(dāng)前教育改革的理論基礎(chǔ)之一.它對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力具有重要作用.

從建構(gòu)主義觀的層面來看，學(xué)習(xí)的目的不僅在于理解知識，更在于對新知的觀察、分析、檢驗與批判等［1］.學(xué)生建構(gòu)新知需經(jīng)歷同化與順應(yīng)兩個階段.因此，我們可將學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)作為新知形成的起點，讓學(xué)生將新知內(nèi)化到原有認(rèn)知中，協(xié)同建構(gòu)出新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

高中數(shù)學(xué)建構(gòu)教學(xué)是以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，將教學(xué)內(nèi)容、方法、過程等看成一個整體，以建構(gòu)思維的培養(yǎng)與運用為核心，踐行知識與能力互相轉(zhuǎn)化的過程［2］.為了有效培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)思維，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，筆者以不等式問題的探究為例，談一些自己的看法.

1 模式積累，促進(jìn)外源建構(gòu)思維的形成

所謂外源建構(gòu)是指學(xué)生通過具有一定意義的學(xué)習(xí)后，建構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的知識與技能，其結(jié)果符合雙基的外在評判標(biāo)準(zhǔn).評判學(xué)生有沒有從真正意義上掌握知識與技能，可從以下兩個標(biāo)準(zhǔn)來衡量：①能否將新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，與原有的認(rèn)知體系建立聯(lián)系，讓知識變得系統(tǒng)、整體化；②能否將新知進(jìn)行具體化，且靈活地運用于生活實踐.

在不等式的教學(xué)中，模式識別是最重要的解題思想.學(xué)習(xí)中，學(xué)生獲得的經(jīng)驗、知識等經(jīng)過認(rèn)知結(jié)構(gòu)的加工，會形成新的結(jié)構(gòu)與類型，便于大腦長久保存，這種模式與類型我們統(tǒng)稱為模式.學(xué)習(xí)中，學(xué)生會因教學(xué)內(nèi)容與方法的區(qū)別建構(gòu)各種不同類型的模式，并將這些模式以簡單編碼的形式存儲在記憶中.

解題時，學(xué)生輸入問題，則會初步聯(lián)想之前解決過的類似問題，辨認(rèn)該問題屬于哪類模式，在這種索引的引導(dǎo)下，從原有的記憶中提取適合解決此問題的模式，實現(xiàn)解題.因此，模式積累尤為重要.學(xué)生在解題訓(xùn)練中通過問題特征的識別，將模式不斷地建構(gòu)到大腦中，完成內(nèi)化與積累的過程.利用不等式的模式積累，促進(jìn)外源建構(gòu)思維的形成是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)思維生長的常用方法.

3 模式質(zhì)疑，促進(jìn)內(nèi)源建構(gòu)思維的形成

內(nèi)源建構(gòu)思維主要是指學(xué)生在實驗、分析或推理（合情或邏輯）中，實現(xiàn)概念或命題的再發(fā)現(xiàn).每個學(xué)生都有獨特的個性特征，在對知識的概括、總結(jié)與提煉中，其思維活動與形成的數(shù)學(xué)思想方法均存在著一定的差異性.為此，新課標(biāo)一再強調(diào)要張揚學(xué)生的個性，讓學(xué)生在有意義的學(xué)習(xí)中，獲得扎實的數(shù)學(xué)能力.而外源建構(gòu)思維與辨證建構(gòu)思維又有著千絲萬縷的內(nèi)部聯(lián)系.因此，學(xué)生個性的發(fā)展與能力的提升需內(nèi)源建構(gòu)思維的支撐.

案例2 若0＜xi，i=1，2，3，∑3i=1xi=1，則1x21+1+1x22+1+1x23+1≤2710.

證明：對任意0＜x＜1，則有1x2+1≤2750（2-x），等價于x-132x-43≤0成立，當(dāng)且僅當(dāng)x=13時，等號成立.所以1x21+1+1x22+1+1x23+1≤2750［6-（x1+x2+x3）］=2710.

證明過程中的輔助命題“對任意0＜x＜1，則有1x2+1≤2750（2-x）”，給學(xué)生帶來了新的認(rèn)知沖突，并產(chǎn)生以下疑問：這個解題思路是從哪兒來的？有沒有規(guī)律可循？能否能作為常規(guī)使用？等等.

學(xué)源于思，而思又來自于疑.質(zhì)疑是推動思維進(jìn)步的基本條件，也是學(xué)習(xí)者產(chǎn)生探索欲的標(biāo)志.學(xué)生在認(rèn)知沖突中，不斷提出質(zhì)疑，解決質(zhì)疑，從而獲得新的結(jié)論.鑒于此，教學(xué)中，教師應(yīng)不斷設(shè)置能引起學(xué)生認(rèn)知沖突的懸念，以激活學(xué)生的探索欲，讓學(xué)生在質(zhì)疑與探究中充分發(fā)揮自己的個性特性，形成良好的個性認(rèn)識［3］.

建構(gòu)思維的培養(yǎng)能將學(xué)生引入更為寬闊的領(lǐng)域，體驗學(xué)習(xí)帶來的樂趣，達(dá)到優(yōu)化并整合學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的效果.而模式的積累、直觀與創(chuàng)新對建構(gòu)思維的形成與發(fā)展具有舉足輕重的作用.因此，教師應(yīng)在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)思維，鼓勵學(xué)生勤積累、敢質(zhì)疑、勇創(chuàng)新，使得建構(gòu)思維成為激勵學(xué)生主動探索與發(fā)現(xiàn)的動力.

參考文獻(xiàn)：

［1］楊翠蓉，周成軍.布魯納的“認(rèn)知發(fā)現(xiàn)說”與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的比較研究［J］.蘇州教育學(xué)院學(xué)報，2004（2）：27-31.

［2］鄭毓信，梁貫成.認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育［M］.上海：上海教育出版社，2002.

［3］馬復(fù).設(shè)計合理的數(shù)學(xué)教學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2003.