胡夢影，王 瑩，張家瑞，王 昊

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100081；2.中鐵國際多式聯(lián)運(yùn)有限公司 鐵?？炀€部，北京 100161）

0 引言

中歐班列作為“一帶一路”倡儀的旗艦項(xiàng)目和標(biāo)志性工程，因其時效穩(wěn)定、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)，正逐漸成為廣受歡迎的國際運(yùn)輸產(chǎn)品。特別是2020 年疫情期間，空運(yùn)、海運(yùn)嚴(yán)重受阻，中歐班列全力承接轉(zhuǎn)移貨源，實(shí)現(xiàn)了逆勢大幅增長，充分彰顯了“一帶一路”合作的強(qiáng)大生命力。隨著中歐班列持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，已由最初的追求開行數(shù)量及規(guī)模轉(zhuǎn)變?yōu)樽非笾袣W班列的高質(zhì)量發(fā)展，優(yōu)化貨源結(jié)構(gòu)、增加高附加值貨物占比、積極組織回程貨源、提高回程比率成為未來的發(fā)展方向。然而口岸的通行能力難以滿足日益增長的需求，口岸通關(guān)壓力過大，使得口岸換裝積壓嚴(yán)重、運(yùn)輸時效無法保證，已制約了中歐班列的發(fā)展。因此，適當(dāng)提高高附加值貨物運(yùn)輸?shù)谋壤?，控制各地去程中歐班列的數(shù)量，將有限的運(yùn)力釋放給運(yùn)營效益高的中歐班列，并使其均衡到達(dá)口岸，保證每日到達(dá)口岸的班列數(shù)量小于等于口岸通行能力，能一定程度上緩解口岸擁堵的壓力并提高中歐班列的運(yùn)營質(zhì)量，為“一帶一路”沿線國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國際產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈穩(wěn)定提供高質(zhì)量物流保障。

對于中歐班列運(yùn)輸組織的研究主要集中在開行方案的研究上。劉文慧[1]提出分級集結(jié)的中歐班列開行模式，即零散貨物發(fā)往所屬區(qū)域集結(jié)中心的一次集結(jié)以及集結(jié)中心之間的二次集結(jié)。于雪嶠[2]針對中歐班列不同運(yùn)輸場景設(shè)計了“多點(diǎn)集并”“單點(diǎn)集并”等運(yùn)輸組織模式。張琦等[3]以貨物時間價值和運(yùn)輸時效加權(quán)和最小化為目標(biāo)函數(shù)設(shè)計中歐班列服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。薛鋒等[4]設(shè)計了“中轉(zhuǎn)+直達(dá)”的中歐班列動態(tài)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。閆偉等[5]分析了平均旅行速度和貨物價值對運(yùn)輸組織模式的影響。蘭澤康等[6]針對中歐班列運(yùn)到時限無法保障的問題，提出了考慮車底和集裝箱周轉(zhuǎn)的動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法。此外還有學(xué)者在集結(jié)樞紐選擇與規(guī)劃[7-8]、線路選擇[9-10]、貨源組織[11-12]等方面開展研究。

現(xiàn)階段的研究大多忽視了中歐班列運(yùn)營質(zhì)量以及口岸通行能力限制對開行方案的影響，研究通過構(gòu)建開行方案優(yōu)化模型，對運(yùn)營效益高的中歐班列優(yōu)先運(yùn)輸，并使其均衡到達(dá)口岸。在動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的基礎(chǔ)上，提出綜合運(yùn)營效益最大化的動態(tài)優(yōu)化模型，將中歐班列運(yùn)營質(zhì)量評分與運(yùn)輸收益相結(jié)合用來評價中歐班列開行的綜合運(yùn)營效益，考慮口岸每日通行能力、班列編組數(shù)量等約束構(gòu)建中歐班列開行方案的動態(tài)優(yōu)化模型，以綜合運(yùn)營效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)班列開行方案的滾動優(yōu)化編制，為中歐班列開行決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 中歐班列運(yùn)營質(zhì)量評價

