李輝,徐偉烝

(天津職業(yè)技術師范大學 機械工程學院,天津 300222)

隨著人工智能的發(fā)展,深度學習在機電設備智能運維領域得到了廣泛關注[1-3],故障診斷領域涉及的主要深度學習方法主要有自編碼器(Auto Encoder,AE)[4]、卷積神經網絡(Convolutional Neural Networks,CNN)[5]、深度信念網絡(Deep Belief Network,DBN)[6]、循環(huán)神經網絡(Recurrent Neural Networks,RNN)[7]和深度遷移學習(Deep Transfer Learning,DTL)[8]等。卷積神經網絡充分利用了局部連接、權值共享和下采樣等技術,不僅能有效避免參數過多導致的過擬合,而且運算效率較高,因此在故障診斷領域的應用較多[1]。

卷積神經網絡常使用二維圖像作為輸入層,應用中通常采用信號預處理方法將一維振動信號轉化為二維圖像:文獻[9]使用短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)將電機軸承一維振動信號轉換成二維時頻譜圖作為CNN的輸入數據進行故障診斷;文獻[10]提出一種基于深度卷積神經網絡的故障診斷方法,利用短時傅里葉變換得到滾動軸承振動信號的二維時頻譜并通過卷積神經網絡自適應提取時頻譜中的不同故障特征。短時傅里葉變換采用固定的窗函數,因而難以有效匹配變工況下軸承故障特征。文獻[11] 將連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform,CWT)與CNN有效結合,應用于軸承和齒輪故障特征提取。文獻[12]采用連續(xù)小波變換構建軸承振動信號的時頻圖并利用卷積神經網絡實現自動模式識別。文獻[13]利用小波包變換分解振動信號并重構小波包時頻圖,通過深度卷積神經網絡實現不同工況、不同故障程度及故障類型軸承的模式識別。文獻[14]利用離散小波變換構造時頻矩陣,采用CNN進行特征提取,通過Softmax分類器實現故障分類。小波變換采用可調時頻窗函數,能自適應地匹配軸承故障特征,但不同的小波母函數會得到不同的分類效果。在真實的工業(yè)場景下,采集到的數據除了被測軸承振動信號外,還往往混雜著各種各樣的噪聲,神經網絡模型必須具有抗噪能力,才能精準地實現智能故障診斷[15-16]。

當機電設備中的軸承發(fā)生故障時,其振動信號往往是非線性、非平穩(wěn)的非高斯信號,分析重點是其局部特征,而傳統(tǒng)的時頻信號處理方法難以有效處理該類信號[17]。另外,當設備工況(轉速、載荷等)變化時,軸承振動信號中往往包含大量噪聲和奇異值,CNN的特征提取能力也會顯著下降[16]。振動信號的時頻圖刻畫了非平穩(wěn)信號的內在幅值和頻率特征,信息刻畫的越細微,越易于卷積神經網絡進行信號特征的學習和提取,在噪聲干擾下,基于短時傅里葉變換和小波變換等時頻分析的信號預處理方法往往不能得到滿意的診斷效果[18]。

軸承故障振動信號為典型的循環(huán)平穩(wěn)信號[19-20],循環(huán)平穩(wěn)方法能有效提取軸承的故障特征[21-22],譜相關密度(Spectral Correlation Density,SCD)能有效抑制信號中的高斯噪聲,但當信號中含有非高斯噪聲時,譜相關密度的性能會嚴重退化[23]。循環(huán)相關熵能有效處理非線性、非平穩(wěn)、非高斯信號,在雙頻平面很好地刻畫軸承的故障特征且具有很高的頻率分辨率,能有效提取淹沒在強噪聲環(huán)境中的微弱信號特征[24-27],從而為CNN提供高質量的輸入數據,提高傳統(tǒng)CNN對非平穩(wěn)、非線性、非高斯信號的自適應能力及其魯棒性。因此,本文綜合利用循環(huán)相關熵譜密度(Cyclic Correntropy Spectral Density,CCSD)和CNN的優(yōu)點,提出了基于循環(huán)相關熵譜密度和CNN的軸承故障診斷方法(CCSD-CNN)。

1 CCSD-CNN故障診斷方法

1.1 循環(huán)相關熵

對于實信號x(t),其時變自相關熵函數可定義為

(1)

(2)

式中:τ為時間滯后量;E為數學期望;κσ(·)為滿足Mercer條件的核函數,常采用高斯核函數;σ為高斯核函數的核長。

當實信號x(t)為循環(huán)平穩(wěn)信號時,時變自相關熵函數Vx(t,τ)可展開為傅里葉級數形式,即

(3)

(4)

(5)

循環(huán)相關熵主要有以下性質:

1)循環(huán)相關熵利用了核函數κσ,核函數是一種非線性變換,將歐幾里得空間的非線性數據轉化為再生核希爾伯特空間的線性數據,因而循環(huán)相關熵能有效處理非線性信號。

