李秀金、李秀麗、高揚、沈紅軍
(1.嘉善縣交通運輸局,浙江 嘉興 314100;2.平湖市交通運輸局,浙江 嘉興 314200)
連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)施工通常采用同步對稱懸臂澆筑方法,但施工偶然因素可能導致極端不利情況,例如,2017 年廈蓉高速龍巖段龍?zhí)短卮髽虻倪B續(xù)箱梁懸臂施工過程中,因澆筑工序不當和加載不平衡超出臨時支撐的承載能力,在建橋梁發(fā)生傾覆。因此臨時固結(jié)承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定尤為重要。目前,針對墩頂臨時固結(jié)的設(shè)計和計算模型較多[1-2],墩梁體外固結(jié)計算常常參照墩頂體內(nèi)固結(jié)。實際上,橋墩的豎向剛度要遠大于臨時支撐的軸向剛度,不考慮其支撐作用,會使臨時支撐截面尺寸設(shè)計加大,抗壓冗余度增加。本文考慮到橋墩立柱的支撐作用,建立了彈性三點支撐的簡化計算模型,并以南星港大橋為例分析研究,為類似橋梁參考。
如圖1 所示,假設(shè)0#塊剛度無限大,可以將其視為剛性體,而橋墩和臨時支撐視為彈性體。0#塊質(zhì)心與橋墩中心在豎直方向上處在同一垂線。根據(jù)力平移原理,簡化為圖2 所示三點支撐彈性模型。在這個模型中,橋墩豎向抗壓剛度K0,兩側(cè)臨時支撐豎向抗壓剛度均為K1、抗拉剛度為K2,豎向不平衡荷載為N,不平衡荷載產(chǎn)生的傾覆彎矩為M,臨時支撐與橋墩的墩身中心距為L,臨時支撐豎向力為RA、RB,橋墩豎向力為R0。
圖1 臨時固結(jié)簡化模型
圖2 三點支撐彈性模型
結(jié)構(gòu)在不平衡荷載和傾覆彎矩作用下發(fā)生變形,此時處于變形彈性階段,可視作受壓變形和轉(zhuǎn)動變形的疊加。計算時分開計算,然后再進行疊加。
N作用下,假設(shè)結(jié)構(gòu)整體發(fā)生向下的豎向位移,此時位移為δ1,臨時支撐豎向力為RA1、RB1,則有N=RA1+RB1+R0,且有:δ1=
聯(lián)立方程,可得
M作用下,可將0#塊視為剛體,其繞質(zhì)心發(fā)生轉(zhuǎn)動,此時兩側(cè)轉(zhuǎn)動角度相同,均為α,臨時支撐發(fā)生豎向位移δ2=Ltanα,此時臨時支撐豎向力為RA2、RB2,則有M=RA2L+RB2L,且有:δ2=
聯(lián)立方程,可得
根據(jù)疊加原理,RA=RA1+RA2,RB=RB1+RB2,但是由于臨時支撐拉壓剛度的不同,式(1)(3)、(2)(4)并不能直接疊加,因此分以下兩種情況分別計算。
1.4.1 臨時支撐拉壓剛度相等
如果臨時支撐豎向拉壓剛度相等,即K1=|K2|,根據(jù)力的疊加原理,此時臨時支撐豎向力計算結(jié)果可直接疊加,得:
1.4.2 臨時支撐拉壓剛度不同
臨時支撐拉壓剛度不同可分為兩種狀態(tài)(見圖3)。
圖3 臨時固結(jié)受力狀態(tài)模型
狀態(tài)一:臨時支撐均受壓,此時N對左側(cè)臨時支撐壓力大于M在該側(cè)產(chǎn)生的拉力,即|RA1|≥|RA2|,左側(cè)臨時支撐依然處于受壓狀態(tài),如圖3(a)所示,此種狀態(tài)支撐豎向力的計算結(jié)果仍可以直接疊加,結(jié)果同式(5)、(6)。
狀態(tài)二:臨時支撐一側(cè)受拉一側(cè)受壓,此時N對左側(cè)臨時支撐壓力小于M在該側(cè)產(chǎn)生的拉力,即|RA1|<|RA2|,左側(cè)臨時支撐處于受拉狀態(tài),如圖3(b)所示,此時臨時支撐A 不產(chǎn)生受壓變形,因此A 支撐簡化為拉力RAt,三點支撐彈性模型變?yōu)閯傂詢牲c支撐模型(見圖4),求解其內(nèi)力:
圖4 臨時固結(jié)受力狀態(tài)模型
再考慮拉力對橋墩和另一側(cè)臨時支撐影響??紤]橋墩的剛度遠大于臨時支撐剛度,因此假定橋墩在荷載作用下變形視為0,另一側(cè)臨時支撐出現(xiàn)變形導致0#發(fā)生轉(zhuǎn)動(見圖4),可得:
南星港大橋上部結(jié)構(gòu)采用72m+120m+72m 預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)箱梁,下部結(jié)構(gòu)采用實體墩。箱梁施工共分16 個節(jié)段,1~13#節(jié)段采用懸澆施工,14#節(jié)段為邊、中跨合龍段。臨時固結(jié)采用鋼管混凝土立柱輔以精軋螺紋鋼進行體外固結(jié)。體外支撐每側(cè)各設(shè)置3根φ820 壁厚10mm 鋼管,內(nèi)灌C50 混凝土,中間鋼管內(nèi)承臺設(shè)置4 根φ32PSB830 級精軋螺紋鋼,兩側(cè)鋼管內(nèi)承臺各設(shè)置2 根φ32PSB830 級精軋螺紋鋼。臨時固結(jié)設(shè)計見圖5。
