孫裕超

(湖州市吳興區(qū)八里店鎮(zhèn)常路學校,浙江 湖州 313000)

0 引 言

在新時代教育發(fā)展理念與思路的引領下,2021年7月“雙減”政策落地.這不僅是對我國教育生態(tài)的重大調(diào)整,也是我國教育理念的重大變革.學生作業(yè)負擔是“雙減”政策直接指向的問題之一,而進行作業(yè)設計改革及作業(yè)類型結構改革是推進作業(yè)系統(tǒng)改革的主要攻關方向.

“雙減”政策對全面壓減作業(yè)總量和時長,減輕學生過重的作業(yè)負擔提出了五條建議:健全作業(yè)管理機制;分類明確作業(yè)總量;提高作業(yè)設計質(zhì)量;加強作業(yè)完成指導;科學利用課余時間[1].對數(shù)學學科,學生的作業(yè)負擔主要來源于兩方面:一是體力負擔,重復低效的作業(yè)較多,耗時較多;二是心理負擔,所有試卷統(tǒng)一難度,內(nèi)卷形勢下題目難度拔高.本文基于這兩方面的負擔,以六年級《數(shù)學》上冊“圓”單元的課后作業(yè)為例,對小學數(shù)學作業(yè)設計進行思考與探索.

1 傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)設計問題

在以往的教學中經(jīng)常出現(xiàn)以下場景:

師:今天的作業(yè)是完成課堂作業(yè)本一頁和……

生:“全程一頁,還有口算一頁.” 并作出一臉無奈狀,小聲嘀咕:“每天都是作業(yè)本、全程和口算,我們都知道的.”

學生對作業(yè)沒有期待,也沒有激情,仿佛習慣了這一切,接下來就是機械地完成這些作業(yè).可見,傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè)設計存在以下問題:

(1) 整齊劃一,缺乏設計.教師認為課外作業(yè)就是課后布置給學生的任務,布置的內(nèi)容拘泥于課堂知識與教材,以“整齊劃一”為目標,統(tǒng)一作業(yè)量、統(tǒng)一答案、統(tǒng)一批改.這不僅忽略了學生個體心智的差異,以及學生已有的生活經(jīng)驗和知識水平,還忽略了學生的創(chuàng)造性和綜合素質(zhì)的培養(yǎng).

(2) 海量作業(yè),勞心勞力.為使學生掌握各種題型的解題方法,達到熟能生巧,教師往往會漫無目的地布置大量課后作業(yè),且重復和機械的作業(yè)較多.這樣的作業(yè)布置只會增加學生的體力負擔,使學生勞心勞力,卻事倍功半.

(3) 知識散亂,不成體系.教師布置作業(yè)缺乏條理與層次,一課一布置,作業(yè)設計拘泥于單一的知識點,導致學生不斷地重復低階思維的練習,無法形成知識體系.小學高年級的數(shù)學練習光靠一個知識點是不能解決的,還需要調(diào)動全面的知識.若學生長期進行散點式的作業(yè)練習,其解決問題的能力會不斷下降.

2 “雙減”數(shù)學作業(yè)設計策略

在“雙減”政策下,作為教師,只有在設計作業(yè)時想到學生的學習需求、感興趣的點,考慮到學生發(fā)展所需要的能力,并將這種需求融入數(shù)學作業(yè)中,才能使作業(yè)真正發(fā)揮育人的功能.合理而又有創(chuàng)意的數(shù)學課外作業(yè)設計,不僅能夠幫助學生更好地掌握數(shù)學基本知識與技能,還能在減輕學生體力和心理負擔的基礎上,使學生在構建知識框架、數(shù)學思維和情感態(tài)度等多方面得到提升與發(fā)展.

2.1 理解+驅(qū)動,使作業(yè)更有溫度

理解為先的教學模式是由美國教學改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格提出來的,簡稱UbD理論.該理論的重點在于“理解”和“逆向”.諸多教師基于該理論提出了“大任務”“大概念”“關鍵問題”等設計思路[2].理解先行,即從學生的學習目標出發(fā),根據(jù)學生的學習需求和反饋情況設計由淺入深、由主到次的教學環(huán)節(jié).逆向評價,即注重切實有效的教學評價,注重評價反饋,對目標作出既定的評價.

