陳寧鋌，黃文燾，楊歡紅，方世源，余墨多，楊 詠

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)）,上海市 200240；3.船舶與海洋工程特種裝備和動力系統(tǒng)國家工程研究中心,上海市 200030；4.北京特種工程設(shè)計(jì)研究院,北京市 100028）

0 引言

海底觀測網(wǎng)是海洋觀測體系中功能最先進(jìn)的平臺之一,可對海洋環(huán)境與活動進(jìn)行全天候連續(xù)觀測,在生態(tài)調(diào)查、國防安全和災(zāi)害預(yù)警等方面都有著顯著作用［1］。目前,中國正在快速構(gòu)建全球海洋立體觀測體系,大規(guī)模、遠(yuǎn)距離海底觀測網(wǎng)成為其中的關(guān)鍵組成部分。為提高系統(tǒng)可靠性與穩(wěn)定性,觀測網(wǎng)主干網(wǎng)常采用多端環(huán)型結(jié)構(gòu),“海王星”海底觀測網(wǎng)采用了雙岸基源和三環(huán)網(wǎng)冗余結(jié)構(gòu)。由于惡劣的海洋地質(zhì)環(huán)境以及頻繁的人類開發(fā)活動,海底觀測網(wǎng)遭到破壞進(jìn)而發(fā)生故障的事件越來越多,光電復(fù)合纜破損與海水接觸后直接導(dǎo)致短路故障,給觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)帶來嚴(yán)重威脅［2-3］。更為重要的是,觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)故障查找困難,不僅費(fèi)時且成本高,多端環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是增加了故障定位難度。因此,快速、準(zhǔn)確地定位故障是多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)亟須解決的關(guān)鍵技術(shù)。

多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)采用直流供電的方式,目前已有大量直流系統(tǒng)故障定位的相關(guān)研究。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于主動式行波的故障定位方法,通過脈沖行波定位故障,但受線路類型、過渡電阻等因素影響,存在反射波檢測不準(zhǔn)的風(fēng)險。文獻(xiàn)［5］在行波法的基礎(chǔ)上利用固有頻率進(jìn)行輔助定位,通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到高頻行波分量。該方法所需的固有頻率參數(shù)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別獲取,對歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量與質(zhì)量要求較高。文獻(xiàn)［6］提出一種基于分布參數(shù)模型的故障定位方法,通過沿線電壓、電流分布,計(jì)算并搜索過渡電阻最小值點(diǎn),確定故障點(diǎn)位置,該方法并未考慮頻變參數(shù)的影響,對長線路的定位誤差較大。

多節(jié)點(diǎn)直流供電系統(tǒng)的故障定位方法均需要大量的節(jié)點(diǎn)量測數(shù)據(jù),難以應(yīng)用于量測數(shù)據(jù)有限的多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)。海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)通過分支單元連接光電復(fù)合纜構(gòu)成,復(fù)雜環(huán)境使得分支單元不易維護(hù)和更換,分支單元弱化了量測元件和通信元件,從而有效提高了主干節(jié)點(diǎn)的可靠性和穩(wěn)定性。但與此同時,系統(tǒng)也無法獲取主干節(jié)點(diǎn)的電壓、電流數(shù)據(jù)［7］,有限的量測數(shù)據(jù)一方面使得故障難以有效定位,另一方面分支電流會影響定位算法中線路電壓幅值的計(jì)算,導(dǎo)致無法確定實(shí)際故障位置。同時,現(xiàn)有算法難以有效判定主干分支節(jié)點(diǎn)附近的高阻故障,存在定位死區(qū)［8-9］。

