彭廣,楊蕓,邱少雄,閔洲

(東華大學(xué) 機械工程學(xué)院,上海 201620)

軸承是現(xiàn)代工業(yè)機械設(shè)備至關(guān)重要的基礎(chǔ)部件,廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域,其質(zhì)量和可靠性直接與機械裝備的運行安全息息相關(guān)[1]。據(jù)統(tǒng)計,約90%的軸承套圈故障源自裂紋,因此提高套圈的裂紋檢測能力對提高軸承質(zhì)量具有重要的工程意義[2]。

目前,軸承套圈缺陷檢測方法主要有磁粉探傷[3-4]、渦流檢測[5-6]、漏磁檢測、超聲波檢測[7-8]以及機器視覺檢測[9-11]等。

漏磁檢測廣泛應(yīng)用于各類鐵磁性材料的檢測中,對表面、近表面缺陷的檢測能力較好,而且靈敏度高,便于實現(xiàn)自動化[12],越來越多的學(xué)者致力于實現(xiàn)漏磁檢測在軸承套圈上的應(yīng)用:文獻[13]使用與旋壓面嚙合的極靴導(dǎo)套構(gòu)成U形磁化器,實現(xiàn)了輪轂軸承旋壓表面和內(nèi)部的缺陷檢測,并采用磁感應(yīng)頭探針實現(xiàn)軸承內(nèi)部微裂紋的檢測[14];文獻[15]為將漏磁法應(yīng)用于套圈的微細裂紋檢測,提出了一種多軸承套圈內(nèi)外壁雙面同步高速漏磁檢測方式,解決了軸承套圈大批量、高速、高精的檢測需求;文獻[16] 提出了一種基于交直流復(fù)合磁化的漏磁檢測方法,實現(xiàn)了軸承套圈快捷、全面、精細的自動化無損檢測。

以上研究從不同方面實現(xiàn)了軸承套圈的漏磁檢測,但沒有對表面曲率半徑變化的軸承套圈進行深入研究。在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),相同大小的周向裂紋在不同曲率半徑處的漏磁信號存在差異,可能導(dǎo)致同尺寸不同位置處裂紋的漏磁檢測結(jié)果不一致,無法依據(jù)漏磁檢測結(jié)果對實際裂紋尺寸做出準確的量化分析,影響軸承套圈漏磁檢測結(jié)果的判別。因此,本文研究軸承套圈表面曲率半徑對周向裂紋漏磁信號的影響規(guī)律,提出局部磁化方式和信號補償方法,以提高套圈裂紋漏磁信號的一致性和檢測能力。

1 軸承套圈表面曲率半徑對周向裂紋漏磁信號的影響

如圖1所示,軸承內(nèi)、外徑面(表面1)均為曲率半徑恒定的圓柱面,但不同型號軸承的滾道面存在曲率半徑的恒定和變化2種情況,例如表面2的曲率半徑恒定,表面3的曲率半徑則沿軸向逐步變化。在軸承實際應(yīng)用中,套圈與滾子的接觸表面承受載荷作用且相互摩擦,對該表面的裂紋檢測能力有著更高的要求。

根據(jù)漏磁檢測中裂紋的垂直檢出理論,激勵磁場與裂紋平行時幾乎沒有漏磁場,激勵磁場與裂紋垂直時產(chǎn)生的漏磁場最大。檢測軸承套圈周向裂紋時,需要進行軸向磁化,目前常采用環(huán)形線圈法和U形磁軛法,當(dāng)套圈表面曲率半徑變化時,環(huán)形線圈無法生成平行于內(nèi)表面的磁場,而U形磁軛的磁場方向靈活多變,可以很好滿足套圈表面曲率半徑變化的磁化要求。

軸承內(nèi)、外圈存在對稱關(guān)系,同一檢測裝置可以同時實現(xiàn)內(nèi)、外圈的檢測,因此本文以外圈作為研究對象,其軸向磁化模型如圖2所示,磁化器固定不動,套圈經(jīng)過磁化后,探頭沿平行于內(nèi)表面的掃查路徑移動,獲取表面上方連續(xù)的磁場強度變化。另外,磁化器由U形鐵芯纏繞線圈制成,可通過更換磁軛滿足不同規(guī)格軸承套圈的磁化需求。

圖2 軸承套圈軸向磁化示意圖

為了進一步觀察滾道面的磁化特性,采用COMSOL Multiphysics 5.4有限元仿真軟件建立仿真模型(圖3)。套圈的軸向?qū)挾葹?0 mm,大端壁厚為25 mm,小端壁厚為5 mm,滾道面曲率半徑范圍為70～90 mm,為消除兩端磁極對磁力線走向的影響,磁軛兩端厚度設(shè)置與套圈厚度一致,寬度為70 mm,高度為50 mm,中間的厚度為5 mm。