2.1.1 尊重理解為先,預留“前瞻性”作業(yè)

無論是理解先行還是逆向評價都能在數(shù)學教學中助力“雙減”,讓學生在有限的時間里學習更深層次的知識.在作業(yè)設計方面,基于“理解先行”,教師可以在上課前根據(jù)課堂教學目標預設前瞻性作業(yè),以了解學生的最近發(fā)展區(qū),從而在教學中進行合理的任務驅(qū)動.

例如,在六年級《數(shù)學》上冊“圓的認識”一課的教學中,筆者布置學生在課前完成兩個任務,分別是 “用圓規(guī)畫出一個圓”和“不用圓規(guī)畫出一個圓”.作業(yè)清單如下:

畫圓挑戰(zhàn)

1.用圓規(guī)畫圓

操作方法:______________________________

2.不用圓規(guī)畫圓

操作方法:______________________________

3.兩者之間有什么聯(lián)系?

學生對這兩個任務進行思考、辨析、操作,部分學生只能完成用圓規(guī)畫圓,還有部分學生能夠兩人合作利用線和粉筆在操場上畫圓,還有的學生會利用線和圖釘畫圓等.在填寫“兩者聯(lián)系”的過程中,學生會領悟并逐漸歸納出圓的本質(zhì),即到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合.在此基礎上教師再進行教學,學生便能夠很順利地認識圓的圓心、半徑和直徑等知識.

通過這樣的前瞻性作業(yè)進行任務驅(qū)動,教師能夠及時地對學生的已有知識理解進行評價,并在課堂上采取相應的教學措施,讓教學事半功倍,從而減輕學生的課堂負擔.變鞏固性作業(yè)為前瞻性作業(yè),能使學生不再只是掌握表面淺顯的知識,而是能理解知識的本質(zhì),獲得方法的引領和思想的啟迪.

2.1.2 調(diào)動多種感官,開發(fā)“多維性”作業(yè)

傳統(tǒng)作業(yè)形式單一,大多需要學生通過書寫完成,這種枯燥的形式無法調(diào)動學生的積極性,導致作業(yè)布置缺乏有效性.基于此,教師可以遵循開放的原則,以學生的年齡特點為基礎,設計能夠調(diào)動學生多種感官并能發(fā)展學生多元智能的作業(yè).

數(shù)學作業(yè)開放題的設計具有研究的性質(zhì),遵循“低入、多思、高出”的原則[3].這樣的作業(yè)設計可使每位學生基于自身不同的知識儲備和思維水平,在作業(yè)完成的過程中進行思考與學習,提高動手、動口、動腦能力,并獲得屬于自己的進步與發(fā)展.

例如,在教學《圓》這一單元的“解決問題”一課前,筆者讓學生完成以下驅(qū)動作業(yè):

找一找:請你在生活中找到“外方內(nèi)圓”或“外圓內(nèi)方”的設計.

畫一畫:請你以找到的設計為素材,測量并繪制在作業(yè)紙上.

算一算:請你想方法計算正方形和圓的面積.

說一說:根據(jù)前面的研究結果,說說你的發(fā)現(xiàn).

查一查:在中國傳統(tǒng)文化中,方與圓具備哪些深刻的哲理內(nèi)涵.

這份作業(yè)涉及多種感官,有5個維度的選擇,學生可根據(jù)自身能力選擇完成.“找一找”“畫一畫”這兩個作業(yè)涉及的知識點是圓和正方形的繪制,是這節(jié)課的知識基礎,思維水平較低的學生也可以完成,這兩個“低入”的選項讓作業(yè)更有溫度.圍繞一個知識點的多維度作業(yè)具有較大的思維空間,對“算一算”“說一說”這兩個作業(yè),不同的學生會有不同的想法,此為“多思”.教師可以通過這份作業(yè)了解學生的思維水平,在課堂上進行針對性的教學,從而引導學生進行思維跨越,此為“高出”.

這一單元類似的作業(yè)設計還有“找、畫、比、做、算、議,學習扇形”等.多維性作業(yè)符合“雙減”形式,不僅能夠減輕學生在作業(yè)方面的體力負擔和心理負擔,還能提升學生完成作業(yè)的成功體驗.

2.2 趣味+融合,使作業(yè)更有熱度

新課程標準指出:“數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣,調(diào)動學生積極性,引發(fā)學生思考”[4].小學生對生動、新穎的事物有著極大的興趣,因此在設計數(shù)學課外作業(yè)時,教師應注重趣味性,逐步激發(fā)學生的作業(yè)興趣,使其產(chǎn)生一種內(nèi)在的需求感,從而使學生愛上有趣又融合的作業(yè),繼而減輕學生完成作業(yè)的心理負擔.

