田靜，張亞男

（中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

飛機(jī)起落架減擺系統(tǒng)是為飛行員和乘客提供最佳的整體乘坐體驗(yàn)。傳統(tǒng)的被動(dòng)油液式減擺系統(tǒng)直接對(duì)起落架受到的激勵(lì)作出反應(yīng)，不論跑道和負(fù)載情況如何，阻尼力不能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。相比之下，磁流變（Magnetorhe-ological，MR）減擺器通過電流控制磁場強(qiáng)度，進(jìn)而改變磁流變液（Magnetorheological fluid，MRF）黏度輸出實(shí)時(shí)變化的阻尼力，以改善飛機(jī)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和提高乘客舒適度[1-2]。

磁流變阻尼器（Magnetorheological damper，MRD）因出力連續(xù)可調(diào)、響應(yīng)速度快及能耗低而得到廣泛應(yīng)用。為保證MRD 發(fā)揮最優(yōu)性能，學(xué)者們優(yōu)化設(shè)計(jì)了多種結(jié)構(gòu)形式。線圈增加能產(chǎn)生較大的阻尼力，但多級(jí)活塞或多級(jí)線圈導(dǎo)致行程受限[3-5]。線圈外置式有更好的散熱性能，與使用外部線圈相比，線圈內(nèi)置可實(shí)現(xiàn)更高壓力容量，更快控制響應(yīng)和更少泄露[6]。單筒MRD 是目前最常見的MR 裝置，結(jié)構(gòu)簡單且內(nèi)部元件少，但在工作時(shí)一直處于高壓狀態(tài)，限制了應(yīng)用。與單筒MRD 相比，標(biāo)準(zhǔn)的雙筒MRD 采用同心缸筒，內(nèi)筒中裝有活塞，目前對(duì)其的研究及應(yīng)用工作尚未完成[7]。

MR 減擺器是抑制擺振最關(guān)鍵的出力部件，影響其減擺性能的重要因素是結(jié)構(gòu)尺寸與磁路設(shè)計(jì)。本文針對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在的問題，提出了一種新型結(jié)構(gòu)的MR 減擺器，以改善減擺性能。此減擺器采用內(nèi)置雙線圈、雙筒式結(jié)構(gòu)，線圈固定，阻尼通道有效區(qū)域緊鄰線圈，內(nèi)、外對(duì)稱雙阻尼通道充分有效利用磁場。同時(shí)為了獲得 MR 減擺器的力學(xué)特性，文中對(duì)減擺器進(jìn)行了磁場仿真，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。

1 飛機(jī)減擺需求分析

飛機(jī)前輪擺振是一種有害的自激振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)起落架失效，進(jìn)而機(jī)毀人亡。當(dāng)扭力臂無法完全抑制飛機(jī)滑跑速度達(dá)到一定值時(shí)產(chǎn)生的快速擺動(dòng)情況，就需要減擺器通過液壓阻尼的作用來消除擺動(dòng)。由于外界干擾引起的起落架系統(tǒng)擺振在3 個(gè)周期內(nèi)衰減到初始擾動(dòng)幅度的1/4 以下或消失，則稱系統(tǒng)穩(wěn)定[8]。

參照某型無人機(jī)，結(jié)合MRD 的特點(diǎn)，確定飛機(jī)前輪MR 減擺器的設(shè)計(jì)要求。減擺器安裝在支柱水平方向，兩端鉸接固定，參數(shù)取值為：總長度約為170 mm、缸筒直徑不超過50 mm、振幅為0.7～9 mm、頻率為3～15 Hz、行程為 ±10 mm[9]。

當(dāng)飛機(jī)前輪發(fā)生0.5°擺振時(shí)，傳遞到MR 減擺器活塞桿的直線位移約為0.7 mm，以此為基數(shù)整數(shù)倍設(shè)計(jì)工況。不同工況下，減擺器所需要輸出的最小阻尼力如表1 所示[10]。

表1 不同工況下的理論阻尼力Tab.1 Theoretical damping force under different operating conditions

2 減擺器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 減擺器結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

