劉躍杰,，文永蓬,,，周月,，吳俊漢,

（1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海工程技術大學 上海市軌道交通振動與噪聲控制技術工程研究中心，上海 201620；3.西南交通大學 軌道交通運載系統(tǒng)全國重點實驗室，成都 610031）

城市軌道車輛行駛過程中產(chǎn)生的環(huán)境振動噪聲一直是困擾城市居民生活的瓶頸問題。由于列車在城市中穿梭的行駛速度區(qū)間一般為40～80 km/h，此時輪軌噪聲在列車運行噪聲中占比最大，根據(jù)產(chǎn)生機理的不同，一般分為滾動噪聲、沖擊噪聲和嘯叫[1]。車輪作為輪軌系統(tǒng)振動傳遞的重要載體，是輪軌噪聲重要的聲源部件之一，車輪的輻板形狀特征及正常運行產(chǎn)生踏面磨耗變化對輪軌系統(tǒng)振動聲輻射的影響不容小覷[2]。

近年來，為了獲取低噪聲車輪，開展了許多針對車輪的振動聲輻射特性相關研究。文獻[2-3]利用有限元結合邊界元的方法，針對不同輻板形式，以及輻板厚度對多種類型城市軌道車輪振動聲輻射特性進行了仿真分析，在輪軌等效粗糙度名義滾動圓接觸點徑向激勵下，得到了斜曲輻板車輪、雙S 型輻板車輪以及不同厚度下的直輻板車輪的振動聲輻射特性，并總結了輻板形式和厚度對車輪聲輻射的影響規(guī)律。劉林芽等[4]從軌道車輪的半徑、輻板厚度和踏面質(zhì)量出發(fā)，采用控制變量法研究了3 種參數(shù)對車輪振動聲輻射的影響，得到了不同類型的軌道車輪的聲壓級響應曲線，歸納總結了3 個參數(shù)對軌道車輪振動聲輻射特性的影響規(guī)律。Fabre 等[5]研究了軌道聲學表面對軌道車輪聲輻射的影響，通過FBEM 半空間公式并結合試驗分析驗證，獲得了反射表面對軌道車輪聲輻射特性的影響規(guī)律。Gutiérrez-gil 等[6]考慮到輻板開孔因素對車輪聲輻射的影響，對比分析了輻板開孔分布對彎曲輻板車輪和直輻板車輪的聲輻射影響，通過遺傳算法優(yōu)化器的計算，歸納了穿孔模式下車輪聲輻射變化規(guī)律。文獻[7-8]從軌道車輪輻板阻尼層及其厚度出發(fā)，建立了輪軌滾動噪聲預測模型，在輪軌粗糙度激勵下，獲得了輻板阻尼層及其厚度因素對車輪振動聲輻射特性的影響規(guī)律?？傊?，目前多數(shù)對軌道車輪振動聲輻射特性的研究[9-11]往往將輻板厚度作為單一變量進行研究，并未充分重視輻板不等厚特征對車輪振動噪聲帶來的影響，根據(jù)長期服役引起的踏面磨耗情況，針對不等厚輻板車輪振動噪聲研究尚需進一步探索。

課題組前期在軌道車輪輻板應力拓撲優(yōu)化、熱力耦合拓撲優(yōu)化方面的研究工作表明，不等厚輻板車輪在改善車輪結構性能方面具有很好的效果[12-17]。為了進一步地結合踏面磨耗因素獲取降噪車輪特征，詳細討論軌道車輪踏面的磨耗、輻板的不等厚特征對車輪振動聲輻射影響的研究十分必要。為此，以城市軌道交通服役的雙S 型輻板車輪為研究對象，建立反映磨耗及不等厚輻板的車輪模型，對不同類型的車輪進行振動聲輻射仿真分析，形成軌道車輪振動聲輻射分析流程，歸納輻板不等厚輻板及磨耗程度對車輪振動聲輻射特性的影響規(guī)律，從而獲得新型低噪聲不等厚輻板車輪。

1 軌道車輪建模

1.1 不等厚輻板下車輪建模

雙S 型輻板車輪的輻板形狀呈類似駝峰狀，是軌道交通領域目前服役的整體輾鋼車輪之一。由于其在改善列車運行車輪受力情況方面具有更優(yōu)的性能，因而被許多國家采用。上海軌道交通4 號線路采用的國產(chǎn)車輪ZD840，就屬于雙S 型輻板車輪，圖1為雙S 型車輪的斷面模型，其材料屬性詳見文獻[14]。