圖3 軸承套圈軸向磁化仿真模型

當(dāng)加載的電流激勵為15 000安匝時可將套圈飽和磁化,改變右端壁厚可以得到曲率半徑恒定和變化時的磁場分布,結(jié)果如圖4所示: 曲率半徑恒定時,套圈的磁感應(yīng)強度基本一致;曲率半徑變化時,套圈的磁感應(yīng)強度從左到右逐漸降低。

(a) 曲率半徑恒定

為進一步觀察套圈近表面的磁化特性,提取曲率半徑恒定和變化時套圈近表面的磁感應(yīng)強度,距表面0.1 mm處的磁感應(yīng)強度曲線如圖5所示:套圈滾道面曲率半徑恒定時,磁感應(yīng)強度基本保持一致;套圈滾道面曲率半徑變化時,隨滾道面曲率半徑的不斷增大,磁感應(yīng)強度也不斷增大,套圈在不同曲率半徑處存在嚴重的磁化不均。

(a) 曲率半徑恒定

為研究滾道面曲率半徑對周向裂紋信號的影響,在軸向磁化仿真模型的基礎(chǔ)上設(shè)置相同尺寸的7個矩形周向裂紋,如圖6所示。進行裂紋寬度和深度均為0.5,0.3,0.1 mm的3組試驗,相鄰裂紋的間隔為5 mm,提離距離為0.1 mm,沿提取路徑獲取曲率半徑恒定和變化時套圈的漏磁信號及其幅值,結(jié)果如圖7所示:對于相同大小的矩形裂紋,曲率半徑恒定時,套圈的漏磁信號基本一致;曲率半徑變化時,套圈的漏磁信號隨著曲率半徑的不斷增大而增大,基線信號也存在偏移。

圖6 軸承套圈周向裂紋漏磁仿真模型

(a) 曲率半徑恒定

采用信號幅值的相對改變作為評定信號一致性的指標(biāo),其定義為最大、最小信號幅值之差與最大檢測信號幅值之比,即

(1)

式中:Bmax為信號幅值的最大值;Bmin為信號幅值的最小值。

ΔB越大,代表信號的一致性越差,當(dāng)ΔB小于10%時可以不考慮信號的一致性問題。經(jīng)計算,曲率半徑恒定時, 3種裂紋套圈信號幅值的相對改變量分別為2.78%,3.67%,7.01%,均小于10%,因此當(dāng)軸承套圈曲率半徑恒定時,無需考慮曲率半徑對裂紋漏磁信號的影響,之后的研究僅針對曲率半徑變化的軸承套圈;曲率半徑變化時,3種裂紋套圈漏磁信號幅值的相對改變量分別為93.37%,93.46%,94.69%,說明其一致性很差。由于不同尺寸裂紋的漏磁信號變化規(guī)律基本一致,下文均以0.5 mm的缺陷為例進行更深入的分析。

另外,為提高裂紋漏磁信號的一致性,從以下方面進行優(yōu)化:1)優(yōu)化磁化器結(jié)構(gòu),降低套圈在不同曲率半徑處的磁化不均勻程度,從源頭上提高裂紋漏磁信號的一致性;2)分析滾道面曲率半徑對裂紋漏磁信號的影響規(guī)律,擬合出信號補償系數(shù),進一步提高裂紋漏磁信號的一致性。

2 周向裂紋磁化器優(yōu)化方法

根據(jù)上文的結(jié)論,為保證檢測信號的一致性,關(guān)鍵是在套圈近表面建立均勻的磁場。在套圈磁化過程中,根據(jù)基爾霍夫第一定律,磁路的任一節(jié)點處,進入該處的磁通與離開該處的磁通的代數(shù)和為零,即

BiSi=BjSj,

(2)

式中:Bi,Bj分別為滾道面上第i,j處的磁感應(yīng)強度;Si,Sj分別為第i,j處的橫截面面積。

橫截面面積S與磁感應(yīng)強度B成反比,由于套圈滾道面曲率半徑沿軸向從左到右(圖3)不斷降低,橫截面面積逐漸增大,因此磁感應(yīng)強度不斷減小,橫截面面積差異越大,磁感應(yīng)強度差異就越大。為降低套圈橫截面差異導(dǎo)致的磁化不均,將整體磁化優(yōu)化為局部磁化,如圖8a所示,探頭與磁化器固定在一起沿著掃查路徑移動,獲取表面上方連續(xù)的磁場強度變化,探頭外面設(shè)置屏蔽層用于屏蔽背景磁場的影響。

