戴 恩 李勝勇 初嘉文

（海軍工程大學(xué) 武漢 430000）

1 引言

某型救生船是我國自行研制的大型遠洋救生船，具有續(xù)航時間長，探測設(shè)備先進，救援技術(shù)成熟等特點。該型船舶主要擔(dān)負近海和遠洋救生、援潛、打撈、援救失事水面艦艇等多樣化軍事任務(wù)，是海軍防救隊伍的主力。艦艇的援潛救生能力是指艦艇在大風(fēng)浪、大深度等具體環(huán)境下完成援潛救生任務(wù)的能力。救生船援潛救生能力的評估結(jié)果是衡量救生船完成各類型援救任務(wù)能力的基本依據(jù)，對救生船具有重要意義。

文章以某型救生船作為研究對象，分析了影響救生船援潛救生能力的因素，建立了評估救生船援潛救生能力的指標體系，采取了層次分析法確立指標體系內(nèi)各因素的權(quán)重，運用了灰色評估法對該型救生船的援救能力進行綜合評價，定量地評估了該型救生船援救能力。

1.1 水面艦船援潛救生能力影響因素分析

援潛救生能力評估指標體系是艦船援救能力整體狀況的客觀反映。建立救生船援潛救生能力評估指標體系應(yīng)遵循科學(xué)性、完備性、獨立性、客觀性、可比性、可測性、簡明性等基本原則，綜合分析影響水面艦艇援潛救生能力的因素［1］。艦船援潛救生能力的基本要素主要包括五個方面：平臺機動、防御生存、指揮管理、援潛保障和搜救打撈［2～3］。

1）平臺機動能力是指救生船進行海上援潛救生活動時與之相配合航行的能力，主要體現(xiàn)在三個方面：一是救生船的續(xù)航能力，該因素影響救生船在海上的活動范圍；二是救生船的航速，該因素影響救生船在海上的機動能力；三是救生船的氣象適應(yīng)能力，該因素影響救生船進行作業(yè)的資質(zhì)。

2）防御生存能力是指考慮存在敵情威脅情況下進行援潛救生，救生船抵御敵方襲擾的能力，主要體現(xiàn)在三個方面：一是應(yīng)對敵空中襲擾的防御能力；二是應(yīng)對敵水面艦艇襲擾的防御能力；三是應(yīng)對敵水下力量襲擾的防御能力。

3）指揮管理能力是指揮系統(tǒng)能正確、及時和靈活下達命令，確保部隊整體、高效作業(yè)的能力，主要體現(xiàn)在三個方面：一是援救時信息互通的程度；二是各單元相互協(xié)同的能力；三是指揮系統(tǒng)自動化水平。

4）援潛保障能力是指保障救援行動連續(xù)、安全進行的能力，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是武器裝備的可靠性；二是情報保障能力；三是保障人員水平。

5）搜救打撈能力是指救生船進行打撈救生的能力，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是援救人員的訓(xùn)練水平；二是救生器材的可靠性；三是被救援對象狀況。

1.2 水面艦船援潛救生能力評估指標體系的建立

AHP方法能夠根據(jù)待評估對象的性質(zhì)，將評估目標分解為多個評估要素，是一種描述各評估指標重要性差異的有效方法，在評估領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［11～17］。根據(jù)以上分析，建立水面艦船援潛救生能力評估指標體系如圖1 所示。根據(jù)指標體系建立的可測量性原則，在該指標體系時，指標C11～C53作為終端指標不再向下劃分。

圖1 水面艦船援潛救生能力指標體系圖

圖2 層次分析法執(zhí)行過程

2 運用AHP 方法確定救生船援潛救生各因素權(quán)重

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

層次分析法［8］（Analytic Hierarchy Process）20世紀70 年代由美國運籌學(xué)家TL.Satty 提出的一種決策分析方法。它是一種定性與定量相結(jié)合的多目標決策分析方法，適用于解決結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、決策準則較多且不易量化的決策問題［4］。文章采用AHP 方法，基于各個因素之間的相互關(guān)系，將專家和決策者的專業(yè)知識和經(jīng)驗量化，確定指標體系中各因素權(quán)重。

