朱家華,徐 楊,2,曹 斌,程建國(guó)

(1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025;2.貴陽(yáng)鋁鎂設(shè)計(jì)研究院有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550009;3.中鋁智能科技發(fā)展有限公司,浙江 杭州 311103)

現(xiàn)代鋁電解生產(chǎn)主要是基于電解槽內(nèi)氧化鋁濃度的控制,將氧化鋁濃度控制在一定范圍內(nèi)是保持鋁電解槽穩(wěn)定運(yùn)行的核心任務(wù),其最佳濃度范圍在1.5%到3.5%[10-11]之間。當(dāng)電解槽中氧化鋁濃度達(dá)到飽和時(shí),如果進(jìn)料器繼續(xù)添加,將會(huì)導(dǎo)致能耗增加和鋁液波動(dòng)等問(wèn)題,并誘發(fā)槽底沉淀與槽幫結(jié)殼,降低電解槽的使用壽命;如果氧化鋁濃度過(guò)低,將會(huì)導(dǎo)致陽(yáng)極效應(yīng)頻發(fā),進(jìn)而導(dǎo)致電解槽的電壓與溫度都升高,電解槽能量平衡被破壞,電流效率降低,出鋁量減少,生產(chǎn)成本增加。因此,將電解槽中氧化鋁濃度準(zhǔn)確控制在一定范圍內(nèi),是保證電解槽的物料和能量平衡、保證電解槽穩(wěn)定高效運(yùn)行的基礎(chǔ)。

現(xiàn)代工業(yè)上的鋁電解生產(chǎn)環(huán)境復(fù)雜,由于高溫、強(qiáng)腐蝕、強(qiáng)磁場(chǎng)等多種環(huán)境因素的影響,導(dǎo)致氧化鋁濃度在線測(cè)量對(duì)裝置要求極高。近年來(lái),不少國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)氧化鋁濃度的測(cè)量與預(yù)測(cè)控制作了深入的研究,并取得了一系列的成果。文獻(xiàn)[1]將PSO與LS-SVM相結(jié)合,引入極電電壓與陽(yáng)極電流作為輸入,利用PSO進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化并自動(dòng)尋優(yōu),實(shí)現(xiàn)氧化鋁濃度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[2]基于非線性模型預(yù)測(cè)控制方法,采用最小二乘支持向量機(jī)的非線性Hammerstein系統(tǒng)子空間的辨識(shí)方法,建立了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的氧化鋁濃度控制的狀態(tài)空間模型,通過(guò)下料與極距調(diào)整實(shí)現(xiàn)氧化鋁濃度的精確控制;文獻(xiàn)[3]建立基于種群活性粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)的鋁電解氧化鋁濃度預(yù)測(cè)模型,有效地提高了計(jì)算精度。針對(duì)氧化鋁濃度的預(yù)測(cè)控制方法還有許多,基于槽電阻變化速率跟蹤的濃度控制方法,由于氧化鋁濃度與槽電阻關(guān)系呈現(xiàn)為“凹型”曲線,氧化鋁濃度在3.5%～4%之間存在一個(gè)極值點(diǎn),濃度從4%逐漸開始增加或減少時(shí)槽電阻都增加,通過(guò)跟蹤槽電阻及槽電阻變化速率便可以推測(cè)氧化鋁濃度,據(jù)此可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)南铝峡刂?使氧化鋁濃度控制在目標(biāo)區(qū)域內(nèi);基于氧化鋁濃度(或特征參數(shù))估計(jì)模型的濃度控制方法,該方法通過(guò)建立槽電阻與氧化鋁濃度之間的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)氧化鋁濃度的直接估計(jì),由此實(shí)現(xiàn)對(duì)氧化鋁濃度的更好的控制。

