盧昌秀

（白銀市景泰縣實驗小學(xué) 甘肅 白銀 730400）

在小學(xué)教育過程中，作業(yè)是幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和完善自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)有著非常大的幫助。探究性作業(yè)主要是指在老師的指引下，有目的地、有計劃地從社會、生活以及與之相對應(yīng)的情景中，選擇并建立起一個探索方向，展開討論研究，在研究過程中主動獲取知識并將其用于解決問題上。目前，許多老師都想利用探究性作業(yè)來提高學(xué)生核心素養(yǎng)。但是，在實踐中，部分?jǐn)?shù)學(xué)老師卻不清楚應(yīng)該怎樣去布置，如何布置探究性作業(yè)才會提高課堂教學(xué)效果。為此，本文結(jié)合作者工作經(jīng)驗，在以核心素養(yǎng)為背景下，提出了合理布置數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的措施，以便更好地發(fā)揮出探究性作業(yè)的教學(xué)輔助功能。

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與探究性作業(yè)的內(nèi)涵

1.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生終身教育與社會發(fā)展必備的品質(zhì)與能力，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生具備的基本知識能力、思維能力以及情感價值觀的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感入手，深化他們對數(shù)字的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維是一項必不可少的技能，也是一種有效的學(xué)習(xí)方法。合情推理就是通過對問題的分析來指導(dǎo)學(xué)生的思維活動，從而可得出正確的答案。演繹推理則是指通過合情合理的推理進(jìn)而得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論。運算能力是一種可以根據(jù)特定的數(shù)學(xué)規(guī)律和操作規(guī)律，在一定范圍內(nèi)對各種不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行運算的一種技能。優(yōu)秀的運算能力可以讓一個學(xué)生很快地解決數(shù)學(xué)問題。而在實際應(yīng)用中，更多地體現(xiàn)在對一些較難的問題的分析上。在數(shù)學(xué)課堂上，通過運用幾何圖形來探究問題的解法，從而得到相關(guān)的結(jié)果。

1.2 探究性作業(yè)的內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)是在探索問題的引導(dǎo)下，根據(jù)自己的知識經(jīng)驗、思維方式，具有獨特的理解、感知、表達(dá)等個人色彩，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問題、歸納推理等綜合應(yīng)用知識的能力。通過全過程的研究推理，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。探究性作業(yè)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗和認(rèn)識，通過實踐活動，能夠使學(xué)生在實踐活動中獲得較好的解決問題的能力。學(xué)生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤于實踐，通過實踐鍛煉自己的表達(dá)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，并在此過程中，可以得到一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。探究性作業(yè)具有靈活性和開放性，可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力。根據(jù)每位同學(xué)的個人特點，給予他們更多的可能性和創(chuàng)造力，讓每位同學(xué)都能展現(xiàn)出自己的獨特魅力。探究性作業(yè)就是針對所要探討的問題，按照其自身發(fā)展的需要而展開的學(xué)習(xí)活動。通過觀察、體驗、操作、分析等多方面的感受，學(xué)生在探究性作業(yè)中的發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力得到了增強(qiáng)，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到了進(jìn)一步的提高。

2.現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題

2.1 作業(yè)多，探究性匱乏

由于受到客觀因素的制約，有些老師還在以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主的訓(xùn)練方法，他們相信，讓學(xué)生通過聯(lián)系大量的數(shù)學(xué)題目，就可以提高其計算能力與思維能力，才能使他們對數(shù)學(xué)的理解更為深刻，才能更好地記住所學(xué)的內(nèi)容，但大量習(xí)題導(dǎo)致同學(xué)們沒有很好地完成作業(yè)，也沒有很好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，還出現(xiàn)了抄作業(yè)的情況，有的同學(xué)還會對課后作業(yè)感到恐懼，老師們的作業(yè)難度也在不斷增加。數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生邏輯能力要求很高的學(xué)科，但是以往的數(shù)學(xué)作業(yè)中缺少了探究性，這對學(xué)生的探索能力沒有幫助，但是通過探究性作業(yè)，可以提高學(xué)生的解題能力、合作交流能力和探索能力等。

2.2 作業(yè)內(nèi)容單一

部分教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，沒有結(jié)合學(xué)生的實際情況出發(fā)，脫離生活軌道，而是僅僅以教材中的知識為中心，來安排一些理論性的作業(yè)，這就造成了他們對這些作業(yè)的熱情不高，而且他們的作業(yè)結(jié)果也并不令人滿意。比如，一些數(shù)學(xué)老師在講解了一天的內(nèi)容之后，會把教科書背后的練習(xí)當(dāng)作是一天的任務(wù)，如果學(xué)生們把教科書背后的練習(xí)都做完了，那么他們的任務(wù)也就結(jié)束了。作業(yè)的內(nèi)容單一，枯燥，很難引起學(xué)生對作業(yè)的興趣。