(a) 局部磁化示意圖 (b) 等效磁路模型

軸承套圈局部磁化方式對應(yīng)的等效磁路模型如圖8b所示,在磁化器磁軛、軸承套圈組成的磁回路中取一條閉合的磁力線,則

(3)

式中:H為磁化強度;l為磁路長度;N為線圈匝數(shù);I為線圈電流;εm為磁動勢。

(4)

式中:Hc為磁化器鐵芯的高度;φ為磁通密度;R1,R2分別為磁化器磁軛和軸承套圈的磁阻;D為兩磁軛間距;μ為磁導(dǎo)率;S1為磁化器磁軛的橫截面面積;S2為軸承套圈的橫截面面積。

由(4)式可知:φ與Hc,D成反比,減小Hc和D可以增大套圈的磁感應(yīng)強度;φ與S1,S2成正比,S1在套圈各處均一樣,因此增大磁軛厚度會增大磁軛的橫截面面積,從而提高套圈的磁感應(yīng)強度;另外,根據(jù)(2)式可知減小D可以減小套圈的橫截面差距,顯著改善套圈的磁化不均。

為取得最佳的優(yōu)化效果,通過有限元仿真對比兩磁軛間距、磁化器鐵芯高度、磁化器厚度不同取值時的磁化效果,采用最大、最小磁感應(yīng)強度之差與最大磁感應(yīng)強度之比作為衡量磁化不均勻性的標(biāo)準,數(shù)值越大表明磁化越不均勻,由于局部磁化的范圍小很多,當(dāng)激勵電流為6 000安匝時即可實現(xiàn)軸承套圈近表面的飽和磁化,仿真結(jié)果如圖9—圖11所示。

圖9 不同磁軛寬度下的磁化效果

圖10 不同磁軛高度下的磁化效果

圖11 不同磁軛厚度下的磁化效果

由圖9—圖11可知:隨著兩磁軛間距的增大,套圈磁感應(yīng)強度不斷減小,磁化不均勻性不斷增大;隨著磁軛高度的增加,套圈的磁感應(yīng)強度不斷減小,磁化不均勻性則沒有變化;隨著磁軛厚度的增加,套圈的磁感應(yīng)強度線性增大,磁化不均勻性不斷提高。因此,為提高軸承套圈的磁化均勻性,兩磁軛間距應(yīng)盡量設(shè)計小,在保證磁感應(yīng)強度前提下磁軛厚度應(yīng)盡量設(shè)計小,磁軛高度則可根據(jù)被測套圈的內(nèi)徑調(diào)節(jié)。為滿足實際應(yīng)用中傳感器的安裝和盡量大的檢測范圍,選取磁化器兩磁軛間距D=8 mm,磁軛高度Hc=10 mm,磁軛厚度T=2 mm,磁化電流為6 000安匝。

為驗證磁化器優(yōu)化后對裂紋漏磁信號一致性的改善作用,同樣對7個寬度和深度均為0.5 mm的相同尺寸裂紋進行仿真計算,套圈滾道面不同曲率半徑處的裂紋漏磁信號及其幅值如圖12所示:磁化器結(jié)構(gòu)優(yōu)化后,裂紋漏磁信號的一致性得到了明顯提高,信號幅值差異更小,基線的漂移情況也明顯改善;裂紋漏磁信號幅值的相對改變量降低至47.27%,不到優(yōu)化前的一半,充分說明套圈局部磁化方式可以顯著提高裂紋漏磁信號的一致性。

(a) 不同曲率半徑處的裂紋漏磁信號

3 基于表面曲率半徑特征參數(shù)的信號補償方法

通過優(yōu)化磁化器參數(shù)在很大程度上降低了磁化不均勻性,但裂紋漏磁信號幅值的對比分析表明仍存在一定的差距。軸承套圈滾道面曲率半徑的變化是影響磁化效果的主要原因,但不論如何優(yōu)化磁化器結(jié)構(gòu),兩磁軛間距會一直存在,曲率半徑的差異也會一直存在,采用局部磁化方式并不能從根本上消除磁化不均勻性。因此,本文基于軸承套圈滾道面曲率半徑變化對裂紋漏磁信號的影響關(guān)系,運用回歸擬合方法,提出一種基于表面曲率半徑特征參數(shù)的信號補償方法,擬合出曲率半徑與漏磁信號兩者間的補償系數(shù)Kρ,進一步提高裂紋漏磁信號的一致性。

軸承套圈的橫截面如圖13所示,其外徑R,接觸角θ以及小端厚度d是確定的參數(shù),滾道面的曲率半徑r可以表示為

圖13 軸承套圈橫截面示意圖

r=R-d-Rdif=R-d-xtanθ,

(5)

