雷建杰 張夢駿 鄭益凱 潘永強(qiáng) 章宇航

（上海機(jī)電工程研究所 上海 201109）

1 引言

面對敵方飽和式襲擊時，由于近程末端防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)受火力范圍、火力通道數(shù)目的限制，攔截并毀傷一批目標(biāo)后，需快速轉(zhuǎn)火并跟蹤攔截另一批目標(biāo)，因此，指控系統(tǒng)毀傷評估軟件決策的快捷性、正確性及可靠性均需較高要求［1］。及時準(zhǔn)確的目標(biāo)毀傷效果評估，能為指揮決策提供技術(shù)支撐，進(jìn)而優(yōu)化火力打擊預(yù)案，提高打擊資源利用率，現(xiàn)已成為影響作戰(zhàn)使用、輔助決策必不可少的環(huán)節(jié)。

毀傷評估傳統(tǒng)上往往采用雷達(dá)傳感器，具有作用距離較遠(yuǎn)、受天氣和武器發(fā)射的影響很小，跟蹤精度高等優(yōu)點(diǎn)，但在復(fù)雜電磁環(huán)境中，易受干擾，由于多路徑效應(yīng)和地雜波干擾，雷達(dá)的低角跟蹤能力會較差，并且針對末端低空飛行目標(biāo)，會造成雷達(dá)探測盲區(qū)［2］。紅外設(shè)備處于全被動工作方式、隱蔽性好，能直觀地顯示目標(biāo)熱圖像，處于電子對抗環(huán)境時，也能穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)，缺點(diǎn)是作用距離較近、受天氣環(huán)境和尾焰影響很大。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率推理的圖形化網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合了人工智能、概率統(tǒng)計、圖論及決策分析，是目前模糊性表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型，是解決不確定性問題的有效方法之一，廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場態(tài)勢威脅評估、目標(biāo)毀傷評估、智能攻擊決策等方面［3］。

本文基于雷達(dá)和光電具有信息互補(bǔ)的特點(diǎn)，分別提取雷達(dá)光電信息源獲取的目標(biāo)毀傷特征，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對特征信息進(jìn)行綜合處理，進(jìn)而改善目標(biāo)毀傷評估的水平，提高毀傷評估結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。

2 毀傷效果評估流程

毀傷效果評估（Battle Damage Assessment，BDA）是指對目標(biāo)實(shí)施火力打擊后，通過雷達(dá)、光電、電偵等偵察手段，將多源信息融合后的數(shù)據(jù)層和特征層進(jìn)行預(yù)處理，提取相應(yīng)的目標(biāo)毀傷指標(biāo)，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型對毀傷程度進(jìn)行量化，進(jìn)行決策層融合，從而獲取目標(biāo)破壞程度等級［4］。目標(biāo)毀傷評估過程如圖1 所示，主要包括信息獲取、信息處理、建模分析等。

圖1 空襲目標(biāo)毀傷效果評估流程圖

2.1 目標(biāo)毀傷特性分析

當(dāng)前防空導(dǎo)彈往往采用紅外或無線電引線引爆戰(zhàn)斗部，以聚焦破片流、連桿式戰(zhàn)斗部毀傷目標(biāo)［5］。導(dǎo)彈良好的引戰(zhàn)配合，可將空中目標(biāo)切割數(shù)塊，不僅可擊中目標(biāo)的油箱或彈藥艙，也可切割目標(biāo)的空氣舵或機(jī)翼（彈翼），從而引爆目標(biāo)或使目標(biāo)的運(yùn)動軌跡發(fā)生較大變化。

由于目標(biāo)易損性和導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部性能不同，被擊中目標(biāo)的總體特征也各不相同，但被有效毀傷的目標(biāo)共同特性是相同的，即失去對預(yù)定攻擊對象的威脅或毀傷能力［6］。目標(biāo)被毀傷最直接的表現(xiàn)是其運(yùn)動特征異常，航跡偏離原先飛行航路，目標(biāo)被有效毀傷后，受到爆轟波的沖擊或破片流的切割，其氣動外形會發(fā)生變形，會導(dǎo)致對電磁波的反射面積發(fā)生改變，目標(biāo)中段紅外中的輻射光譜及在序列圖像中燃燒爆炸等特征也會發(fā)生明顯的變化。