2.3 作業(yè)脫離生活

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，清楚地指出了在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來選取教學(xué)內(nèi)容。作業(yè)的設(shè)計也應(yīng)該是這樣的，它的內(nèi)容要與學(xué)生的生活緊密結(jié)合，這樣才能讓他們更好地去進(jìn)行自己的思考與探索。假如他們的作業(yè)內(nèi)容與他們的現(xiàn)實生活相分離，缺少了一些生活要素，會造成他們無法了解這些問題，因此在進(jìn)行練習(xí)和學(xué)習(xí)的時候，他們會缺少對這些問題的興趣，他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗不足，作業(yè)積極性不高，主動性也不高，使得作業(yè)質(zhì)量和效果并不顯著。

2.4 課后作業(yè)層次性匱乏

每一個學(xué)生都是一個具有自己獨特性格的個體，其學(xué)習(xí)能力參差不齊，若教師在布置課后作業(yè)時，統(tǒng)一布置相同作業(yè)，那么對高能力的學(xué)生而言過于簡單，對學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生而言需花費更多的時間去思考。同時，還會出現(xiàn)抄作業(yè)的情況，或是用各種各樣的借口，不去做作業(yè)，浪費了大量的時間，很難取得理想的教學(xué)結(jié)果。

3.核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)實踐措施

3.1 利用探究性作業(yè)，鼓勵創(chuàng)新

在新的歷史條件下，如何提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維是我們當(dāng)前面臨的一個重要課題。

3.1.1 設(shè)計開放式作業(yè)

比如，在《軸對稱和平移》這門課的課堂上，老師可以設(shè)置一些開放性的作業(yè)，來激勵他們的創(chuàng)造性。在進(jìn)行開放性作業(yè)之前，老師要保證學(xué)生對關(guān)于軸對稱圖形的有關(guān)知識都已經(jīng)有了充分的了解。所以，老師可以首先帶著學(xué)生們進(jìn)行一次關(guān)于軸對稱圖形的復(fù)習(xí)，并指導(dǎo)他們將自己在生活中看到的一些軸對稱圖形進(jìn)行分享。老師亦可與同學(xué)們一起討論，使同學(xué)們更好地理解這些相似的圖案。在這種分享的過程中，學(xué)生把所學(xué)的東西和自己的生活相結(jié)合，并在自己的分享和同學(xué)的分享中，對軸對稱圖形有了更加具象和清晰的認(rèn)識。其次，為了跟課程的活動相匹配，從而深化學(xué)生對于課程的理解，老師可以把“繪制三個圖形”作為一項探究性作業(yè)，讓學(xué)生首先選擇在課堂上共享過的一個軸對稱圖形和一個非軸對稱圖形，并在此基礎(chǔ)上，自己創(chuàng)作出一個比較復(fù)雜的軸對稱圖形。這種形式的作業(yè)能讓學(xué)生在作業(yè)中盡情地發(fā)揮他們的想象。在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們了解辨認(rèn)出軸對稱圖案的要領(lǐng)，并在紙面上找到了一種可以用折痕來證明的圖案。這樣，既可以讓學(xué)生獲得足夠的探索機(jī)會，還能激發(fā)他們的創(chuàng)造力，使他們的數(shù)學(xué)思維更為敏銳，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3.1.2 設(shè)計故事式作業(yè)

在進(jìn)行“圓的周長”的課程中，老師可以通過設(shè)置探究性的故事，讓學(xué)生探索圓的周長的計算方法，讓他們認(rèn)識到有關(guān)的數(shù)學(xué)史，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣。比如，老師可以讓學(xué)生和父母在課余時間里，尋找和圓周率相關(guān)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解中國古代算術(shù)的發(fā)展過程，了解“割圓術(shù)”的發(fā)展過程，并在一定程度上，讓學(xué)生了解到關(guān)于圓周率的更多的東西，感受到這些東西的來之不易，從而樹立他們正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

另外，老師也可以為學(xué)生制定一些具有較高可操作性的作業(yè)。例如，老師可以讓同學(xué)們在家里找到一個圓的物體，試著去測量其半徑和直徑，然后再推算出相應(yīng)的圓周。也可以引導(dǎo)學(xué)生，將找到這些圓的半徑和直徑的過程，撰寫成小論文等，讓學(xué)生能夠更加理智地對圓的學(xué)習(xí)、圓的周長計算學(xué)習(xí)等內(nèi)容進(jìn)行反思，從而進(jìn)一步加深對圓的理解，并初步構(gòu)建出一個知識學(xué)習(xí)體系。

