楊曉勇

(眉山職業(yè)技術(shù)學院工程技術(shù)系,四川 眉山 620010)

立式切削加工具有加工性能好、價格便宜等優(yōu)勢。立式加工水基切削精度控制對延長加工刀具使用壽命、提高生產(chǎn)效率等具有重要意義[1-2],一直是相關(guān)學者研究的重點。廖小平等[3]基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立切削優(yōu)化模型,完成水基切削精度的自適應(yīng)控制;李俊杰等[4]采用遺傳算法對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化處理,實現(xiàn)切削自適應(yīng)控制;高威等[5]設(shè)計了恒功率切削控制系統(tǒng),通過模糊控制器完成水基切削精度的自適應(yīng)控制。但以上控制方法的控制參數(shù)在設(shè)定后不能隨著系統(tǒng)運行進行靈活調(diào)整,受到環(huán)境干擾時控制魯棒性差,降低了加工精度。為了解決上述問題,本文提出基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制方法,通過參數(shù)優(yōu)化提高切削控制精度。

1 立式加工水基切削數(shù)學模型

建立立式加工水基切削數(shù)學模型,以分析立式加工水基切削性能,為后續(xù)切削精度控制奠定基礎(chǔ)。

切削精度主要通過控制切削力大小來控制,而切削進給量(原料、水基工作液)、轉(zhuǎn)軸加速度、負載阻尼等因素影響切削力大小。以切削力大小影響因素為基礎(chǔ),建立立式加工水基切削數(shù)學模型。立式加工水基切削機構(gòu)由伺服進給環(huán)節(jié)、切削環(huán)節(jié)及電壓反饋環(huán)節(jié)組成,如圖1所示,故從這3個方面著手構(gòu)建立式加工水基切削數(shù)學模型。

圖1 切削機構(gòu)簡圖

電壓反饋環(huán)節(jié)的核心部件是晶閘管整流裝置,負責傳遞主軸轉(zhuǎn)速反饋觸發(fā)電壓。設(shè)d為轉(zhuǎn)速,則晶閘管整流裝置的轉(zhuǎn)速傳遞函數(shù)H0(d)公式如下:

(1)

式中:U1(d)為整流輸出電壓,UΔ(d)為觸發(fā)控制電壓。伺服進給環(huán)節(jié)中,轉(zhuǎn)速控制通過比例環(huán)節(jié)調(diào)整器H1(d)完成,其公式如下:

(2)

式中:U0(d)為電機輸入電壓,Lf為比例系數(shù)。計算直流伺服電機的電量傳遞函數(shù)H2(d):

(3)

(4)

式中:Lm為傳動增益系數(shù),g(d)為切削進給量,ψ為阻尼系數(shù),ξm為固有頻率。切削環(huán)節(jié)中刀具切削力傳遞函數(shù)H4(d)公式如下:

(5)

式中:G(d)為切削力,Ld為切削比,s為背吃刀量?；诖?完成立式加工水基切削數(shù)學模型的構(gòu)建。

2 基于PID控制的立式加工水基切削精度控制

根據(jù)建立的立式加工水基切削數(shù)學模型,設(shè)計PID控制器控制該模型,以實現(xiàn)立式加工水基切削控制。

PID控制器通過比例Kp、積分Ki、微分Kd完成切削精度控制。PID控制器控制值r(y)公式如下:

r(y)=t(y)-u(y)

(6)

式中:t(y)為控制目標y的參數(shù)輸入值,u(y)為y的實際輸出值。控制器增益轉(zhuǎn)移函數(shù)J(d)公式如下:

(7)

式中:V為影響控制系統(tǒng)增益的常數(shù)。

切削系統(tǒng)PID控制器輸出i(y)公式如下:

(8)

至此,完成立式加工水基切削PID控制器設(shè)計。

3 基于模擬退火的PID控制優(yōu)化

使用模擬退火方法優(yōu)化2節(jié)設(shè)計的PID控制器,實現(xiàn)對立式加工水基切削精度的自適應(yīng)控制。采用模擬退火方法固體退火對比例Kp、積分Ki、微分Kd進行組合優(yōu)化。將未經(jīng)優(yōu)化的參數(shù)輸入到控制器內(nèi)實現(xiàn)對切削的控制;將時間絕對偏差乘積分、時間偏差平方乘積分、絕對偏差積分、平方偏差積分作為評定指標,離散化指標實現(xiàn)控制性能評定;根據(jù)評定結(jié)果,不斷迭代優(yōu)化控制器參數(shù),直到獲得最優(yōu)參數(shù)。

時間絕對偏差乘積分目標函數(shù)ITAE公式如下:

(9)

時間偏差平方乘積分目標函數(shù)ITSE公式如下:

(10)

絕對偏差積分目標函數(shù)LAE公式如下:

(11)

平方偏差積分目標函數(shù)ISE公式如下:

(12)

對以上4個指標進行離散化處理,時間絕對偏差乘積分目標函數(shù)離散公式如下:

(13)

式中:y(o)為控制時間o的偏差值,r(o)為離散時間數(shù)組,Δy為離散時間積分變量,T為整體控制時間。

時間偏差平方乘積分目標函數(shù)離散公式如下:

(14)

絕對偏差積分目標函數(shù)離散公式如下:

(15)

平方偏差積分目標函數(shù)離散公式如下:

