吳青龍 陳小衛(wèi) 李鳴宇

（航天工程大學(xué) 北京 102206）

1 引言

長期以來，工程建設(shè)普遍存在“三超”現(xiàn)象，在前期決策階段進(jìn)行準(zhǔn)確、合理的成本估算成為投資控制的關(guān)鍵因素［1］。軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造涉及存儲、裝卸、輔助設(shè)施、辦公生活、消防、給排水、自動(dòng)化控制等全方位工程改造，專業(yè)性強(qiáng)、綜合性高，建設(shè)工期長，投資金額大，很有必要在前期決策階段做好成本估算以加強(qiáng)成本管理的事前控制［2］。研究表明，基于人工智能等建模估算方法具有較好的估算性能［3～4］，而構(gòu)建科學(xué)合理的估算指標(biāo)體系是建模估算的重要基礎(chǔ)。構(gòu)建的估算指標(biāo)體系過于細(xì)致全面，不僅由于在前期決策階段由于設(shè)計(jì)深度不足而無法獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)，還會(huì)造成指標(biāo)過多而增加前期數(shù)據(jù)獲取成本，影響成本估算效率。

由波蘭學(xué)者Z.Pawlak 于1982 年提出的粗糙集理論能夠有效處理各種不精確、不一致、不完備數(shù)據(jù)信息［5］，為進(jìn)行指標(biāo)屬性約簡提供了思路。屬性約簡已被證明是一個(gè)NP 完全問題［6］，遺傳算法通過模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化目標(biāo)［7］，可以對NP 問題進(jìn)行尋優(yōu)。因此，本文將粗糙集理論和遺傳算法結(jié)合，構(gòu)建科學(xué)合理的軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)體系。

2 軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算因素分析與指標(biāo)初選

2.1 軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本管理的特點(diǎn)

軍隊(duì)油庫建設(shè)工程通常分為新建工程、改擴(kuò)建工程、技改工程三種類型，改擴(kuò)建工程也稱為擴(kuò)容改造工程。隨著成品油料需求的增加和先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，擴(kuò)容改造工程成為當(dāng)前軍隊(duì)油庫建設(shè)中常見類型。軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程主要是進(jìn)行油品儲存容量擴(kuò)充和設(shè)備設(shè)施的改造升級，與新建工程大有相似之處，但又略有差別。在管理方式上，擴(kuò)容改造工程與新建工程在管理方法、審批程序上均按照一般工程建設(shè)的程序開展相關(guān)管理工作，沒有明顯的差異。軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程的特點(diǎn)主要有：

1）擴(kuò)容改造工程是基于現(xiàn)有基礎(chǔ)實(shí)施進(jìn)行部分改造和擴(kuò)充，工程實(shí)施保障條件較為完善，為改擴(kuò)建工程提供一定的便利條件，但也由于現(xiàn)有工程設(shè)計(jì)不足，對改擴(kuò)建工程實(shí)施可能帶來一些不利影響；

2）軍隊(duì)油庫建設(shè)工程與普通建筑既有共性，也有特性，前者涉及面廣、專業(yè)性強(qiáng)，輔助設(shè)施工程項(xiàng)目較多且綜合性強(qiáng)［8］；

3）擴(kuò)容改造工程對舊設(shè)備的利舊程度在工程前期難以準(zhǔn)確評估，使成本估算變得較為復(fù)雜；

4）在相同庫容下，由于擴(kuò)容改造工程的利舊，以及建設(shè)內(nèi)容和建設(shè)范圍相對新建工程少了很多，擴(kuò)容改造工程要比新建工程的單方造價(jià)相對較低，建設(shè)效益較為明顯［1］；

5）擴(kuò)容改造工程建設(shè)范圍具有較大不確定性，目前沒有相對統(tǒng)一的建設(shè)范圍，在項(xiàng)目開展前期，難以用固定的模式進(jìn)行成本估算。

綜上，軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程相比新建工程具有較大不確定性，在項(xiàng)目開展前期進(jìn)行成本估算將面臨諸多挑戰(zhàn)。

