胡夢影，王 瑩，張家瑞，王 昊

（1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100081；2.中鐵國際多式聯(lián)運有限公司 鐵?？炀€部，北京 100161）

0 引言

中歐班列作為“一帶一路”倡儀的旗艦項目和標志性工程，因其時效穩(wěn)定、運量大等優(yōu)點，正逐漸成為廣受歡迎的國際運輸產(chǎn)品。特別是2020 年疫情期間，空運、海運嚴重受阻，中歐班列全力承接轉移貨源，實現(xiàn)了逆勢大幅增長，充分彰顯了“一帶一路”合作的強大生命力。隨著中歐班列持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，已由最初的追求開行數(shù)量及規(guī)模轉變?yōu)樽非笾袣W班列的高質量發(fā)展，優(yōu)化貨源結構、增加高附加值貨物占比、積極組織回程貨源、提高回程比率成為未來的發(fā)展方向。然而口岸的通行能力難以滿足日益增長的需求，口岸通關壓力過大，使得口岸換裝積壓嚴重、運輸時效無法保證，已制約了中歐班列的發(fā)展。因此，適當提高高附加值貨物運輸?shù)谋壤?，控制各地去程中歐班列的數(shù)量，將有限的運力釋放給運營效益高的中歐班列，并使其均衡到達口岸，保證每日到達口岸的班列數(shù)量小于等于口岸通行能力，能一定程度上緩解口岸擁堵的壓力并提高中歐班列的運營質量，為“一帶一路”沿線國家經(jīng)濟發(fā)展和國際產(chǎn)業(yè)鏈供應鏈穩(wěn)定提供高質量物流保障。

對于中歐班列運輸組織的研究主要集中在開行方案的研究上。劉文慧[1]提出分級集結的中歐班列開行模式，即零散貨物發(fā)往所屬區(qū)域集結中心的一次集結以及集結中心之間的二次集結。于雪嶠[2]針對中歐班列不同運輸場景設計了“多點集并”“單點集并”等運輸組織模式。張琦等[3]以貨物時間價值和運輸時效加權和最小化為目標函數(shù)設計中歐班列服務網(wǎng)絡。薛鋒等[4]設計了“中轉+直達”的中歐班列動態(tài)運輸服務網(wǎng)絡。閆偉等[5]分析了平均旅行速度和貨物價值對運輸組織模式的影響。蘭澤康等[6]針對中歐班列運到時限無法保障的問題，提出了考慮車底和集裝箱周轉的動態(tài)服務網(wǎng)絡設計方法。此外還有學者在集結樞紐選擇與規(guī)劃[7-8]、線路選擇[9-10]、貨源組織[11-12]等方面開展研究。

現(xiàn)階段的研究大多忽視了中歐班列運營質量以及口岸通行能力限制對開行方案的影響，研究通過構建開行方案優(yōu)化模型，對運營效益高的中歐班列優(yōu)先運輸，并使其均衡到達口岸。在動態(tài)服務網(wǎng)絡設計的基礎上，提出綜合運營效益最大化的動態(tài)優(yōu)化模型，將中歐班列運營質量評分與運輸收益相結合用來評價中歐班列開行的綜合運營效益，考慮口岸每日通行能力、班列編組數(shù)量等約束構建中歐班列開行方案的動態(tài)優(yōu)化模型，以綜合運營效益最大為優(yōu)化目標，實現(xiàn)班列開行方案的滾動優(yōu)化編制，為中歐班列開行決策提供科學依據(jù)。

1 中歐班列運營質量評價

中歐班列的高質量運營能夠促進其健康可持續(xù)發(fā)展，通過不斷吸引優(yōu)質貨源擴大其品牌效應。中歐班列的運營質量可以通過中歐班列開行的穩(wěn)定性、運輸資源的利用程度以及中歐班列產(chǎn)生的經(jīng)濟效益來衡量，因此，為定量計算中歐班列運營質量，構建中歐班列運營質量評價體系，采用主客觀相結合的組合賦權法給各個指標賦權，根據(jù)中歐班列的運營狀況及貨源情況對中歐班列運營質量進行綜合評價，進而得到中歐班列的運營質量評分。

1.1 評價體系構建

根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，從運營規(guī)模、運輸效能、貿易貢獻3 個角度評價中歐班列運營質量[13]，中歐班列運營規(guī)模能判斷其開行的穩(wěn)定性，運輸效能可以體現(xiàn)運輸資源的利用情況，貿易貢獻能反映中歐班列在國際貿易中的重要程度，各指標選取依據(jù)如下。