現(xiàn)有海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)故障定位大多采用阻抗法,具有簡單、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。但阻抗法通常利用直流穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障定位,因海底電纜上存在分散電感電容,所能獲取的有效直流穩(wěn)態(tài)故障信息較少,導(dǎo)致多端環(huán)型系統(tǒng)中故障定位實(shí)現(xiàn)困難。文獻(xiàn)［10］利用岸基站到故障點(diǎn)的基爾霍夫電壓方程來計(jì)算故障位置,但該方法須計(jì)算每條分支電纜的電流值,應(yīng)用于大規(guī)模多端海底供電系統(tǒng)存在計(jì)算量大、定位速度慢等問題。文獻(xiàn)［11］提出了時域-頻域反射法和切線距離模式識別的海纜故障定位方法,但行波檢測裝置無法有效區(qū)分故障所在的環(huán)網(wǎng)間隔。文獻(xiàn)［12］提出了基于多端故障行波時差的海底觀測網(wǎng)故障定位方法,安裝同步測量裝置,捕捉各節(jié)點(diǎn)故障初始行波到達(dá)時間并構(gòu)建時差矩陣,解決了多環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)對故障定位的影響,但該方法需要在所有分支單元中增設(shè)高性能量測裝置。文獻(xiàn)［13-14］提出了檢測相位突變的故障定位方法,在一定程度上改善了分支點(diǎn)附近死區(qū)問題,但該方法需要對所有分支進(jìn)行逐一搜索計(jì)算,難以應(yīng)用于數(shù)據(jù)有限且存在大量分支的多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)。

本文提出了一種附加量測節(jié)點(diǎn)的多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)主動故障定位方法?；诙喽谁h(huán)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇附加量測節(jié)點(diǎn),提出了諧波注入的主動故障定位原理。該原理構(gòu)建不同故障場景下虛擬故障點(diǎn),通過虛擬雙節(jié)點(diǎn)定位方程,判別故障支路并計(jì)算故障位置?！昂Ｍ跣恰焙５子^測網(wǎng)系統(tǒng)仿真結(jié)果表明,所提方法在不同故障類型下均可實(shí)現(xiàn)可靠、準(zhǔn)確的故障定位。

1 多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)結(jié)構(gòu)與量測節(jié)點(diǎn)

1.1 多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)

典型多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)如圖1 所示,供電系統(tǒng)主要由岸基站、分支單元、接駁盒和海底電纜組成［15］。其中,分支單元作為系統(tǒng)的主干節(jié)點(diǎn),通過主干電纜與岸基站構(gòu)成系統(tǒng)主干網(wǎng),接駁盒則通過分支電纜接入主干網(wǎng)絡(luò)。由于多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)規(guī)模較大,通常采用單極負(fù)高壓直流輸電方式,在保證供電系統(tǒng)穩(wěn)定的同時可以降低設(shè)備成本并減少輸電損耗。

圖1 典型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)Fig.1 Typical power supply system for undersea observation networks

多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)通常采用雙岸基站、-10 kV 高壓直流供電。發(fā)生故障后可通過另一岸基站供電,大大提高了供電系統(tǒng)的可靠性。接駁盒主要收集數(shù)據(jù)并控制觀測傳感器,其內(nèi)部DCDC 轉(zhuǎn)換器可提供375 V 或48 V 供電接口［16］。每個接駁盒均配備陰極,與岸基站設(shè)置的陽極構(gòu)成海水輸電回路。分支單元主要功能為隔離故障電纜,以保證故障時其他電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。基于實(shí)際觀測要求,多個分支單元節(jié)點(diǎn)可以構(gòu)成單個或者多個連續(xù)環(huán)型結(jié)構(gòu),不僅增強(qiáng)了系統(tǒng)供電能力,也提高了整體可靠性。海纜在海洋和人類活動的影響下容易受到損壞而導(dǎo)致故障,其中發(fā)生概率最高且危害最大的為短路故障。由于多端環(huán)型結(jié)構(gòu)拓?fù)鋸?fù)雜,僅利用岸基站數(shù)據(jù)難以定位故障,需在少量關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)附加量測裝置,實(shí)現(xiàn)故障的主動、快速與準(zhǔn)確定位。