1 研究目的

以上文獻(xiàn)在氧化鋁濃度的預(yù)測(cè)方面取得一定的成效,但是所用算法存在一些不足。文獻(xiàn)[1]將PSO與LS-SVM相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)氧化鋁濃度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè),但是在氧化鋁濃度預(yù)測(cè)的精度方面還存在一定的提升空間;文獻(xiàn)[2]基于非線性模型預(yù)測(cè)控制方法,通過(guò)下料與極距調(diào)整實(shí)現(xiàn)氧化鋁濃度的精確控制,但是在實(shí)時(shí)性方面也存在不足。綜合考慮當(dāng)前研究存在的問(wèn)題,為了實(shí)時(shí)精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)及控制氧化鋁濃度,脫離對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的依賴,并且充分結(jié)合槽控機(jī)的硬件系統(tǒng)與鋁電解過(guò)程中的非線性特性,本文在氧化鋁濃度預(yù)測(cè)與鋁電解質(zhì)方面作了大量研究,包括復(fù)雜鋁電解質(zhì)關(guān)鍵物化參數(shù)和測(cè)定新方法、電解槽氧化鋁濃度預(yù)測(cè)[4]、氧化鋁濃度參數(shù)調(diào)控降低陽(yáng)極效應(yīng)[5]、分布式陽(yáng)極電流監(jiān)測(cè)[6]、數(shù)字化鋁電解槽系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)[7]等。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)[8]的研讀與探討,綜合考慮算法的實(shí)時(shí)性與測(cè)量的精確性,針對(duì)LSTM的梯度問(wèn)題和計(jì)算費(fèi)時(shí)的缺點(diǎn),本文利用PSO優(yōu)化LSTM函數(shù),彌補(bǔ)LSTM函數(shù)的弱點(diǎn),提出基于PSO優(yōu)化的PSO+LSTM的氧化鋁濃度預(yù)測(cè)控制方法。首先,結(jié)合某鋁廠的實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的傳授,通過(guò)探究氧化鋁濃度[9]與槽電壓、陽(yáng)極導(dǎo)桿電流、槽電阻、陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降、累斜、下料間隔、電解槽狀態(tài)參數(shù)、出鋁量、鋁水平這9個(gè)相關(guān)變量的關(guān)系,并對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,確定輸入與輸出的關(guān)系,提出基于PSO優(yōu)化的PSO+LSTM混合算法,提高了LSTM的建模精度。最后,結(jié)合PSO+LSTM算法能記住比LSTM算法更長(zhǎng)期的信息的特點(diǎn),對(duì)某鋁廠電解槽的A1導(dǎo)桿與B7導(dǎo)桿進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,使用采集到的真實(shí)數(shù)據(jù),對(duì)優(yōu)化后算法的精度和實(shí)時(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 工業(yè)鋁電解槽

金屬鋁是生活中最常見的金屬。金屬鋁因?yàn)槠渚哂辛己玫难诱剐?在機(jī)械制造、車輛生產(chǎn)、航空航天各行業(yè)中均得到廣泛應(yīng)用。目前鋁冶煉設(shè)備是融鹽電解槽,電解槽是在一個(gè)鋼制槽殼內(nèi)部襯以耐火磚和保溫層,陰極炭塊鑲于槽底,作為電解槽的陰極,鋁電解槽的結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 鋁電解槽結(jié)構(gòu)圖

現(xiàn)代鋁工業(yè)生產(chǎn)采用氧化鋁融鹽電解法電解鋁,使用熔融冰晶石作為電解質(zhì),將氧化鋁作為溶質(zhì)溶解在其中,使電解溫度控制在950～970℃,以炭素材料作為陰、陽(yáng)兩極,通入直流電,在兩極間發(fā)生電化學(xué)反應(yīng),電解總反應(yīng)式為:

2Al2O3+3C→ 4Al+3CO2↑

(1)

根據(jù)鋁電解過(guò)程機(jī)理和相關(guān)文獻(xiàn)可知,氧化鋁濃度與槽電壓、陽(yáng)極導(dǎo)桿電流與陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降存在著一定的關(guān)系,因此,可以利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù),對(duì)氧化鋁濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 研究方法

3.1 LSTM原理

LSTM(Long Short-Term Memory)算法是深度學(xué)習(xí)方法的一種,LSTM是一種特殊的RNN(Recurrent neural network,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)),LSTM通過(guò)精心設(shè)計(jì)的“門”結(jié)構(gòu),避免了傳統(tǒng)單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題,能有效學(xué)習(xí)到長(zhǎng)期依賴關(guān)系。在處理預(yù)測(cè)和分類問(wèn)題中,LSTM能記住100個(gè)量級(jí)的序列甚至更長(zhǎng)期的信息,具有記憶功能的LSTM模型表現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)圖

