張藍(lán)方, 謝壯寧, 周子杰, 彭肇才

(1.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室,廣東 廣州 510640;2.廣東現(xiàn)代建筑設(shè)計與顧問有限公司,深圳 518010)

現(xiàn)代高層建筑通常具有質(zhì)量輕、周期長、阻尼小等特點,使得其對風(fēng)荷載更加敏感,致使舒適度降低的同時也減少了非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的使用壽命。在結(jié)構(gòu)模態(tài)變形最大位置安裝被動控制裝置能夠有效降低結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動響應(yīng),具體形式包括調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper, TMD)[1-2]和調(diào)諧液體阻尼器(tuned liquid damper, TLD)[3-7]。與TMD相比,TLD具有構(gòu)造相對簡單、造價低,且可兼做消防水箱等優(yōu)勢,因而受到越來越多的關(guān)注。

在水箱中設(shè)置阻尼構(gòu)件能夠使TLD阻尼比達(dá)到最優(yōu)值,進而提升結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)控制效果。Tait等[8]在TLD內(nèi)安裝了阻尼格柵,并分別采用線性與非線性數(shù)學(xué)模型描述水箱內(nèi)液體晃動,與試驗結(jié)果比對表明非線性模型能夠跟準(zhǔn)確預(yù)測流體在大振幅激勵作用下的響應(yīng)。Cassolato等[9]通過振動臺試驗研究發(fā)現(xiàn)能夠采用調(diào)整阻尼格柵傾斜角度的方式控制TLD阻尼比的大小。譚平等[10]推導(dǎo)了內(nèi)置可伸縮剛性擋板TLD的運動方程,計算機仿真分析表明擋板對結(jié)構(gòu)提供附加阻尼明顯。鐘文坤等[11]分析了擋板寬度、擋板所在位置、水深比及激頻比對水箱系統(tǒng)線性阻尼比的影響,結(jié)果表明激頻比對阻尼比影響較大。Jung等[12]采用有限元方法研究了垂直擋板高度對流體晃蕩的影響,研究表明擋板高度增加會導(dǎo)致其阻尼作用的減弱。Goudarzi等[13]對比了垂直擋板與水平擋板對TLD阻尼比的影響,結(jié)果表明水平擋板對細(xì)長水箱阻尼增大作用明顯,垂直擋板對寬水箱阻尼增大作用明顯。

對于結(jié)構(gòu)-TLD耦合系統(tǒng),TLD的固有頻率與結(jié)構(gòu)受控模態(tài)頻率相近時控制效果最佳,與結(jié)構(gòu)頻率相差較大時將失諧。針對可能存在的TLD失諧,Zahrai等[14]期望通過在TLD內(nèi)設(shè)置可旋轉(zhuǎn)隔板,并調(diào)節(jié)隔板角度的方式調(diào)整TLD頻率,進而彌補失諧所帶來的影響,從而解決TLD工作頻帶較窄的問題,TLD自由振動試驗結(jié)果表明當(dāng)隔板角度小于75°時,頻率隨著角度增加而不斷增大。但Love等[15]針對十字形葉片形式阻尼構(gòu)件的研究表明,TLD頻率受內(nèi)部阻尼構(gòu)件所產(chǎn)生的附加質(zhì)量的影響而減小,且頻率的減小幅度隨著構(gòu)件寬度的增大而增加,可見Zahrai和Love針對頻率變化趨勢的結(jié)論不同、相互矛盾。

盡管對TLD內(nèi)部構(gòu)件水動力特性已經(jīng)有一些研究,但已有相關(guān)研究所發(fā)表的公開成果尤其是可旋轉(zhuǎn)擋板的依然偏少,JGJ/T 487—2020 《建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[16]也僅提供了阻尼網(wǎng)作為增加水箱阻尼的手段,這些成果和建議還遠(yuǎn)不足以支撐TLD設(shè)計的需要,同時針對構(gòu)件本身的調(diào)諧性能的研究結(jié)論仍存在矛盾之處,這些問題需要進一步開展深入有效的細(xì)致研究。