4)軸承故障振動信號為典型的循環(huán)平穩(wěn)信號,屬于一類特殊的非平穩(wěn)信號,循環(huán)相關熵能在(α,f)構成的雙頻平面內有效刻畫軸承故障特征且具有良好的頻率分辨率,因此,循環(huán)相關熵能有效處理軸承故障誘發(fā)的非平穩(wěn)信號[25]。

綜上,充分利用循環(huán)相關熵的良好性能可以為卷積神經網絡提供高質量的輸入數據,有利于卷積神經網絡對信號特征的學習和提取,優(yōu)化CNN對非平穩(wěn)、非線性、非高斯信號的自適應能力,提高CNN的魯棒性和準確率。

1.2 卷積神經網絡

典型的CNN是LeNet-5卷積神經網絡結構[28],輸入數據在經歷多次卷積、激活和池化操作后被送入全連接層,并由輸出層(分類器)輸出模型的預測結果。本文提出的CNN模型借鑒LeNet-5卷積神經網絡,模型參數見表1,包含2個卷積層,2個批歸一化層,2個池化層,2個全連接層和1個Softmax輸出層,卷積層和全連接層激活函數均采用ReLU函數。

表1 卷積神經網絡模型參數

1.3 CCSD-CNN故障診斷流程

如圖1所示,CCSD-CNN軸承故障診斷方法的主要步驟為:

圖1 基于CCSD-CNN的軸承故障診斷流程

1)對軸承故障振動信號進行重疊采樣,進行數據集增廣以構建軸承故障數據集,并將各樣本數據歸一化,將振動信號振幅控制在[0,1]。

3)將軸承故障數據集按6:2:2的比例劃分為訓練集、驗證集和測試集。

2 基于CCSD-CNN的軸承故障診斷

2.1 CWRU電機軸承試驗數據

將CCSD-CNN方法應用于美國凱斯西儲大學(CWRU)滾動軸承數據集[29],振動信號采集對象為電動機驅動端(DE)的深溝球軸承,型號為SKF6205,采樣頻率為48 kHz。軸承故障類型分為鋼球故障(BF)、內圈故障(IF)、外圈故障(OF),損傷直徑分為0.178,0.356,0.533 mm,依據軸承故障類型和損傷直徑將軸承鋼球、內圈、外圈故障和正常狀態(tài)分別標記為BF7,BF14,BF21,IF7,IF14,IF21,OF7,OF14,OF21,NC。

將驗證集和測試集經CCSD預處理后輸入訓練好的CNN,驗證集主要用于CNN模型參數的調整,測試集用于檢驗CNN的軸承故障準確率和泛化能力。按照CCSD-CNN軸承故障診斷流程從數據預處理、CNN特征提取識別、結果可視化分析3個方面進行詳細試驗分析與驗證。

2.2 噪聲干擾下CCSD故障特征提取

為驗證循環(huán)相關熵在軸承故障特征提取方面的有效性,從數據集A中任選BF7,IF7,OF7和NC的一個樣本,分別計算其譜相關密度(SCD)和循環(huán)相關熵譜密度(CCSD)。

2.2.1 原始振動信號

圖2 軸承振動信號

圖3 軸承振動信號的譜相關密度

圖4 軸承振動信號的循環(huán)相關熵譜密度

2.2.2 高斯噪聲干擾

在軸承振動信號中添加信噪比(SNR)為-2 dB的高斯噪聲,結果如圖5所示:添加高斯噪聲后,由于噪聲對振動信號幅值具有平滑作用,減小了振動信號幅值之間的差異, 導致軸承故障產生的周期性沖擊特征不再明顯。

圖5 添加高斯噪聲后的軸承振動信號(SNR=-2 dB)

高斯噪聲干擾下,軸承振動信號的譜相關密度和循環(huán)相關熵譜密度分別如圖6、圖7所示:由于噪聲的影響,譜相關密度圖中的菱形頻譜結構更為明顯,在更廣泛的頻率范圍內存在非0幅值,盡管譜相關密度對高斯噪聲具有自免疫能力,但高斯噪聲的存在仍對譜相關密度產生了一定影響,降低了SCD的頻譜分辨率;添加高斯噪聲后,循環(huán)相關熵譜密度圖的變化較小,而且比譜相關密度的頻譜分辨率高,表明循環(huán)相關熵譜密度具有更好的高斯噪聲抑制能力,在高斯噪聲干擾下仍能有效提取軸承故障特征。

圖6 軸承振動信號的譜相關密度(SNR=-2 dB)

圖7 軸承振動信號的循環(huán)相關熵譜密度(SNR=-2 dB)

2.2.3 非高斯噪聲干擾

隨機選擇10個幅值不等的脈沖信號模擬非高斯噪聲,添加非高斯噪聲后的軸承振動信號如圖8所示:脈沖噪聲的幅值遠大于軸承振動信號的幅值,除外圈故障外,軸承振動信號基本上被脈沖噪聲淹沒,難以識別振動信號中的周期成分。