圖1 雙S 型車輪斷面形狀及輻板區(qū)域劃分Fig.1 Cross-sectional shape of the double S-type wheel and division of the spoke plate region

為了更細致地研究輻板區(qū)域?qū)τ谲囕喌恼駝勇曒椛涞挠绊懬闆r，以正在服役的雙S 型輻板車輪作為優(yōu)化設計的初始車輪，將其輻板區(qū)域分為如圖1所示的3 個部分：輻板上部、輻板中部以及輻板下部。已有研究[18]表明適當增加車輪輻板厚度可以減小車輪噪聲輻射，在此基礎上，分別通過增加輻板上部、輻板中部以及輻板下部輻板厚度，來研究輻板各部分對車輪總體振動聲輻射影響規(guī)律。

為了兼顧車輛輕量化和降噪性能需求，控制車輪輻板增厚限制為車輪總體積提升8%，并采用輻板兩側沿軸向向外擴大的方式。另外，在連接處為了考慮到整體形狀平滑過渡，保證車輪輻板形狀不出現(xiàn)尖角類的突出結構，采用樣條曲線連接過渡位置，分別建立基于輻板不同部位的不等厚輻板車輪模型，記為輻板上部不等厚車輪，輻板中部不等厚車輪和輻板下部不等厚車輪，其截面如圖2 所示。

圖2 不等厚輻板車輪模型Fig.2 The nonuniform thickness spoke plate wheel model

1.2 不同磨耗情況下車輪建模

為了研究初始車輪在磨耗情況下的振動聲輻射情況，建立考慮不同磨耗程度下的車輪振動聲輻射車輪模型，如圖3 所示。

圖3 車輪踏面磨耗表征Fig.3 Characterization of wheel tread wear

由于一般磨耗到限車輪的輪輞厚度為25 mm，本文以輪輞厚度25 mm 為最低限制，將磨耗程度分為3 種情況：輕微磨耗、嚴重磨耗和極限磨耗，進一步建立的3 種磨耗車輪模型如圖4 所示。

圖4 磨耗車輪模型Fig.4 The worn wheel model

2 振動聲輻射分析流程

2.1 約束條件

通過仿真平臺WORKBENCH 分別建立了考慮磨耗情況及不等厚輻板的車輪有限元三維模型，對不同類型的車輪進行振動聲輻射特性分析。

以輻板上部不等厚車輪為例，其三維有限元網(wǎng)格模型如圖5 所示。該模型采用空間八面體單元劃分網(wǎng)格，該網(wǎng)格模型可達129 760 個單元和200 244個節(jié)點，可以滿足計算精度的要求。

圖5 輻板上部不等厚車輪三維有限元網(wǎng)格模型Fig.5 The three-dimensional finite element mesh model of upper nonuniform thickness wheels on spoke plates

圖6 反映了在軌道車輪上施加約束和載荷的位置。對軌道車輪進行模態(tài)分析過程中，考慮車輪的實際運行狀態(tài)，在車輪的輪轂孔內(nèi)側面上施加全約束（標記為A處）。輪軌噪聲產(chǎn)生的直接原因是由于車輪和鋼軌接觸面不平順，即輪軌不平順引起了輪軌噪聲，本文在施加輪軌激勵時，采用輪軌粗糙度等效力法施加輪軌載荷激勵，使用的粗糙度譜詳見文獻[19]?？紤]輪軌垂向輸入對車輪振動聲輻射特性的影響，因此，載荷激勵具體的施加方式為：輪軌粗糙度等效力沿垂向施加在車輪踏面輪軌接觸點處，模擬車輪在列車70 km/h 速度下直線運行的工況，在三維車輪中的施加效果如圖6 所示（標記為B處），載荷施加的具體位置如圖7 所示。

圖6 約束和載荷的位置Fig.6 Positions of constraints and loads

圖7 輪軌激勵位置Fig.7 The Position of wheel-rail excitation

2.2 分析流程

圖8 為車輪聲輻射仿真過程中選取的空氣域大小，施加空氣域的目的是模擬城市軌道車輪實際工作所處的空氣環(huán)境，這是聲輻射分析設置重要的一步。采用空間立方體空氣域結構，設置空氣域尺寸為：從車輪軸向和徑向結構的最遠端向外擴展200 mm 為空氣域的包絡尺寸，如圖8b）和圖8c）所示。對結構聲輻射水平的評價，聲壓級作為結構聲學中一項噪聲指標會受到聲源與輻射面距離的影響，而聲功率則只與結構本身的物理屬性有關，也通常被用來評定城市軌道車輪的噪聲水平。因此，論文從結構降噪的角度出發(fā)，選用噪聲聲功率級作為軌道車輪聲輻射水平的評價指標。