2.2.1 調(diào)動學習興趣,巧設“趣味性”作業(yè)

教師應在領會教材編排意圖的基礎上,找到書本知識的生長點,使作業(yè)題型“趣”起來、“新”起來、“活”起來、“奇”起來.這樣的作業(yè)設計可使學生的思維始終處于積極狀態(tài),有利于激發(fā)學生強烈的好奇心和旺盛的求知欲.

例如,在教授完“圓”單元后,教師可以請學生閱讀數(shù)學繪本《咕嚕咕嚕PK賽》.該繪本將圓的知識蘊藏在趣味比賽游戲中,通過豐富的畫面、具象的表達緩解學生在學習過程中的負面心理,并對其學習興趣、探究興趣和思維能力的培養(yǎng)有著積極的促進作用.

在學生閱讀完繪本后,教師可布置以下作業(yè):

“滾動”PK賽

活動要求:

1.小組合作,用硬紙板制作一個圓形、一個三角形和一個正方形,在平坦的地面上滾動,觀察并描繪圖形的運動軌跡.

2.思考:①為什么汽車的輪胎是圓形的,利用了什么原理?②如果車輪是正方形的,為保持車輛的平穩(wěn)行駛,道路應該是什么樣子的?

這個作業(yè)取材于數(shù)學繪本《咕嚕咕嚕PK賽》,真實的“滾動”PK賽能讓學生深刻理解同一圓半徑都相等的性質(zhì).將被動式的輸入模式轉(zhuǎn)化為主動式的輸出模式,并結合真實操作再思考的過程可以增強學生對知識的理解與記憶.

閱讀數(shù)學繪本和真實PK賽不同于以往書寫式的傳統(tǒng)數(shù)學作業(yè),其增加了趣味元素,讓作業(yè)變得新奇有趣,并將多個知識融入一個有趣的作業(yè)中,使作業(yè)不再勞心勞力.貼近生活的數(shù)學學習素材符合小學生的認知發(fā)展水平,更具吸引力和趣味性,有助于學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界.

2.2.2 注重學科滲透,設計“多元性”作業(yè)

加強學科之間的整合,是“雙減”政策對教育質(zhì)量提出的挑戰(zhàn),不同的學科應相互溝通、相互補充、相互滲透、相互吸取[5].“雙減”政策注重拓寬學習和運用的領域,注重跨學科的學習,旨在讓兒童發(fā)現(xiàn)和激活自身潛能,讓學生參與實踐活動,并在實踐活動中將潛能轉(zhuǎn)化為外顯能力,從而引導學生的專業(yè)選擇和職業(yè)發(fā)展.數(shù)學教學得法于課內(nèi),得益于課外.具有融合性質(zhì)的“多元性”作業(yè)可以實現(xiàn)數(shù)學知識從課內(nèi)到課外、從點到線再到面、從已知到未知的延伸.

例如,“圓的設計”一課,其實是一個實踐性內(nèi)容,是為讓學生進一步掌握用圓規(guī)畫圖的技能,在尺規(guī)作圖中體會和欣賞數(shù)學的魅力.因此,筆者讓學生用“圓”這一元素畫海報,結果學生們畫出了精彩紛呈的作品,見圖1和圖2.

圖1 學生作品一

圖2 學生作品二

這種富有趣味性的數(shù)學作業(yè)讓學生在數(shù)學與美術兩門學科的融合下體驗實踐的樂趣,品嘗知識的甜趣,“玩”出了無盡的數(shù)學味.這樣的作業(yè)設計不僅能夠促進學生對圓特征的進一步認識,還能夠提高學生動手操作能力和數(shù)學審美能力.

例如,在跨學科項目“鳳仙花成長檔案”這個作業(yè)設計中,筆者設置了6個活動項目,其融合了數(shù)學、科學、語文和勞動等學科,其中有3個活動以數(shù)學學科為主題.與《圓》單元相關的是活動六:切割與思考.本活動主要是切割鳳仙花的根和莖,聯(lián)系圖形的周長與面積,思考為什么植物的根和莖的橫截面是圓形的,并借助此活動學習“周長相等時,封閉圖形中圓的面積最大”的知識.

這種融合多門學科的多元性作業(yè),以種植鳳仙花的實際問題為載體,將學生自始至終置于真實的活動中,讓學生循著活動任務的指引,在思考、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學習多學科知識,并逐步完成對相應知識的理解和深化,充分發(fā)揮其主體作用.