1.2 多端環(huán)型結(jié)構(gòu)的附加量測節(jié)點(diǎn)選擇

多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜,且由于簡化了主干節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的通信元件和量測元件以提高其穩(wěn)定性和可靠性,導(dǎo)致無法獲取主干節(jié)點(diǎn)上的電壓電流數(shù)據(jù)。僅根據(jù)岸基站量測數(shù)據(jù)無法實(shí)現(xiàn)多端環(huán)型海底供電系統(tǒng)的故障定位,因此,需設(shè)置附加量測節(jié)點(diǎn)以獲取故障定位的必要數(shù)據(jù)。且由于多端環(huán)型結(jié)構(gòu)由單獨(dú)環(huán)網(wǎng)和多連環(huán)網(wǎng)組成,在環(huán)網(wǎng)中發(fā)生故障時故障電流雙向流動,根據(jù)有限量測節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)無法確定環(huán)網(wǎng)中故障點(diǎn)的具體位置。因此,分解環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)是確定附加量測節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)。如圖1 所示,受結(jié)構(gòu)限制,分支單元最多有3 個接口,通常每個節(jié)點(diǎn)都會與接駁盒相連。當(dāng)3 個接口均與分支單元連接時,該節(jié)點(diǎn)無法連接接駁盒,僅用于連接主干網(wǎng)絡(luò),構(gòu)成主干網(wǎng)的分支點(diǎn)。

需先對多連環(huán)網(wǎng)進(jìn)行分解,為保證系統(tǒng)中每個節(jié)點(diǎn)都能獲得可靠供電,應(yīng)將兩岸基站之間最長連通路徑作為主要電能傳輸路徑。通過列出兩岸基站之間的所有連通路徑,并對每一條連通路徑的總長度進(jìn)行比較以確定岸基站間的最長連通路徑［17］。選擇非最長連通路徑上的多連環(huán)網(wǎng)相交點(diǎn)作為分解點(diǎn),以保證分解后的所得分支都與最長連通路徑相通,如圖2 所示。圖中:US為分解點(diǎn)S 的電壓,IS1,IS2,IS3分別為分解點(diǎn)S 流向不同分支電纜的電流。

圖2 多連環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of multi-connection ring network

若多連環(huán)網(wǎng)分解后仍存在單個環(huán)網(wǎng),則需確定該環(huán)網(wǎng)接入最長連通路徑的分支點(diǎn)位置,分別記為C1,C2,…,Cn,根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),可以獲得各分支點(diǎn)到任一岸基站的最短距離,分別為LC,1,LC,2,…,LC,n。選擇離岸基站最遠(yuǎn)的分支點(diǎn)作為分解點(diǎn),并斷開該點(diǎn)與最長連通路徑的連接以實(shí)現(xiàn)分解。所選分解點(diǎn)S 離岸基站的距離為所有分支點(diǎn)到岸基站距離中的最大值,如式（1）所示。

式中:LS為分解點(diǎn)S 到任一岸基站的最短距離。

在確定分解點(diǎn)后,即可根據(jù)分解點(diǎn)所連接支路數(shù)量拆分為對應(yīng)個數(shù)的新節(jié)點(diǎn),如圖3 中節(jié)點(diǎn)S1,S2,S3。分解所得節(jié)點(diǎn)為系統(tǒng)中新的末端節(jié)點(diǎn),且與原分解點(diǎn)的電壓與電流大小均相同。

圖3 多連環(huán)網(wǎng)的分解結(jié)構(gòu)Fig.3 Decomposition structure of multi-connection ring network