本文以工程中常見的矩形平面TLD為例,按縮尺比1∶10設(shè)計制作TLD試驗?zāi)Ｐ?采用白噪聲激勵的振動臺試驗方法,研究TLD內(nèi)置可旋轉(zhuǎn)隔板對TLD固有頻率和阻尼比的影響,具體影響參數(shù)為隔板和晃動方向夾角,以及隔板安裝位置。采用信號解耦技術(shù)對試驗測得的水箱液面多點響應(yīng)信號進行解耦分離,再采用不同識別方法識別TLD性能參數(shù),并與已有研究結(jié)果進行比對,討論了可旋轉(zhuǎn)隔板的阻尼特性和調(diào)諧性能的局限性。

1 內(nèi)置可旋轉(zhuǎn)隔板TLD

隔板是一種能夠阻礙流體沿TLD控制方向運動的豎向阻尼構(gòu)件,在TLD內(nèi)的設(shè)置形式如圖1所示,每塊隔板可以豎向中心線為軸在0°～90°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動。當(dāng)隔板處于完全開啟狀態(tài)時(即隔板平行于TLD控制方向),整個水箱作為單個TLD工作;當(dāng)隔板處于完全關(guān)閉狀態(tài)時(即隔板垂直于TLD控制方向),整個水箱被隔板分隔成為多個TLD。

圖1 內(nèi)置旋轉(zhuǎn)隔板TLDFig.1 TLD with rotatable baffles

2 振動臺試驗

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

按照縮尺比1∶10設(shè)計了TLD試驗?zāi)Ｐ腿鐖D2所示,相關(guān)變量的相似準(zhǔn)則在表1中列出,選取大尺寸模型的目的是減小縮尺效應(yīng)影響,確保試驗結(jié)果的真實性和可靠性。水箱凈空尺寸L×B×h(長×寬×液深)為2.1 m×0.64 m×0.44 m,采用鋼板和PC板制作。模型液深比h/L=0.21>0.125,故為深水TLD,根據(jù)深水TLD理論,矩形平面水箱內(nèi)液體晃蕩的第j階頻率為[17]

表1 相似準(zhǔn)則Tab.1 Similitude law

(a) 帶隔板TLD(一列)

(b) 帶隔板TLD(兩列)圖2 TLD模型尺寸Fig.2 TLD model dimension

(1)

式中,g為重力加速度。由式(1)計算可得模型前3階模態(tài)頻率分別為f1=0.46 Hz、f2=0.8 Hz和f3=1.04 Hz。共設(shè)計了2種隔板位置方案,一列隔板方案(圖2(a))將隔板設(shè)置在L/2位置處,兩列隔板方案(圖2(b))將隔板設(shè)置在L/3、2L/3位置處,每列隔板由四塊塑料板組成,每塊隔板長0.7 m、寬0.16 m、厚0.02 m。

2.2 試驗裝置、加載方式和響應(yīng)測量[18]

采用振動臺試驗的方法研究帶隔板TLD的減振性能,試驗裝置和模型如圖3所示。

目前，計算機信息技術(shù)已被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域中，但在文件檔案的管理上仍有部分地區(qū)相對較為傳統(tǒng)，并沒有真正落實現(xiàn)代化管理模式，即便已經(jīng)引進了現(xiàn)代化設(shè)備，但卻沒有做好局域網(wǎng)的資源共享，在文件檔案的管理上仍采用傳統(tǒng)的手工抄寫和統(tǒng)計方法，加劇了檔案管理出錯的概率。