圖8 添加非高斯噪聲后的軸承振動信號

非高斯噪聲干擾下,軸承振動信號的譜相關密度和循環(huán)相關熵譜密度分別如圖9、圖10所示:由于譜相關密度是基于信號的二階統(tǒng)計量, 而脈沖噪聲的二階統(tǒng)計量并不存在,因此譜相關密度的性能退化,添加脈沖噪聲后,譜相關密度圖的頻譜結構變得很模糊,頻譜分辨率大大降低,很難提取軸承的故障特征;添加脈沖噪聲后,循環(huán)相關熵譜密度圖的變化較小,這是由于循環(huán)相關熵譜密度既包含信號的二階統(tǒng)計量,又包含信號的高階統(tǒng)計量,因此具有很強的非高斯噪聲抑制能力,能在強脈沖噪聲干擾下有效提取軸承微弱故障特征。

圖9 添加非高斯噪聲后軸承振動信號的譜相關密度

圖10 添加非高斯噪聲后軸承振動信號的循環(huán)相關熵譜密度

2.3 非高斯噪聲干擾下CCSD-CNN故障診斷

對試驗數據集的每個振動信號樣本均隨機添加10個幅值不等的脈沖信號,根據CCSD-CNN軸承故障診斷流程訓練CNN,得到的準確率和損失值曲線如圖11所示,在非高斯噪聲干擾下,CCSD-CNN模型在訓練迭代100次之后,故障診斷準確率高于95%,并且損失值逐漸趨近于0,表明CCSD-CNN模型穩(wěn)定且訓練速度較快。

(a) 數據集A

添加非高斯噪聲干擾后,將CCSD-CNN模型與STFT-CNN,CWT-CNN和SCD-CNN模型進行對比，其中STFT采用128點的Hanning窗，CWT采用Morlet連續(xù)小波變換,CCSD高斯核函數核長σ為1.72。各模型的診斷結果見表2(準確率取10次試驗的平均值):在非高斯噪聲干擾下,CCSD-CNN方法的準確率最高,3個測試集的平均準確率為98.53%,說明CCSD-CNN模型有效抑制了非高斯噪聲,使得含非高斯噪聲的振動信號經過CCSD預處理后,能獲得高質量、高區(qū)分性的軸承故障特征圖像,從而極大提高了CNN的故障特征提取能力。

表2 非高斯噪聲干擾下各模型的準確率

為進一步對比SCD-CNN和CCSD-CNN方法的特征提取能力,對添加非高斯噪聲測試集的SCD-CNN和CCSD-CNN模型輸出層特征進行t-SNE可視化[31-32],結果如圖12所示:SCD-CNN模型只能將少數軸承故障進行分類,對多數軸承故障類型的辨別力較差,不同軸承故障類型間存在相互重疊,非高斯噪聲干擾嚴重影響了SCD-CNN模型的特征提取能力,導致其魯棒性變差;CCSD-CNN模型在測試集添加非高斯噪聲的工況下,仍能清晰地劃分不同類型的故障信號,10類不同故障信號之間只出現了少量的混疊,表明CCSD對非高斯噪聲具有很強的抑制能力。因此,對含非高斯噪聲的滾動軸承故障信號,CCSD-CNN方法比SCD-CNN具有更好的類內聚集性(類內間距小),且不同類別的間距較大,具有更好的非高斯噪聲處理性能。

(a) SCD-CNN

2.4 高斯噪聲干擾下CCSD-CNN故障診斷

試驗數據集(3 hp)中添加不同信噪比(SNR分別為-6,-4,-2,0,2 dB)高斯噪聲時,各模型的診斷結果(取10次試驗的平均值)如圖13所示:隨著信噪比的提高,各模型的準確率都呈上升趨勢,表明高斯噪聲對CNN的診斷準確率有較大影響,但CCSD-CNN模型在不同條件下的準確率均高于其他模型。

(a) 測試集A

3 結論

本文提出了基于循環(huán)相關熵譜密度和卷積神經網絡的滾動軸承故障診斷方法,通過循環(huán)相關熵信號預處理有效增強了CNN的抗噪聲干擾能力,提高了CNN網絡的穩(wěn)定性和診斷準確率:

1)從循環(huán)相關熵譜密度構成的雙頻平面(α,f)可以看出,不同的軸承故障類型具有不同的雙頻頻譜特征且各故障狀態(tài)的頻率和幅值不同,即循環(huán)相關熵能有效刻畫軸承不同故障狀態(tài),為CNN提供了高質量的輸入數據。

2)在高斯噪聲、非高斯噪聲干擾下,CCSD-CNN模型的診斷準確率均高于SCD-CNN,STFT- CNN,CWT-CNN模型。

3)CCSD-CNN模型充分利用了循環(huán)相關熵的良好性能,改善了傳統(tǒng)CNN對非平穩(wěn)、非線性、非高斯信號的自適應能力,提高了CNN的魯棒性。