許伯強， 王晨曦， 何俊馳

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003；2.廣東電網有限責任公司肇慶供電局，廣東 肇慶 526060)

0 引 言

轉子斷條是異步電動機的一種典型故障模式,其故障比例僅低于軸承故障和繞組故障,占總故障類型的7% ～ 10%[1]。若不及時處理,隨著故障程度加深會極大降低電機的使用壽命[2]。因此轉子斷條故障診斷對提高異步電動機運行的可靠性起著至關重要的作用。

由文獻[3]可知,轉子斷條會令電機電流和磁場產生周期性變化,這將導致電機定子電流中出現頻率為(1±2s)f1為(s為電機轉差率,f1為供電頻率)的邊頻分量。通過測量該邊頻分量達到轉子斷條診斷目的的方法稱為電機定子電流信號分析方法MCSA (Motor Current Signal Analysis)[4]。關于此法的研究已經較為完善,然而在低轉差率的情況下,電機定子電流的邊頻分量會被工頻分量淹沒[5];另外,電機在負載波動時,電流也可能會產生(1±2s)f1頻率的分量,為MCSA類方法的診斷帶來困難[6]。

為此文獻[7]對瞬時無功功率信號進行頻譜分析進而實現對電機轉子斷條故障的診斷,其本質為:當轉子發(fā)生斷條故障時,其瞬時無功功率的表達式中會出現頻率為2sf1的故障分量。這類方法通常稱為電機瞬時無功功率信號分析(MIRPSA)類的轉子斷條故障診斷辦法[8]。其優(yōu)勢在于只需濾除瞬時無功功率頻譜中的直流分量就能準確分析出故障分量,因此只要能夠有效區(qū)分瞬時無功功率頻譜中的故障分量是由轉子斷條故障引起的還是由負荷波動等非故障因素引起的,即使在低轉差率狀況下,MIRPSA類方法也能實現準確的故障診斷[9]。

需要注意的是,雖然文獻[10]推導了感應電動機發(fā)生轉子斷條故障時瞬時無功功率的解析式,但是在實際診斷中發(fā)現基于此式的診斷結果與轉子實際斷條數目有較大偏差。并且,通過快速傅里葉變換FFT(Fast Fourier Transform)對故障分量進行計算需要較高的信號采樣時長。有鑒于此,本文將采用旋轉不變信號參數估計技術(ESPRIT)、模式搜索算法(PSA)與輕型梯度提升機(LightGBM)結合的方法進行轉子斷條故障診斷。

本文首先采用ESPRIT-PSA技術測量轉子發(fā)生斷條故障時瞬時無功功率的2sf1分量,經實驗驗證,ESPRIT-PSA能夠準確測定2sf1分量的幅值;同時,此方法即使針對短時信號仍能實現高頻率分辨力,可有效回避負荷波動的影響。之后,計算出與電機瞬時無功功率的2sf1分量對應的各相電壓、電流等23個變量作為故障特征,并通過分類器計算出故障特征所占權重。繼而選擇權重最高的5個變量作為LightGBM學習的特征變量并通過5折交叉驗證測試模型準確性。最后將LightGBM訓練所得模型與其他主流的機器學習模型進行對比以驗證該方法的有效性。

1 ESPRIT-PSA算法

基本的ESPRIT方法可以視為是一種最小二乘估計子,其作用是將原觀測空間約束到一個維數等于諧波分量個數的子空間之中。雖然ESPRIT突破了傅里葉變換在頻率分辨力上的局限性,但無法直接使用傳統(tǒng)的ESPRIT方法求解廣義特征問題[11]。因此本文采用在工程實際中廣泛應用的總體最小二乘ESPRIT算法,即TLS-ESPRIT。即使如此,其對故障特征分量的幅值大小的計算仍存在較大偏差[12],因此本文采用ESPRIT與PSA結合的方法以確定故障特征分量的頻率和幅值。ESPRIT-PSA提取故障特征流程如圖1所示。

圖1 ESPRIT-PSA提取故障特征流程圖

圖1中,自相關矩陣:R1=Cxx,R2=Cxy,yn=xn+1。

異步電動機發(fā)生轉子斷條故障后,其瞬時無功功率表達式可由式(1)模擬,以此分析ESPRIT-PSA算法應用于轉子斷條故障診斷的可行性。在實際仿真時,選取轉差率s=0.3%并添加了一個方差為0.5、均值為0的高斯噪聲,以模擬實際運行時電機轉差率甚低和可能存在測量信號被干擾的情況,仿真結果如表1所示。

表1 ESPRIT-PSA仿真計算結果

(1)

由表1數據可知:ESPRIT-PSA算法能夠準確確定轉子斷條故障特征分量的幅值和頻率。根據式(1),對Aq、γ、s、f1的取值進行隨機、組合性地變換而進行了大量測試,其結果與表1相符。

至此,毋庸置疑:ESPRIT-PSA算法可以用于轉子斷條故障的診斷;但是,僅依靠測量瞬時無功功率2sf1分量的幅值和頻率,再代入現有判據的方法無法準確診斷出轉子斷條故障的數目[10]。