圖8 Enclosure 空氣域Fig.8 Air domain of the enclosure

圖9 為軌道車輪聲輻射仿真流程圖。由圖9 可知：首先將軌道車輪模型導入WORKBENCH 聲學分析平臺之后，首先要對車輪設定相應的材料屬性，這是車輪有限元分析的基礎；然后利用Enclosure 建立車輪聲學分析空氣域，并且根據(jù)車輪和空氣域的形狀特征采用空間六面體單元劃分網(wǎng)格，采用合適的單元類型以及網(wǎng)格劃分方法是聲輻射分析的關鍵步驟；最后指定物理結構區(qū)域和聲輻射區(qū)域，對車輪施加約束和載荷，這是區(qū)分研究對象和外部環(huán)境的重要一步，聲輻射仿真后處理部分選擇提取車輪的輻射聲功率級曲線。

圖9 軌道車輪聲輻射仿真流程圖Fig.9 Simulation process for wheel-rail acoustic radiation

聲輻射計算過程中，取車輪所處的空氣密度d=1.225 kg/m3，空氣中聲音的傳播速度c=346.25 m/s，各向同性熱導率k=0.024 2 W/K，比熱容C=1 006.4 J/(kg·K)，動力黏度f=1.78×10-5N·s/m2。另外，設置聲學求解頻率區(qū)間為0～5 000 Hz，計算步長為40 Hz。

3 結果分析與討論

3.1 不等厚輻板車輪分析結果

對軌道車輪進行模態(tài)分析，能夠獲得不等厚輻板車輪以及磨耗車輪的各階振動模態(tài)固有頻率以及對應的模態(tài)振型，以此可以進一步查看不同車輪易受外界干擾的頻率分布，以及車輪不同結構處振動變形的特點。使用有限元平臺WORKBENCH 對不同輻板厚度的軌道車輪進行模態(tài)分析，采用Lanzos法計算提取車輪前50 階固有頻率及模態(tài)振型[7]。

軌道車輪的結構屬于空間旋轉(zhuǎn)體結構，因此振動的形式和圓盤結構有相似之處，可以分為軸向模態(tài)振動、徑向模態(tài)振動以及周向模態(tài)振動，并且以節(jié)圓的個數(shù)m和 節(jié)徑的個數(shù)n來區(qū)分同一形式振動模態(tài)下不同的振動情況。

節(jié)圓的個數(shù)m表 明沿著車輪任意徑向方向的軸向振幅的分布狀況，節(jié)徑的個數(shù)n表 明沿著車輪圓周方向徑向振幅的分布狀況，因此軸向模態(tài)可表示為(m,n)，徑向模態(tài)可表示為 (r,n)，周向模態(tài)可表示為(c,n)，r和c分別表示徑向和周向振動情況。

表1～表3 列出了初始車輪與3 種輻板不等厚車輪在0～5 000 Hz 頻率范圍內(nèi)的固有頻率分布，由表1～表3可知，由于車輪體積的增加，3 種輻板不等厚車輪的各階固有頻率相比于原雙S 型車輪均有所增大。

表1 不等厚輻板車輪軸向振動模態(tài)的固有頻率Tab.1 The natural frequency distribution of wheel axial vibration modes Hz

表2 不等厚輻板車輪徑向振動模態(tài)的固有頻率Tab.2 The natural frequency distribution of wheel radial vibration modes Hz

表3 不等厚輻板車輪周向振動模態(tài)的固有頻率Tab.3 The natural frequency distribution of wheel circumferential vibration modes Hz

圖10 為初始車輪和其他3 種輻板不等厚車輪模型的聲功率曲線響應對比圖。由圖10 可知，相比于初始車輪，其他3 種輻板不等厚車輪模型在聲功率級響應上產(chǎn)生了較明顯的差異，其中初始車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置1 960 Hz 處，大小為112.66 dBA；輻板上部不等厚車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置840 Hz 處，大小為98.84 dBA；輻板中部不等厚的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置1 720 Hz處，大小為115.49 dBA，輻板下部不等厚車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置3 120 Hz 處，大小為110.65 dBA，從峰值聲功率級來看，輻板上部不等厚車輪的峰值聲功率級相比于初始車輪降低了13.82 dBA，而輻板中部不等厚車輪提高了2.83 dBA，輻板下部不等厚車輪降低了2.01 dBA，說明輻板上部不等厚車輪相比于初始車輪在峰值聲功率級上有較明顯減小，具有更低的噪聲輻射特性，而輻板中部與下部不等厚車輪在聲功率級上與初始車輪基本一致，變化不大。