(a) 試驗裝置示意圖

(b) 振動臺上TLD模型示意圖圖3 試驗裝置Fig.3 Test setup configuration

試驗所使用振動臺為Servotest公司生產(chǎn)的3向6自由度地震模擬振動臺,加載模式只限于位移加載。根據(jù)試驗?zāi)Ｐ颓?階模態(tài)頻率大小,確定目標(biāo)加速度激勵為有限帶寬0.2～3 Hz的白噪聲激勵。采用隨機模擬的方法生成與目標(biāo)加速度激勵相對應(yīng)的位移激勵,并沿著TLD模型x軸方向進行單向加載。水箱內(nèi)自由液面高度變化由4支數(shù)字波高計測量,采樣頻率為100 Hz,其中2支波高計靠近水箱壁設(shè)置而另2支靠近水箱中心設(shè)置,用以描述沿水箱長度方向的整體液面變化情況。振動臺臺面加速度由一支加速度傳感器測量,采樣頻率為25 Hz。

2.3 試驗工況

本文共進行14個工況試驗,分別對應(yīng)隔板角度為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°,同時分別對應(yīng)兩種隔板位置為L/2和L/3+2L/3。所施加位移激勵相對幅值大小均為Λ=0.001 8,其中Λ=σe/L,σe為位移時程均方根值。每個試驗工況加載時長均為5 min。

2.4 參數(shù)識別方法

采用復(fù)數(shù)形式的二階盲辨識(SOBI)方法[19](CSOBI)對波高計測得的TLD耦合響應(yīng)信號進行解耦得到模態(tài)振型,再對解耦后的模態(tài)響應(yīng)信號進行參數(shù)識別得到TLD模態(tài)頻率和阻尼比。參數(shù)識別方法采用改進的貝葉斯譜密度法[20](MBSDA)和曲線擬合方法。MBSDA與曲線擬合方法均假設(shè)模態(tài)坐標(biāo)下激勵的功率譜密度函數(shù)為

(2)

式中:S0為輸入激勵在TLD固有頻率處的功率譜密度值;λ為荷載指數(shù);fj為TLD內(nèi)液體晃蕩的第j階頻率。解耦后的模態(tài)響應(yīng)信號與模態(tài)激勵功率譜密度的關(guān)系為

(3)

(4)

δ(fj,ζj,S0,λ)=

(5)

式中:Δf為離散頻率點的頻率間隔;(n1Δf,n2Δf)為擬合頻率范圍;ζj為TLD第j階模態(tài)阻尼比,通過求殘差平方和最小可以得到S0、λ、fj和ζj。

3 試驗結(jié)果分析與討論

3.1 試驗結(jié)果

對試驗測得的波高響應(yīng)信號進行模態(tài)解耦后再分別采用MBSDA和曲線擬合法進行參數(shù)識別,以確定S0、λ、TLD頻率和阻尼比。將參數(shù)識別結(jié)果代入式(2)和式(3),能夠得到TLD1階模態(tài)波高響應(yīng)功率譜密度。

在相對激勵幅值Λ= 0.001 8作用下,研究隔板設(shè)置位置(L/2、L/3+2L/3)與角度(θ=0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°)對TLD減振性能的影響,圖4、圖5展示了部分工況1階模態(tài)波高響應(yīng)功率譜密度的試驗結(jié)果與參數(shù)識別結(jié)果的對比。由圖可知,除θ=60°工況外,其余各工況參數(shù)識別結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好,說明參數(shù)識別結(jié)果的準(zhǔn)確性;θ=60°工況參數(shù)識別結(jié)果與試驗結(jié)果存在較大誤差,這是由于隨θ增大隔板對1階模態(tài)響應(yīng)抑制作用增強,使得該工況1階模態(tài)頻率所對應(yīng)譜峰值很小,此外信號本身所存在隨機性,導(dǎo)致1階模態(tài)頻率和阻尼比的識別難度增加,這也是兩種方法的識別結(jié)果偏差較大的主要原因。除此之外,由圖4、圖5可知,當(dāng)θ<60°,波高響應(yīng)峰值對應(yīng)頻率小于f1=0.46 Hz,而當(dāng)θ>60°,響應(yīng)峰值對應(yīng)頻率大于f1。

(a) θ=30°

(b) θ=45°

(c) θ=60°

(d) θ=75°圖4 帶一列隔板TLD試驗結(jié)果與參數(shù)識別結(jié)果比對Fig.4 Comparison of experimental to parameter identification results of TLD with one row of baffles

