李 鵬

（92941部隊(duì) 葫蘆島 125001）

1 引言

數(shù)據(jù)融合的概念于20 世紀(jì)80 年代由美國(guó)提出，最早應(yīng)用于軍事領(lǐng)域［1～2］，數(shù)據(jù)融合的目的在于提高數(shù)據(jù)處理精度，掌握數(shù)據(jù)質(zhì)量和目標(biāo)跟蹤狀態(tài)。關(guān)鍵是建立數(shù)據(jù)融合處理方案，構(gòu)建融合模型和引進(jìn)先進(jìn)的估計(jì)算法［3］。數(shù)據(jù)融合處理的經(jīng)典方法包括卡爾曼濾波、加權(quán)平均、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、參與估計(jì)等［4］。

針對(duì)高速?gòu)椡瑁?］目標(biāo)在海上射擊時(shí)，裝備沿海測(cè)量受海面反射、能見(jiàn)度、布站條件等限制較大；高速?gòu)椡璧涂诊w行段測(cè)量易受山體、建筑物等遮擋，跟蹤過(guò)程中易出現(xiàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性不好的情況；參加測(cè)量的裝備類型較多，在測(cè)量體制及測(cè)量精度上存在較大差異。

根據(jù)測(cè)量任務(wù)實(shí)際，以及彈丸目標(biāo)具有高空高速、目標(biāo)特性不明顯、不加裝GPS 及遙測(cè)系統(tǒng)等特殊性，綜合分析實(shí)際測(cè)量條件，本文提出一種基于數(shù)據(jù)間支持度的數(shù)據(jù)融合算法，充分利用多測(cè)量數(shù)據(jù)源的信息，根據(jù)數(shù)據(jù)間支持程度，動(dòng)態(tài)計(jì)算每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)在全體測(cè)量數(shù)據(jù)中的權(quán)值系數(shù)，完成信息融合計(jì)算，得到完整準(zhǔn)確的航跡融合結(jié)果。

2 信息融合結(jié)構(gòu)模型

數(shù)據(jù)融合是多層次多級(jí)別的數(shù)據(jù)綜合處理過(guò)程［6～7］，從多源信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流通方式和綜合處理角度出發(fā)，彈丸目標(biāo)航跡信息融合主要是位置級(jí)融合，位置級(jí)融合結(jié)構(gòu)模型主要有兩種：集中式融合結(jié)構(gòu)、分布式融合結(jié)構(gòu)、混合式融合結(jié)構(gòu)［8］。

集中式融合結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)在于最大程度地利用了原始測(cè)量信息，信息損失小，但對(duì)融合數(shù)據(jù)處理能力要求較高，且當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)不穩(wěn)定時(shí)算法流程比較復(fù)雜，易造成參數(shù)結(jié)算及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難?；旌鲜饺诤辖Y(jié)構(gòu)是集中式和分布式的結(jié)合，在系統(tǒng)開(kāi)銷上付出的代價(jià)很高，適用于某些特定環(huán)境。

經(jīng)過(guò)對(duì)測(cè)控裝備布站、測(cè)量數(shù)據(jù)精度、目標(biāo)航路規(guī)劃等綜合分析，本系統(tǒng)采用分布式融合結(jié)構(gòu)，優(yōu)點(diǎn)在于測(cè)量信息經(jīng)局部處理后信息相對(duì)穩(wěn)定，可減輕融合中心的負(fù)荷，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，能夠提高融合結(jié)果的穩(wěn)定性和精度。圖1 為分布式融合結(jié)構(gòu)模型圖。

圖1 分布式融合結(jié)構(gòu)模型圖

3 局部狀態(tài)估計(jì)

3.1 測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理

受測(cè)量環(huán)境、裝備操作、天氣等因素影響，測(cè)量數(shù)據(jù)中不可避免的存在野值。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是剔除數(shù)據(jù)中的粗大野值，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全［9～10］。經(jīng)對(duì)比分析，五點(diǎn)線性預(yù)報(bào)法對(duì)剔除粗大野值簡(jiǎn)單有效，算法分為差分檢驗(yàn)、線性預(yù)報(bào)兩部分，先用求一階差分和四階差分的方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并剔除明顯的野值點(diǎn)，再按五點(diǎn)線性預(yù)報(bào)公式補(bǔ)全。

第一步，對(duì)測(cè)量信息進(jìn)行一階差分Δ1yi=yi+1-yi，用四階差分檢驗(yàn)法進(jìn)行初始檢驗(yàn)，找出一組合理點(diǎn)。

第二步，數(shù)據(jù)四階差分值：

式中，j≥5，取門限M1，判斷 |Δ4j|≤M1是否成立，若是，則為一組合理點(diǎn)，否則，令j=j+1，繼續(xù)進(jìn)行四階差分檢驗(yàn)。

第三步，用五點(diǎn)線性預(yù)報(bào)公式進(jìn)行數(shù)據(jù)檢擇與修正：從以上求得的五個(gè)合理點(diǎn)yj-4,yj-3,yj-2,yj-1,yj為基點(diǎn)，按照線性預(yù)報(bào)公式計(jì)算：

式中，Pi=(3i-7)/10 ，取門限M2，判斷是否滿足，若是，則為合理，否則為野值。

第四步，令yi+1=，j=j+1，繼續(xù)四階差分檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始檢驗(yàn)，找出一組合理點(diǎn)，再繼續(xù)利用五點(diǎn)線性預(yù)報(bào)公式進(jìn)行檢驗(yàn)與補(bǔ)點(diǎn)。