以該型救生船援潛救生能力指標體系為例，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣。矩陣元素來自對該型船指揮人員、工程師和專家的評估數(shù)據(jù)分析，采用“1-9標度法”對其進行量化，其評判標準如表1所示。

表1 指數(shù)標度及其具體含義

構(gòu)建得到各子指標C1～C5 和主指標A 的判斷矩陣如表2～表7所示。

表2 子指標C1的判斷矩陣

表3 子指標C2的判斷矩陣

表4 子指標C3的判斷矩陣

表5 子指標C4的判斷矩陣

表6 子指標C5的判斷矩陣

表7 主指標A的判斷矩陣

2.2 計算判斷矩陣最大特征值和特征向量

文章采用方根法求解判斷矩陣特征值，并確定中層因素權(quán)重的大小，以n 階方陣為例，具體操作如下：

1）計算矩陣每行元素乘積的n次方根βi：

2）對向量組β=（β1β2β3… βn）進行歸一化處理，可求得最大特征向量ωi。

3）計算矩陣的最大特征根λmax：

依照上述步驟，分別對構(gòu)造的判斷矩陣計算最大特征根λmax及對應(yīng)的最大特征向量ωi。

2.3 判斷矩陣的一致性檢驗

由于該系統(tǒng)的復(fù)雜程度高，且主觀評價上存在估計誤差，致使構(gòu)造的判斷矩陣通常不具備完全的一致性，使用前需對其進行一致性檢驗。

CI 為一致性指標，RI 為平均隨機一致性指標，具體可見表8 的平均隨機一致性指標表，CR 為隨機一致性比率。

表8 隨機一致性指標RI

當(dāng)CR<0.10 時，該判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對判斷矩陣進行調(diào)整，直到其具有滿意的一致性為止。文章使用Matlab 編寫程序?qū)ε袛嗑仃囘M行計算。

經(jīng)計算可得：

1）判斷矩陣A 的特征向量為（0.1821 0.1650 0.2115 0.2207 0.2207），CR=-0.0076<0.1，則A符合一致性條件；

2）判斷矩陣C1 的特征向量為（0.3607 0.3067 0.3326），CR=0.0058<0.1，則C1符合一致性條件；

3）判斷矩陣C2 的特征向量為（0.3053 0.3053 0.3895），CR=2.2076×10^-4<0.1，則C2 符合一致性條件；

4）判斷矩陣C3 的特征向量為（0.3067 0.3326 0.3607），CR=0.0230<0.1，則C3符合一致性條件；

5）判斷矩陣C4 的特征向量為（0.3067 0.3606 0.3326），CR=0.0058<0.1，則C4符合一致性條件；

6）判斷矩陣C5 的特征向量為（0.3304 0.2809 0.3887），CR=0.0060<0.1，則C5符合一致性條件。

2.4 計算指標權(quán)重

各層次的排序結(jié)果具有滿意的一致性，各層指標特征向量的分量就是相應(yīng)評估指標對于目標的合成權(quán)重，具體計算方法如式（6）所示。

其中，m 為次級指標下子指標個數(shù)，j 為次級指標個數(shù)，Sj為次級指標的權(quán)重，Wm為子指標的權(quán)重，S 為目標權(quán)重，求得各底層指標對目標合成權(quán)重為ω=（0.066 0.056 0.061 0.050 0.050 0.064 0.065 0.070 0.076 0.068 0.080 0.073 0.073 0.062 0.086）。

3 運用灰色評估法評估援潛救生能力

3.1 求取指標的評估樣本矩陣

傳統(tǒng)的AHP 方法其權(quán)重判斷矩陣只有一個，并且權(quán)重判斷矩陣只由一名或一組專家評分得到，顯然這種方法難免存在較大的主觀性，運用灰色綜合評價法可以降低方法中存在的主觀性［9～10］。