多元性的課外作業(yè)體現(xiàn)了學科間的滲透,不僅能夠鞏固學生課內(nèi)所學知識,還能夠?qū)W生的學習空間拓展到實踐中,使知識得到最大化的延伸和遷移,使學生獲得現(xiàn)代社會所需要的實踐能力,提高學生的綜合素養(yǎng).

2.3 層次+選擇,使作業(yè)更有廣度

學生之間存在數(shù)學學習能力方面的客觀差異,學生的這些差異在課外作業(yè)中應得到更為有效的尊重與關注.如果教師忽略學生學習能力的差異,布置“一刀切”的課外作業(yè),就無法滿足不同學生之間的作業(yè)需求.因此,教師可以多為學生提供多層次的、“自助餐”式的、可選擇的作業(yè)供其挑選.多層次、可選擇的作業(yè),不僅能夠解決傳統(tǒng)作業(yè)過分追求整齊劃一的問題,還能使作業(yè)更有廣度,從而激發(fā)學生的做題欲望.

在教學時,教師可以為學生提供 “A、B、C”三類作業(yè).A類題:基礎能力訓練題;B類題:知識能力拓展題;C類題:思維訓練拔高題.學生可自由選擇三類題中的某一類或某幾類進行解答,每類題完成度良好給一顆星,完成度優(yōu)秀給兩顆星,用合理評價引領作業(yè)練習.

例如,在學習完“圓的面積”一課后,可布置以下分層作業(yè):

A類題:

(1) 求圖3中各圓的面積.

圖3 題圖

(2) 已知兩個圓的直徑之比是4∶6,它們的半徑之比是( )∶( ),它們的周長之比是( )∶( ),它們的面積之比是( )∶( ).

(3) 同學們在操場上圍成圓圈做“丟手絹”游戲,樂樂繞圓圈跑一圈跑了12.56 m.那么,同學們所圍成的圓圈的面積是多少平方米?

B類題:

(1) 根據(jù)圖4中的已有信息,你能間接得知什么信息?

圖4 題圖

(2)求圖5中陰影部分的面積.

圖5 題圖

(3)根據(jù)圖6中的信息,求圓的面積.

圖6 題圖

C類題:

(1)《九章算術》記載著一種求圓面積的方法:“周徑相乘,四而一”,即用圓的周長和直徑相乘,再除以4,就可以得到圓的面積.利用這個公式計算直徑為8 m的圓的面積,并用在教材上學習過的計算方法驗證其結果是否正確.

(2)已知圓的直徑是10 cm,如果把圓平均分成16份,并拼成三角形或梯形(圖7),你還能推導出圓的面積嗎?

圖7 題圖

這份作業(yè)的A類題是基礎能力訓練題,即已知圓的半徑、直徑或周長,求圓面積.這是這節(jié)課基本的數(shù)學知識與技能,要求每一位學生都要掌握,以提高學生求圓面積的速度和正確率.B類題是知識能力拓展題,其聚焦大觀念“分析”,聯(lián)結平面圖形的整體知識,孕伏了尋找組合圖形間接條件的知識點,目的是訓練學生尋找間接條件的能力,在強化新知的同時豐富學生的思維體驗.C類題是思維訓練拔高題,聚焦圓面積公式的推導與再推導,引導學生在課余時間關注中國古代的數(shù)學智慧,牢固掌握圓面積公式,發(fā)散學生的思維.

這種分層次、多梯度、可選擇的課外作業(yè)設計,找準了學生的最近發(fā)展區(qū),滿足了不同層次學生的學習要求[6].每個學生可以根據(jù)自己的能力進行自由選擇,部分學生雖然前期只能完成簡單的習題,但在進行知識內(nèi)化后可以挑戰(zhàn)更高層次的習題,努力向思維更高的課外作業(yè)題挑戰(zhàn),完成逐級突破.這樣能讓不同的學生在不同的學習階段鍛煉靈活運用知識的能力[7].

3 結 語

“雙減”政策不是簡單、粗暴地取消或減少學生的作業(yè),而是著眼作業(yè)的精巧設計,從一道練習作業(yè)題中取得最大可能的效果.數(shù)學作業(yè)的精巧設計,可使作業(yè)更有溫度、熱度和廣度,既有助于鞏固和消化所學知識,又有助于構建知識網(wǎng)絡,提升學生的數(shù)學思維,讓數(shù)學作業(yè)真正做到行之有效、做之有效,從而最大限度地減輕學生的體力負擔和心理負擔.