為了實(shí)現(xiàn)整個系統(tǒng)的故障定位,所有環(huán)網(wǎng)分解后系統(tǒng)的始端、末端節(jié)點(diǎn)都須被選為附加量測節(jié)點(diǎn),即系統(tǒng)中連通數(shù)為1 的節(jié)點(diǎn)。因環(huán)網(wǎng)分解點(diǎn)在完成解環(huán)后會在系統(tǒng)中形成新的末端節(jié)點(diǎn),所以環(huán)網(wǎng)分解點(diǎn)即為系統(tǒng)中的附加量測節(jié)點(diǎn)。連通數(shù)為2 的節(jié)點(diǎn)在主干網(wǎng)絡(luò)中僅用于連接各分支點(diǎn)和始末端節(jié)點(diǎn),連通數(shù)為3 的節(jié)點(diǎn)是主干網(wǎng)絡(luò)分支點(diǎn),僅起到連接作用,這兩種情況的節(jié)點(diǎn)無須獲取數(shù)據(jù),則可定為非量測節(jié)點(diǎn)。

2 主動故障定位方法

2.1 基于諧波注入的主動故障定位原理

通過岸基站變換器向海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)主動注入諧波信號,量測節(jié)點(diǎn)獲取額外諧波數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)故障快速定位［18-19］。岸基站和量測節(jié)點(diǎn)統(tǒng)稱為計(jì)算節(jié)點(diǎn),在如圖4 所示的多節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)中,U?M、U?N、I?M、I?N分別為計(jì)算節(jié)點(diǎn)M、N 的測量諧波電壓和電流；LM、LN分別為分支點(diǎn)O 到計(jì)算節(jié)點(diǎn)M、N 的電纜長度。將各電纜分支進(jìn)行編號,分別為B1,B2,…,Bk。將計(jì)算節(jié)點(diǎn)M 和分支點(diǎn)O 之間電纜上一點(diǎn)記為p,點(diǎn)p 的諧波電壓和電流可由式（2）—式（3）得到。

圖4 多節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)Fig.4 Multi-node power supply system

式 中:U?p和I?p分 別 為 點(diǎn)p 處 的 諧 波 電 壓 和 電 流；Lp為從點(diǎn)p 到計(jì)算節(jié)點(diǎn)M 的距離；ZC為海底電纜的特性阻抗；γ為海底電纜的傳播常數(shù)。

設(shè)故障位于計(jì)算節(jié)點(diǎn)M 與分支點(diǎn)O 之間,將計(jì)算節(jié)點(diǎn)M 和N 之間的電纜均勻分段并對分段點(diǎn)進(jìn)行編號,分別記為1,2,…,D。利用計(jì)算節(jié)點(diǎn)M 和N的諧波數(shù)據(jù)分別計(jì)算各分段點(diǎn)電壓,并將其相應(yīng)作差,根據(jù)最小電壓差即可得到故障點(diǎn)位置如式（4）—式（6）所示。

式中:d為某一分段點(diǎn)編號；ΔU?d為分段點(diǎn)d的計(jì)算電壓差；dc為最接近故障點(diǎn)的分段點(diǎn)編號；LF為節(jié)點(diǎn)M 到故障點(diǎn)F 的距離。

由于分支點(diǎn)P 所對應(yīng)的非故障支路會向分支點(diǎn)O 注入額外電流,因此,僅根據(jù)式（2）—式（6）進(jìn)行的第1 次電壓差搜索只能獲得近似故障位置,稱為“虛擬故障點(diǎn)”。選擇任一計(jì)算節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn),再選另一個計(jì)算節(jié)點(diǎn)作為對照節(jié)點(diǎn),其相連電纜支路分別為參考支路和對照支路,除此之外的電纜支路都為旁路。直接利用兩計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到虛擬故障點(diǎn)后,需要利用該點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)或最近分支點(diǎn)進(jìn)一步構(gòu)成虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程,從而獲取實(shí)際故障點(diǎn)位置。根據(jù)所選參考支路和對照支路的不同,有以下4 種不同定位場景。

1）故障點(diǎn)位于參考節(jié)點(diǎn)和虛擬故障點(diǎn)之間,如圖5（a）所示。虛擬故障點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)將用于構(gòu)建虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程并進(jìn)行第2 次電壓差搜索。由于故障點(diǎn)電壓為電纜支路上最低點(diǎn),且不會再受到分支電流的影響,所以虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程可以進(jìn)一步搜索計(jì)算出實(shí)際故障點(diǎn)位置,即該場景下存在虛擬故障點(diǎn)。