中歐班列的高質(zhì)量運(yùn)營能夠促進(jìn)其健康可持續(xù)發(fā)展，通過不斷吸引優(yōu)質(zhì)貨源擴(kuò)大其品牌效應(yīng)。中歐班列的運(yùn)營質(zhì)量可以通過中歐班列開行的穩(wěn)定性、運(yùn)輸資源的利用程度以及中歐班列產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益來衡量，因此，為定量計算中歐班列運(yùn)營質(zhì)量，構(gòu)建中歐班列運(yùn)營質(zhì)量評價體系，采用主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)法給各個指標(biāo)賦權(quán)，根據(jù)中歐班列的運(yùn)營狀況及貨源情況對中歐班列運(yùn)營質(zhì)量進(jìn)行綜合評價，進(jìn)而得到中歐班列的運(yùn)營質(zhì)量評分。

1.1 評價體系構(gòu)建

根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，從運(yùn)營規(guī)模、運(yùn)輸效能、貿(mào)易貢獻(xiàn)3 個角度評價中歐班列運(yùn)營質(zhì)量[13]，中歐班列運(yùn)營規(guī)模能判斷其開行的穩(wěn)定性，運(yùn)輸效能可以體現(xiàn)運(yùn)輸資源的利用情況，貿(mào)易貢獻(xiàn)能反映中歐班列在國際貿(mào)易中的重要程度，各指標(biāo)選取依據(jù)如下。

（1）常態(tài)化中歐班列的開行能夠有力地保障貨物貿(mào)易通道的暢通，中歐班列的開行數(shù)量及穩(wěn)定性至關(guān)重要，因此選取開行數(shù)量以及發(fā)送箱數(shù)2 個指標(biāo)進(jìn)行表征。

（2）盡管近幾年中歐班列回程運(yùn)輸有所好轉(zhuǎn)，但去回程班列開行不平衡的問題仍然存在，集裝箱班列經(jīng)常重去空回，甚至由于回程運(yùn)輸成本過高，出現(xiàn)集裝箱“有去無回”的現(xiàn)象，因此將回程比率作為運(yùn)輸效能的考核指標(biāo)。

（3）中歐班列運(yùn)營公司申請班列計劃時出于擔(dān)心批復(fù)班列數(shù)量無法滿足運(yùn)輸需求，有時上報的班列需求數(shù)量高于實(shí)際的運(yùn)輸需求，因此選取計劃兌現(xiàn)率對中歐班列運(yùn)營公司進(jìn)行考核。

（4）中歐班列通常需要滿編發(fā)運(yùn)，中歐班列運(yùn)營公司為了保證自身的信譽(yù)，將貨物在運(yùn)到時限內(nèi)運(yùn)送到貨主手中，有時貨物無法裝滿一列列車，為了讓貨物盡快發(fā)運(yùn)，只能運(yùn)送空箱，這就導(dǎo)致了運(yùn)輸資源的浪費(fèi)，因此選取重箱率來反映貨源對鐵路供給的利用水平。

（5）貿(mào)易貢獻(xiàn)是評價中歐班列對宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)，能夠客觀地反映中歐班列在中歐貿(mào)易間的地位和作用，選擇單位FEU貨值和運(yùn)輸貨值2個指標(biāo)進(jìn)行表征。

中歐班列運(yùn)營質(zhì)量評價體系如表1所示。

表1 中歐班列運(yùn)營質(zhì)量評價體系Tab.1 Evaluation system of CRE operation quality

1.2 評價方法

（1）客觀賦權(quán)法。選擇熵值法[14]計算指標(biāo)的客觀權(quán)重，熵值法是結(jié)合熵值提供的信息值來確定權(quán)重的一種研究方法，它根據(jù)指標(biāo)的相對變化程度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標(biāo)的權(quán)重，相對變化的程度大表明該指標(biāo)具有較大的權(quán)重。

（2）主觀賦權(quán)法。根據(jù)專家的運(yùn)輸經(jīng)驗(yàn)對各指標(biāo)進(jìn)行賦值打分，通過各指標(biāo)得分情況計算權(quán)重，第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重計算公式如下。

式中：zij為第i位專家(i=1，2，···，m)對第j個指標(biāo)的打分；z'j為主觀賦權(quán)法計算的權(quán)重。

（3）組合賦權(quán)法。將客觀賦權(quán)法與主觀賦權(quán)法計算所得權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)，以相互彌補(bǔ)缺陷，從而提高權(quán)重的準(zhǔn)確性，公式如下。

