牛衍亮，劉 錦，李 鑫，鄧小鵬

（1.石家莊鐵道大學(xué) 管理學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211189）

0 引言

根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟(UIC)2020 年報(bào)告對(duì)全球鐵路運(yùn)量規(guī)模的預(yù)測(cè)，全球鐵路跨境運(yùn)輸增長(zhǎng)量將由2018年的34.5萬(wàn)TEU上升至2030年的87.2萬(wàn)TEU，運(yùn)輸需求持續(xù)上升。然而不同國(guó)家的鐵路發(fā)展不均衡，運(yùn)輸效率差異大。因此，對(duì)國(guó)別鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行測(cè)度分析，找出影響鐵路運(yùn)輸效率的關(guān)鍵因素，已經(jīng)成為當(dāng)前鐵路運(yùn)輸效率急需研究的重要課題。

國(guó)內(nèi)外對(duì)鐵路運(yùn)輸效率已有廣泛研究。Hilmola[1]研究發(fā)現(xiàn)歐洲各國(guó)鐵路貨運(yùn)效率呈現(xiàn)巨大差異，但總體呈下降趨勢(shì)，研究還發(fā)現(xiàn)鐵路企業(yè)之間的自由競(jìng)爭(zhēng)可以提高鐵路貨運(yùn)效率，且引入內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)會(huì)提升鐵路運(yùn)輸效率及全要素生產(chǎn)率[2-3]。對(duì)全球50 多個(gè)國(guó)家的鐵路客運(yùn)效率研究發(fā)現(xiàn)，各國(guó)客運(yùn)效率差異明顯，資源的有效投入和鐵路系統(tǒng)改革都會(huì)促進(jìn)客運(yùn)效率的提升[4]。Wanke 等[5]研究發(fā)現(xiàn)不同模型的選擇會(huì)對(duì)國(guó)別鐵路效率排名影響較大。此外，譚玉順等[6]將鐵路運(yùn)輸過(guò)程拆分為鐵路客運(yùn)服務(wù)、貨運(yùn)服務(wù)以及運(yùn)輸經(jīng)營(yíng)3 個(gè)子過(guò)程并對(duì)中國(guó)鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行了測(cè)度分析。

總體而言，多投入多產(chǎn)出的鐵路運(yùn)輸效率評(píng)價(jià)已有廣泛的研究基礎(chǔ)[7]。但考慮研究數(shù)據(jù)的可得性，大多數(shù)國(guó)別鐵路運(yùn)輸效率的測(cè)度分析僅是針對(duì)歐洲國(guó)家，且現(xiàn)有文獻(xiàn)大多采用DEA 模型分析鐵路運(yùn)輸效率，較少結(jié)合Malmquist 模型進(jìn)行研究并分析其影響因素，因此，為解決上述局限性，將DEA 和Malmquist 模型相結(jié)合，在保證數(shù)據(jù)完整性以及質(zhì)量的前提下將盡可能多的亞洲、北美洲和歐洲國(guó)家納入研究樣本范疇，對(duì)各國(guó)的鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行測(cè)度分析，進(jìn)而在效率測(cè)度的基礎(chǔ)上，使用固定效應(yīng)Tobit 模型對(duì)影響國(guó)別鐵路運(yùn)輸效率的因素進(jìn)行探究。

1 研究模型

在效率分析階段，使用DEA-BCC 模型和Malmquist 模型分別對(duì)鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行分析。隨后將計(jì)算得到的效率作為因變量，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、人口密度等5個(gè)影響因素作為自變量，使用Tobit模型進(jìn)行影響因素分析。

