高會昌,潘維運
受白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
高會昌,潘維運
(沈陽工業(yè)大學 理學院,遼寧 沈陽 110870)
為分析在二次型環(huán)境中受到噪聲干擾的非線性多智能體系統(tǒng)的集群行為,引用了白噪聲干擾因素,運用矩陣、圖論和李雅普諾夫穩(wěn)定性判別等方法,證明了在滿足一定條件下,多智能體系統(tǒng)的個體會聚集在一起,進入到一個有界的區(qū)域.通過數值仿真,對比了在二次型環(huán)境下有無白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)成員的表現(xiàn),驗證了結論的合理性.
多智能體系統(tǒng);聚集性;穩(wěn)定性;白噪聲
自然界中,經常能夠看到各種生物群體的團隊合作現(xiàn)象,如鳥類遷徙、蜂群采蜜等.受到這種集群行為的啟發(fā),眾多研究者將智能體模擬成生物群體中的每一個個體,開始了對多智能體系統(tǒng)動力學行為的研究工作.目前,多智能體系統(tǒng)在無人機集群[1]、智能車輛公路系統(tǒng)[2]、多機器人團隊協(xié)作[3]等領域得到廣泛應用.Reynolds[4]等較早地對集群運動進行了定義,并且提出了3個集群運動標準.Vicsek[5]等提出了一種非平衡多智能體系統(tǒng)模型,仿真發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的個體在一定條件下可以按照同樣的方向飛行,說明系統(tǒng)具有集群性.Gazi[6]等討論了一類生物群體模型,模型中的個體之間具有吸引或者排斥的作用力,研究了系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性,并在文獻[7]中討論了帶有外源的生物群體模型穩(wěn)定性問題.文獻[8]研究了一類躲避相撞的覓食群體的穩(wěn)定性問題.潘維運[9]等研究了帶有領航者的多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得出在領航者導航作用下,追隨者在沒有環(huán)境信息的情況下也能到達目標.
在實際應用中,系統(tǒng)的動態(tài)性能不可避免地會受到各種環(huán)境因素的干擾,這些干擾會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響,比較常見的是噪聲干擾.Djaidja[10]等研究了具有白噪聲和時滯的多智能體系統(tǒng)在定向固定拓撲下的一致性問題.王參軍[11]等在Levins模型基礎上研究了噪聲對集合種群的穩(wěn)定性影響.文獻[12]引入了一般噪聲(可能是有色噪聲和白噪聲的混合)來建模MAS的擾動,證明了MAS在噪聲狀態(tài)下是穩(wěn)定的,并且MAS的狀態(tài)在均方中具有漸近增益.文獻[13]研究了當領導者受到白噪聲干擾時,多主體系統(tǒng)的有限時間一致性優(yōu)化問題.
本文在文獻[9]中的非線性多智能體系統(tǒng)模型基礎上,引入白噪聲這一干擾項,研究了在二次型外源環(huán)境中多智能體系統(tǒng)受到白噪聲干擾下的穩(wěn)定性,并且通過模擬仿真分析結果的合理性.
狀態(tài)中心的動力學方程為
由式(4)可知,多智能體系統(tǒng)狀態(tài)中心的運動受外源和高斯白噪聲的影響.
令
考察無白噪聲干擾及受到標準白噪聲干擾情況下多智能體系統(tǒng)聚集行為,Matlab軟件仿真結果見圖1.
圖1 多智能體系統(tǒng)聚集仿真
圖1a~c中智能體初始位置相同,藍色實圈是多智能體系統(tǒng)成員的最終位置,黑色小點是多智能體系統(tǒng)成員的運動軌跡.在多智能體系統(tǒng)沒有受到白噪聲干擾的情況下,智能體成員逐漸聚集到系統(tǒng)狀態(tài)中心區(qū)域,系統(tǒng)成員運動到穩(wěn)定區(qū)域的過程是平滑的;在多智能體系統(tǒng)受到均值為0,方差為1 000的白噪聲干擾時,系統(tǒng)成員依然會聚集到中心區(qū)域,系統(tǒng)成員運動到穩(wěn)定區(qū)域的過程有一定的波動;在多智能體系統(tǒng)受到均值為0,方差為10 000的白噪聲干擾時,系統(tǒng)成員運動到穩(wěn)定區(qū)域的過程波動較大.
本文給出了在二次型環(huán)境中受白噪聲干擾的多智能體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析,在適當條件下多智能體系統(tǒng)中的智能體會沿著系統(tǒng)狀態(tài)中心聚集到一個有界區(qū)域.數值模擬表明,白噪聲方差越大,對多智能體系統(tǒng)的聚集行為影響越大.
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Stability analysis of multi-agent system disturbed by white noise
GAO Huichang,PAN Weiyun
(School of Science,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)
To analyze the swarm behavior of a nonlinear multi-agent system disrupted by noise in a quadratic environment,the white noise interference factors was referenced.By using of matrix,graph theory and Lyapunov stability discrimination techniques,it was proved that individuals in the multi-agent system will gather together within a bounded area under specific conditions.Additionally,numerical simulations was conducted to compare the performance of multi-agent system members with and without white noise interference in a quadratic environment,thereby validating the conclusion.
multi-agent system;aggregation;stability;white noise
1007-9831(2023)09-0004-05
O23
A
10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.002
2022-11-24
高會昌(1997-),男,山東濟寧人,在讀碩士研究生,從事多智能體系統(tǒng)研究.E-mail:673867460@qq.com
潘維運(1978-),男,山東日照人,講師,博士,從事非線性系統(tǒng)、多智能體系統(tǒng)研究.E-mail:275540589@qq.com