式中：wj為組合權(quán)重；zj為客觀賦權(quán)法權(quán)重；z'j為主觀賦權(quán)法計算的權(quán)重。

2 動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

班列均衡到達(dá)，即不同班列的發(fā)車時間相互配合，使得列車到達(dá)口岸的數(shù)量小于等于口岸每日通行能力。為使中歐班列均衡到達(dá)口岸，在確定路徑的基礎(chǔ)上還需確定中歐班列出發(fā)時間、運(yùn)輸時間及到達(dá)口岸的時間，因此研究選擇建立基于時空網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，由時間軸和空間軸共同組成，時空網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示，圖中包含3 個國內(nèi)始發(fā)站(a，b，c)，5個口岸站(i，j，k，m，n)，3個國外終到站(A，B，C)以及4 列中歐班列(班列1，班列2，班列3，班列4)。班列4第2天從國內(nèi)始發(fā)站c出發(fā)，第4 天到達(dá)口岸n，再通過境外運(yùn)輸?shù)? 天到達(dá)終到站C為一個完整的運(yùn)輸過程。決策周期根據(jù)鐵路的周計劃來確定，以7 d為一個決策周期。

圖1 時空網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Space-time network

對于口岸通行能力，本決策周期口岸的通行能力需要充分考慮上一決策周期結(jié)束時口岸的占用情況，各決策周期間的口岸通行能力是相互關(guān)聯(lián)的，具有滾動性和連續(xù)性。如圖1 所示，上一周期結(jié)束時班列1、2、3 還未完成運(yùn)輸任務(wù)，為了保證計劃順利、完整地執(zhí)行，需要保持此部分運(yùn)輸不變，因此本階段口岸的通過能力為最大通行能力減去上一周期出發(fā)本周到達(dá)口岸的列車數(shù)，如圖1 中當(dāng)前決策周期內(nèi)第3 天口岸k 所示?？紤]動態(tài)變化的口岸通過能力能把各決策周期緊密地銜接起來，靈活調(diào)整每一決策周期的開行方案，充分利用口岸能力的同時也能避免口岸的擁堵。

3 中歐班列開行方案優(yōu)化模型的構(gòu)建

從優(yōu)化中歐班列運(yùn)輸組織效率和運(yùn)營效益的角度出發(fā)，將中歐班列運(yùn)營質(zhì)量的評分作為權(quán)重與貨運(yùn)收益組合并將運(yùn)輸成本扣除得到綜合運(yùn)營效益，以綜合運(yùn)營效益最大化為目標(biāo)，考慮動態(tài)變化的口岸通行能力對開行班列的約束，構(gòu)建出中歐班列開行方案優(yōu)化模型。

3.1 模型假設(shè)

由于中歐班列運(yùn)行線路復(fù)雜，需要考慮的開行方案設(shè)計因素較多，為便于模型的求解，做出以下假設(shè)。

（1）決策周期內(nèi)各OD的貨運(yùn)需求已知。

（2）不考慮區(qū)段通過能力的約束，重點(diǎn)考慮口岸通行能力的約束，從始發(fā)站至口岸具體路徑的選擇暫不考慮。

（3）現(xiàn)階段只考慮直達(dá)班列的開行方案，中轉(zhuǎn)集結(jié)的列車暫不考慮。

（4）貨物使用40 ft 集裝箱進(jìn)行運(yùn)輸(即一節(jié)車廂只能裝一個40 ft集裝箱)，暫不考慮20 ft集裝箱。

（5）假設(shè)中歐班列的運(yùn)輸速度相同，對列車速度等級不做區(qū)分。

（6）假設(shè)列車從國內(nèi)始發(fā)站出發(fā)可選擇任意口岸通往國外終到站，經(jīng)由不同的口岸意味著其所對應(yīng)的運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸時間不同。

3.2 符號定義

參數(shù)及變量的符號定義如表2所示。

表2 符號定義Tab.2 Symbol definition

3.3 模型構(gòu)建

（1）目標(biāo)函數(shù)。中歐班列綜合運(yùn)營效益為貨運(yùn)收益乘以貨運(yùn)收益權(quán)重(即中歐班列運(yùn)營質(zhì)量得分C(o，d，m))扣除中歐班列運(yùn)輸成本后所得。目標(biāo)函數(shù)如下。