2 LightGBM算法

基于上述存在的問題,本文采用LightGBM訓練針對轉子斷條故障的分類模型以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的公式判據。LightGBM算法是Boosting算法的新成員,且是由微軟公司開發(fā)的機器學習方法。LightGBM算法是對GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)算法的高效實現。與其他的機器學習算法相比,LightGBM算法具有這些優(yōu)勢:訓練效率更高;占用內存較低;準確率更高;支持高效并行化學習;可以處理大規(guī)模數據[13]。

2.1 生成數據集

首先在使用LightGBM訓練模型前,需要構建輸入數據集和對應標簽。首先將ESPRIT-PSA算法計算得出的Aq作為第一個特征變量置入數據集中。再通過對采樣獲得的電機三相電壓、電流的瞬時信號進行計算,得到定子三相電壓幅值、三相電流幅值、三相電壓相位、三相電流相位、正序電壓有效值、負序電壓有效值、零序電壓有效值、正序電流有效值、負序電流有效值、零序電流有效值、正序阻抗模值、負序阻抗模值、零序阻抗模值、平均有功功率和平均無功功率,這23個與Aq對應的衍生故障特征。將這23個與Aq對應的故障特征置入數據集,由此得到數據集{X}。

標簽分類轉子斷條數目,記為0～2分別對應正常、轉子有1根斷裂和轉子有2根斷裂3種狀態(tài),形成標簽數據集{Y}。

2.2 LightGBM模型

LightGBM是基于預排序的決策樹算法[14],其目標函數如下:

(2)

本文為減小模型過擬合度,定義LightGBM損失函數如下:

(3)

式中:l表示預測值與真實值的差距,Lm表示m次迭代后的損失函數,γ和λ是設定的參數,T為葉子節(jié)點數,wj表示第j個葉子節(jié)點的輸出值。

2.3 基于LightGBM的模型構造

在訓練模型前,需要將數據集{X}及其對應的標簽{Y}以8∶2的比例分割為訓練集和測試集。之后采用GridSearchCV(網格搜索)進行超參數調優(yōu),模型最優(yōu)參數如表2所示。

表2 超參數調節(jié)

最后根據此最優(yōu)參數設定LightGBM模型各變量的值并輸入數據集訓練模型。

3 基于ESPRIT-PSA與LightGBM算法的異步電動機轉子故障診斷方法

3.1 基本流程

本文的故障診斷基本流程如下:

(1)測取定子三相電流信號瞬時信號和定子三相電壓信號瞬時信號。

(2)由定子三相電壓電流計算得到瞬時無功功率并濾除其直流分量,記為qA。

(3)通過滑動窗口法(窗口中包括1 s的數據)對qA做ESPRIT-PSA分析,確定其p個主頻率分量的幅值、頻率和初相角。取其中頻率為2sf1的分量,其幅值大小記為Aq。

(4)構建訓練LightGBM模型的輸入數據集和對應標簽。

(5)將Aq在內的5個變量作為特征量與故障標簽整理形成10 535×5的二維輸入數據集{X}和10 535×1的標簽{Y}。

(6)將數據集以8∶2的比例分割為訓練集和測試集,將其代入LightGBM模型中訓練,并進行參數調優(yōu)已獲得診斷效果最好的模型。

瞬時無功功率特征分量的幅值Aq、平均有功功率P、平均無功功率Q、A相電壓幅值Um、A相電流幅值Im均是通過滑動窗口法(窗口中包括時長1秒的數據)對采樣信號進行處理得到的。具體而言,電機正常時,滿載得到1 201組樣本數據,半載、空載每種負載下可通過上述工作得到1 050組樣本數據,即包括3 301組樣本數據;電機轉子1根斷條故障和轉子2根斷條故障時,滿載各得到1 317組數據,半載、空載每種負載情況下各得到1 150組樣本數據,即兩種狀態(tài)各包括3 617組樣本數據,則3種狀態(tài)一共包含10 535組樣本數據。

3.2 實驗結果與分析

實驗電動機為一臺Y100L-2型三相異步電動機,額定電壓380 V,額定功率3 kW,額定頻率50 Hz。為進行轉子斷條實驗,確保故障轉子確實達到了工程實際的故障程度,除其正常轉子外,另配備了兩個故障轉子(距端環(huán)10 mm處鉆孔,深度10 mm,直徑6 mm)用以模擬斷條故障。這兩個故障轉子分別存在一根斷裂導條和連續(xù)兩根斷裂導條,如圖2所示。

圖2 實驗設備

負載采用直流測功機,通過對直流電機的調整以使異步電動機分別處于滿載(轉差率s約3.84%)、半載(轉差率s約1.94%)和空載(轉差率s約0.33%)的狀態(tài),并對兩個故障轉子進行大量實驗。以電機處于空載,轉子發(fā)生連續(xù)兩根導條斷裂故障時為例,某時間段電機瞬時無功功率的頻譜如圖3所示,具體實驗數據可參考表3。