（1）常態(tài)化中歐班列的開行能夠有力地保障貨物貿易通道的暢通，中歐班列的開行數(shù)量及穩(wěn)定性至關重要，因此選取開行數(shù)量以及發(fā)送箱數(shù)2 個指標進行表征。

（2）盡管近幾年中歐班列回程運輸有所好轉，但去回程班列開行不平衡的問題仍然存在，集裝箱班列經(jīng)常重去空回，甚至由于回程運輸成本過高，出現(xiàn)集裝箱“有去無回”的現(xiàn)象，因此將回程比率作為運輸效能的考核指標。

（3）中歐班列運營公司申請班列計劃時出于擔心批復班列數(shù)量無法滿足運輸需求，有時上報的班列需求數(shù)量高于實際的運輸需求，因此選取計劃兌現(xiàn)率對中歐班列運營公司進行考核。

（4）中歐班列通常需要滿編發(fā)運，中歐班列運營公司為了保證自身的信譽，將貨物在運到時限內運送到貨主手中，有時貨物無法裝滿一列列車，為了讓貨物盡快發(fā)運，只能運送空箱，這就導致了運輸資源的浪費，因此選取重箱率來反映貨源對鐵路供給的利用水平。

（5）貿易貢獻是評價中歐班列對宏觀經(jīng)濟發(fā)展的貢獻，能夠客觀地反映中歐班列在中歐貿易間的地位和作用，選擇單位FEU貨值和運輸貨值2個指標進行表征。

中歐班列運營質量評價體系如表1所示。

表1 中歐班列運營質量評價體系Tab.1 Evaluation system of CRE operation quality

1.2 評價方法

（1）客觀賦權法。選擇熵值法[14]計算指標的客觀權重，熵值法是結合熵值提供的信息值來確定權重的一種研究方法，它根據(jù)指標的相對變化程度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標的權重，相對變化的程度大表明該指標具有較大的權重。

（2）主觀賦權法。根據(jù)專家的運輸經(jīng)驗對各指標進行賦值打分，通過各指標得分情況計算權重，第j項指標的權重計算公式如下。

式中：zij為第i位專家(i=1，2，···，m)對第j個指標的打分；z'j為主觀賦權法計算的權重。

（3）組合賦權法。將客觀賦權法與主觀賦權法計算所得權重進行組合賦權，以相互彌補缺陷，從而提高權重的準確性，公式如下。

式中：wj為組合權重；zj為客觀賦權法權重；z'j為主觀賦權法計算的權重。

2 動態(tài)服務網(wǎng)絡構建

班列均衡到達，即不同班列的發(fā)車時間相互配合，使得列車到達口岸的數(shù)量小于等于口岸每日通行能力。為使中歐班列均衡到達口岸，在確定路徑的基礎上還需確定中歐班列出發(fā)時間、運輸時間及到達口岸的時間，因此研究選擇建立基于時空網(wǎng)絡的動態(tài)服務網(wǎng)絡，由時間軸和空間軸共同組成，時空網(wǎng)絡示意圖如圖1所示，圖中包含3 個國內始發(fā)站(a，b，c)，5個口岸站(i，j，k，m，n)，3個國外終到站(A，B，C)以及4 列中歐班列(班列1，班列2，班列3，班列4)。班列4第2天從國內始發(fā)站c出發(fā)，第4 天到達口岸n，再通過境外運輸?shù)? 天到達終到站C為一個完整的運輸過程。決策周期根據(jù)鐵路的周計劃來確定，以7 d為一個決策周期。

圖1 時空網(wǎng)絡示意圖Fig.1 Space-time network

對于口岸通行能力，本決策周期口岸的通行能力需要充分考慮上一決策周期結束時口岸的占用情況，各決策周期間的口岸通行能力是相互關聯(lián)的，具有滾動性和連續(xù)性。如圖1 所示，上一周期結束時班列1、2、3 還未完成運輸任務，為了保證計劃順利、完整地執(zhí)行，需要保持此部分運輸不變，因此本階段口岸的通過能力為最大通行能力減去上一周期出發(fā)本周到達口岸的列車數(shù)，如圖1 中當前決策周期內第3 天口岸k 所示?？紤]動態(tài)變化的口岸通過能力能把各決策周期緊密地銜接起來，靈活調整每一決策周期的開行方案，充分利用口岸能力的同時也能避免口岸的擁堵。