1.1 BCC模型

DEA 模型最早是由Charnes 等[8]提出的，被稱為Charnes-Cooper-Rhodes(CCR) 模 型。 隨 后，Banker 等[9]在CCR 模型的基礎(chǔ)上發(fā)展了Banker-Charnes-Cooper(BCC)模型，即無(wú)須假設(shè)任何權(quán)重即可通過(guò)產(chǎn)出對(duì)投入的比率衡量特定單位效率。在CCR 模型中，假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程是屬于固定規(guī)模收益的，而在BCC 模型中，假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程的規(guī)模收益是可變的，且在計(jì)算技術(shù)效率的同時(shí)可以得到純技術(shù)效率和規(guī)模效率。因?yàn)殍F路具有“多投入-多產(chǎn)出”的生產(chǎn)特性，并且規(guī)模收益可變，所以一般采用BCC 模型來(lái)對(duì)鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行測(cè)度分析[10]。DEA模型又可以分為2種導(dǎo)向型：投入導(dǎo)向型和產(chǎn)出導(dǎo)向型。面向投入的DEA 模型可以實(shí)現(xiàn)在給定的產(chǎn)出水平上最小化投入，而面向產(chǎn)出的DEA 模型可以實(shí)現(xiàn)在不需要額外投入的情況下最大化產(chǎn)出。

使用投入導(dǎo)向的BCC 模型來(lái)測(cè)算國(guó)別鐵路運(yùn)輸效率，計(jì)算公式如下。

式中：θ為鐵路運(yùn)輸效率(TE)，0 ≤θ≤1；xlj和ymj分別為各決策單元投入變量和產(chǎn)出變量；slj和smj分別為各決策單元投入冗余和產(chǎn)出不足；λj為各決策單元權(quán)重。

在DEA 模型中，得到的TE 是相對(duì)效率，代表了決策單元對(duì)投入資源的配置水平、資源利用率等多方面綜合能力的大小。此外，技術(shù)效率可以分解為純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)[9]。PTE代表各決策單元的資源利用率，即由于企業(yè)的管理及技術(shù)能力，各投入變量是否達(dá)到最優(yōu)配置；SE 代表在管理和技術(shù)水平一定的前提下，決策單元是否達(dá)到了最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模［11]。

1.2 Malmquist模型

1.2.1 模型解釋

全要素生產(chǎn)率指數(shù)(TFPC)，最初是由Malmquist Sten 提出的[12]。隨后，Caves 等[13]將全要素生產(chǎn)率指數(shù)應(yīng)用于全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)變化測(cè)算?；诓煌瑫r(shí)期的技術(shù)參照全要素生產(chǎn)率指數(shù)有2 種表達(dá)形式。

基于t期的技術(shù)參照如下。

基于t+1期的技術(shù)參照如下。

式中：M t，X t，Y t分別為t期的全要素生產(chǎn)率指數(shù)、輸入變量與輸出變量；M t+1，X t+1，Y t+1分別為t+1期的全要素生產(chǎn)率指數(shù)、輸入變量與輸出變量；dt0(X t，Y t)為基于t期的技術(shù)參照；dt+10(X t+1，Y t+1)為基于t+1期的技術(shù)參照。

F?re 等[14]參考t期和t+1 期的全要素生產(chǎn)率指數(shù)，提出了一種新的全要素生產(chǎn)率指數(shù)定義公式。采用t期和t+1 期全要素生產(chǎn)率指數(shù)的幾何平均值，避免了基于不同時(shí)期技術(shù)參照導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率指數(shù)不同的問(wèn)題，公式如下。

全要素生產(chǎn)率指數(shù)的變化可以有效反映決策單元效率的動(dòng)態(tài)變化情況，可以分解為技術(shù)進(jìn)步指數(shù)(TEC)和技術(shù)效率指數(shù)(EFFC)。TEC 代表的是決策單元的技術(shù)變化。因此，全要素生產(chǎn)率指數(shù)公式如下。

EFFC 可以進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率指數(shù)(PTEC)和規(guī)模效率指數(shù)(SEC)。綜上所述全要素生產(chǎn)率指數(shù)還可以表示為

通過(guò)對(duì)全要素生產(chǎn)率指數(shù)的分解可以得到?jīng)Q策單元全要素生產(chǎn)率不同時(shí)期的動(dòng)態(tài)變化。