圖1a）為單線圈內(nèi)置式MR 減擺器[9]，線圈在腔體內(nèi)部使磁場得到充分利用，但隨著活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線在活塞桿中心線槽內(nèi)反復(fù)承受摩擦磨損，可靠性降低。圖1b）為單線圈外置式MR 減擺器[11]，缸筒外置線圈有利于散熱，降低了對(duì)MRF 的熱效應(yīng)，但是線圈外置導(dǎo)致所占空間增大。圖1c）為雙線圈內(nèi)置式MR 減擺器[10]，線圈纏繞在端蓋上固定不動(dòng)，避免了導(dǎo)線隨活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的缺點(diǎn)，具備較高的可靠性，但退磁區(qū)域較短，不能充分退磁，且阻尼通道有效區(qū)域距離線圈較遠(yuǎn)，容易造成磁力線減弱，在擺振實(shí)驗(yàn)中輸出阻尼力較低，達(dá)不到的3 個(gè)周期內(nèi)將擺振振幅削減到原振幅 1/4 的要求，并不能有效抑制擺振。

圖1 不同結(jié)構(gòu)形式MR 減擺器Fig.1 Different structural forms of MR dampers

2.2 減擺器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)上述MR 減擺器的不足之處，本文提出了一種新型結(jié)構(gòu)形式的雙出桿活塞式MR 減擺器，如圖2 所示，采用壓差式結(jié)構(gòu)。減擺器兩端內(nèi)置固定雙線圈，引線安全性高，且靠近端蓋便于散熱；活塞在中間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，具有充足行程。阻尼力通過活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)迫使MRF 流過閥式結(jié)構(gòu)固定極板間隙產(chǎn)生，通過調(diào)整內(nèi)筒厚度可以改變阻尼通道間隙。環(huán)形間隙和通道中的磁場使MRF 產(chǎn)生屈服應(yīng)力，阻尼力的大小隨屈服應(yīng)力發(fā)生變化，因此MR 減擺器的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行詳細(xì)的磁場分析，最大限度的提高環(huán)形間隙中的磁場強(qiáng)度，避免飽和現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖2 新型雙出桿活塞式MR 減擺器原理圖Fig.2 Schematic diagram of a novel double-out-rod piston MR damper

減擺器由導(dǎo)磁環(huán)、隔磁環(huán)、墊片、活塞、端蓋、內(nèi)筒、外筒和線圈構(gòu)成。端蓋和導(dǎo)磁環(huán)優(yōu)先考慮磁學(xué)性能較好的DT4 電工純鐵。缸筒作為受力構(gòu)件，隔磁環(huán)和墊片也承受一定程度的擠壓力，可選用導(dǎo)磁率近似于空氣的不銹鋼。活塞桿作為磁路的一部分，又要承受拉力，選用剩磁影響較小、材料強(qiáng)度高的45#鋼。內(nèi)筒兩端與導(dǎo)磁環(huán)和端蓋形成有效阻尼通道，選用DT4 電工純鐵；內(nèi)筒中間位置與外筒形成退磁區(qū)域，選用不銹鋼。

為防止MRF 泄露，需進(jìn)行密封設(shè)計(jì)。密封區(qū)域如圖3 所示，因活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)，區(qū)域1～3 采取動(dòng)密封，使用具有自潤滑效果的斯特封，同時(shí)兼顧潤滑與密封要求；其余位置為靜密封，采用O 型圈，且邊緣處加涂密封膠[12]。

圖3 密封部位Fig.3 Sealing components

MR 減擺器主要結(jié)構(gòu)尺寸如圖4 所示，設(shè)活塞桿的半徑為R0，線圈環(huán)槽磁芯半徑R1，導(dǎo)磁環(huán)內(nèi)半徑為R2，外筒內(nèi)半徑為R3，外筒外半徑為R4，活塞直徑為R5，線圈橫截面積的長度和寬度分別為Lc和Wc，磁流變液有效阻尼通道的長度和間隙分別為Lm和tm，退磁區(qū)域的長度和寬度分別為Ln和tn，端蓋厚度為Lg。