(a) θ=30°

(b) θ=45°

(c) θ=60°

3.2 固有頻率

進一步考察帶隔板TLD固有頻率隨θ的變化規(guī)律,將TLD模型固有頻率試驗結(jié)果在表2中列出。由表中數(shù)據(jù)可知,除θ=60°工況,兩種方法識別結(jié)果基本相同。當(dāng)θ<60°時,TLD固有頻率受隔板所產(chǎn)生的附加質(zhì)量影響而小于f1,且固有頻率隨θ增大略有減小。當(dāng)θ=60°時,和1階模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)響應(yīng)較弱使得其模態(tài)響應(yīng)譜(圖4(c)、圖5(c))呈現(xiàn)較大的隨機離散性,導(dǎo)致兩種方法的識別結(jié)果存在較大差異。當(dāng)θ=75°時,由于阻尼的增大完全抑制了1階模態(tài)響應(yīng),識別得到的是高階模態(tài)的頻率,對于帶一列隔板TLD此時的頻率為2階模態(tài)頻率,相應(yīng)對于帶兩列隔板TLD則為3階模態(tài)頻率。由固有頻率變化趨勢可見可旋轉(zhuǎn)隔板不能用于解決TLD工作頻帶較窄的問題,也不能用于補償可能存在的TLD失諧。

表2 TLD模型固有頻率試驗結(jié)果Tab.2 Experimental results of the natural frequency of TLD model

以一列隔板為例,采用CSOBI方法解耦得到θ=60°、75°時兩種工況對應(yīng)的1階模態(tài)振型分別為[-2.591 -1.302 7 1.357 9 1.973 1]T和[-2.481 1.152 9 -1.235 3 1.802 1]T?？梢姦?60°的模態(tài)形狀還是屬于1階振型,而θ=75°的模態(tài)形狀已和未設(shè)置隔板水箱的第3階振型相近。這是因為θ=75°時隔板阻隔作用已十分明顯,水箱幾乎被分隔為2個小水箱,根據(jù)式(1)可知在L減小、h不變的情況下頻率將變大。因此,隔板的分隔作用是固有頻率增大的主因。

將本文試驗結(jié)果與文獻[14]結(jié)果進行對比,如圖6所示。圖中ω′為各工況模態(tài)頻率與θ= 0°工況固有頻率的比值,其中點劃線為1階模態(tài)頻率比變化曲線,圖6(a)、6(b)中雙點劃線分別為2階、3階模態(tài)頻率比變化曲線。由圖更清晰、直觀可見隔板設(shè)置位置不影響模態(tài)頻率變化趨勢。由于本文是以θ每15°設(shè)置一個試驗工況,故當(dāng)隔板角度在60°與75°之間時,用虛線表示此區(qū)間內(nèi)固有頻率變化的不確定性。而文獻[14]結(jié)果顯示隔板在0°～75°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動時,液體晃動頻率呈連續(xù)增大趨勢,且在45°時增幅最大。

(a) 一列隔板

(b) 兩列隔板圖6 帶隔板TLD模態(tài)頻率Fig.6 Modal frequency of the TLD with baffles

值得注意的是,與本文所采用試驗方法不同,文獻[14]對TLD試驗?zāi)Ｐ瓦M行脈沖激勵下的自由振動試驗,并在物理坐標(biāo)下分析所測信號獲得液體晃蕩頻率。將本文試驗中由波高計ch1所記錄的θ=30°～90°工況帶隔板TLD耦合響應(yīng)功率譜密度展示于圖7中,由于隔板設(shè)置在TLD的3階模態(tài)節(jié)點處,故2階模態(tài)(即f2=0.8 Hz)被明顯抑制。由圖7可知,隨著隔板角度增加,隔板使液體晃動的1階模態(tài)響應(yīng)逐漸減小,當(dāng)θ=30°時1階模態(tài)對應(yīng)譜峰值大于3階模態(tài),而當(dāng)θ=45°時1階模態(tài)對應(yīng)譜峰值遠(yuǎn)小于3階模態(tài)。這意味著3階模態(tài)頻率將被識別為液體晃動頻率,這也是文獻[14]的試驗結(jié)果在θ=45°時大幅增大的原因,θ=60°工況情況與之相同。注意到,兩列隔板方案在θ≤30°時,本文試驗的頻率值均是隨θ的增大單調(diào)遞減的,這符合θ增大迎流面變寬,隔板的附加質(zhì)量增大而導(dǎo)致頻率下降的規(guī)律,而文獻[14]的結(jié)果正好相反,這顯然是不合理的。