3.2 根據(jù)學(xué)生個體情況，開展分層作業(yè)

探究性作業(yè)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深入的認(rèn)識，既有時間去嘗試感受數(shù)學(xué)的樂趣，也能發(fā)表一些自己的看法。但是，在目前教學(xué)中，老師需要對學(xué)生的情況了如指掌?，F(xiàn)在小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)參差不齊，對提高探究性作業(yè)的效果產(chǎn)生一定的影響。因此，在開展探究性作業(yè)時，教師需要全方位考慮學(xué)生個體差異，并根據(jù)學(xué)期的判斷，針對不同學(xué)生布置不同的作業(yè)。

還是拿《圓》來說，在進(jìn)行探究性作業(yè)時，老師可以將學(xué)生分為ABC 三類，A 類型的是優(yōu)等生，這種類型的孩子有較好的數(shù)學(xué)底子，而且他們對探索性作業(yè)的積極性也比較高，所以，這次我們要做的，就是在了解了圓的運算之后，再去進(jìn)一步地討論有關(guān)的內(nèi)容，對相關(guān)的知識進(jìn)行深入的探討，比如，大小圓間的面積計算，生活中的一些常用事例等等，這樣，才能讓同學(xué)們在探究性作業(yè)中，真正的學(xué)以致用。B類型的學(xué)生是中等生，他們本身有一定的自主學(xué)習(xí)能力，因此，探究性的任務(wù)，可以以教科書上的知識為中心，讓他們學(xué)會如何使用圓的運算，并自己做完教科書上的習(xí)題。C 級的學(xué)生，因為他們的數(shù)學(xué)水平比較低，因此，他們的任務(wù)就是強(qiáng)化知識，能夠更好的了解圓的性質(zhì)，圓的計算方法等等。在布置家庭作業(yè)的時候，可以利用微信App 將這些信息進(jìn)行共享，保證每位同學(xué)都可以得到與自身的實際狀況相匹配的習(xí)題。

實踐證明，采用上述方式，可滿足大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，利用探究性作業(yè)對學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有目的性與針對性。

3.3 根據(jù)生活實際，完善探究性作業(yè)內(nèi)容

若想提高探究性作業(yè)效果，就需要教師根據(jù)學(xué)生的實際情況出發(fā)，與學(xué)生的實際生活相結(jié)合，這樣既可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可做到學(xué)以致用。

比如，在介紹“折扣”這個觀念的時候，我們可以讓同學(xué)們到購物中心去，在購物中心里找到打折的東西，并和店員們溝通，了解打折的詳細(xì)信息，比如打折前后的價格等等。對學(xué)生來說，他們可以從這些數(shù)據(jù)中，得到一些關(guān)于“折扣”的知識，進(jìn)而更好地開展探究性的研究。除此之外，教師還可以將同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情發(fā)揮到最大，讓學(xué)生利用家中的積木，把一些長方體、正方體擺放成不同的形狀，然后分別計算出在不同情況下它們的表面積變化，最后歸納總結(jié)出其規(guī)律，在選擇探究性作業(yè)時，可以讓學(xué)生首先對一些不同的積木結(jié)構(gòu)進(jìn)行拍照，然后根據(jù)課本上的知識，來分析在各種形式下的積木表面積的變化。

根據(jù)探究性作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生目前對各種數(shù)學(xué)知識有一定的了解，有利于提升他們的數(shù)學(xué)探究能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，使他們能夠不斷地參加到探索學(xué)習(xí)中去。

3.4 開展操作實踐，培養(yǎng)學(xué)生探究性思維

在當(dāng)代數(shù)學(xué)觀與教育觀念中，數(shù)學(xué)既是一門思考的學(xué)科，又是一門（實踐）感知的學(xué)科。所以，在進(jìn)行探究性作業(yè)的設(shè)計時，要將其導(dǎo)向于操作實踐，讓學(xué)生用感性體驗來引領(lǐng)他們的思維，讓他們進(jìn)行深入的探索，從而培養(yǎng)他們的科學(xué)精神。這種作業(yè)往往比一個較簡單的思考問題（作業(yè)）更具探究性。

比如，在學(xué)習(xí)《長方體和正方體的體積》的課后，教師針對學(xué)生的實際情況，為學(xué)生提供了一個探究性的任務(wù)：收集兩個形狀各異的巖石，并測定其體積，然后對比哪個巖石的體積更大。利用所學(xué)習(xí)到的容積計算公式，對不規(guī)則形體的容積進(jìn)行計算是不可能的，因此，怎樣進(jìn)行容積計算？這對于他們而言，也是一種考驗。按照要求，學(xué)生們自己動手動腦，進(jìn)行了多種嘗試，最后他們發(fā)現(xiàn)了一種解決這個問題的辦法，也就是所謂的排水法：即將兩塊相同的石頭放到同等裝滿水的容器中國，比較哪個容器水溢出的多；又比如，將這些石子取出來后，就用裝著清水的罐子來決定石子的大小。