式中：z為中歐班列綜合運(yùn)營效益。

（2）約束條件。

①口岸能力約束：每個口岸每天實(shí)際到達(dá)口岸的中歐班列數(shù)量小于等于口岸的作業(yè)能力。

②均衡發(fā)車約束：使中歐班列盡可能均衡發(fā)出，減少車站閑忙不均的情況。

式中：εo為容許偏移量。

③列車滿軸約束：集裝箱運(yùn)量等于列車開行頻率與中歐班列編組數(shù)量之積。

④需求約束：實(shí)際運(yùn)送量應(yīng)當(dāng)小于等于需求量。

⑤其他相關(guān)約束：xo為0-1 決策變量，當(dāng)國內(nèi)始發(fā)站o開行中歐班列時xo=1，f t(o，s，d)≥1；當(dāng)國內(nèi)始發(fā)站o不開行中歐班列時xo=0，f t(o，s，d)=0。

式中：M為一個足夠大的常量。

⑥決策變量邏輯約束：

中歐班列開行方案優(yōu)化模型屬于整數(shù)規(guī)劃模型，通過求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 算例背景

選取中歐班列中、東、西3 個通道上阿拉山口、霍爾果斯、二連浩特、滿洲里4 個口岸，哈爾濱、沈陽等15 個國內(nèi)主要貨源地和莫斯科、杜伊斯堡等6 個歐洲主要目的地作為算例的節(jié)點(diǎn)。貨運(yùn)需求按貨物價值的高低分為高價值貨物、較高價值貨物、中等價值貨物、低價值貨物[15]，其中高價值貨物主要有電子機(jī)械、芯片藥品等，較高價值貨物有家居用品、陶瓷等，中等價值貨物有燈具、塑料等，低價值貨物有水泥、石材等。不同起訖點(diǎn)間平均每周貨運(yùn)需求來源于實(shí)際數(shù)據(jù)并已脫敏處理，貨運(yùn)需求總量如表3所示。

表3 貨運(yùn)需求總量 TEUTab.3 Total demand for freight

4.2 參數(shù)標(biāo)定

（1）口岸每日通行能力的設(shè)定：根據(jù)調(diào)查得到當(dāng)前滿洲里、二連浩特、阿拉山口、霍爾果斯口岸的每日去程單向中歐班列通行能力分別為12 列、7列、16列、19列。由于當(dāng)前運(yùn)行周期內(nèi)存在上一周期出發(fā)本周期到達(dá)口岸的列車，根據(jù)運(yùn)輸距離及旅行速度計算得列車運(yùn)行至口岸的最長時間為5 d，當(dāng)前周期前5天口岸內(nèi)會存在上一周期出發(fā)的列車，因此設(shè)定各口岸前5天的通行能力分別為1、2、3、4、5列。

（2）運(yùn)輸費(fèi)用及中歐班列編組數(shù)量：結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研數(shù)據(jù)并結(jié)合文獻(xiàn)[1]和[16]可得，單位運(yùn)輸收入取0.6美元/箱公里；單位運(yùn)輸可變成本取0.46美元/箱公里；中歐班列開行的運(yùn)輸固定成本取5 000美元/列；中歐班列編組輛數(shù)取50輛。

（3）中歐班列運(yùn)營質(zhì)量：通過第2 章節(jié)所介紹的計算方法，計算得到各起訖點(diǎn)間搭載不同貨值的貨物所得到的中歐班列運(yùn)營質(zhì)量得分如表4 所示。指標(biāo)體系中各始發(fā)地的中歐班列開行數(shù)量、發(fā)送箱數(shù)、回程比率、計劃兌現(xiàn)率及重箱率根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)得出，單位FEU 貨值根據(jù)調(diào)研情況并結(jié)合文獻(xiàn)[15]得到，高、較高、中等、低價值貨物所對應(yīng)的單位FEU 滿載貨值分別為355 200 美元、235 800 美元、158 500美元、95 100美元。