圖4 MR 減擺器結(jié)構(gòu)尺寸Fig.4 MR damper structural dimensions

2.3 關(guān)鍵尺寸設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)需求，確定外筒長度為110 mm，直徑為49 mm，活塞行程為±15 mm。環(huán)形阻尼通道間隙太小容易發(fā)生堵塞，而間隙過大則輸出阻尼力太小，一般取0.5～ 1.5 mm，參照之前減擺器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，將阻尼間隙取0.8 mm，退磁區(qū)域間隙取1 mm。

活塞桿直徑需滿足

式中：F為減擺器最大輸出阻尼力，F(xiàn)=2 kN；[σ]為45#鋼抗拉強(qiáng)度，[σ]=600 MPa；n為安全系數(shù)，n=2；兼顧MR 減擺器采用與原有減擺器相同的方式安裝到起落架上，活塞桿半徑取5 mm。

設(shè)S1、S2、S3分別為活塞桿、磁芯和導(dǎo)磁環(huán)的橫截面積，AMR是MRF 通道有效橫截面積，電工純鐵、45#鋼和MRF 的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為BsatDT4=2.1 T，Bsat45=1.75 T，BMR=0.7 T，則活塞桿、磁芯和導(dǎo)磁環(huán)的橫截面積必須滿足：

由此可確定磁芯和導(dǎo)磁環(huán)的最小極限面積S2min，S3min。MR 減擺器一些關(guān)鍵尺寸的取值范圍可通過最小極限面積來確定，即：

綜上所述，MR 減擺器尺寸參數(shù)如表2 所示。

表2 結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Tab.2 Structural dimension parameter

通過CATIA V5R21 進(jìn)行MR 減擺器三維建模及零件裝配，如圖5 所示。

圖5 MR 減擺器裝配圖Fig.5 MR damper assembly diagram

3 磁路設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)的MR 減擺器，既要保證阻尼通道有效區(qū)域內(nèi)MRF 達(dá)到飽和，又要防止發(fā)生磁芯飽和現(xiàn)象，更需要防止磁路的一個(gè)區(qū)域不會(huì)過早飽和而造成瓶頸效應(yīng)。磁路的精確建模求解是非常困難和復(fù)雜的，計(jì)算通常采用近似求解。

3.1 磁路分析

根據(jù)基爾霍夫磁定律（式（6））、安培環(huán)路定律（式（7））和電路的磁通守恒定律（式（8））來分析磁路。

式中：Hk和lk為第k條磁路的磁場強(qiáng)度和有效長度；Nc為線圈匝數(shù)；I為電流值；H為磁場強(qiáng)度；l為磁路有效長度；φ為磁通量；Bk和Ak為第k條磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通面積，Bk=μ0μkHk，μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7Tm/A，μk為第k條磁路材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。磁路走勢如圖6 所示。

圖6 磁路走勢Fig.6 Distribution of magnetic flux

根據(jù)圖6 和式（6）～式（8）可得：

展開式（9）和式（10）得：

式中：HMR和BMR分別為MRF 阻尼通道處的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；lMR為MRF 通道有效長度，lMR=2tMR。

聯(lián)立式（11）和式（12）得

為了簡化計(jì)算，假設(shè)每種材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為常數(shù)[3]，即MRF 相對(duì)磁導(dǎo)率μMR=2.5、DT4 相對(duì)磁導(dǎo)率μDT4=1 600、45#鋼相對(duì)磁導(dǎo)率μ45=1 000。

線圈左右兩側(cè)翼磁阻面積按照柱體體積與其半徑比值來計(jì)算[12]，由于活塞桿與端蓋磁芯材料不同，因此在中心處為并聯(lián)磁路。各段磁導(dǎo)率及橫截面積計(jì)算方法為：

通過計(jì)算可得NcI=419.95 A。額定工作電流為1.25 A，此時(shí)激勵(lì)線圈需要纏繞的匝數(shù)為335.96 匝，只要纏繞圈數(shù)大于335.96 匝就能滿足磁路要求，因此纏繞線圈 350 匝。線圈環(huán)槽橫截面積為66 mm2，將直徑為0.25 mm 的漆包銅線緊密排布在鐵芯上,考慮手工繞線存在誤差，設(shè)置纏繞率為0.6，理論上可纏線806 匝，因此線槽空間充足。