再如，在學(xué)習(xí)北師大版《長方體和正方體》時，筆者將技能課的內(nèi)容與學(xué)生的實際行動相聯(lián)系，以學(xué)生的實際行動為導(dǎo)向，提出了一項探究性作業(yè)：“勞動技能課上提供了一個電池盒子的實體照片，在素材包里提供了兩個木頭，是電池盒子的主要原料。這個盒子是一個正方形的盒子，里面有兩塊的電池，里面還有一些銅片和電線。我需要一個電池盒子?！贬槍@一問題，同學(xué)們首先探索了一下電池箱的設(shè)計要點：（1）長方體的主要構(gòu)造（將兩個氣缸放置在一個長方體內(nèi)）是由五號電池箱的各個參數(shù)來確定的；（2）研究在添加了銅片和金屬絲后，矩形平面的改變情況；（3）由于物料包內(nèi)所含板材尺寸有一定限制，所以在加工時，也要考慮到消耗，避免物料不足。在實際生產(chǎn)過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：（1）電池箱長度與電池箱高度相等，導(dǎo)致電池箱被卡，無法放入；（2）因為電池箱高，所以當(dāng)電池被放置（橫著）時，就會暴露出來。在此基礎(chǔ)上，提出了以下幾個問題：（1）在一般情況下，電池箱的容量要小于容量，電池箱的長度要大于電池箱的長度；（2）電池箱底部為圓形，其高應(yīng)大于圓形的半徑。

3.5 根據(jù)探究性作業(yè)效果，做好課堂反思

探究性作業(yè)的開展，不管是對學(xué)生還是老師來說，都是一個全新的東西，老師缺少系統(tǒng)的案例，所以，要讓探究性作業(yè)達(dá)到一個良好的教學(xué)效果，就需要對其進(jìn)行反思，并且針對內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、合理的評估，這是目前確保探究性作業(yè)效果的關(guān)鍵。在設(shè)計過程中，教師可以從下列幾個角度來評判探究性作業(yè)的成效：

（1）在進(jìn)行新的知識探究性的作業(yè)時，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的不清楚，對任務(wù)的內(nèi)容沒有準(zhǔn)確的理解，因此，對此問題進(jìn)行了研究。在下一節(jié)課開始前，老師可以在教室中創(chuàng)造相應(yīng)的知識點。例如在學(xué)習(xí)《圓》時，教師可以根據(jù)多媒體技術(shù)，關(guān)于圓的性質(zhì)以及課堂重點內(nèi)容、常見習(xí)題等內(nèi)容進(jìn)行演示，然后把整個課堂分成幾個小組，讓每個小組的成員依據(jù)探究性作業(yè)和電子黑板上的內(nèi)容，根據(jù)知識點進(jìn)行交流與分析。在學(xué)生進(jìn)行討論的過程中，教師這時就需要從講臺上走下來，認(rèn)真聽每位學(xué)生的討論意見。例如，關(guān)于圓的一些計算關(guān)系的表達(dá)、一些常見問題的解答熟練度等，這些都是教師對探究性作業(yè)評估的一個重要指標(biāo)。

（2）設(shè)立提問環(huán)節(jié)，讓學(xué)生提問。在此階段，必須保證每位同學(xué)能夠提交最少三個或更多的問題。這證明，同學(xué)們都是用心去想的。但是每個人都可以只回答一個問題。這就說明，在對新知識內(nèi)容的探索中，部分學(xué)生對新知識仍舊確少思考。

對于教師而言，當(dāng)他們在課上看到學(xué)生的積極性并不高時，他們就會認(rèn)為探究性作業(yè)布置效果沒有達(dá)到預(yù)期的想法。此時，教師可對學(xué)生開展“一對一”的方式，去了解每位學(xué)生的想法，并其所以的意見進(jìn)行合理反思，保證探究性作業(yè)能符合全部學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

總結(jié)

總的來說，要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓他們能夠?qū)ψ约核鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活的應(yīng)用，這時就可以為學(xué)生設(shè)計探究性作業(yè)，并根據(jù)多元化教學(xué)性質(zhì)開展，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生們主動地對自己所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行探索，能夠積極地去探究自己的知識，讓自己能夠意識到自己的缺陷，并對其進(jìn)行改善，這樣才能讓自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效的提高，讓自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)得以實現(xiàn)。