圖5 不同故障定位場景Fig.5 Different fault location scenarios

2）故障點(diǎn)位于虛擬故障點(diǎn)和最近分支點(diǎn)之間,如圖5（b）所示。虛擬故障點(diǎn)和最近分支點(diǎn)將用于構(gòu)建虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程。與圖5（a）場景相似,虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程也不會受到分支電流的影響,可以搜索計(jì)算得出實(shí)際故障點(diǎn)位置,即該場景下存在虛擬故障點(diǎn)。

3）故障點(diǎn)位于對照支路上,如圖5（c）所示。由于虛擬故障點(diǎn)無論與參考節(jié)點(diǎn)或最近分支點(diǎn)構(gòu)建虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程都無法搜索獲得最小電壓差,電壓呈現(xiàn)發(fā)散趨勢,即虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程無解。因此,該場景實(shí)際不存在虛擬故障點(diǎn)。

4）故障點(diǎn)位于旁路上,如圖5（d）所示。由于參考支路和對照支路上沒有受到故障電流影響,因此計(jì)算所得虛擬故障點(diǎn)理論上位于旁路所對應(yīng)分支點(diǎn)處?？紤]到測量誤差的影響,實(shí)際情況中虛擬故障點(diǎn)可能位于參考支路或?qū)φ罩飞稀８鶕?jù)前3 個場景的結(jié)論,可得該場景下可能存在虛擬故障點(diǎn)。

2.2 基于虛擬故障點(diǎn)的主動故障定位方法

對系統(tǒng)中各電纜支路進(jìn)行編號,并按順序依次選擇兩條不同電纜支路作為參考支路和對照支路進(jìn)行計(jì)算,以虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程的計(jì)算結(jié)果構(gòu)建判斷矩陣。矩陣行坐標(biāo)對應(yīng)于所選的參考支路,列坐標(biāo)對應(yīng)于所選的對照支路。判斷矩陣的秩等于系統(tǒng)電纜支路總數(shù)。以附錄A 圖A1 所示三節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)為例,共有3 條分支分別記為B1,B2,B3。若故障發(fā)生在計(jì)算節(jié)點(diǎn)N與分支點(diǎn)之間,可得到判斷矩陣MJ如（7）所示。

式中:DB,q,w為以第q條分支為參考支路、第w條分支為對照支路所構(gòu)建定位方程的有效解；Δ為表示是否存在有效解的變量,其值為-1 時表示不存在有效解,否則表示存在有效解；矩陣中的元素-1 表示不存在有效解,0 表示無此項(xiàng)。