圖7 帶兩列隔板TLD波高響應(yīng)功率譜密度Fig.7 PSD of the wave height response of fluid in the TLD with two rows of baffles

3.3 阻尼比

隔板角度θ的變化對1階TLD模態(tài)阻尼比的影響如圖8所示。由圖8可見,MBSDA識別結(jié)果略大于曲線擬合方法,當(dāng)θ<60°時,阻尼比隨θ增大而增大。當(dāng)θ=60°時,由圖4(c)、圖5(c)可知波高響應(yīng)功率譜密度曲線形狀不規(guī)則、數(shù)據(jù)離散,導(dǎo)致該工況阻尼比識別結(jié)果間存在較大差異。當(dāng)θ>60°時,水箱被隔板分隔,原1階模態(tài)消失,滲流是阻尼的主要產(chǎn)生方式,且隨著隔板的關(guān)閉(θ趨近90°)滲流逐步減弱,顯示阻尼比隨θ增大而減小的變化趨勢。但對于帶一列隔板TLD,隔板幾乎關(guān)閉時(θ>60°)阻尼比依然相對偏高(大于4%),這是由于隔板并沒有嚴(yán)格起到隔斷的效果,即便是θ=90°時隔板兩端的液體之間還是有滲流產(chǎn)生;與之相比,θ>60°時兩列隔板方案的阻尼比減小到2%以下,遠(yuǎn)小于一列隔板方案結(jié)果,這是因為隔板數(shù)量增多使得隔板對液體隔斷效果增強,隔板兩端的液體之間滲流減弱。

(a) 一列隔板

(b) 兩列隔板圖8 帶隔板TLD的1階模態(tài)阻尼比Fig.8 First-order modal damping ratio of the TLD with baffles

對曲線擬合方法識別的阻尼比進行多項式擬合,由圖8可知,在常用阻尼比取值范圍內(nèi)(即θ=15°～45°)擬合結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。值得注意的是,當(dāng)θ在30°～45°范圍內(nèi)時,兩種方案的阻尼比大致在2%～6%之間,這個區(qū)間通常是TLD的最佳阻尼比范圍。因此,采用旋轉(zhuǎn)隔板可以較容易實現(xiàn)對TLD阻尼比的調(diào)節(jié),但θ不宜超過45°。

4 結(jié) 論

由本文研究可以得到以下結(jié)論:

(1) 當(dāng)隔板角度θ小于60°,TLD的1階模態(tài)頻率受隔板所產(chǎn)生的附加質(zhì)量影響而減小,且減小幅度隨θ增大而增大;當(dāng)θ等于75°,隔板的分隔作用使1階模態(tài)頻率大幅度增加,晃動呈高階模態(tài)形式;設(shè)置一列或兩列隔板不影響固有頻率變化趨勢。

(2) 隔板能夠減小TLD的1階模態(tài)響應(yīng),當(dāng)θ小于60°時,1階模態(tài)阻尼比隨θ的增加而增大,通過對θ調(diào)節(jié)可獲取TLD控制所需的最佳阻尼比,但θ不宜超過45°。

(3) 可旋轉(zhuǎn)隔板對TLD固有頻率的影響與已有研究所給出的頻率隨著θ增加而不斷增大的結(jié)論有本質(zhì)差別,證明已有研究結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?說明在TLD內(nèi)設(shè)置可旋轉(zhuǎn)隔板不能有效應(yīng)對TLD失諧問題。