1.2.2 投入產(chǎn)出變量

自2010 年以來(lái)，很多研究采用DEA 模型及Malmquist 模型來(lái)研究鐵路運(yùn)輸效率，但不同學(xué)者對(duì)投入和產(chǎn)出變量的選擇有所不同，根據(jù)文獻(xiàn)研究，線路投入[1-2]、人力投入[3-4]和設(shè)備投入[5-6]3 個(gè)變量在鐵路運(yùn)輸效率測(cè)度研究中經(jīng)常被用作投入變量。此外，能源投入作為鐵路運(yùn)輸?shù)谋匾度耄诤芏嘌芯恐斜豢紤]在內(nèi)[7][15]。綜上所述，選擇鐵路線路長(zhǎng)度、平均員工人數(shù)、機(jī)車數(shù)量、運(yùn)輸能耗、非電氣化鐵路與電氣化鐵路之比作為投入變量。

在鐵路運(yùn)輸效率的研究中，產(chǎn)出變量可以分為2 類：收入產(chǎn)出變量和可用產(chǎn)出變量[15]。收入產(chǎn)出變量代表用戶消耗的產(chǎn)出水平以及用戶可以從中獲得的價(jià)值[16]。可用產(chǎn)出變量包括旅客列車公里數(shù)和貨物列車公里數(shù)，代表可以提供的產(chǎn)能水平[16]。然而，將政府政策分析納入效率研究中時(shí)，收入產(chǎn)出變量比可用產(chǎn)出變量更合適[15]。為此，選擇旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量作為產(chǎn)出變量。

1.3 Tobit回歸模型

1.3.1 模型解釋

Tobit 回歸模型最早由Tobin[17]提出，適用于數(shù)據(jù)被刪除或截?cái)嗟那闆r。選取的因變量是基于BCC模型得到的鐵路運(yùn)輸效率，效率范圍為[0，1]，為截?cái)鄶?shù)據(jù)。使用OLS法對(duì)截?cái)鄶?shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析的計(jì)算結(jié)果可能產(chǎn)生偏差和不一致性[18]。因此，采用Tobit 回歸模型來(lái)研究影響鐵路運(yùn)輸效率的關(guān)鍵因素。Tobit回歸模型計(jì)算公式如下。

式中：yit為鐵路運(yùn)輸效率；為潛變量；xit為影響因素；α為常數(shù)項(xiàng)；β為參數(shù)向量；εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

1.3.2 影響因素識(shí)別

考慮到運(yùn)輸需求[19]、運(yùn)輸距離[20]以及其他運(yùn)輸方式競(jìng)爭(zhēng)[21-22]帶來(lái)的影響，通過(guò)文獻(xiàn)研究選取了5個(gè)影響因素，分別為①經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度即人均GDP；②人口密度；③土地面積即各國(guó)的陸地面積，不包括內(nèi)陸水域和海洋區(qū)域；④公路密度即每百平方公里土地面積擁有的公路里程；⑤航空運(yùn)輸量即飛機(jī)起飛次數(shù)。

2 實(shí)證研究

2.1 基于BCC模型的鐵路運(yùn)輸效率分析

樣本國(guó)家各類變量的數(shù)據(jù)主要來(lái)自于世界銀行(WB)、經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織(OECD)、國(guó)際鐵路聯(lián)盟(UIC)、國(guó)際能源署(IEA)、歐盟(EU)等機(jī)構(gòu)。通過(guò)計(jì)算得到2010—2018 年期間16 個(gè)樣本國(guó)家的鐵路運(yùn)輸效率(TE)、純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)，各國(guó)鐵路運(yùn)輸效率及其分解如表1所示。

表1 各國(guó)鐵路運(yùn)輸效率及其分解Tab.1 Railway transport efficiency in different countries and its decomposition