LSTM增加的三個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層就代表LSTM的三個(gè)門(遺忘門(Forget Gate)、輸入門(Input Gate)、輸出門(Output Gate))。其中記憶單元(Memory Cell)接受兩個(gè)輸入,即上一時(shí)刻的輸出值ht-1和本時(shí)刻的輸入值xt,由這兩個(gè)參數(shù)優(yōu)先進(jìn)入遺忘門,得到?jīng)Q定要舍棄的信息ft(即權(quán)重較小的信息)后,再進(jìn)入輸入門,得到?jīng)Q定要更新的信息it(即上一Cell相比權(quán)重較大的信息)以及當(dāng)前時(shí)刻的Cell狀態(tài)Ct(候選向量,可理解為中間變量,存儲(chǔ)當(dāng)前Cell State信息),最后由這兩個(gè)門(遺忘門和輸入門)的輸出值(即ft,it,Ct)進(jìn)行組合(上一Cell狀態(tài)Ct-1乘以要遺忘信息的激活值ft與當(dāng)前時(shí)刻Cell狀態(tài)Ct乘以需要記憶信息的激活值it進(jìn)行疊加),得到分別的長(zhǎng)時(shí)(Ct)和短時(shí)(ht)信息,最后進(jìn)行存儲(chǔ)操作及對(duì)下一個(gè)神經(jīng)元的輸入。LSTM在網(wǎng)絡(luò)中的工作流程如圖3。

圖3 LSTM工作流程

根據(jù)上圖,可以得到三個(gè)門的方程如下:

1)遺忘門:

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(2)

2)輸入門:

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(3)

Ct=tanh(Wc[ht-1,xt]+bc)

(4)

以及t時(shí)刻的Cell狀態(tài)(長(zhǎng)時(shí))方程:

Ct=ft·Ct-1+it·Ct

(5)

3)輸出門

Ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(6)

ht=Ot·tanh(Ct)

(7)

式中:f是門的激活函數(shù),g是Cell輸入的激活函數(shù),h是Cell輸出的激活函數(shù)。

σ(z)是Sigmoid激活函數(shù),σ(z)的函數(shù)方程式為:

(8)

σ′(z)=σ(z)[1-σ(z)]

(9)

式中:tanh(z)是tanh的激活函數(shù),tanh(z)的函數(shù)方程式為:

(10)

tanh′(z)=1-tanh2(z)

(11)

3.2 PSO粒子群算法

PSO(Particle swarm optimization)粒子群優(yōu)化算法[12-13]是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù),粒子群優(yōu)化算法的基本思想是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。PSO的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)并且沒(méi)有許多參數(shù)調(diào)節(jié),目前已被廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模糊系統(tǒng)控制及其他遺傳算法[14-15]的應(yīng)用領(lǐng)域。PSO算法的流程圖如圖4。

圖4 PSO算法流程圖

3.3 PSO+LSTM模型

將LSTM初始學(xué)習(xí)率、隱藏層單元數(shù)目作為PSO算法的優(yōu)化對(duì)象,根據(jù)超參數(shù)取值范圍隨機(jī)初始化各粒子位置信息。然后,根據(jù)粒子位置對(duì)應(yīng)的超參數(shù)取值建立LSTM模型,利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練,將驗(yàn)證數(shù)據(jù)代入訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。PSO+LSTM算法流程如圖5。

圖5 PSO+LSTM算法流程圖

結(jié)合流程圖及算法原理,本文把收集到的氧化鋁濃度數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù),然后將LSTM模型的時(shí)間窗口大小、批處理大小、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層單元數(shù)目作為優(yōu)化對(duì)象,初始化自適應(yīng)PSO算法。接著劃分子群,計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值,以各粒子對(duì)應(yīng)參數(shù)構(gòu)建LSTM模型,通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,使用驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),將預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)百分比誤差作為各粒子的適應(yīng)度值。然后根據(jù)PSO算法的普通粒子和局部最優(yōu)粒子位置進(jìn)行更新,并判斷終止條件,若滿足終止條件,返回最優(yōu)超參數(shù)取值,否則,返回重新計(jì)算粒子適應(yīng)度。最后利用最優(yōu)超參數(shù)構(gòu)建LSTM模型,該模型通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 研究結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)采集