3 中歐班列開行方案優(yōu)化模型的構建

從優(yōu)化中歐班列運輸組織效率和運營效益的角度出發(fā)，將中歐班列運營質量的評分作為權重與貨運收益組合并將運輸成本扣除得到綜合運營效益，以綜合運營效益最大化為目標，考慮動態(tài)變化的口岸通行能力對開行班列的約束，構建出中歐班列開行方案優(yōu)化模型。

3.1 模型假設

由于中歐班列運行線路復雜，需要考慮的開行方案設計因素較多，為便于模型的求解，做出以下假設。

（1）決策周期內各OD的貨運需求已知。

（2）不考慮區(qū)段通過能力的約束，重點考慮口岸通行能力的約束，從始發(fā)站至口岸具體路徑的選擇暫不考慮。

（3）現(xiàn)階段只考慮直達班列的開行方案，中轉集結的列車暫不考慮。

（4）貨物使用40 ft 集裝箱進行運輸(即一節(jié)車廂只能裝一個40 ft集裝箱)，暫不考慮20 ft集裝箱。

（5）假設中歐班列的運輸速度相同，對列車速度等級不做區(qū)分。

（6）假設列車從國內始發(fā)站出發(fā)可選擇任意口岸通往國外終到站，經(jīng)由不同的口岸意味著其所對應的運輸費用、運輸距離、運輸時間不同。

3.2 符號定義

參數(shù)及變量的符號定義如表2所示。

表2 符號定義Tab.2 Symbol definition

3.3 模型構建

（1）目標函數(shù)。中歐班列綜合運營效益為貨運收益乘以貨運收益權重(即中歐班列運營質量得分C(o，d，m))扣除中歐班列運輸成本后所得。目標函數(shù)如下。

式中：z為中歐班列綜合運營效益。

（2）約束條件。

①口岸能力約束：每個口岸每天實際到達口岸的中歐班列數(shù)量小于等于口岸的作業(yè)能力。

②均衡發(fā)車約束：使中歐班列盡可能均衡發(fā)出，減少車站閑忙不均的情況。

式中：εo為容許偏移量。

③列車滿軸約束：集裝箱運量等于列車開行頻率與中歐班列編組數(shù)量之積。

④需求約束：實際運送量應當小于等于需求量。

⑤其他相關約束：xo為0-1 決策變量，當國內始發(fā)站o開行中歐班列時xo=1，f t(o，s，d)≥1；當國內始發(fā)站o不開行中歐班列時xo=0，f t(o，s，d)=0。

式中：M為一個足夠大的常量。

⑥決策變量邏輯約束：

中歐班列開行方案優(yōu)化模型屬于整數(shù)規(guī)劃模型，通過求解器進行求解。

4 算例分析

4.1 算例背景

選取中歐班列中、東、西3 個通道上阿拉山口、霍爾果斯、二連浩特、滿洲里4 個口岸，哈爾濱、沈陽等15 個國內主要貨源地和莫斯科、杜伊斯堡等6 個歐洲主要目的地作為算例的節(jié)點。貨運需求按貨物價值的高低分為高價值貨物、較高價值貨物、中等價值貨物、低價值貨物[15]，其中高價值貨物主要有電子機械、芯片藥品等，較高價值貨物有家居用品、陶瓷等，中等價值貨物有燈具、塑料等，低價值貨物有水泥、石材等。不同起訖點間平均每周貨運需求來源于實際數(shù)據(jù)并已脫敏處理，貨運需求總量如表3所示。

表3 貨運需求總量 TEUTab.3 Total demand for freight

4.2 參數(shù)標定

（1）口岸每日通行能力的設定：根據(jù)調查得到當前滿洲里、二連浩特、阿拉山口、霍爾果斯口岸的每日去程單向中歐班列通行能力分別為12 列、7列、16列、19列。由于當前運行周期內存在上一周期出發(fā)本周期到達口岸的列車，根據(jù)運輸距離及旅行速度計算得列車運行至口岸的最長時間為5 d，當前周期前5天口岸內會存在上一周期出發(fā)的列車，因此設定各口岸前5天的通行能力分別為1、2、3、4、5列。