2.2 目標(biāo)毀傷效果評估等級

毀傷級別的劃分通常依據(jù)目標(biāo)能否保持正常作戰(zhàn)能力、完成預(yù)期軍事任務(wù)而制定的。只要目標(biāo)仍具備正常戰(zhàn)斗功能，認(rèn)為目標(biāo)并未遭到嚴(yán)重的毀傷，需要進(jìn)行二次攔截。根據(jù)國內(nèi)外對空襲目標(biāo)毀傷等級的分析方法，本文把目標(biāo)遭受火力打擊后的破壞程度劃分為三個等級［7］。

1）A1 級（輕度毀傷）：是指目標(biāo)沒有損傷或少部損傷，能夠正常執(zhí)行任務(wù)。

2）A2 級（中度毀傷）：是指雖然不能夠徹底毀傷目標(biāo)，但目標(biāo)運(yùn)動軌跡變化，偏離預(yù)定飛行線路，無法繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)。

3）A3 級（嚴(yán)重毀傷）：是指攔截彈以足夠大的能量和小交會角撞擊目標(biāo)，使其爆炸，目標(biāo)發(fā)生了明顯的燃燒、爆炸，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了劇烈而明顯的改變。

2.3 目標(biāo)毀傷指標(biāo)特征評估

目標(biāo)毀傷評估系統(tǒng)應(yīng)記錄毀傷前后相應(yīng)特征參量，應(yīng)充分考慮不同特征參量在毀傷前后的變化，并且相關(guān)計算應(yīng)滿足實(shí)時性、易于運(yùn)算處理的要求。結(jié)合探測源信息特點(diǎn)，選取目標(biāo)毀傷前后運(yùn)動軌跡變化，目標(biāo)回波變化以及輻射譜差異等作為防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)毀傷評估的特征指標(biāo)［8］。

1）基于目標(biāo)運(yùn)動軌跡變化的評估模型

對于雷達(dá)或光電搜跟設(shè)備而言，一次測量或二次計算目標(biāo)運(yùn)動學(xué)參數(shù)主要包括：目標(biāo)斜距R、方位角A、俯仰角E、航向角C，航路捷徑P，高度h 等，依據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動軌跡來判斷目標(biāo)的毀傷效果，這對于參數(shù)的敏感性和實(shí)時性提出更高的要求，對于目標(biāo)而言，經(jīng)火力打擊之后，在短時間內(nèi)最敏感的運(yùn)動參數(shù)是目標(biāo)徑向速度與全向速度夾角的變化［9］，如圖2所示。

圖2 目標(biāo)徑向速度分解示意圖

目標(biāo)速度矢量可以分解為徑向速度和切向速度兩個相互垂直的分量，目標(biāo)徑向速度與合速度的夾角稱為攻角θ，其中攻角θ與徑向速度關(guān)系為

式中C 為目標(biāo)航向，A 為目標(biāo)方位角，V 為目標(biāo)速度，x 與y 為目標(biāo)在x 軸、y 軸投影距離，Vx和Vy為目標(biāo)在x 軸、y 軸分速度。一般而言，目標(biāo)被擊中前后，可根據(jù)攻角變化程度判據(jù)目標(biāo)毀傷情況。

2）基于雷達(dá)回波圖像變化的評估模型

目標(biāo)在受到火力殺傷時，主要表現(xiàn)為雷達(dá)回波圖像的變化，空中目標(biāo)為提高突防概率，往往具有隱形的外形和涂有隱身材料的外表，從而減少對方雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率，在遭受打擊后，會破壞目標(biāo)的隱身性能，雷達(dá)回波表現(xiàn)為面積明顯增大，因此根據(jù)打擊前后目標(biāo)的反射面積來判定目標(biāo)毀傷程度的大?。?0］。

假設(shè)目標(biāo)打擊前后雷達(dá)的反射面積為Sq、Sh，引入一個變量x，令x=(Sh-Sq)/Sq，以x作為變量建立目標(biāo)遭受打擊后的數(shù)學(xué)模型，如下：

式中，xmin為目標(biāo)的最低臨界點(diǎn)時的面積變化比，xmax為目標(biāo)最高臨界比時面積變化比，n、m 為相應(yīng)的比例系數(shù)。