在多節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)中,判斷矩陣基于以下特征來定位故障。

1）當(dāng)故障支路被選為參考支路時,相應(yīng)行的元素都為有效解,如式（7）中第2 行所示,可由式（8）表示。

式中:f為故障支路所對應(yīng)分支編號；y為除故障支路外的某一分支編號,y≠f；MJ,f,y為判斷矩陣中的第f行第y列所指元素。

2）當(dāng)故障支路被選為對照支路時,相應(yīng)列的非對角元素都為-1,如式（7）中第2 列所示,可由式（9）表示。

式中:MJ,y,f為判斷矩陣中的第y行第f列所指元素。

3）所有其他行和列的特征都與式（8）和式（9）的特征不匹配。

基于判斷矩陣對故障行所有有效解取算術(shù)平均值,以獲得精確的故障定位結(jié)果,如式（10）所示。

式中:LFA為故障支路對應(yīng)計(jì)算節(jié)點(diǎn)到實(shí)際故障點(diǎn)的準(zhǔn)確距離；R為判斷矩陣的秩。

在多節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)中,若所選的兩條電纜支路不直接相連,利用上述故障定位方法所得的判斷矩陣中對應(yīng)元素為無效解。若供電系統(tǒng)在拓?fù)渖辖茖ΨQ,判斷矩陣會出現(xiàn)大量無效解,導(dǎo)致故障支路誤判。在圖4 所示的多節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)中,若環(huán)網(wǎng)分解后存在Σ條電纜支路,則可得判斷矩陣的秩也為Σ,將各支路分別記為B1,B2,…,BΣ。假設(shè)故障發(fā)生在多節(jié)點(diǎn)供電系統(tǒng)的B3分支上,因除分支B1、B2以外其他分支在拓?fù)渖隙紱]有與B3分支直接相連,使得判斷矩陣中非對角元素從第3 列到第Σ列不存在任何有效解,導(dǎo)致無法判斷故障位置,如式（11）所示。

為防止判斷矩陣失效,需要將所有電纜支路視為直接連接,并相應(yīng)修改算法。若所選參考支路未直接連接到所選對照支路,則將對照支路的長度修正為參考節(jié)點(diǎn)最近分支點(diǎn)到對照節(jié)點(diǎn)之間電纜的長度。完成長度校正后判斷矩陣將修正為式（12）,與前文所述判斷矩陣故障特征式（8）—式（9）完全匹配。

3 主動故障定位流程與實(shí)現(xiàn)

利用岸基站換流器的控制能力,周期性產(chǎn)生諧波信號,注入供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)以檢測高阻故障。此外,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)電壓跌落時,利用換流器的高可控性對故障電流進(jìn)行限流控制［20-21］,以防止換流器發(fā)生閉鎖,在此基礎(chǔ)上快速注入信號以檢測故障。注入諧波信號h(t)如式（13）所示。

式中:k為比例系數(shù),用于改變每個信號周期；T為諧波信號h(t)的周期；|h(ω)|為信號h(t)在頻率ω下的幅值；α為信號幅值的閾值；t為時間。

通常情況下,隨著注入諧波信號頻率的增大,其在電纜中的損耗衰減作用急劇增加［22］。對于長達(dá)幾百千米的海底電纜,為了減少信號衰減,選擇頻率100 Hz 以下的注入信號。一方面,注入諧波幅值α應(yīng)小于系統(tǒng)額定電流的5%,以確保注入信號不會影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行；另一方面,注入信號幅值α應(yīng)大于系統(tǒng)額定電流的3%,以保證故障定位方法的靈敏度［23］。

故障定位方法流程如圖6 所示。利用計(jì)算節(jié)點(diǎn)的諧波數(shù)據(jù)構(gòu)建雙節(jié)點(diǎn)定位方程以確定虛擬故障點(diǎn),分析虛擬故障點(diǎn)與實(shí)際故障點(diǎn)之間的位置關(guān)系以構(gòu)建虛擬雙節(jié)點(diǎn)方程,從而計(jì)算出故障距離。依次選擇兩個不同的計(jì)算節(jié)點(diǎn)并重復(fù)上述步驟直到所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)組合都計(jì)算完成,構(gòu)建判斷矩陣并記入計(jì)算結(jié)果,根據(jù)判斷矩陣特征可判別故障支路并確定故障位置。

圖6 故障定位方法流程圖Fig.6 Flow chart of fault location method

4 仿真分析

4.1 基于虛擬故障點(diǎn)的主動故障定位方法

“海王星”系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7 所示。根據(jù)環(huán)型結(jié)構(gòu)分解原則,需要先確定兩岸基站之間最長連通路徑,從岸基站47 開始建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)樹,遍歷全部可連通路徑并比較長度后即可確定系統(tǒng)的最長可連通路徑。基于最長連通路徑對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做相應(yīng)調(diào)整,系統(tǒng)中存在二連環(huán)網(wǎng)如附錄A 圖A2（a）所示。根據(jù)多連環(huán)網(wǎng)分解方法,選擇節(jié)點(diǎn)6 為二連環(huán)網(wǎng)的分解點(diǎn)。二連環(huán)網(wǎng)分解后仍存在單個環(huán)網(wǎng),通過比較分支點(diǎn)與岸基站之間的最短距離,選擇節(jié)點(diǎn)25 為單個環(huán)網(wǎng)的分解點(diǎn)。