表4 中歐班列運(yùn)營質(zhì)量得分Tab.4 Score of CRE operation quality

4.3 求解結(jié)果

計算得到一周內(nèi)共計開行中歐班列396 列，由中歐班列途經(jīng)的口岸站、開行頻率以及出發(fā)日期組成的中歐班列開行方案如表5 所示，假設(shè)1 周內(nèi)開行日期及頻率用(a，b)的形式表示，a代表出發(fā)日期，b代表開行頻率，例如(2，1)則代表第2天出發(fā)的1 列車。計算結(jié)果表明，是否考慮中歐班列運(yùn)營質(zhì)量對開行方案產(chǎn)生了一定的影響，考慮運(yùn)營質(zhì)量時的運(yùn)輸收益為22 809 150 美元，運(yùn)營效益為180 953 701美元，不考慮運(yùn)營質(zhì)量時，即求解運(yùn)輸收益最大化，求得運(yùn)輸收益為23 875 350 美元，運(yùn)營效益為168 987 398 美元，考慮運(yùn)營質(zhì)量時雖然運(yùn)輸收益降低了4.47%，但運(yùn)營效益提升了7.08%，因此雖然犧牲了部分運(yùn)輸收益，但中歐班列運(yùn)輸質(zhì)量有了明顯提升。

表5 中歐班列開行方案Tab.5 Operation plan for CRE

計算得出高、較高、中等、低貨值的貨運(yùn)需求滿足率分別為98.55%，92.99%，84.04%，76.55%，根據(jù)優(yōu)化模型可知價值高的運(yùn)營效益權(quán)重高，該類貨運(yùn)需求就會被優(yōu)先滿足。因此逐步培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)客戶形成長期穩(wěn)定的合作，運(yùn)輸更多高附加值貨物，能夠充分發(fā)揮中歐班列速度快、運(yùn)量大的優(yōu)勢，使其品牌效應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大。

4.4 結(jié)果分析

根據(jù)中歐班列開行方案可知，受口岸通行能力的限制無法滿足所有的貨運(yùn)需求，因此運(yùn)營效益高的運(yùn)輸需求就會被優(yōu)先考慮，從而形成良性循環(huán)，對于運(yùn)營效益低的中歐班列，貨源權(quán)重低導(dǎo)致開行中歐班列數(shù)量較少，只能將有限的運(yùn)力釋放給高價值的貨物，無法形成規(guī)模運(yùn)輸。因此為促進(jìn)中歐班列高質(zhì)量發(fā)展，針對不同的中歐班列客戶應(yīng)制定差異化發(fā)展策略。對于運(yùn)營效益高的中歐班列，因其積累了較多穩(wěn)定貨源，運(yùn)輸規(guī)模及穩(wěn)定性有一定的保證，需在現(xiàn)有優(yōu)勢的基礎(chǔ)上爭取吸引更多高附加值貨物，大力拓展回程貨源，促進(jìn)回程班列常態(tài)化運(yùn)行；對于運(yùn)營效益低的中歐班列則需要從多個方面提升中歐班列運(yùn)營質(zhì)量，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果可知開行數(shù)量和發(fā)送箱數(shù)權(quán)重最高，因此，需要大力拓展貨源形成規(guī)模效應(yīng)，保證中歐班列的常態(tài)化開行，從而吸引更多的優(yōu)質(zhì)貨源，為中歐班列的穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語

研究將中歐班列的綜合運(yùn)營效益考慮到開行方案中，結(jié)合動態(tài)變化的口岸通行能力，讓運(yùn)營質(zhì)量高的中歐班列均衡到達(dá)口岸，構(gòu)建相應(yīng)的優(yōu)化模型，制定出中歐班列開行策略，通過算例驗(yàn)證了模型的可行性。優(yōu)化結(jié)果表明與常規(guī)開行方案相比考慮運(yùn)營效益的中歐班列開行方案雖然會損失部分收益，但中歐班列運(yùn)輸質(zhì)量有明顯提高，且貨值高的貨運(yùn)需求可優(yōu)先得到滿足，因此該研究可為中歐班列開行方案的編制提供參考，對推動共建“一帶一路”高質(zhì)量發(fā)展具有一定的借鑒意義。