3.2 磁場仿真

為了獲得阻尼通道處磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流的變化情況，基于有限元軟件ANSYS/Emag 2020 R1 對(duì)MR 減擺器進(jìn)行電磁場仿真，該軟件具備很強(qiáng)的魯棒性。減擺器為圓柱形對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此只需要建立二維模型（圖7）便可以很好的觀察出磁場特性。

圖7 MR 減擺器建模示意圖Fig.7 Schematic diagram of the MR damper model

建立模型后，將 DT4 電工純鐵（圖8a）），45#鋼（圖8b））[13]以及MRF-132 DG（圖8c）和圖8d））的導(dǎo)磁性能曲線自定義添加到材料庫中。

圖8 材料導(dǎo)磁性能曲線Fig.8 Magnetic permeability performance of the materials

分別施加不同強(qiáng)度的I（電流）進(jìn)行電磁仿真，結(jié)果如圖9 所示，隨著電流增大，減擺器內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大；深顏色處B較高，內(nèi)、外阻尼通道有效區(qū)域內(nèi)顏色較為均勻，說明B沿阻尼通道分布較為均勻，在隔磁環(huán)外側(cè)B最大，這是因?yàn)榇颂幋磐娣e較小的緣故。最大電流I=1.25 A 狀態(tài)下磁路最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.069 4 T，與DT4 材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度一致。阻尼通道有效長度外B均低于0.05 T，未出現(xiàn)嚴(yán)重漏磁現(xiàn)象。

圖9 磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.9 Cloud map of induction intensity

查看磁力線分布，通過圖10 觀察到磁力線沿通道全長等距排列，確保間隙內(nèi)磁場分布一致，且垂直穿過有效阻尼通道，幾乎沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象，較好地實(shí)現(xiàn)通道有效。

圖10 磁力線走勢圖Fig.10 Distribution of magnetic field lines

為了精準(zhǔn)的量化分析阻尼通道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化趨勢，分別在內(nèi)、外阻尼通道有效區(qū)域中心層繪制一條直線，查看B變化趨勢。圖11 為不通電流下內(nèi)、外阻尼通道有效長度內(nèi)的B，沿軸向方向，除內(nèi)筒端面以及退磁區(qū)域邊緣處B變化較大外，磁化區(qū)域曲線波動(dòng)較小，因此可按勻強(qiáng)磁場處理。由于材料的導(dǎo)磁性能具有非線性特征，在小電流時(shí)內(nèi)、外阻尼通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流變化較大，隨著外加電流的增大MRF 逐漸趨于飽和，導(dǎo)致B變化幅度減小，且磁力線通過導(dǎo)磁環(huán)進(jìn)入外阻尼通道，在隔磁環(huán)外側(cè)磁通面積突然減小，因此外阻尼通道處磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化幅度略大于內(nèi)阻尼通道。

圖11 阻尼通道有效長度磁感應(yīng)強(qiáng)度BFig.11 Magnetic induction intensity along the effective length of the damping channel

圖12 阻尼通道平均磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.12 Average magnetic induction intensity in the damping channel

4 力學(xué)特性分析

4.1 力學(xué)性能數(shù)學(xué)建模

MR 減擺器由活塞分為左、右兩腔，完全充滿MRF。擺振發(fā)生時(shí)，帶動(dòng)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)，迫使MRF從活塞一側(cè)的腔室通過兩端的阻尼通道和內(nèi)外筒之間的環(huán)形間隙流到另一側(cè)腔室，減擺器運(yùn)動(dòng)示意圖如圖13 所示。

圖13 MR 減擺器運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.13 Schematic diagram of the motion of the MR damper

假設(shè)減擺器為準(zhǔn)靜態(tài)特性，MR 減擺器的阻尼力可表示為

聯(lián)立式（15）～式（17）得MR 減擺器輸出阻尼力為

從式（18）可以看出，MR 減擺器的輸出阻尼力由黏滯阻尼力、庫倫阻尼力和機(jī)械摩擦力這3 部分組成，其中庫侖力是可調(diào)阻尼力。阻尼力與阻尼通道間隙成負(fù)相關(guān)，與阻尼通道長度、MRF 黏度及活塞有效面積成正相關(guān)。