圖7 “海王星”系統(tǒng)拓?fù)銯ig.7 Topology of NEPTUNE system

完成環(huán)網(wǎng)分解后,可以將連通數(shù)為2 的節(jié)點(diǎn)與所在分支點(diǎn)間電纜進(jìn)行合并,并對剩余節(jié)點(diǎn)和分支重新編號,各電纜支路分別記為B1,B2,…,B13。連通數(shù)為1 的節(jié)點(diǎn)都須被選為附加量測節(jié)點(diǎn),如附錄A 圖A2 （b）所示。

4.2 故障定位方法驗(yàn)證

本文利用PSCAD 進(jìn)行全波傅里葉濾波,其中窗口時間為20 ms,采樣頻率為2 400 Hz,每工頻周期采樣48 個點(diǎn)。不同的分段間隔會影響故障定位精度和定位時間,如附錄A 表A1 所示。從表中結(jié)果可知,分段間隔從10 km 減小到100 m 時,故障定位精度有明顯的提升,且定位時間的增長不大。在分段間隔減小到10 m 后,故障定位精度幾乎沒有提升,但定位所消耗時間卻大大增加。因此,在保證故障保護(hù)快速性的同時應(yīng)盡可能減小分段間隔,本文所選分段間隔為10 m。

在電纜支路B9（故障1）、B6（故障2）、B13（故障3）、B1（故障4）分別設(shè)置不同過渡電阻的短路故障。故障定位誤差依據(jù)式（14）計(jì)算。

式中:Er為相對誤差；CL為計(jì)算所得故障距離；L為實(shí)際故障距離。

在故障1 發(fā)生且電纜支路B9被選為參考支路時,不同過渡電阻下計(jì)算電壓差如附錄A 圖A3 所示。不同過渡電阻下最小計(jì)算電壓差都位于所選參考支路上,且都小于所選參考支路的長度60 km,因此構(gòu)建的所有虛擬雙節(jié)點(diǎn)定位方程都存在有效解。

以故障1 為例,當(dāng)過渡電阻為10 Ω 時,判斷矩陣結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。從圖中結(jié)果可得,B9支路所對應(yīng)行全部為有效解,所對應(yīng)列全部無解,恰好符合式（8）—式（9）。且判斷矩陣中其他支路特征都與式（8）—式（9）不匹配,因此,可以判斷B9為故障支路。將B9支路所對應(yīng)行的有效解取算術(shù)平均值,可得故障位置離計(jì)算節(jié)點(diǎn)8 的距離為40.121 km。不同故障場景下定位結(jié)果如表1 所示。由表中結(jié)果可得,在任何故障情況下所提方法都能準(zhǔn)確識別故障支路,并且能夠?qū)崿F(xiàn)故障距離的準(zhǔn)確計(jì)算,其平均故障定位誤差為0.459%。

表1 不同過渡電阻下“海王星”系統(tǒng)故障定位結(jié)果Table 1 Fault location results of NEPTUNE system considering different transition resistances

將本文所提方法與直流配電網(wǎng)中的行波法［24］和暫態(tài)分析法［25］進(jìn)行對比,系統(tǒng)參數(shù)與附加量測點(diǎn)保持一致,在不同故障場景下故障定位結(jié)果如表2所示。從表中結(jié)果可知,行波法和暫態(tài)分析法都存在較大的定位誤差,而本文方法在不同故障場景下均可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位。由于海底分支單元中存在的齊納二極管會使行波發(fā)生反射和折射,導(dǎo)致難以準(zhǔn)確捕捉到行波波頭。因此,行波法在海底供電系統(tǒng)中定位精度較差。同時,由于海底供電系統(tǒng)中存在多個海水電極,在故障時海水電極發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)會影響電極阻抗參數(shù),導(dǎo)致無法準(zhǔn)確提取線路的暫態(tài)故障特征,因此暫態(tài)分析法的定位精度也不高。本文所提方法利用故障后穩(wěn)態(tài)諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行定位,不受齊納二極管和海水電極阻抗的影響,更加適用于海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)且定位精度較高。