圖11 為頻率840 Hz（如圖10 中的虛線位置）附近的輻板上部不等厚車輪與初始車輪的結構振型對比，由圖11 可知，在840 Hz 頻率附近輻板上部不等厚車輪的典型模態(tài)振型為徑向模態(tài)振型（r,1），如圖11a）所示，而出現(xiàn)在該頻率附近的初始車輪的典型模態(tài)振型（見表2）也是徑向模態(tài)振型（r,1），如圖11b）所示，在該種類型的模態(tài)振型情況下，車輪的總體振動位移主要體現(xiàn)在車輪徑向方向，節(jié)徑的個數(shù)為1，其中輪輞和輻板上部區(qū)域的振動位移最為突出，輻板上部不等厚車輪較初始車輪在輻板上部區(qū)域進行了加厚，輻板上部結構的剛度有所增加，一定程度上抑制了車輪的徑向振動，因此輻板上部不等厚車輪在此頻率處的噪聲要比初始車輪小一些。

圖11 車輪在徑向模態(tài)（r,1）下的結構振型Fig.11 Structural mode shapes of the wheel in radial mode (r,1)

3.2 磨耗車輪分析結果

表4～表6 列出了初始車輪與3 種磨耗車輪在0～5 000 Hz 頻率范圍內(nèi)的固有頻率分布，由表4～表6可知，不同磨耗條件下的車輪基頻相比于初始車輪有所增大，但總體上各階固有頻率分布大小基本一致，差異較小。

表4 磨耗車輪軸向振動模態(tài)的固有頻率Tab.4 The natural frequency distribution of wheel axial vibration modes Hz

表5 磨耗車輪徑向振動模態(tài)的固有頻率Tab.5 The natural frequency distribution of wheel radial vibration modes Hz

表6 磨耗車輪周向振動模態(tài)的固有頻率Tab.6 The natural frequency distribution of wheel circumferential vibration modes Hz

圖12 為初始車輪和其他3 種磨耗車輪的聲功率曲線響應對比圖。由圖12 可知，相比于初始車輪，不同磨耗下的車輪在聲功率級響應上產(chǎn)生了較明顯的差異，其中初始車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置1 960 Hz 處，大小為112.66 dBA；輕微磨耗車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置3 680 Hz處，大小為119.83 dBA；嚴重磨耗車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置1 525 Hz 處，大小為123.78 dBA，極限磨耗車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置3 630 Hz 處，大小為124.80 dBA，從峰值聲功率級來看，輕微磨耗、嚴重磨耗和極限磨耗下的車輪峰值聲功率級相比于初始車輪分別提高了7.17 dBA、11.12 dBA 和12.14 dBA，說明磨耗條件下的車輪聲輻射水平均高于初始車輪，并隨著車輪踏面磨耗深度的增加，車輪的噪聲呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

圖12 不同磨耗下車輪聲功率級曲線Fig.12 Comparison of sound power level curves for the wheel under different wear conditions

圖13 為頻率3 630 Hz（如圖12 中的虛線位置）附近的初始車輪和其他3 種磨耗車輪的結構振型對比圖。由圖13 可知，該4 種車輪在3 630 Hz 頻率附近的典型模態(tài)振型（見表5）均為徑向振動模態(tài)（r,5），車輪總體振動位移發(fā)生在車輪的輻板上部和輪輞處，由于踏面磨耗深度的增加，車輪輪輞厚度由初始車輪開始逐漸變小，極限磨耗車輪的輪輞厚度最小，達到磨耗到限位置，同時隨著輪輞厚度的減小，在沿車輪徑向的輪軌作用力下，輪輞部分剛度有所減小，從而加劇了車輪的徑向振動，圖13a）～圖13d）中，輪輞部分的振動位移增大明顯，這就是極限磨耗車輪在該頻率處的噪聲相比其他車輪要更大的原因。

4 聲輻射特性校驗

根據(jù)上文分析可知，輻板上部不等厚車輪相比于初始車輪具有更低的聲輻射特性，因此，下面對噪聲特性更優(yōu)的上部不等厚車輪在磨耗情況下的噪聲特性進行校驗，驗證其在不同程度的磨耗情況下相比于初始車輪是否仍具有優(yōu)秀的降噪特性。