3）基于紅外圖像目標(biāo)輻射譜的評估模型

目標(biāo)在遭受打擊前后，自身的熱輻射譜會發(fā)生較大的變化，假設(shè)彈目遭遇前后目標(biāo)的熱輻射譜特征參量為A=（a1，a2，…an）和B=（b1，b2，…bn），用參數(shù)d 來表示毀傷前后目標(biāo)熱輻射譜之間的差異程度，可用如下公式進(jìn)行表示［11］：

當(dāng)輻射譜最大程度變化時，目標(biāo)的毀傷等級最大值為γ0，進(jìn)行歸一化處理，則評估等級公式如下所示：

基于雷達(dá)和光電探測源，毀傷評估基本流程如圖3所示。

圖3 基于雷達(dá)光電復(fù)合信息的目標(biāo)毀傷效果評估流程

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及分類器設(shè)計

3.1 貝葉斯原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network）由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)S 和局部概率分布組成，其中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)S 代表變量的結(jié)點(diǎn)及連接這些結(jié)點(diǎn)的有向弧線，局部概率分布由每個變量結(jié)點(diǎn)的條件概率組成，在值域U上，X={X1，X2，…Xn}是包含n 個變量的隨機(jī)變量值，因此，可采用一個二元組B（S，P）表示，其中S 為一個具有n 個節(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖，并且每個節(jié)點(diǎn)唯一對應(yīng)X中的一個隨機(jī)變量，由于節(jié)點(diǎn)之間條件概率相互獨(dú)立，P 是與每個節(jié)點(diǎn)相關(guān)的條件概率表P(Xi|Pa(Xi))，定量表示節(jié)點(diǎn)Xi同父節(jié)點(diǎn)Pa(Xi)之間的關(guān)系，因此隨機(jī)變量X的聯(lián)合概率分布可以表示為［12］

3.2 貝葉斯參數(shù)估計的信息融合

設(shè)某系統(tǒng)具有m 個狀態(tài)Y={y1,y2,…ym}，通過多個探測源可以獲取n 個特征Z={z1,z2,…zn}，由貝葉斯理論可知，特征Z屬于狀態(tài)yK的概率為

結(jié)合式（5）和式（6），可得：

針對不同信息源獲取的目標(biāo)等級特征信息，可按照某種估計準(zhǔn)則函數(shù)估計狀態(tài)yk的真實(shí)值，假設(shè)特征信息為zi，狀態(tài)yk的估計值為，定義為相應(yīng)的損失函數(shù)，定義相應(yīng)的損失函數(shù)期望值，根據(jù)最小風(fēng)險估計［13］：

建立單個信息特征的最大后驗(yàn)最優(yōu)估計值為

由于多個特征值最大后驗(yàn)概率估計值算法與單個是一致的，因此可得：

4 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的毀傷評估模型

4.1 定義域變量

對空防御作戰(zhàn)中，結(jié)合武器系統(tǒng)探測設(shè)備的特點(diǎn)，可用于評估目標(biāo)毀傷等級的要素主要包括：目標(biāo)碎片數(shù)、紅外圖像變化、目標(biāo)軌跡變化、目標(biāo)回波圖像變化及彈目交匯位置，可以將上述因素作為基礎(chǔ)變量，構(gòu)建目標(biāo)毀傷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型，下面開展網(wǎng)絡(luò)要素分析：

1）目標(biāo)軌跡變化：彈目遭遇前后，目標(biāo)的徑向速度及加速度往往變化較大，一般而言，變化越大，目標(biāo)毀傷等級越高。

2）目標(biāo)回波圖像：空中目標(biāo)往往具有隱身的外形設(shè)計以及涂有隱身材料，目標(biāo)在遭遇前后，會表現(xiàn)相應(yīng)的反射面積變大，因此可以根據(jù)雷達(dá)回波圖像變化程度來進(jìn)行判定毀傷等級。

3）目標(biāo)碎片數(shù)：目標(biāo)遭遇打擊后，往往會產(chǎn)生自燃或自爆，根據(jù)目標(biāo)肢解碎片的數(shù)目多少作為目標(biāo)毀傷等級，往往目標(biāo)肢解碎片數(shù)越多，目標(biāo)毀傷等級越高。

4）紅外圖像變化：目標(biāo)遭受打擊后，往往因爆炸、解體或破碎，造成原有灰度發(fā)生變化，反映在紅外圖像上灰度方差增大，因此將紅外灰度變化作為目標(biāo)毀傷等級評估的依據(jù)。