表2 不同故障定位方法的比較Table 2 Comparison of different fault location methods

在“海王星”系統(tǒng)分支點(diǎn)附近設(shè)置高阻抗短路故障,分別模擬在支路B9（故障1）和B13（故障3）上發(fā)生故障,故障定位結(jié)果如附錄A 表A2 所示。在不同過渡電阻和故障距離情況下,分支點(diǎn)附近0.5 km到1.5 km 內(nèi)的故障都能被準(zhǔn)確定位,且平均故障定位誤差為0.779%。進(jìn)一步,將本文方法和常用阻抗法［26］與相位突變法［27］進(jìn)行比較,系統(tǒng)參數(shù)和附加量測點(diǎn)保持一致,不同故障場景下的故障定位結(jié)果如表3 所示,表中符號“-”表示無法正常定位故障。由表可知,當(dāng)故障位置離分支點(diǎn)較近時,阻抗法無法準(zhǔn)確判斷故障支路,導(dǎo)致存在較大的定位死區(qū)。這是由于在分支點(diǎn)發(fā)生高阻故障時,由各節(jié)點(diǎn)計(jì)算得到的分支點(diǎn)電壓基本相同,阻抗法難以通過比較分支點(diǎn)故障附加電壓準(zhǔn)確判斷故障支路。相位突變法在分支點(diǎn)附近過渡電阻較大時會出現(xiàn)對故障分支的誤判,且故障位置離分支點(diǎn)越近,相位突變法越容易出現(xiàn)誤判。這是因?yàn)橄辔煌蛔兎ú]有考慮分支電流對電流相位的影響,導(dǎo)致難以根據(jù)相位特征準(zhǔn)確判別分支點(diǎn)附近的高阻故障。而所提方法提出使用虛擬故障點(diǎn)對線路進(jìn)行二次電壓差搜索,可以消除分支電流的影響,且充分利用了所有量測節(jié)點(diǎn)的故障信息,在不同故障情況下都能準(zhǔn)確識別故障分支,且平均故障定位精度為0.36%。綜上可得,所提方法能夠準(zhǔn)確定位多端環(huán)型供電系統(tǒng)中分支點(diǎn)附近的高阻抗短路故障,有效減小了分支點(diǎn)附近的死區(qū)范圍。

表3 分支點(diǎn)附近故障時不同故障定位方法的比較Table 3 Comparison of different fault location methods when faults are close to branch points

5 結(jié)語

有限量測數(shù)據(jù)給多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)故障定位帶來了嚴(yán)重挑戰(zhàn),本文提出了一種附加量測節(jié)點(diǎn)的故障主動定位方法,選擇不同電纜支路構(gòu)建雙節(jié)點(diǎn)定位方程以確定虛擬故障點(diǎn),通過分析虛擬故障點(diǎn)與實(shí)際故障點(diǎn)相對位置關(guān)系以計(jì)算故障距離,構(gòu)建判斷矩陣并分析其特征以實(shí)現(xiàn)故障定位。建立了“海王星”系統(tǒng)模型,并在不同故障場景下對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,故障定位平均誤差小于0.6%,針對分支點(diǎn)附近的高阻故障,平均定位誤差小于1.0%。本文方法有效提高了多端環(huán)型海底觀測網(wǎng)直流供電系統(tǒng)的可靠性與安全性。下一步將研究多點(diǎn)高阻故障的準(zhǔn)確定位方法,拓展本文成果的應(yīng)用范圍。

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