整體而言，過(guò)去幾年大多數(shù)樣本國(guó)家的TE 不斷提高，平均TE 從2010 年的0.593 提高到2018 年的0.711。然而國(guó)別間的TE 差異較大。平均TE 排名前三的國(guó)家分別為瑞士、英國(guó)和美國(guó)，而排名最后的三個(gè)國(guó)家分別為捷克、土耳其、斯洛伐克。在2018年，僅有英國(guó)、中國(guó)、瑞典、韓國(guó)4個(gè)國(guó)家的TE 達(dá)到了DEA 有效。整體來(lái)說(shuō)，大部分國(guó)家鐵路經(jīng)過(guò)2010—2018 年的發(fā)展，資源利用率得到了較大的提升，但SE 仍具有較大提升空間。SE 的遞增表明可以通過(guò)擴(kuò)大鐵路規(guī)模來(lái)提升其規(guī)模效率[23]，反之亦然。16個(gè)樣本國(guó)家中，大部分國(guó)家鐵路仍處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，擴(kuò)大其鐵路規(guī)模可以在一定程度上提升鐵路運(yùn)輸效率；只有德國(guó)和法國(guó)處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，這或許是因?yàn)槠滂F路發(fā)展較早，已進(jìn)入鐵路發(fā)展平穩(wěn)期，通過(guò)擴(kuò)大鐵路規(guī)模對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的提升作用有限，此外，TE 高的國(guó)家，例如英國(guó)，其SE 和PTE 差異較小，SE 和PTE 對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的影響程度相對(duì)一致，說(shuō)明英國(guó)鐵路運(yùn)輸規(guī)模、資源配置能力可以同步發(fā)展。其次，TE處于中等水平的國(guó)家，如立陶宛、德國(guó)、斯洛文尼亞和白俄羅斯，這些國(guó)家的SE 和PTE 差異較為明顯，表明其鐵路運(yùn)輸效率往往會(huì)受到資源配置能力或者鐵路規(guī)模的限制。立陶宛和斯洛文尼亞的SE成為影響TE 的主導(dǎo)因素，而德國(guó)和白俄羅斯的PTE 是限制TE 提升的主要原因。最后，TE 低的國(guó)家，如捷克、土耳其、斯洛伐克，這些國(guó)家的鐵路發(fā)展無(wú)論從資源配置還是從路網(wǎng)規(guī)模來(lái)看都有一定的提升空間，因此這些國(guó)家的SE 和PTE 的差異相對(duì)較小。

2.2 基于Malmquist模型的鐵路運(yùn)輸效率分析

Malmquist 模型被廣泛應(yīng)用于跨時(shí)期的全要素生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，它不僅可以研究決策單元的全要素生產(chǎn)率變化，還可以將“全要素生產(chǎn)率指數(shù)”(TFPC)分解為“技術(shù)效率指數(shù)”(EFFC)和“技術(shù)進(jìn)步指數(shù)”(TEC)，來(lái)確定全要素生產(chǎn)率變化的主導(dǎo)因素。技術(shù)效率指數(shù)表示生產(chǎn)過(guò)程中使用資源的效率變化；技術(shù)進(jìn)步指數(shù)表示新技術(shù)或者生產(chǎn)方式的采用程度。其中，“技術(shù)效率指數(shù)”還可以分解為“純技術(shù)效率指數(shù)”(PEC)和“規(guī)模效率指數(shù)”(SEC)，來(lái)進(jìn)一步確定技術(shù)效率變化的主導(dǎo)因素。各國(guó)鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解如表2所示。

表2 各國(guó)鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解Tab.2 Total factor productivity of railway transport in different countries and its decomposition