2.2 軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本影響因素分析

軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程建設(shè)成本主要體現(xiàn)為項(xiàng)目投資總額，同時(shí)也是項(xiàng)目建設(shè)的總成本。其建設(shè)成本不僅受到工程特征、規(guī)模等來源于工程自身的影響，還會(huì)受到外部條件的影響。

從工程自身特征來看，軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程主要受到建設(shè)規(guī)模、內(nèi)容、工期、施工量等因素的影響，規(guī)模大小、內(nèi)容多少、工期長短和施工數(shù)量等直接形成了建設(shè)項(xiàng)目費(fèi)用的主要來源。從工程特征出發(fā)，將軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程進(jìn)行充分描述，可以有效分析成本與影響工程建設(shè)成本各因素之間的關(guān)系。軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程通常除了需要對原有基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行改造和拆除以外，還將對軍隊(duì)油庫油品儲存容量進(jìn)行擴(kuò)大，建設(shè)規(guī)模通常以軍隊(duì)油庫建成后等級、新增儲存容量等進(jìn)行描述。從已完工程歷史資料中可以看到，油罐工程、土石方工程成本占比較大，是形成軍隊(duì)油庫建設(shè)的重要基礎(chǔ)?；诜植糠猪?xiàng)工程劃分和功能區(qū)域劃分相結(jié)合的思路，以便于計(jì)量和充分描述為原則，可以將反映影響軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本的工程特征因素歸納為建成后等級、油品進(jìn)出庫類型、新建油罐容量、新建油罐數(shù)、新建單罐最大容量、改造油罐容量、拆除油罐容量、新建構(gòu)筑物面積、改造構(gòu)筑物面積、拆除構(gòu)筑物面積、新建消防水罐容量、改造后鐵路裝卸鶴位、改造后公路發(fā)油鶴位、綠化面積、建成后軍隊(duì)油庫總面積、土石方的挖、填方量等17 個(gè)因素。上述因素既包含定性因素，又包含定量因素，可以較為全面的描述軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程的工程特征，同時(shí)還充分體現(xiàn)與新建工程不同的特點(diǎn)。

除了工程自身，其受到外部條件的影響主要有項(xiàng)目管理水平、建設(shè)位置、地理環(huán)境、市場環(huán)境等因素的影響。為了研究的便利性，假設(shè)所有工程項(xiàng)目的管理水平均為在同一水平下進(jìn)行，因此去掉項(xiàng)目管理水平因素。由于軍隊(duì)油庫建設(shè)設(shè)計(jì)大量的專業(yè)設(shè)備，因此建設(shè)位置對材料、設(shè)備的運(yùn)輸成本具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，建設(shè)位置偏遠(yuǎn)，意味著設(shè)備運(yùn)輸成本增加；地貌、地質(zhì)環(huán)境的差異直接影響著施工的便利性和土石方的挖填量，從已完工程來看，由于軍隊(duì)油庫對建設(shè)場地的要求較為特殊，土石方的挖填是軍隊(duì)油庫建設(shè)工程中重要組成部分，因此地貌、地質(zhì)環(huán)境條件成為影響成本的重要因素；市場環(huán)境條件主要表現(xiàn)為材料、設(shè)備價(jià)格的波動(dòng)。因此，經(jīng)上述分析，外部條件的因素可以歸納為項(xiàng)目所在地、地貌、地質(zhì)、市場環(huán)境等。

2.3 軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)初步選取

目前，在工程成本估算指標(biāo)的選取上，沒有形成一套固定的選取方法。在估算指標(biāo)的選取上，主要是根據(jù)工程特點(diǎn)，運(yùn)用文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)法、財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)資料分析法、專家咨詢法等進(jìn)行分析并直接給出估算指標(biāo)，爾后進(jìn)行篩選。構(gòu)建軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)體系，不僅應(yīng)該能夠充分反應(yīng)工程特征與成本之間的關(guān)系，還要能夠在既有資料中便于獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)。即在構(gòu)建成本估算指標(biāo)體系時(shí)要遵循全面性、代表性、可測性、可操作性的原則。本文基于上述分析和專家咨詢，初步選取成本估算指標(biāo)。其中，市場環(huán)境內(nèi)在規(guī)律極為復(fù)雜，且受到時(shí)間序列因素的影響。為使工程成本具有更好的可比性，本文使用CPI 指數(shù)將建設(shè)總成本調(diào)整至研究基年，同時(shí)去掉市場環(huán)境因素。綜上，初步選取軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)，如表1所示。