前一節(jié)建立的援潛救生評估指標體系中，底層共有m=15個評估指標，為進行評估，文章邀請了援潛救生共p=4 名參與了評估。文章按第k（k=1，2，3，4）個評估者對第（ii=1，2，3…15）個評估指標給出的評分為dik，則可得評估樣本矩陣D=（dik）如式（7）所示。

3.2 確定評估灰類

通過對評估對象的定性分析，可以確定評估灰類的等級數(shù)、灰類的灰度數(shù)和灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)［5～6］。文章制定的評價準則，如表9。

表9 評價準則

在對救生船援潛救生能力的評估過程中，將指標的評分等級劃分為優(yōu)、良、中、差4個等級，對4個評估灰類，即N=1、2、3、4，對應(yīng)文章采用的白化權(quán)函數(shù)fN（x）如式（8）、式（9）和式（10）所示，具體圖像如圖3～圖6。

圖3 白化權(quán)函數(shù)f1

圖4 白化權(quán)函數(shù)f2

圖5 白化權(quán)函數(shù)f3

圖6 白化權(quán)函數(shù)f4

1）灰度數(shù)?∈[0,9,∞)，其白化權(quán)函數(shù)為

2）灰度數(shù)?∈[0,7,10) ，其白化權(quán)函數(shù)為

3）灰度數(shù)?∈[0,5,8]，其白化權(quán)函數(shù)為

4）灰度數(shù)?∈[0,1,5]，其白化權(quán)函數(shù)為

3.3 計算灰色評估系數(shù)和灰色評估權(quán)重

xiN表示第N（N=1、2、3、4）個評估者對第i 個評估灰類的灰色評估系數(shù)，xi為總灰色評估系數(shù)，riN為表示第N（N=1、2、3、4）個評估者對第i 個評估灰類的灰色評估權(quán)，他們之間關(guān)系如式（12）～（14）所示。

編寫Matlab 程序計算出從C1 到C5 的各個評估灰類的灰色評估權(quán)重分別如表10所示。

表10 灰色評估權(quán)重

3.4 計算綜合聚類系數(shù)和評估結(jié)果

σN表示對于第N（N=1、2、3、4）個灰類的綜合聚類系數(shù)。具體如式（15）。

其中，ω=（0.066 0.056 0.061 0.050 0.050 0.064 0.065 0.070 0.076 0.068 0.080 0.073 0.073 0.062 0.086）。取同項評估灰類中最大的綜合聚類系數(shù)，則該系數(shù)即為所求灰類N（N=1、2、3、4）時的綜合聚類系數(shù)。經(jīng)計算σ1=0.2189、σ2=0.3318、σ3=0.2267、σ4=0.2226，σNmax=0.3318=σ2。說明該型救生船的援潛救生能力屬于“良”，且σ1<σ3，說明該型救生船的援潛救生能力正在逐漸降低。

4 結(jié)語

文章對某型救生船的援潛救生能力進行評估，考慮到該型救生船援潛救生模塊的灰色系統(tǒng)特征，應(yīng)用AHP 和灰色評估法確立評估能力的數(shù)學(xué)模型。模型應(yīng)用AHP 法將援潛能力按功能分解為各個子系統(tǒng)，將對整個系統(tǒng)能力的評估轉(zhuǎn)換成對各子系統(tǒng)能力的評估，應(yīng)用灰色評估法進行定量分析比較。得到結(jié)論：該援潛救生系統(tǒng)能力評估結(jié)果為“良”。文章對某型救生船的能力進行了較為客觀的評價，評估方法也可對同類型艦船應(yīng)用，后續(xù)研究中，為優(yōu)化評估結(jié)果，該評估模型在子系統(tǒng)的劃分上還可更加細化。