抗翠玲

轉(zhuǎn)化思想是解答高中數(shù)學(xué)問題的重要思想.運用轉(zhuǎn)化思想，可將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，將難度較大的問題轉(zhuǎn)化難度較小的問題，這樣便能有效地提升解題的速度和正確率.曲線上兩動點之間的最短距離問題通常較為復(fù)雜，由于動點一直在變化，所以我們往往很難確定兩個動點的位置，找到其最短距離.這就需運用轉(zhuǎn)化思想，將問題轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù)問題、距離問題來求解.

一、將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題

在求曲線上兩動點之間的最短距離時，可以先設(shè)出兩個動點的坐標(biāo)，根據(jù)兩點之間的距離公式求得兩動點之間的距離的表達(dá)式；然后將該表達(dá)式看作函數(shù)式，運用轉(zhuǎn)化思想，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題；再利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求得函數(shù)的最小值，即可求得曲線上兩動點之間的最短距離.