表1 軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)體系

3 基于RS 和GA 的軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)優(yōu)化

3.1 基本思想

將遺粗糙集理論與遺傳算法結(jié)合運(yùn)用進(jìn)行指標(biāo)約簡優(yōu)化，其基本思想為：首先，根據(jù)初步選取指標(biāo)構(gòu)建決策信息系統(tǒng)；其次運(yùn)用二進(jìn)制字符串對條件屬性（即估算指標(biāo)集）進(jìn)行編碼，將估算指標(biāo)集轉(zhuǎn)換為可以計(jì)算的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)；而后根據(jù)約簡問題設(shè)計(jì)尋優(yōu)評價(jià)的適應(yīng)值函數(shù)，利用遺傳算法進(jìn)行求解；最后，將最優(yōu)解進(jìn)行解碼得出對應(yīng)的條件屬性，即可得到約簡優(yōu)化的成本估算指標(biāo)。基本思想邏輯如圖1所示。

圖1 基于RS-GA成本估算指標(biāo)約簡優(yōu)化邏輯圖

3.2 粗糙集理論基本概念

定義1：設(shè)四元組S=(U,A,V,f)信息系統(tǒng)，其中：U為論域；A為屬性集，A=C∪D，C∩D=?，C為條件屬性，D為決策屬性集；為屬性的值域；f:U×C→V是一個(gè)信息函數(shù)，表示為每個(gè)對象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值，即c?C,x?U,f(x,c)?Vc。

定義2：設(shè)屬性集P，對象X、Y?U，對于每個(gè)a?P，當(dāng)且僅當(dāng)f(X,a)=f(Y,a)時(shí)，X和Y被稱為不可分辨關(guān)系，記為ind(P)={(X,Y)?U，a?P，f(X,a)=f(Y,a)} 。為了簡潔表示，將U/ind(p)簡記為UR。

定義3：設(shè)U 為對象集，R 為U 上的等價(jià)關(guān)系。對于任一子集X?U，有

定義4：設(shè)U為論域，P和Q為定義在U上的兩個(gè)等價(jià)關(guān)系簇，Q的P正域記POSP(Q) ，定義為

定義5：決策屬性D 對條件屬性C 的依賴度定義為，即在條件屬性集下能夠進(jìn)行準(zhǔn)確分類U/D 的對象與論域?qū)ο罂倲?shù)的比率，表示決策屬性對條件屬性的依賴程度［9］。

3.3 遺傳算法

遺傳算法是由美國教授J.H.Holland 提出的自適應(yīng)隨機(jī)優(yōu)化搜索算法，來源于“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理［10］?；诖植诩瓦z傳算法的過程如下：

1）進(jìn)行染色體編碼

對于條件屬性集C=｛c1，c2，…，cl｝，采用長度為l二進(jìn)制字符串｛0，1｝進(jìn)行編碼，其中l(wèi)為條件屬性的個(gè)數(shù)，1 表示含有該屬性，0 則不包含，每一個(gè)二進(jìn)制字符串作為遺傳算法中的一個(gè)染色體。

2）設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法的搜索過程中，需要用適應(yīng)值函數(shù)來對染色體個(gè)體的優(yōu)劣進(jìn)行評價(jià)，即個(gè)體適應(yīng)值越大，被選擇進(jìn)化遺傳的概率越大。為使決策信息系統(tǒng)達(dá)到屬性相對約簡，需要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：一、約簡后的條件屬性要能夠保持其屬性依賴度不變；二、對條件屬性進(jìn)行充分約簡。