表2 展示了各國(guó)TFPC、排名及其分解的均值。結(jié)果表明，2010—2018 年期間，各國(guó)平均TFPC 為1.042，證明各國(guó)的鐵路運(yùn)輸效率基本處于增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中增長(zhǎng)部分有3.8%來(lái)自于TEC，0.3%來(lái)自于EFFC的提升。在16個(gè)樣本國(guó)家中，僅有美國(guó)的TFPC 出現(xiàn)了下降，TEC 的降低成為美國(guó)TFPC 下降的主導(dǎo)因素。對(duì)于不同國(guó)家來(lái)說(shuō)，各國(guó)鐵路運(yùn)輸綜合效率的增長(zhǎng)趨勢(shì)差異較大，其中漲幅最大的國(guó)家為韓國(guó)，年均增長(zhǎng)率達(dá)到了9.9%；德國(guó)、中國(guó)、斯洛文尼亞、瑞典、土耳其、立陶宛的漲幅也較為明顯，均達(dá)到了5%以上；而捷克共和國(guó)、法國(guó)、白俄羅斯、斯洛伐克、英國(guó)、拉脫維亞和挪威的漲幅相對(duì)較小，均低于5%，漲幅最低的國(guó)家為瑞典，年均增長(zhǎng)率僅為0.8%。韓國(guó)、德國(guó)、中國(guó)、斯洛文尼亞、瑞典、土耳其、捷克共和國(guó)、法國(guó)、斯洛伐克、英國(guó)和挪威的TEC均存在明顯漲幅，表明這些國(guó)家主要通過(guò)技術(shù)進(jìn)步實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)輸效率增長(zhǎng)；而立陶宛、白俄羅斯和拉脫維亞的TEC 漲幅并不明顯，白俄羅斯甚至出現(xiàn)了TEC 的下降，相反這些國(guó)家的EFFC 均存在較為明顯的漲幅，表明這些國(guó)家主要通過(guò)提升技術(shù)效率來(lái)實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)輸效率的增長(zhǎng)。此外，16個(gè)國(guó)家中，有4 個(gè)國(guó)家出現(xiàn)了EFFC 的下降，分別是捷克共和國(guó)、法國(guó)、挪威、斯洛伐克。其中捷克共和國(guó)、法國(guó)、斯洛伐克是SEC 和PEC 共同降低導(dǎo)致的，而挪威EFFC 的下降僅與SEC 有關(guān)。樣本國(guó)家EFFC的變動(dòng)主要受SEC變動(dòng)的影響。

2010—2018 年鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率指數(shù)的動(dòng)態(tài)變化如圖1所示。

圖1 2010—2018年鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率指數(shù)的動(dòng)態(tài)變化Fig.1 Dynamic changes in total factor productivity of railway transport in 2010—2018

TFPC 在2010—2018 年期間都處于大于1 的水平，但不同年份的增長(zhǎng)率差異較大。例如在2012—2013 年期間的增長(zhǎng)率為0.6%，而在2016—2017 年期間的增長(zhǎng)率為8.6%，證明各國(guó)鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率并不是平穩(wěn)改進(jìn)的。TEC 在2010—2018 年期間，變化趨勢(shì)與TFPC 相對(duì)一致，且整體處于大于1 的水平。而EFFC 變化趨勢(shì)與其他兩類指數(shù)變化趨勢(shì)差異較為明顯，在2014—2015 年期間與2016—2017年期間，兩個(gè)時(shí)期的變化趨勢(shì)與其他兩個(gè)指數(shù)的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)相反態(tài)勢(shì)?？傮w來(lái)看，技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的變化都會(huì)影響鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率的變化，但TEC對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響更為顯著，在效率變化中起主導(dǎo)作用。

2.3 國(guó)別鐵路效率影響因素分析

2.3.1 模型構(gòu)建

面板數(shù)據(jù)的估計(jì)方法基于不同效應(yīng)模型分為多種類型，在數(shù)據(jù)分析之前，要確定合適的分析模型。通過(guò)F檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)來(lái)確定面板數(shù)據(jù)所適用的回歸模型，模型檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 模型檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Model test results

F檢驗(yàn)顯示，P值為0.000 7，說(shuō)明在1%的水平下拒絕了混合效應(yīng)優(yōu)于固定效應(yīng)的原假設(shè)。LM 檢驗(yàn)顯示，P 值為0.000 0，說(shuō)明在1%的水平下拒絕了混合效應(yīng)優(yōu)于隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)。Hausman檢驗(yàn)顯示，P 值為0.000 5，說(shuō)明在1%的水平下拒絕了隨機(jī)效應(yīng)優(yōu)于固定效應(yīng)的原假設(shè)。因此，選取固定效應(yīng)Tobit模型進(jìn)行后續(xù)的實(shí)證研究。

考慮所研究的影響因素，固定效應(yīng)Tobit 模型構(gòu)建如下。

式中：TE為鐵路運(yùn)輸效率；α為常數(shù)項(xiàng)；β為參數(shù)向量；εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；X1為公路密度；X2為航空運(yùn)輸量；X3為土地面積；X4為人均GDP；X5為人口密度。