（2）運輸費用及中歐班列編組數(shù)量：結合現(xiàn)場調研數(shù)據(jù)并結合文獻[1]和[16]可得，單位運輸收入取0.6美元/箱公里；單位運輸可變成本取0.46美元/箱公里；中歐班列開行的運輸固定成本取5 000美元/列；中歐班列編組輛數(shù)取50輛。

（3）中歐班列運營質量：通過第2 章節(jié)所介紹的計算方法，計算得到各起訖點間搭載不同貨值的貨物所得到的中歐班列運營質量得分如表4 所示。指標體系中各始發(fā)地的中歐班列開行數(shù)量、發(fā)送箱數(shù)、回程比率、計劃兌現(xiàn)率及重箱率根據(jù)調研數(shù)據(jù)得出，單位FEU 貨值根據(jù)調研情況并結合文獻[15]得到，高、較高、中等、低價值貨物所對應的單位FEU 滿載貨值分別為355 200 美元、235 800 美元、158 500美元、95 100美元。

表4 中歐班列運營質量得分Tab.4 Score of CRE operation quality

4.3 求解結果

計算得到一周內共計開行中歐班列396 列，由中歐班列途經(jīng)的口岸站、開行頻率以及出發(fā)日期組成的中歐班列開行方案如表5 所示，假設1 周內開行日期及頻率用(a，b)的形式表示，a代表出發(fā)日期，b代表開行頻率，例如(2，1)則代表第2天出發(fā)的1 列車。計算結果表明，是否考慮中歐班列運營質量對開行方案產(chǎn)生了一定的影響，考慮運營質量時的運輸收益為22 809 150 美元，運營效益為180 953 701美元，不考慮運營質量時，即求解運輸收益最大化，求得運輸收益為23 875 350 美元，運營效益為168 987 398 美元，考慮運營質量時雖然運輸收益降低了4.47%，但運營效益提升了7.08%，因此雖然犧牲了部分運輸收益，但中歐班列運輸質量有了明顯提升。

表5 中歐班列開行方案Tab.5 Operation plan for CRE

計算得出高、較高、中等、低貨值的貨運需求滿足率分別為98.55%，92.99%，84.04%，76.55%，根據(jù)優(yōu)化模型可知價值高的運營效益權重高，該類貨運需求就會被優(yōu)先滿足。因此逐步培養(yǎng)優(yōu)質客戶形成長期穩(wěn)定的合作，運輸更多高附加值貨物，能夠充分發(fā)揮中歐班列速度快、運量大的優(yōu)勢，使其品牌效應進一步擴大。

4.4 結果分析

根據(jù)中歐班列開行方案可知，受口岸通行能力的限制無法滿足所有的貨運需求，因此運營效益高的運輸需求就會被優(yōu)先考慮，從而形成良性循環(huán)，對于運營效益低的中歐班列，貨源權重低導致開行中歐班列數(shù)量較少，只能將有限的運力釋放給高價值的貨物，無法形成規(guī)模運輸。因此為促進中歐班列高質量發(fā)展，針對不同的中歐班列客戶應制定差異化發(fā)展策略。對于運營效益高的中歐班列，因其積累了較多穩(wěn)定貨源，運輸規(guī)模及穩(wěn)定性有一定的保證，需在現(xiàn)有優(yōu)勢的基礎上爭取吸引更多高附加值貨物，大力拓展回程貨源，促進回程班列常態(tài)化運行；對于運營效益低的中歐班列則需要從多個方面提升中歐班列運營質量，結合指標權重計算結果可知開行數(shù)量和發(fā)送箱數(shù)權重最高，因此，需要大力拓展貨源形成規(guī)模效應，保證中歐班列的常態(tài)化開行，從而吸引更多的優(yōu)質貨源，為中歐班列的穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展奠定基礎。

5 結束語

研究將中歐班列的綜合運營效益考慮到開行方案中，結合動態(tài)變化的口岸通行能力，讓運營質量高的中歐班列均衡到達口岸，構建相應的優(yōu)化模型，制定出中歐班列開行策略，通過算例驗證了模型的可行性。優(yōu)化結果表明與常規(guī)開行方案相比考慮運營效益的中歐班列開行方案雖然會損失部分收益，但中歐班列運輸質量有明顯提高，且貨值高的貨運需求可優(yōu)先得到滿足，因此該研究可為中歐班列開行方案的編制提供參考，對推動共建“一帶一路”高質量發(fā)展具有一定的借鑒意義。