為驗(yàn)證所提算法的有效性,本文對(duì)某鋁廠電解槽的數(shù)據(jù)進(jìn)行人工采集,考慮到現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境的復(fù)雜性,決定由5名工人在現(xiàn)場(chǎng)分工合作進(jìn)行取樣。其中1名工人負(fù)責(zé)記錄取樣時(shí)間,剩下4名工人兩人一組,一組負(fù)責(zé)A1導(dǎo)桿取樣,另一組負(fù)責(zé)B7導(dǎo)桿取樣,每組的2名取樣工人每天選擇與之前不同的時(shí)間段,用時(shí)約10分鐘,按照30 s以上的間隔進(jìn)行取樣,每人取樣3～4次。經(jīng)過(guò)持續(xù)兩個(gè)月的數(shù)據(jù)采集,共得到308組初始數(shù)據(jù),去除掉有數(shù)據(jù)缺失的28組數(shù)據(jù),最終得到280組完整的可用于實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。其中A1導(dǎo)桿的采集數(shù)據(jù)130組,B7導(dǎo)桿采集數(shù)據(jù)150組,樣本采樣后經(jīng)化驗(yàn),獲得氧化鋁濃度真實(shí)值。把收集到的數(shù)據(jù)建立樣本集,其中將A1導(dǎo)桿與B7導(dǎo)桿的數(shù)據(jù)分別按8∶2的比值劃分為訓(xùn)練集與驗(yàn)證集,再將A1導(dǎo)桿與B7導(dǎo)桿兩者的數(shù)據(jù)合并,將合并后的數(shù)據(jù)隨機(jī)選取240組用于建模,40組用于模型預(yù)測(cè)。A1導(dǎo)桿與B7導(dǎo)桿的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 A1導(dǎo)桿部分采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表2 B7導(dǎo)桿部分采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

4.2 模型訓(xùn)練

根據(jù)以上數(shù)據(jù),結(jié)合粒子群優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。選擇氧化鋁濃度作為算法的輸出,訓(xùn)練的結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 A1導(dǎo)桿數(shù)據(jù)集訓(xùn)練結(jié)果

圖7 B7導(dǎo)桿數(shù)據(jù)集訓(xùn)練結(jié)果

從訓(xùn)練的結(jié)果圖可知,對(duì)于采集到的數(shù)據(jù),將A1導(dǎo)桿中的80組訓(xùn)練數(shù)據(jù)與B7導(dǎo)桿中的100組訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別用粒子群優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,并將A1導(dǎo)桿中剩下的50組驗(yàn)證數(shù)據(jù)與B7導(dǎo)桿中剩下的50組驗(yàn)證數(shù)據(jù)用訓(xùn)練模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果證明模型具有較高的精度。為了使模型更具泛化性與魯棒性,本文將A1與B7的數(shù)據(jù)合并,將合并后的數(shù)據(jù)提取出取樣時(shí)間點(diǎn),并隨機(jī)挑選103個(gè)取樣時(shí)間點(diǎn),最后將103個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練結(jié)果如圖8所示。

4.3 氧化鋁濃度預(yù)測(cè)

將模型訓(xùn)練完畢后,用該模型對(duì)最后的40組驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

圖9 氧化鋁濃度預(yù)測(cè)結(jié)果

將預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[1]及文獻(xiàn)[2]的算法進(jìn)行比較,比較結(jié)果如表3所示。

表3 各算法性能比較

從預(yù)測(cè)結(jié)果及表3可知,改進(jìn)的粒子群優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與LSSVM算法相比,均方根降低了1.78%,整體平均誤差降低了9.2%;與NMPC算法相比,本文算法的均方根降低了1.20%,整體平均誤差降低了10.14%。從較可以得出,本文算法在均方根與整體平均誤差都有較大提升,并且具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。經(jīng)某鋁廠試驗(yàn)驗(yàn)證,不會(huì)出現(xiàn)因數(shù)據(jù)量過(guò)少而出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題,試驗(yàn)驗(yàn)證本算法具有一定的代表性。所用算法模型在I5四代處理器運(yùn)行,僅需10 ms即可完成預(yù)測(cè),進(jìn)一步縮短氧化鋁預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)氧化鋁濃度預(yù)測(cè)控制不精確及實(shí)時(shí)性差的問(wèn)題,本文提出一種基于粒子群優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的氧化鋁濃度預(yù)測(cè)方法。該方法將兩極電壓、陽(yáng)極導(dǎo)桿電流及陽(yáng)極導(dǎo)桿等距壓降作為模型的輸入,對(duì)應(yīng)的氧化鋁濃度作為輸出,建立了一種基于PSO+LSTM的預(yù)測(cè)模型,為大型鋁廠的氧化鋁濃度預(yù)測(cè)提供了模型支撐,為鋁電解生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性提供了參考。