2.3.2 Tobit模型結(jié)果分析

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行固定效應(yīng)Tobit 模型回歸，得到固定效應(yīng)Tobit模型回歸結(jié)果如表4所示。

表4 固定效應(yīng)Tobit模型回歸結(jié)果Tab.4 Regression results of fixed effect Tobit model

表4列出了固定效應(yīng)Tobit模型的回歸結(jié)果，剔除不顯著變量公路密度，其他影響因素的具體描述如下。

（1）航空運(yùn)輸量：航空運(yùn)輸量對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的影響在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著，航空運(yùn)輸與鐵路運(yùn)輸效率存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。來(lái)自于航空運(yùn)輸?shù)膹?qiáng)競(jìng)爭(zhēng)會(huì)對(duì)鐵路運(yùn)輸造成影響。

（2）土地面積：土地面積對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的影響在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著，土地面積與鐵路運(yùn)輸效率存在正相關(guān)關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，隨著土地面積的增加，有利于發(fā)揮鐵路規(guī)模效應(yīng)，從而提升鐵路運(yùn)輸效率。

（3）人均GDP：人均GDP 對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的影響在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與鐵路運(yùn)輸效率的提升呈正相關(guān)。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鐵路需求將不斷提升，基礎(chǔ)設(shè)施將得到更新升級(jí)，各種新興技術(shù)將會(huì)逐步應(yīng)用，從而提升鐵路的運(yùn)輸效率。

（4）人口密度：人口密度對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的回歸系數(shù)為0.000 6，并且在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著，證明人口密度與鐵路運(yùn)輸效率的提升呈正相關(guān)。

3 結(jié)論

利用BCC模型和Malmquist模型，結(jié)合2010—2018 年的數(shù)據(jù)對(duì)全球16 個(gè)國(guó)家的鐵路運(yùn)輸效率進(jìn)行了實(shí)證研究，并采用固定效應(yīng)Tobit 模型研究影響鐵路運(yùn)輸效率的各類因素及其影響程度。主要結(jié)論如下。

（1）從DEA 模型結(jié)果來(lái)看，樣本國(guó)家的TE 差異較大，且大部分國(guó)家未達(dá)到DEA 有效。2010—2018年期間，大部分國(guó)家的PTE得到了提升，但仍存在資源配置的問(wèn)題，大部分國(guó)家SE 仍有較大提升潛力。

（2）TE 排名處于中間的國(guó)家，SE 與PTE 的差異較大，鐵路發(fā)展會(huì)受到規(guī)模或者資源配置能力的限制。TE 處于頂部或者底部的國(guó)家，SE 和PTE 差值相對(duì)較小，規(guī)模和資源利用率對(duì)鐵路運(yùn)輸效率的影響相對(duì)一致。

（3）從Malmquist 模型結(jié)果的角度來(lái)看，除美國(guó)外，其他國(guó)家的鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率在2010—2018 年期間呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但增長(zhǎng)趨勢(shì)差異較大，各國(guó)鐵路運(yùn)輸發(fā)展持續(xù)向好。此外，部分國(guó)家出現(xiàn)了TE的下降，全部與SE的下降有關(guān)，鐵路規(guī)模成為影響TE變化的主要因素。

（4）TE 的變化會(huì)在一定程度上引起鐵路運(yùn)輸全要素生產(chǎn)率的變化，但是影響全要素生產(chǎn)率變化的主導(dǎo)因素是技術(shù)進(jìn)步，新興技術(shù)的研發(fā)與引入成為確保鐵路運(yùn)輸效率持續(xù)增長(zhǎng)的關(guān)鍵。

（5）航空運(yùn)輸?shù)母?jìng)爭(zhēng)、運(yùn)輸需求和運(yùn)輸距離的差異都對(duì)鐵路運(yùn)輸效率產(chǎn)生顯著影響。來(lái)自航空運(yùn)輸?shù)母?jìng)爭(zhēng)會(huì)降低國(guó)別鐵路運(yùn)輸效率，而隨著土地面積、人均GDP 和人口密度的增加，國(guó)別鐵路運(yùn)輸效率會(huì)相應(yīng)提高。