5）彈目交匯位置：彈目交匯位置指的彈目遭遇時，導(dǎo)彈爆炸點(diǎn)距離目標(biāo)的位置，一般來說，距離越小，殺傷作用越大。

在雷達(dá)光電復(fù)合探測信息下，提取相應(yīng)的目標(biāo)特征，針對連續(xù)變量進(jìn)行模糊化處理，并劃分不同等級如下：

1）目標(biāo)軌跡變化D：D1（輕），D2（中），D3（強(qiáng)）；

2）目標(biāo)回波圖像E：E1（輕），E2（中），E3（強(qiáng)）；

3）目標(biāo)碎片數(shù)F：F1（少），F(xiàn)2（中），F(xiàn)3（多）；

4）紅外圖像變化H：H1（遠(yuǎn)），H2（中），H3（近）；

5）彈交匯位置G：G1（遠(yuǎn)），G2（中），G3（近）。

4.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)專家知識和經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建目標(biāo)毀傷等級評估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖4 所示，其中父節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)回波圖像、彈目交匯位置、目標(biāo)航跡變化、目標(biāo)碎片數(shù)及目標(biāo)圖像變化，兩個證據(jù)子節(jié)點(diǎn)為雷達(dá)和光電毀傷效果評估，最終子節(jié)點(diǎn)為目標(biāo)綜合毀傷效果。

圖4 雷達(dá)光電綜合毀傷效果評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

4.3 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)參數(shù)確定

由專家經(jīng)驗(yàn)評估法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型各節(jié)點(diǎn)的條件概率分布。雷達(dá)毀傷效果評估節(jié)點(diǎn)B 條件概率P（B|D，E，G）如表1 所示，光電毀傷效果評估節(jié)點(diǎn)C 條件概率分布P（C|D，H，F(xiàn)）如表2 所示，目標(biāo)綜合毀傷效果評估節(jié)點(diǎn)A 概率分布P（A|B，C）如表3所示。

表1 雷達(dá)毀傷效果評估節(jié)點(diǎn)B概率分布

表2 光電毀傷效果評估節(jié)點(diǎn)C概率分布

表3 目標(biāo)綜合毀傷效果評估節(jié)點(diǎn)A概率分布

表4 目標(biāo)特征信息提取

5 毀傷效果評估仿真分析

5.1 問題假設(shè)

為了驗(yàn)證本文模型及方法的正確性，對毀傷效果進(jìn)行仿真評估驗(yàn)證，假定我近程末端導(dǎo)彈武器系統(tǒng)面對敵方巡航導(dǎo)彈攻擊時，發(fā)射一枚地空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，在彈目遭遇后，采用光電和雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)特征信息采集，得到相關(guān)參數(shù)如下。

5.2 仿真求解與結(jié)果分析

采用Netica 軟件對構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真推演［14］。

步驟1：建立目標(biāo)毀傷效果評估推理圖，如圖5所示。

圖5 基于Netica軟件的目標(biāo)綜合毀傷效果推理圖

步驟2：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理。利用各節(jié)點(diǎn)條件概率分布，在Netica 仿真環(huán)境下，得到目標(biāo)毀傷效果示意圖如圖6所示。

圖6 基于Netica軟件的目標(biāo)綜合毀傷效果仿真圖

從圖6 中可以看出雷達(dá)毀傷效果評估概率為｛B1，B2，B3｝=｛15%，30%，55%｝；光電毀傷效果評估概率為｛C1，C2，C3｝=｛17%，67%，16%｝，經(jīng)過融合之后目標(biāo)的綜合毀傷概率為｛A1，A2，A3｝=｛23.3%，46.7%，30.1%｝，根據(jù)最大隸屬度原則，目標(biāo)毀傷等級A2高于其他等級，因此，認(rèn)為該目標(biāo)為中度毀傷。

6 結(jié)語

基于近程末端武器裝備的雷達(dá)光電復(fù)合信息的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷評估方法，首先分析目標(biāo)毀傷特性并確定相應(yīng)的毀傷等級，根據(jù)信息源的特點(diǎn)，提取目標(biāo)毀傷后的特征信息，并依據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建信息融合和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的毀傷效果評估方法，有效彌補(bǔ)單部傳感器探測評估能力的不足，提高系統(tǒng)評估結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。