圖5 臨時固結(jié)簡圖(單位:cm)
恒載取1.2 組合系數(shù),施工荷載取1.4 組合系數(shù),最不利工況為13#梁段混凝土全部澆筑完成后,梁段混凝土與掛籃同時墜落,臨時固結(jié)的截面尺寸和受拉鋼筋設(shè)計以此為控制條件。此時不平衡荷載為58105.4kN,傾覆彎矩為12253.4kN·m。
單獨考慮鋼管抗拉作用時,鋼管通過預(yù)埋錨墊板錨固于承臺和箱梁底面,通過鋼管的抗拉能力實現(xiàn)臨時固結(jié)。已知橋墩K0=Ec Ac/Hc=3.25 × 106×2.9 × 107/7=1.35 × 1011N/m,其 中Ec、Ac、Hc分 別 為橋墩的彈性模量、橫截面積、計算長度。鋼管混凝土K1=3 × 3 × 109=9 × 109N/m,K2=Ey Ay/Hy=3 × 2.06 × 105× 25446/7.5=2.097 × 109N/m,其 中Ey、Ay、Hy分別為內(nèi)徑800 鋼管的拉壓彈模量、橫截面積、計算長度。將K0、K1、K2帶入式(1)、(3),得:
此時|RA1|<|RA2|,適用式(7)、(8)、(9),因此臨時支撐內(nèi)力:
單獨考慮精軋螺紋鋼抗拉作用時,精軋螺紋鋼K2=Ey Ay/Hy=10×2×105×804/7.5=2.144×108N/m,K2=Ey Ay/Hy=10×2×105×804/7.5=2.144×108N/m,K0、K1不 變,帶入式(7)、(8)、(9),得FA=-349kN,RB=28955kN,R0=29499kN。從計算結(jié)果可以看出:
當單獨采用精軋螺紋鋼進行抗拉時,受壓側(cè)臨時支撐分擔的荷載相對較大,此時應(yīng)注意對壓桿的穩(wěn)定性進行驗算。鋼管整體剛度偏大,因此永久支座分擔的豎向荷載也較大,受壓側(cè)臨時支撐分擔得相對偏小。
綜合以上分析可知,應(yīng)選取最大值RB=28955kN進行鋼管混凝土立柱承載力計算,兩種情況下,以FA=-3413kN、FA=-349kN 分別對鋼管和精軋螺紋鋼進行抗拉承載力計算。
2.2.1 臨時支撐立柱承載力計算
鋼管Q235,抗拉、抗壓強度設(shè)計值fy=215MPa,內(nèi)灌C50 混凝土,軸心抗壓強度設(shè)計值fc=23.1MPa,單根軸心受壓短柱的承載力設(shè)計值N0=0.9[fcAc(1 +αθ)+fyAy]=24529.4kN。其中,混凝土相關(guān)指數(shù)α取2.0,套箍指標θ計算為0.449。再次考慮長細比對承載能力折減,單根鋼管混凝土墩的承載能力設(shè)計值Nu=φN0=0.995×24529.4=24406.4kN
在最不利情況下,單根鋼管混凝土墩的最大壓力:
此時,安全系數(shù)為Nu/Nmax=2.5,滿足要求。
2.2.2 抗傾覆拉力計算
鋼管混凝土墩的抗拉能力(忽略管內(nèi)混凝土):F鋼管=fy×Ay=5216kN,3根鋼管的抗拉承載力Fu=3F鋼管=15648kN >FB=3413kN。
精軋螺紋鋼束A鋼束=804mm2,屈服強度為f鋼束=830MPa,單根鋼束F鋼束=f鋼束×A鋼束=667.3kN,F(xiàn)u=10F鋼束=6673kN >FB=349kN。
可以看出,不論是采用鋼管還是精軋螺紋鋼作為臨時固結(jié)材料進行抗拉,臨時固結(jié)結(jié)構(gòu)都是安全的。在此基礎(chǔ)上,可以進一步優(yōu)化,尋求更經(jīng)濟合理且便于施工的設(shè)計方案。
第一,本文考慮橋墩和臨時支撐剛度影響,并基于梁體為剛性體、臨時支撐兩側(cè)對稱布置的假設(shè),建立了三點彈性支撐模型,更符合實際構(gòu)造特點,可為同類臨時固結(jié)參考。
第二,從計算結(jié)果來看,橋墩承擔了主要的荷載,且抗拉材料剛度越大,橋墩承擔的不平衡荷載越大。同時,抗拉材料剛度越小,對受壓側(cè)的穩(wěn)定性要求越高。實際上,在鋼管與梁體連接可靠時,鋼管與精軋螺紋鋼的抗拉剛度大于單一的材料剛度,所以橋墩分擔的不平衡荷載也遠大于文中的計算結(jié)果。
第三,未考慮橋墩支撐作用的臨時固結(jié)方案設(shè)計可在本文基礎(chǔ)上進一步進行優(yōu)化,以得到更經(jīng)濟合理且便于施工的設(shè)計方案。