動(dòng)力可調(diào)系數(shù)（定義為最大電流下庫侖力與黏滯力之比[15]）也是評(píng)價(jià)MR 減擺器整體性能的重要參數(shù)，較大的動(dòng)力可調(diào)系數(shù)可提供較寬的MR 減擺器控制范圍?？紤]機(jī)械摩擦力，動(dòng)力可調(diào)系數(shù)表示為

對(duì)于小型MR 減擺器，可近似認(rèn)為Ff=Fη[12]。

設(shè)MR 減擺器活塞的振動(dòng)行程為 2Amax，振動(dòng)頻率為f，則在t時(shí)刻活塞的相對(duì)位移x為

活塞與缸筒內(nèi)壁的相對(duì)速度v為

假設(shè)MR 減擺器的阻尼特性是線性的，設(shè)阻尼系數(shù)為K，那么阻尼力與速度成正比，即

聯(lián)立式（20）～式（22）得減擺器示功曲線是一個(gè)橢圓，即

4.2 力學(xué)性能分析

選用美國 Lord 公司的 MRF-132DG 號(hào)磁流變液，屈服強(qiáng)度τy與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為

通過式（24），結(jié)合圖11 可以計(jì)算出不同電流下MRF 屈服強(qiáng)度。將表3 得到的MRF 屈服強(qiáng)度值帶入式（17），計(jì)算得到在不同速度、不同電流下系數(shù)c的取值，如表4 所示。

表3 不同電流下MRF 屈服強(qiáng)度Tab.3 MRF yield strength under different currents

表4 系數(shù)c 數(shù)值Tab.4 Numerical values of the coefficient c

如圖14 所示，聯(lián)立式（18）、表3 及表4 得到MR 減擺器輸出阻尼力隨速度變化曲線，隨著電流增加，輸出阻尼力增加，且阻尼力增速變緩，這是因?yàn)殡S著電流增加，線圈產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度增強(qiáng)，MRF逐漸達(dá)到飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。在1.25 A 電流下，速度為0.04 m/s 時(shí)，輸出阻尼力為1 772.18 N；速度為0.24 m/s 時(shí)，輸出阻尼力達(dá)到1 999.02 N；最大輸出阻尼力滿足減擺需求。

圖14 MR 減擺器F-v 曲線Fig.14 The F-v curve of the MR damper

根據(jù)式（18）和式（19）計(jì)算得到MR 減擺器輸出阻尼力動(dòng)力可調(diào)系數(shù)，如圖15 所示，在1.25 A 最大供電電流下，分析不同速度下阻尼力動(dòng)力可調(diào)系數(shù)的變化趨勢，在任何工況下，動(dòng)力可調(diào)系數(shù)均大于12，可調(diào)性高，輸出阻尼力控制范圍較大；隨著速度增加，可調(diào)系數(shù)變小，且減小速度變緩。

圖15 不同速度下的動(dòng)力可調(diào)系數(shù)Fig.15 The dynamic adjustable coefficient at different speeds

在頻率5 Hz，±10 mm 行程內(nèi)，減擺器示功曲線如圖16 所示，示功曲線近似于橢圓，隨著電流值的增加，阻尼力增加，但增速變緩。

圖16 MR 減擺器示功圖Fig.16 Indicator diagram for the MR damper

5 結(jié)論

1）提出的新型壓差式結(jié)構(gòu)雙出桿活塞式MR 減擺器，內(nèi)置固定雙線圈，內(nèi)筒與外筒及端蓋形成的環(huán)形內(nèi)、外對(duì)稱雙阻尼通道充分有效利用磁場，磁場有限元仿真表明，設(shè)計(jì)的磁路結(jié)構(gòu)切實(shí)可行，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)MR 減擺器的不足。

2）在0～1.25 A 的供電電流下，輸出阻尼力隨著電流增加逐漸增大，最大電流下，輸出阻尼力近2 kN；在任何工況下，動(dòng)力可調(diào)系數(shù)均大于12，可提供較寬的控制范圍；示功曲線近似于橢圓；MR 減擺器力學(xué)性能滿足減擺需求。

3）后續(xù)將進(jìn)行MR 減擺器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及阻尼特性試驗(yàn)，以及飛機(jī)前起落架減擺系統(tǒng)性能研究。