其次，在誠信考核具體工作方面，不僅要針對項目自立項開始的各項工作開展與經(jīng)費使用情況進行跟蹤考核，同時對于項目申請人也要進行更為全面細致的誠信考核與檔案建設(shè)，對于存在明顯違規(guī)違紀甚至違法行為的立項人，不僅應(yīng)當及時終止當前所參與或負責的科研活動，對其酌情進行經(jīng)濟上以及職務(wù)上的處罰，同時要進行檔案記錄，并作為以后科研項目審批工作的重要參考，對于存在嚴重違法違規(guī)情節(jié)的，還應(yīng)給予終身不得申請科研立項的決定，以系統(tǒng)強化高?？蒲薪?jīng)費管理。

(16)

通過離散化后的指標評定切削控制系統(tǒng)的控制性能。利用模擬退火方法根據(jù)評定指標對PID控制器進行優(yōu)化,參數(shù)優(yōu)化步驟如圖2所示。

圖2 模擬退火方法對PID控制器參數(shù)優(yōu)化流程

如圖2所示,參數(shù)優(yōu)化步驟如下:

1)設(shè)置模擬退火粒子a的初始溫度Ya為0。

2)隨機產(chǎn)生一組較優(yōu)的新PID控制參數(shù),運行切削精度控制器,并利用評價指標函數(shù)評價控制器優(yōu)化前后的性能,根據(jù)Mertropolis準則確定該參數(shù)是否為最優(yōu)參數(shù)。

3)判定此退火溫度下Ya是否穩(wěn)定,若滿足判定條件,則繼續(xù)執(zhí)行步驟4),否則回到步驟2)。

4)進行退溫操作,其公式如下:

Ya+1=μYa

(17)

式中:μ為退火系數(shù),Ya+1為Ya退火后的溫度。

5)當PID控制器參數(shù)優(yōu)化流程滿足終止條件時,輸出最優(yōu)PID控制器比例、積分、微分參數(shù),否則回到步驟2)。

使用模擬退火方法優(yōu)化后的PID控制器,即可實現(xiàn)立式加工水基切削精度的自適應(yīng)控制。

4 測試與分析

TC18鈦合金強度較高,對其進行切削加工時刀具容易磨損,負載阻尼、加速度變化均較大,很容易失去控制,切削力出現(xiàn)波動。因此,以TC18鈦合金作為切削測試對象,驗證本文所提基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制方法(簡稱本文所提方法)的可行性。數(shù)控機床型號為XK5140,銑刀片型號為APMT1135,測力儀采用YDCB-III05壓電式動態(tài)三向測力儀,控制電荷放大器選用信恒CA-1電荷放大器。使用Simulink軟件搭建立式加工水基切削控制系統(tǒng)仿真模型,如圖3所示。

圖3 立式加工水基切削控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1)動態(tài)性能。

分別采用本文所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法完成切削精度自適應(yīng)控制,其動態(tài)響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 3種控制方法的控制響應(yīng)性能

由圖可知,文獻[3]方法多次振蕩后在0.50 s完成控制響應(yīng),將切削力穩(wěn)定在1 000 N,文獻[4]方法則在0.45 s完成控制響應(yīng),而本文所提方法完成切削力控制響應(yīng)的時間在0.25 s左右,響應(yīng)更快,且沒有振蕩,表明本文所提方法使立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制動態(tài)性能更優(yōu)越。

2)魯棒性能。

引入魯棒性能評估影響參數(shù)發(fā)生改變時的切削力控制情況。在切削力控制穩(wěn)定后的第1.00 s、第2.00 s、第3.00 s分別改變阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)軸加速度、進給量,采用本文所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法完成精度自適應(yīng)控制,結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種控制方法的魯棒性能

由圖可知,文獻[3]方法和文獻[4]方法在阻尼系數(shù)、加速度、輸入電壓發(fā)生改變的情況下對切削力的控制出現(xiàn)較大波動,本文所提方法卻能根據(jù)這些因素的變化自適應(yīng)調(diào)整控制力,保持切削力的總體平穩(wěn),表明本文所提方法的控制魯棒性能更好。

3)抗干擾性。

在0.50 s、1.50 s、2.50 s時間點分別設(shè)置50 dB的噪聲干擾,采用本文所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法完成切削精度自適應(yīng)控制。3種方法的抗干擾性能具體見表1。

表1 3種方法抗干擾性能

分析表1可知,在3個設(shè)置干擾信號的時間點,采用本文所提方法控制的切削力偏差值小于45.32 N,波動調(diào)整時間少于0.28 s,均顯著低于文獻[3]方法和文獻[4]方法,表明本文所提方法的抗干擾性能更佳,能夠更有效控制切削力的波動。

由上述測試結(jié)果可知,本文所提方法通過建立立式加工水基切削數(shù)學模型,提高了控制精度;通過模擬退火方法對PID控制器進行優(yōu)化處理,提高了其抗干擾能力和魯棒性能,減少了切削力偏差。

5 結(jié)束語

為了提升數(shù)控加工切削精度,本文提出了基于模擬退火的立式加工水基切削精度自適應(yīng)控制方法,測試結(jié)果表明該方法的控制響應(yīng)速度、魯棒性能、抗干擾性均較好,解決了傳統(tǒng)方法控制精度不高的問題,具有現(xiàn)實應(yīng)用意義。但由于條件有限,本文設(shè)置的干擾信號時間點較少,未來的研究將加大實驗力度,設(shè)置更多干擾點,以提升方法的抗干擾性能。