范丹妮

摘要：含有參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，是近年來(lái)高考熱點(diǎn)之一，也是高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn).通過(guò)對(duì)典型例題利用分類(lèi)討論法、分離參數(shù)法、巧用導(dǎo)數(shù)定義法進(jìn)行解析，分析對(duì)比得到導(dǎo)數(shù)定義法在求解含參極限問(wèn)題中具有獨(dú)特的不可替代的作用，能更高效地解決問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：典型例題；導(dǎo)數(shù)定義法；含參問(wèn)題

1 引言

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)與研究，能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀(guān)想象等核心素養(yǎng)，同時(shí)也向?qū)W生滲透方程與函數(shù)、化歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想.縱觀(guān)近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，壓軸題通常是考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，而且含有參數(shù)的題型更是熱點(diǎn)［1］，這類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng)、難度高，學(xué)生不易掌握.目前，解決含有參數(shù)問(wèn)題的常見(jiàn)方法主要有分類(lèi)討論法、分離參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等［2］.根據(jù)筆者平時(shí)教學(xué)工作中的觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于含參數(shù)問(wèn)題的討論常常找不到分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)從下手，或者是分類(lèi)重復(fù)、缺漏，導(dǎo)致失分，故解這類(lèi)題時(shí)學(xué)生往往更喜歡選擇分離參數(shù)法，然而該法在解題中有時(shí)也會(huì)碰到一些問(wèn)題.本文旨在通過(guò)典型例題的對(duì)比解析，以期為學(xué)生在遇到相關(guān)的含參問(wèn)題時(shí)提供解題思路參考.

3 結(jié)語(yǔ)

學(xué)無(wú)止境，數(shù)學(xué)的世界更是充滿(mǎn)了無(wú)限的奧妙，關(guān)于利用導(dǎo)數(shù)定義解決含參問(wèn)題還有待深入研究.數(shù)學(xué)含參問(wèn)題變化多端，需要靈活多變地采取應(yīng)對(duì)策略，這就需要我們平時(shí)注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，以及剖析關(guān)鍵問(wèn)題、靈活轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，以便在遇到含參問(wèn)題時(shí)能更高效地解題.

參考文獻(xiàn)：

［1］徐智愚.占領(lǐng)“制高點(diǎn)”：用導(dǎo)數(shù)巧解高考含參數(shù)問(wèn)題［J］.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（6）：13-14.

［2］薛彥旭.一類(lèi)含參導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的解決策略探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（9）：149.