文/王曉宇 倉魯 劉志軒 李建

1.引言

隨著快遞企業(yè)之間競爭分化持續(xù)加劇，各大快遞企業(yè)形成末端共享聯盟(以下簡稱“聯盟”)共享末端資源，可以更高效地完成派件任務、降低單票派件價格。但聯盟形成后，部分網點安于現狀、信用質量嚴重下滑，為此，建立一個有效的激勵機制確保共享網點和聯盟實現共贏，是企業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。在快遞企業(yè)間合作的研究中，Yangetal.以商務快遞和國有物流服務提供商為例，比較合作和不合作情況下的利潤，發(fā)現合作可以節(jié)省人力成本、增加利潤[1]。陸華等針對城市貨運交通系統(tǒng)構建動力學模型，發(fā)現共同配送可以達到系統(tǒng)最優(yōu)的目標[2]。這些研究主要是對合作必要性的分析，而本文關注的是末端共享聯盟與共享網點間的激勵一致性問題。在供應鏈管理中的激勵機制問題研究中，Weitzman研究了如何利用激勵合同鼓勵供應商降低總開發(fā)成本，發(fā)現最優(yōu)成本分配比例與供應商的不確定性程度、風險規(guī)避程度和成本控制能力密切相關[3]。和征等基于有限理性和利益最大化原則，運用演化博弈論研究了動態(tài)協作過程中的知識分享激勵的演化穩(wěn)定性問題，發(fā)現服務集成商的知識共享成本、罰金越大時，激勵供應商更有效[4]。Wangetal.研究了需求不確定性條件下，零售商作為Stackelberg博弈的領導者，供應商為跟隨者，雙方協同提高產品綠色度的激勵機制設置，結果表明是有效的[5]。已有研究主要分析了供應鏈各成員間的成本控制、合作后的利潤分配問題，而本文主要考慮信用水平的維持問題。此外，關于快遞行業(yè)激勵契約的文獻較少，本文將研究末端共享下快遞末端共享聯盟與快遞共享網點運營者間的激勵協調問題，結合快遞行業(yè)的激勵模式特點，分析快遞行業(yè)中資金獎懲激勵機制所產生的效果，實現末端共享聯盟的穩(wěn)定發(fā)展。

2.問題描述與模型假設

2.1 問題描述

假設末端共享已經進行，聯盟配送需求由派件區(qū)域件量規(guī)模、配送價格和共享網點的信用質量（信用指數）共同決定。聯盟（End Sharing Alliance，ESA）通過設置一定的激勵機制對共享網點的行為進行約束和控制，確保共享網點的行為對聯盟與顧客均有利。本文以激勵力度為主要參數，信用指數為決策變量，建立基于信用指數的資金獎懲激勵模型，其中聯盟作為Stackelberg博弈的領導者，共享網點為跟隨者，研究聯盟如何對共享網點履約情況進行監(jiān)控，并通過差異化激勵，促使共享網點從自身利益出發(fā)選擇對聯盟最有力的行動。對應的資金獎懲激勵機制為：聯盟設置目標信用指數，根據共享網點的信用指數是否達標，對共享網點直接進行資金上的獎勵與懲罰，通過收益激勵來約束網點行為。

2.2 模型假設與符號說明

假設1：末端共享系統(tǒng)由末端共享聯盟、共享網點和顧客組成。顧客給聯盟支付勞動報酬p1，聯盟根據網點的服務支付派件費用p2，且滿足關系p2=βp1，β 為聯盟支付網點的物流服務費用的比例，β∈[0，1]顧客對網點的信用進行評價，反饋信用指數τ。其中，聯盟和共享網點都是風險中性的，即決策者的確定性等價收入等于其期望收益值。假設2：信用指數τ 是一維變量，反映客戶對共享網點所提供信用的滿意程度，派件量對信用指數敏感度。設置激勵函數為R（τ）=v（τ-τ0），其中τ0為聯盟規(guī)定的標準信用指數，v為資金獎懲激勵力度。假設3：共配網點達到某信用指數所需要付出的成本滿足：1=bτ2

其中b為提高信用指數的困難程度，該成本包括網點需要雇傭的分揀員與快遞員的薪酬、建立服務網絡的投資成本。假設4：服務價格的提高會降低聯盟的服務數量；共享網點的信用指數主要影響客戶選擇快遞合作商時的決策，客戶更傾向于選擇信用指數高的物流企業(yè)進行服務。根據Liu[6]的模型，本文假設需求函數為：D=q0-φp1+ητ，由聯盟的服務價格和共享網點信用水平共同決定。其中q0為某派件區(qū)域的基本派件需求，φ 為派件量受聯盟派件價格的影響，η 為信用指數對派件量的影響程度。其他參數符號：聯盟的收益為πEM，共享網點的收益為πPM。

3.資金獎懲激勵模型

末端共享聯盟設置一個信用指數閾值，當共享網點的信用指數超過閾值時，聯盟按照一定的獎勵系數對網點進行資金獎勵；反之，按照一定的懲罰系數對網點進行懲罰，懲罰系數與獎勵系數均為，建立資金獎懲激勵模型如下：