3.2 無(wú)跡濾波模型

無(wú)跡濾波（Unscented Filter，UF）是20 世紀(jì)Julier等提出的一種用采樣方法近似非線性分布的非線性濾波方法［11～12］，是利用無(wú)跡變換（Unscented Transform，UT）在估計(jì)點(diǎn)附近確定采樣，用這些樣本點(diǎn)的分布來(lái)近似表示非線性函數(shù)的分布。

定義非線性系統(tǒng)：

其中，Pv為過(guò)程噪聲方差，Pn為測(cè)量噪聲方差。

根據(jù)采樣策略，得到k 時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)的Sigma點(diǎn)集。

其中，λ為尺度參數(shù)，L為增廣向量維數(shù)。

更新方程：

4 基于數(shù)據(jù)間支持度的加權(quán)融合計(jì)算

該算法的基本原理：各測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)野值剔除、時(shí)空對(duì)齊、平滑濾波等處理得到各自的局部估計(jì)后，對(duì)各局部估計(jì)間的相互支持程度進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此建立支持度矩陣，并計(jì)算每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)在全體測(cè)量數(shù)據(jù)中的權(quán)值系數(shù)，根據(jù)各個(gè)權(quán)值進(jìn)行融合計(jì)算。為避免外接因素對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的干擾，在實(shí)時(shí)性允許的條件下，對(duì)上述結(jié)果再次進(jìn)行濾波，得到全局狀態(tài)估計(jì)信息，即最終的加權(quán)融合計(jì)算結(jié)果。

為更好地完成目標(biāo)測(cè)量任務(wù)，在目標(biāo)航路附近布設(shè)n 臺(tái)測(cè)量設(shè)備，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的冗余性，即同一時(shí)刻得到n 個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)(x1,x2,…xN)，各測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)野值剔除、時(shí)空對(duì)齊、濾波等處理得到各自的局部估計(jì)后，計(jì)算各測(cè)量數(shù)據(jù)間的相對(duì)距離。

式中，的值越大，說(shuō)明兩個(gè)數(shù)據(jù)間的差別就越大；的值越小，則數(shù)據(jù)間的差別越小。根據(jù)計(jì)算結(jié)果建立相對(duì)距離矩陣，即：

根據(jù)數(shù)據(jù)支持度性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)對(duì)自身的支持度函數(shù)的值為1。由函數(shù)表達(dá)，可知值越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)間差別就越小，支持度函數(shù)值就越大，支持度就高；越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)間差別就越大，支持度函數(shù)的值就越小，支持度就低；當(dāng)取得最大值時(shí)，支持度函數(shù)值為零?？梢?jiàn)，?[0 ,1] 的取值為［0，1］。

據(jù)此，建立支持度函數(shù)矩陣，可表示為

矩陣中的數(shù)據(jù)代表了兩兩數(shù)據(jù)間的相互支持程度，但無(wú)法說(shuō)明某一數(shù)據(jù)相對(duì)于整體而言的總支持度。需要計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)值，用于完成融合計(jì)算。

設(shè)存在一組非負(fù)數(shù)：(a1,a2,…an)使得

矩陣形式可表示為

其中，W=[w1(k),w2(k),…wn(k)]T，A=[a1a2…an]T。

支持度矩陣是一個(gè)非負(fù)矩陣，存在最大模特征值λ≥0，通過(guò)l*A=R(k) *A可求得最大模特征值的特征向量A，從而求得每個(gè)數(shù)據(jù)權(quán)值，表示為

由此可得到加權(quán)融合結(jié)果，即：

為避免外接因素對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的干擾，在實(shí)時(shí)性允許的條件下，對(duì)上述結(jié)果再次進(jìn)行濾波，得到最終的加權(quán)融合計(jì)算結(jié)果。

5 仿真測(cè)試驗(yàn)證

采用仿真手段對(duì)融合算法進(jìn)行測(cè)試分析，根據(jù)實(shí)際測(cè)量條件下的裝備布站情況，模擬6 臺(tái)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)，滿足測(cè)量數(shù)據(jù)在彈丸飛行軌跡全程覆蓋，在不同飛行距離段落內(nèi)數(shù)據(jù)質(zhì)量存在差異。雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)仿真具體情況如表1 所示，雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真曲線及航跡融合結(jié)果曲線如圖2所示。

表1 雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)仿真

圖2 雷達(dá)數(shù)據(jù)仿真曲線及航跡融合結(jié)果曲線

通過(guò)仿真結(jié)果可知，該融合算法能夠根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)際情況，在不同飛行段落內(nèi)有效剔除抖動(dòng)數(shù)據(jù)，排除不穩(wěn)定數(shù)據(jù)對(duì)融合權(quán)值系數(shù)計(jì)算的影響，融合結(jié)果曲線抖動(dòng)較小、連續(xù)穩(wěn)定。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)高速?gòu)椡枘繕?biāo)在海上射擊時(shí)，沿海測(cè)量受布站限制、目標(biāo)特性不明顯、多類型裝備接力測(cè)量等實(shí)際情況，提出基于數(shù)據(jù)間支持度的數(shù)據(jù)融合算法，計(jì)算各測(cè)量數(shù)據(jù)間的相互支持程度，有效排除不穩(wěn)定數(shù)據(jù)干擾，得到各測(cè)量數(shù)據(jù)的融合權(quán)值，完成信息融合計(jì)算。通過(guò)仿真數(shù)據(jù)測(cè)試驗(yàn)證，該方法切實(shí)可行，能夠得到完整的、穩(wěn)定的目標(biāo)航跡信息融合處理結(jié)果。并可為遠(yuǎn)程目標(biāo)多類型測(cè)量裝備協(xié)同工作、接力測(cè)量的研究提供參考意義。