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，文獻(xiàn)［11］結(jié)合罰函數(shù)的思想構(gòu)造了具有指數(shù)變換特性的適應(yīng)度函數(shù)，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為求解單目標(biāo)優(yōu)化問題。為使多目標(biāo)遺傳算法具有更好的分散性［12］，本文在文獻(xiàn)［11］的基礎(chǔ)上加入權(quán)重調(diào)節(jié)因子。由于本文基于Matlab 遺傳算法工具箱計(jì)算，其默認(rèn)為計(jì)算函數(shù)最小值，因此給適應(yīng)值函數(shù)加上負(fù)號，將適應(yīng)度函數(shù)轉(zhuǎn)化為求解最小化。因此，構(gòu)造適應(yīng)值函數(shù)如下：

其中，w1，w2為權(quán)重調(diào)節(jié)因子，w1+w2=1，在權(quán)重調(diào)節(jié)上，通過比例不同實(shí)現(xiàn)適應(yīng)值在不同目標(biāo)之間實(shí)現(xiàn)權(quán)重分配使約簡問題更為合理。即在本問題中，被選個(gè)體首先滿足依賴度的定義，而后盡可能的約簡。通過“試湊法”發(fā)現(xiàn)，取w1=5/13，w2=8/13 時(shí)效果較好；l表示條件屬性集的長度，lr表示染色體r中取值為1 的個(gè)數(shù)；β為懲罰因子，取β=2；α為指數(shù)函數(shù)的控制參數(shù)，本文取α=15；γc(D)表示決策屬性D 對染色體r 對應(yīng)的的條件屬性子集的依賴度，γ(X)為個(gè)體X 所含條件屬性對決策屬性的依賴度。

3）設(shè)計(jì)遺傳算子

采用輪盤賭策略進(jìn)行選擇操作。計(jì)算種群每個(gè)個(gè)體被選中的概率為

其中Fi表示個(gè)體的適度值，l 表示種群規(guī)模。隨機(jī)產(chǎn)生的l個(gè)（0，1）的隨機(jī)數(shù)，以此確定每個(gè)個(gè)體被選中的概率。并采取最優(yōu)保留策略，具有最佳適應(yīng)值的個(gè)體不進(jìn)行交叉、變異操作，直接復(fù)制到下一代中［13］。

4）交叉算子

采用單點(diǎn)交叉算子操作方法。以交叉概率Pc在兩個(gè)個(gè)體基因串的交叉點(diǎn)后進(jìn)行整體互換，從而得到兩個(gè)新個(gè)體。Pc越大，表示父代染色體結(jié)構(gòu)交換的比例越大，當(dāng)前染色體的結(jié)構(gòu)遺傳到下一代的比例越小。

5）變異算子

采用均勻變異算子。即以變異概率Pm隨機(jī)反轉(zhuǎn)某位等位基因的二進(jìn)制字符值［14］。Pm越大，表示父代染色體結(jié)構(gòu)在下一次迭代優(yōu)化時(shí)突變的概率越大。

6）停止條件

當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)置最大代數(shù)或者約簡屬性集依賴度等于核屬性依賴度時(shí)停止運(yùn)算。

3.4 指標(biāo)約簡與優(yōu)化

通過數(shù)據(jù)收集與整理，可構(gòu)建軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造成本估算決策信息表。該決策信息表中，軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造成本估算指標(biāo)集為條件屬性，建設(shè)單方成本為決策屬性。而后基于遺傳算法，求取決策信息表的屬性約簡集，即可得到優(yōu)化的指標(biāo)集。

基于粗糙集和遺傳算法構(gòu)建成本估算指標(biāo)優(yōu)化流程，如圖2所示。

圖2 基于RS-GA的成本估算指標(biāo)構(gòu)建流程圖

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)收集與整理

由于軍隊(duì)油庫屬于重要軍事戰(zhàn)略保障力量，保密要求高，無法獲取真實(shí)建設(shè)工程數(shù)據(jù)。本文利用近10 年以來常見規(guī)模的油庫擴(kuò)容改造工程案實(shí)例數(shù)據(jù)替代分析，通過豆丁建筑網(wǎng)搜集到11 個(gè)油庫擴(kuò)容改造工程的真實(shí)已完工程案例數(shù)據(jù)。