基于不同磨耗下建立的輻板上部不等厚車輪噪聲驗證模型如圖14 所示，分別記為“上部不等厚輕微磨耗車輪”、“上部不等厚嚴重磨耗車輪”和“上部不等厚極限磨耗車輪”。

圖15 為輻板上部不等厚車輪在不同磨耗下聲功率級曲線對比圖。由圖15 可知，相比于輻板上部不等厚車輪，不同磨耗條件下對應的上部不等厚車輪在聲功率級響應上產(chǎn)生了一定的差異。上部不等厚車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置840 Hz 處，大小為98.84 dBA；上部不等厚輕微磨耗車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置1 960 Hz 處，大小為101.92 dBA；上部不等厚嚴重磨耗車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置3 480 Hz 處，大小為104.42 dBA；上部不等厚極限磨耗車輪的峰值聲功率級發(fā)生在頻率位置1 840 Hz 處，大小為118.10 dBA。

圖15 上部不等厚車輪在不同磨耗下聲功率級曲線Fig.15 Comparison of sound power level curves for upper nonuniform thickness wheels under different wear conditions

從峰值聲功率級可知，磨耗條件下的上部不等厚車輪在峰值聲功率級上分別增大了3.08 dBA、5.58 dBA 和19.26 dBA，即隨著踏面磨耗程度的增加，峰值聲功率級在不斷增大，磨耗到限制情況下的上部不等厚車輪情況最惡劣，增加了19.26 dBA。

表7 為上部不等厚車輪與初始車輪在不同磨耗下的峰值聲功率級對比。由表7 可知，在不同磨耗條件下，上部不等厚車輪的峰值聲功率級相比初始車輪始終低于10 dBA 左右，說明在踏面磨損過程中以及達到磨耗到限時，上部不等厚車輪相比于初始車輪都有更低的噪聲特性。

表7 磨耗下上部不等厚車輪與初始車輪峰值聲功率級Tab.7 Peak sound power levels of upper nonuniform thickness wheels and initial wheels under wear conditions

圖16 為不同磨耗下上部不等厚車輪與初始車輪的噪聲發(fā)展趨勢圖，設定由“零磨耗”到“輕微磨耗”的階段為磨耗初期，由“輕微磨耗”到“嚴重磨耗”的階段為磨耗中期，由“嚴重磨耗”到“極限磨耗”的階段為磨耗末期。

圖16 不同磨耗下上部不等厚車輪與初始車輪的噪聲演變Fig.16 Noise evolution of upper nonuniform thickness wheels compared to initial wheels under different wear conditions

由圖16 可知，隨著踏面磨耗的加深，上部不等厚車輪的噪聲峰值聲功率級均低于初始車輪；在磨耗初期，初始車輪隨著磨耗的加深噪聲增大的更快；在磨耗中期，初始車輪與上部不等厚車輪隨磨耗加深噪聲增大速度基本一致；在磨耗末期，上部不等厚車輪隨著磨耗加深噪聲增大更快，但噪聲峰值聲功率級仍然低于初始車輪，這說明上部不等厚車輪從降噪的角度優(yōu)與初始車輪，尤其是在磨耗前中期相比于初始車輪的降噪效果更佳。

5 結論

1）上部不等厚車輪具有優(yōu)秀的降低結構噪聲特征。峰值聲功率級相比初始車輪能夠降低13.82 dBA，這是因為在峰值聲功率級處，車輪輻板上部的加厚使得輻板剛度有所增加，一定程度上抑制了車輪的徑向振動；中部與下部不等厚車輪在聲功率級上與初始車輪基本一致。因此，從降噪的角度，在設計車輪的輻板時，建議對雙S 型車輪輻板上部進行適當增厚。

2）磨耗條件下車輪噪聲均大于正常情況下車輪，且隨著踏面磨耗加深，車輪噪聲逐漸增大，這是因為踏面磨耗導致輪輞厚度減小，輪輞剛度降低，從而在輪軌力作用下加劇了車輪的徑向振動，導致噪聲增大，極限磨耗下車輪峰值聲功率級相比于初始車輪提高了12.14 dBA，噪聲增大最為顯著。

3）考慮軌道車輪的長期穩(wěn)定服役，隨著踏面磨耗的加劇，上部不等厚車輪始終具有優(yōu)秀的降噪特性。在不同磨耗條件下，上部不等厚車輪的峰值聲功率級相比初始車輪始終低于10 dBA 左右，尤其在磨耗前中期相比于初始車輪的降噪效果更佳。