表3 轉子斷條故障實驗結果

圖3 空載情況下瞬時無功功率頻譜

本文中瞬時無功功率的FFT頻譜均為濾除其直流分量后進行細化FFT分析后的頻譜。

由表3可知:在滿載、半載的情況下,對10 s數據進行細化FFT分析、對1 s數據進行細化FFT分析和對1 s數據進行ESPRIT-PSA算法分析,三者計算得到的Aq幅值結果基本吻合。但對1 s數據進行細化FFT分析,發(fā)現其在電機空載時計算數據誤差過大并且對于1 s數據的處理結果,ESPRIT-PSA算法分析的瞬時無功功率幅值更接近對10 s數據進行細化FFT分析的結果。因此ESPRIT-PSA算法是更為理想的故障特征提取方法。

這就說明用ESPRIT-PSA算法測量轉子斷條的瞬時無功功率是可行的,并且由于其只需要1 s的數據即可保證其故障測量性能,此法也可以有效避免負荷波動的情況。

表4為特征權重排名,權重由分類器依據特征對分類結果影響程度自動計算得出。具體的權重計算方法可參考文獻[15]。為避免故障特征太多在高維空間中出現樣本稀疏、距離計算困難等問題,本文選擇權重占比前5的變量作為LightGBM模型學習的特征變量。

表4 LightGBM特征權重排名

本文特征量的數量K最終確定為5是通過多次實驗,綜合考慮模型過擬合度及正確率后,選擇特征權重排名前5的特征進行模型訓練。結果如表5所示。

表5 模型選取不同數量特征量的訓練結果

表中的實驗所用數據為相同數據,且模型已經過最優(yōu)參數調整。由表中數據可知,當n=5時和n=6時,模型精度最高。但n=6時,其5折交叉驗證正確率較低,這是因為特征量的數量增多容易導致模型過擬合。因此本文最終選擇的特征量的數量為5。

3組獨立實驗下,LightGBM訓練的數據集分類精度平均結果如表6所示。由表6可知,最優(yōu)參數下的LightGBM訓練模型在不同負載情況下都能達到99.9%的分類準確度。為防止此結果是由訓練集和測試集的選擇不佳而導致的,本文選擇使用5折交叉驗證的方法對模型性能進行評估。所謂5折交叉驗證,就是將數據集隨機等分為5份,每次取其中4份作為訓練集,用剩下的1份作為測試集,訓練5次得到5個模型,最后將這5個模型的平均測試效果作為最終的模型結果。

表6 調優(yōu)后的LightGBM準確率

為充分驗證所提模型性能,本文將LightGBM算法與經過超參數調優(yōu)的隨機森林、XGBOOST、AdaBoost、多層神經網絡這幾種主流的機器學習算法進行對比。測試將采用8∶2的比例分割數據。即將總數據量的80%作為訓練集,剩余20%作為測試集。將分類后的數據集代入各分類器中進行訓練,并對模型進行參數調優(yōu)以獲得效果最優(yōu)的模型。在3組獨立實驗下,各分類器最優(yōu)模型的5折交叉驗證平均準確率、每次訓練所用平均時間以及精確率和召回率如表7、表8和表9所示。

表7 各算法交叉驗證準確率及時間對比

表8 各算法精確率對比

表9 各算法召回率對比

表7、表8和表9數據表明:LightGBM算法在模型準確率、精確率、召回率等方面均明顯優(yōu)于其他主流算法。

基于LightGBM算法的轉子斷條數目診斷結果如表10、表11和表12所示。

表10 電機滿載情況下的診斷結果

表11 電機半載情況下的診斷結果

表12 電機空載情況下的診斷結果

表10、表11和表12的數據表明:現有判據對轉子斷條數目的診斷結果存在較大偏差。雖然具有一定參考價值,但在實際應用中仍需根據情況對其結果進行校正優(yōu)化,存在很大限制。而基于LightGBM算法的轉子故障診斷模型在不同負載情況下均能準確診斷轉子故障數目,可以作為理想模型進行電機轉子故障數目診斷。

4 結 論

本文提出了一種基于ESPRIT-PSA與LightGBM算法結合的轉子斷條故障診斷新方法。通過實驗的方法得出以下結論:

(1)即使對于短時信號,ESPRIT-PSA算法仍具備較高的頻率分辨力,并且可以準確估計轉子斷條故障的特征分量——瞬時無功功率的2sf1分量。

(2)在ESPRIT-PSA估計的基礎上,結合細化FFT分析計算得出與之對應的定子單相電壓幅值、電流幅值、平均有功功率等變量可以為機器學習提供可靠的分類依據。

(3)基于LightGBM算法的故障診斷模型以瞬時無功功率的2sf1分量為主要特征,經實驗驗證,即使在電機空載低轉差率情況下仍能準確診斷轉子斷條數目。

然而由于實驗條件的限制,本文并未討論在電機負載變化、電壓波動時該方法的有效性。該領域的研究具有重要的意義,因此在未來研究中我們將重點解決這些問題。