為進(jìn)一步使軍隊(duì)油庫單方造價(jià)具有可比性，將工程總造價(jià)按照國家統(tǒng)計(jì)局公布的CPI 指數(shù)將價(jià)格調(diào)整至研究基年。同時(shí)使大量的連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行等級量化以滿足粗糙集屬性約簡理論的應(yīng)用。在費(fèi)用類型的數(shù)據(jù)中，定性指標(biāo)按照相應(yīng)性質(zhì)類別進(jìn)行量化，連續(xù)型數(shù)據(jù)按階段層次劃分進(jìn)行量化的方法更符合量價(jià)正相關(guān)的客觀規(guī)律。在連續(xù)型數(shù)據(jù)分階段層次劃分中，以適當(dāng)細(xì)分且涵蓋所有區(qū)間為原則。區(qū)間間隔s計(jì)算方式如下：

其中X 為所有樣本的連續(xù)型數(shù)據(jù)，n 為分類等級。按照上述劃分原則，本文取n=6。詳細(xì)等級量化規(guī)則如表2所示。

表2 信息決策表

按照上述等級量化方式，以每項(xiàng)工程為對象，估算指標(biāo)為條件屬性，建設(shè)單方成本為決策屬性，由11個(gè)已完工程實(shí)例建立決策信息表如表3所示。

表3 指標(biāo)等級量化規(guī)則

4.2 計(jì)算分析與指標(biāo)確定

本文基于Matlab2013a軟件自帶遺傳算法工具箱計(jì)算，算法參數(shù)為工具箱默認(rèn)參數(shù)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為150，其余參數(shù)設(shè)置為構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)中的參數(shù)。程序運(yùn)行5次得到結(jié)果如表4所示。

表4 運(yùn)行結(jié)果

從上述結(jié)果看出，經(jīng)過約簡優(yōu)化后得到的成本估算指標(biāo)相比初步選取結(jié)果得到了很大約簡，實(shí)現(xiàn)了約簡優(yōu)化的目標(biāo)。其中，從結(jié)果4 中可以看到，每一個(gè)成本估算指標(biāo)出現(xiàn)頻次相對較多，因此選取結(jié)果4 作為約簡優(yōu)化后的估算指標(biāo)集。但從范圍上看，缺少占據(jù)較大成本比重的新建構(gòu)筑物內(nèi)容，應(yīng)增加新建構(gòu)筑物面積屬性作為成本估算指標(biāo)。在得出的約簡結(jié)果中所保留的c3、c4、c5即新建油罐容量、新建油罐數(shù)、新建單罐最大容量三個(gè)指標(biāo)不僅是工程中常見的工程參數(shù)，也與文獻(xiàn)［1］研究結(jié)果較為相近，約簡效果呈現(xiàn)較為良好。

綜上分析，最終可以將軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)確定為新建油罐容量、新建油罐數(shù)、新建單罐最大容量、拆除油罐容量、新建構(gòu)筑物面積、新建消防水罐容量、改造后公路發(fā)油鶴位、挖方、項(xiàng)目位置等9 個(gè)指標(biāo)?？梢钥闯?，構(gòu)建的成本估算指標(biāo)體系可以充分表征軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程建設(shè)的內(nèi)容、規(guī)模等，指標(biāo)數(shù)量得到了約簡的同時(shí)易于獲取和計(jì)量，可以作為軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)。

5 結(jié)語

進(jìn)行軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程建設(shè)可以滿足改造升級需求，節(jié)約建設(shè)成本，提升建設(shè)效益。成本估算可以大大降低后期項(xiàng)目建設(shè)成本超支風(fēng)險(xiǎn)，保證項(xiàng)目建設(shè)圓滿完成。

本文基于粗糙集和遺傳算法構(gòu)建的軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程成本估算指標(biāo)體系，可以很好地表征軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程特征，反映成本與工程特征之間的關(guān)系；同時(shí)避免了指標(biāo)冗余，可以有效提升估算效率。雖然運(yùn)用基于粗糙集理論和遺傳算法可以實(shí)現(xiàn)屬性指標(biāo)降維優(yōu)化，但遺傳算法中的參數(shù)如何設(shè)置更為合理還有待進(jìn)一步的研究。由于目前已完軍隊(duì)油庫擴(kuò)容改造工程較少，可利用工程成本數(shù)據(jù)量不足，使數(shù)據(jù)分析不可避免還存在一定的誤差。