其中v（τ-τ0）為聯盟針對網點設置的激勵函數，τ0表示聯盟規(guī)定共享網點需要達到的信用指數。聯盟和共享網點根據模型進行決策，決策順序如下：聯盟作為該末端共享系統(tǒng)的領導者首先進行決策，選擇價格p1和激勵力度系數v，之后共享網點根據聯盟的決策結果選擇需要達到的最優(yōu)信用指數τ。共享網點在已知p1和v的情況下求得使共享網點利益πPM最大化的信用指數τ。顯然πPM是關于τ 的凹函數，對式（2）中的τ 求一階導數，得共享網點對聯盟價格的反應函數：在完全且完美信息動態(tài)博弈中，共享網點的決策思路已知，直接將式（3）代入聯盟收益函數（1）中，得聯盟的決策函數：

定理1給定激勵系數的均衡結果：

命題1

命題1（a）表明，聯盟通過資金獎懲激勵可以提高網點信用指數τ 及派件價格p1。隨著聯盟激勵力度v的加強，信用指數高的網點可以獲得更多的激勵獎金，網點利用更加充足的資金來完善派件服務，信用指數隨之升高；高質量的服務使聯盟在快遞市場中擁有更大的競爭優(yōu)勢，聯盟的派件價格也隨之升高。此外，信用指數τ 與提高信用指數的困難程度b成反比。當提高信用指數需要付出很高的成本時，網點作為風險中性決策者，會將信用指數維持在一個較低的水平，以最大化收益；在資金獎懲激勵下，信用指數的增加帶來的附加效益會提高聯盟的派件價格，聯盟需求處于遞減狀態(tài)，并且隨著派件量受聯盟派件價格的影響系數的增加，需求遞減幅度越大，信用指數降低。命題1（b）表明，當所有變量均在定義域范圍內時，資金獎懲激勵后的派件價格高于未激勵時的價格。激勵為單件快遞帶來的附加效益始終大于零。計算發(fā)現，在定義域范圍內，與沒有激勵機制的情況相比，激勵后網點的最優(yōu)信用指數得到了改善。該命題說明當信用指數提高所帶來的額外收益高于負面收益時，聯盟和網點的利潤都會得到提升。聯盟為了最大限度地提高共享網點的信用質量、降低自身成本，本文提供最優(yōu)激勵系數v*、信用指數τM*和價格p1M*的最優(yōu)決策方案，得出一些規(guī)律。如命題2：

命題2

命題2（b）發(fā)現，最優(yōu)激勵力度v*和信用指數標準τ0呈一次關系，隨著聯盟設定的信用指數標準的提高，對網點激勵力度越大，聯盟總收益就越大。聯盟在v*激勵力度下，可以實現利益的最大化。隨著顧客對信用質量愈加關注，信用指數成為顧客選擇快遞品牌企業(yè)重要因素之一，行業(yè)在信用質量方面的競爭會更加激烈，信用質量提高產生的附加效益減少，派件價格下降。當聯盟規(guī)定的信用指數標準τ0越高時，達到均衡時網點的最優(yōu)信用指數越高，派件的價格也會隨之提高；但是，達到這樣的均衡時，聯盟要付出更多的激勵成本，并且激勵成本隨信用指數標準的升高而增加。

4.數值算例分析與仿真

本文以江蘇省某縣為研究對象，設定區(qū)域快件總量q0為200萬件，市場價格和信用質量對派件量的影響系數φ、η 分別為10、5，利潤分配系數β 為0.3，提高信用指數的困難程度b為6，聯盟給定的獎懲標準閾值τ0為8。本部分分析不同激勵力度下，信用質量敏感程度對總收益及信用指數的影響。本文分別取激勵力度v=（20，50，80），對客戶對信用質量的敏感度η 進行敏感性分析，如圖2：

由圖1可知，當顧客對信用質量的敏感程度小于4.86時，聯盟可以通過較低的激勵力度（v=20）得到較高的總收益，此時市場在信用質量方面的競爭較弱，網點的信用指數維持在較低水平，激勵效果不明顯；當客戶對信用質量很敏感時，η 超過4.86，中等的激勵力度可以使網點的總收益處于一個較高水平。若聯盟給出更高的激勵，網點反而會因此支付更高的努力成本。這時，較低的激勵力度使總收益處于較高水平。從圖1的右圖可知，當顧客對信用質量敏感程度η 相同，聯盟給予網點的激勵越多，網點信用質量的改善越大，信用指數越高。但是，信用指數高并不意味著系統(tǒng)總收益高，網點的努力成本為重要影響因素。

圖1 資金獎懲激勵下關于信用敏感程度的分析

5.結論

快遞末端共享聯盟的出現為快遞行業(yè)帶來了新的發(fā)展方向，本文基于信用指數建立資金獎懲激勵模型描述聯盟與共享網點之間的合作，通過逆向歸納法與數值仿真對模型進行研究。結果表明：（1）資金獎懲激勵能夠提高共享網點的信用指數，提升聯盟和共享網點的整體利潤。（2）在資金獎懲激勵機制中，聯盟規(guī)定的信用指數標準越高，物流信用系統(tǒng)達到均衡時共享網點的信用指數越高，共享網點的信用水平提升顯著；但激勵成本會隨著信用指數標準的升高而增加。另外，信用指數與提高信用指數的困難程度成反比。當共享網點提升信用指數的成本很高時，網點會將信用指數維持在一個較低的水平，需要進行懲罰干預。本文可以為末端共享聯盟提出相關管理見解：聯盟可以根據顧客對信用指數的敏感程度及派件價格的變動，及時調整激勵策略，適應當地情況。