劉蕊蓉

隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，新高考在試題類型方面引入了創(chuàng)新性的多選題，它是一種正確選項(xiàng)數(shù)目通常多于1個(gè)的選擇題題型，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分，圍繞并體現(xiàn)“破定勢(shì)，考真功，分層次”的命題理念，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等，充分體現(xiàn)選拔性與區(qū)分度，有效把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，引領(lǐng)并改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

1 知識(shí)創(chuàng)新的多樣性

數(shù)學(xué)中的相同知識(shí)模塊或不同知識(shí)模塊，以知識(shí)創(chuàng)新的多樣性為背景創(chuàng)設(shè)多選題，是高考多選題中最常見的一類命制方式.借助方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列等加以創(chuàng)新展開，從相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同層面、不同角度來(lái)考查知識(shí)的綜合與應(yīng)用等.

3 情境創(chuàng)新的多樣性

數(shù)學(xué)中的不同學(xué)科融合、不同數(shù)學(xué)文化背景、不同創(chuàng)新信息（概念、運(yùn)算、規(guī)則、性質(zhì)等），以情境創(chuàng)新的多樣性為背景創(chuàng)設(shè)高考多選題，是高考多選題中的一道亮麗“風(fēng)景線”，也是高考改革與創(chuàng)新的一大亮點(diǎn).借助一個(gè)創(chuàng)新定義、一個(gè)數(shù)學(xué)文化、一個(gè)學(xué)科交匯等數(shù)學(xué)情境加以創(chuàng)新展開，從情境的內(nèi)涵、實(shí)質(zhì)等層面加以分析，有效綜合，巧妙類比，實(shí)現(xiàn)提升與拓展.

例3 “蘇州碼子”發(fā)源于蘇州，作為一種民間的數(shù)字符號(hào)流行一時(shí)，被廣泛應(yīng)用于各種商業(yè)場(chǎng)合.“蘇州碼子”0～9的寫法依次為○、、、、、、、、、.某鐵路的里程碑所刻數(shù)代表距離始發(fā)車站的里程，如某處里程碑上刻著的“○”代表距離始發(fā)車站的里程為0 km，刻著的“○”代表距離始發(fā)車站的里程為60 km.已知每隔3 km擺放一個(gè)里程碑，A點(diǎn)處里程碑上刻著“”，B點(diǎn)處里程碑上刻著“”，則（? ）.

A.從始發(fā)車站到A點(diǎn)的所有里程碑個(gè)數(shù)為14

B.從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有里程碑個(gè)數(shù)為16

C.從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有里程碑上所刻數(shù)之和為987

D.從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有里程碑上所刻數(shù)之和為984

解析：由題意，可知A點(diǎn)處里程碑刻著數(shù)字39，B點(diǎn)處里程碑刻著數(shù)字84，里程碑上的數(shù)字成等差數(shù)列，公差為3.

對(duì)于選項(xiàng)A，從始發(fā)車站到A點(diǎn)的所有里程碑個(gè)數(shù)為393+1=14，故選項(xiàng)A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有里程碑個(gè)數(shù)為84－393+1=16，故選項(xiàng)B正確；

而從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有里程碑上的數(shù)字之和為16×39+16×152×3=984，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

故選擇答案：ABD.

點(diǎn)評(píng)：解決此類基于問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解題時(shí)需注意分析“問(wèn)題中有哪些量，這些量之間的關(guān)系和規(guī)律是什么”，與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型加以聯(lián)系，借助數(shù)學(xué)模型所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)分析與求解，充分展示數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性、應(yīng)用性與美感.

高考多選題這一創(chuàng)新性試題類型，是新課標(biāo)創(chuàng)新性變革的一大體現(xiàn)，相比單選題而言，其信息容量更大，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更多，數(shù)學(xué)思想更豐富，解題思路更廣，為不同層次的學(xué)生提供了不同的發(fā)揮空間，更加精準(zhǔn)界定數(shù)學(xué)考試的選拔功能，實(shí)現(xiàn)合理分層與有效區(qū)分.