式中:x為補償點距小端的距離。

由(5)式可知:套圈滾道面曲率半徑r隨x和θ的增大而增大,對于同一型號的套圈,其接觸角是固定不變的,則曲率半徑僅隨x變化而變化;對于不同型號的套圈,曲率半徑既受接觸角θ的影響,也受距離x的影響。因此,為實現(xiàn)不同型號軸承套圈裂紋漏磁信號的一致性,將曲率半徑分解為位置變化x和接觸角變化θ分別進行補償。

對于同一型號的套圈,僅需要考慮x對信號補償?shù)挠绊?保持接觸角θ=20°不變,采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的磁化器進行軸承套圈的磁化,以圖12中優(yōu)化磁化器的裂紋漏磁信號的幅值作為擬合數(shù)據(jù),對應(yīng)的x分別為 10,15,20,25,30,35,40 mm,為消除其他磁化參數(shù)的影響,采用百分比的方式實現(xiàn)信號補償,以第1個裂紋漏磁信號作為補償基準,分別計算其他信號相對于第1個信號的補償占比,即

(6)

通過MATLAB中的最小二乘法擬合得到裂紋信號補償?shù)臄M合曲線(圖14),擬合公式為

圖14 基于位置變化的信號擬合曲線

Kρ(x)=-0.003 1x2+0.160 9x-1.270 9。

(7)

一般情況下,單列圓錐滾子軸承外圈的圓錐角為10°～30°,為實現(xiàn)軸承套圈漏磁信號在不同接觸角下的一致性,設(shè)置軸承接觸角分別為10°,12°,14°,16°,18°,20°,分別在x=15,20,25,30,35 mm處設(shè)置寬度和深度均為0.5 mm的裂紋,采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的磁化器進行磁化,提取信號幅值繪制圖像,結(jié)果如圖15所示,隨軸承接觸角的不斷增大,相同位置處的裂紋漏磁信號不斷減小,大致呈線性變化。

圖15 不同接觸角下的裂紋漏磁信號幅值

以x=15mm處的漏磁信號作為擬合數(shù)據(jù)源,為消除其他磁化參數(shù)的影響,同樣采用百分比方式實現(xiàn)信號補償,以θ=10°作為補償基準,通過MATLAB中的最小二乘法擬合,結(jié)果如圖16所示,不同接觸角下裂紋信號的補償公式為

圖16 基于接觸角變化的檢測信號擬合曲線

Kρ(θ)=0.012 1(θ-10°)-0.116 1。

(8)

上述分析獲得了以x和θ作為單一變量的補償公式,綜合2個補償公式可得到基于軸承套圈滾道面曲率半徑特征參數(shù)的信號補償系數(shù),即

Kρ=Kρ(x)+Kρ(θ)+1=-0.003x2+0.161x+

0.012θ-0.508。

(9)

利用(9)式對磁化器優(yōu)化后所得裂紋漏磁信號進行補償,提取不同曲率半徑處裂紋漏磁信號的幅值,與傳統(tǒng)磁化器、優(yōu)化磁化器的對比如圖17所示:經(jīng)過信號補償后,位于兩端的裂紋漏磁信號幅值改變不大,位于中間的裂紋漏磁信號的幅值大幅增加,相同尺寸裂紋的漏磁信號大致相同;經(jīng)計算,裂紋漏磁信號幅值的相對改變量降低至9.8%,進一步提高了軸承套圈裂紋漏磁信號的一致性。

圖17 信號補償前后的裂紋漏磁信號對比

4 結(jié)束語

本文以軸承外圈為例,采用有限元仿真的方法研究了滾道面曲率半徑對漏磁檢測的影響規(guī)律,結(jié)果表明隨著軸承外圈滾道面曲率半徑的減小,近表面磁感應(yīng)強度逐漸降低,導(dǎo)致不同曲率半徑處的裂紋漏磁信號不一致,基線信號也存在偏移,信號幅值的相對改變量ΔB為93.37%,軸承內(nèi)外圈存在對稱關(guān)系,整個軸承套圈的滾道面均存在裂紋信號不一致的問題;為降低曲率半徑對磁化效果的影響,提出局部磁化的方式,結(jié)合等效磁路計算和有限元仿真方法優(yōu)化磁化器結(jié)構(gòu)參數(shù),將ΔB降低到47.27%,提高了裂紋漏磁信號的一致性;由于磁化差異無法完全消除,進一步提出一種基于表面曲率半徑特征參數(shù)的信號補償方法,擬合出曲率半徑-漏磁信號兩者間的補償系數(shù)Kρ,將ΔB降低到9.8%,有效地改善了信號的一致性,提高了軸承套圈的周向裂紋檢測能力,對于軸承套圈漏磁檢測的應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義,但補償方法的實際工業(yè)應(yīng)用效果仍需進一步驗證。