張朝衍,楊躍能,步曉童

(國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073)

柔性捕獲指通過(guò)柔性網(wǎng)、口袋、柔性繩索等裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的抓捕,不需要考慮特定的抓捕位置,可適應(yīng)不同形狀和尺寸的目標(biāo)抓捕。此外,柔性捕獲具有非致命性,作用面積較廣、距離較遠(yuǎn)等特點(diǎn),在復(fù)雜的城市環(huán)境中應(yīng)對(duì)突發(fā)事件可以有效控制局面,同時(shí)避免過(guò)度傷害。在柔性網(wǎng)、口袋、柔性繩索等多種不同的裝置中,柔性網(wǎng)的使用最為廣泛,被廣泛運(yùn)用于無(wú)人機(jī)抓捕[1]、非致命武器[2]、空間捕獲[3-5]和防護(hù)式攔截[6]等領(lǐng)域。

對(duì)于柔性體的展開(kāi)過(guò)程許多學(xué)者都進(jìn)行了研究。柔性網(wǎng)展開(kāi)的動(dòng)力學(xué)建模方法通常為先對(duì)繩網(wǎng)進(jìn)行離散化處理,再使用有限元方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模。常用的有限元方法有集中質(zhì)量法和絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法等。卞偉偉等[5]針對(duì)柔性攔截網(wǎng)空中展開(kāi)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,提出采用滯空時(shí)間、最大開(kāi)網(wǎng)面積、有效攔截面積作為柔性攔截網(wǎng)開(kāi)網(wǎng)效果的衡量指標(biāo),分析了影響柔性攔截網(wǎng)開(kāi)網(wǎng)效果的主要因素。為了分析柔性攔截網(wǎng)開(kāi)網(wǎng)過(guò)程,建立了柔性繩索非線性動(dòng)力學(xué)模型,采用拉格朗日網(wǎng)格對(duì)網(wǎng)體的變形和位移進(jìn)行描述,并模擬計(jì)算了網(wǎng)體展開(kāi)過(guò)程[7],同時(shí)基于仿真數(shù)據(jù)分析了不同的發(fā)射條件對(duì)展開(kāi)性能的影響,但是并沒(méi)有進(jìn)一步的試驗(yàn)驗(yàn)證。萬(wàn)家寧等[8]則使用有限元方法模擬了該過(guò)程,并進(jìn)行了網(wǎng)體的發(fā)射試驗(yàn)。文獻(xiàn)[9-10]使用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法對(duì)網(wǎng)體的繩段單元進(jìn)行了模擬。WILLIAMS等[11]基于集中質(zhì)量法建立了集中質(zhì)量彈簧模型來(lái)模擬柔性繩索的離散模型,加入空氣阻力影響進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模,并且分析了柔性網(wǎng)的展開(kāi)動(dòng)力學(xué)特性。王曉慧等[12]采用容錯(cuò)值函數(shù)來(lái)描述飛網(wǎng)展開(kāi)捕獲性能,并建立了以容錯(cuò)值為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型,同時(shí)驗(yàn)證了該優(yōu)化模型的可行性。李京陽(yáng)等[13]研究了不同工況下拋射參數(shù)對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響,研究結(jié)果表明柔性網(wǎng)的拋撒角度是影響其展開(kāi)的關(guān)鍵因素,還建立了不同折疊方式的柔性網(wǎng)有限元模型,并分析了折疊方式對(duì)展開(kāi)效果的影響。本文將基于集中質(zhì)量模型從模型設(shè)計(jì)、仿真計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證三個(gè)方面研究超低空環(huán)境下柔性網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征,得到了柔性網(wǎng)捕捉性能受到各方面因素影響的一般性規(guī)律。

1 柔性網(wǎng)發(fā)射過(guò)程及評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 柔性網(wǎng)的發(fā)射過(guò)程

柔性網(wǎng)的構(gòu)型主要為輻射型以及網(wǎng)格型。本文采用網(wǎng)格型的柔性網(wǎng)為例對(duì)柔性網(wǎng)的展開(kāi)發(fā)射過(guò)程進(jìn)行研究。柔性網(wǎng)的具體構(gòu)型及尺寸如圖1所示,圖2為發(fā)射裝置的示意圖。

圖1 四邊形柔性網(wǎng)Fig.1 Quadrilateral flexible net

圖2 發(fā)射裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of launch device

首先建立以發(fā)射裝置軸線為z軸,發(fā)射頭一側(cè)所在平面與z軸交點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系。柔性網(wǎng)的發(fā)射過(guò)程示意圖如圖3所示。

圖3 發(fā)射過(guò)程原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of the launch process principle

網(wǎng)體及質(zhì)量塊裝載于發(fā)射頭中,擊發(fā)裝置控制動(dòng)力裝置啟動(dòng),動(dòng)力裝置提供推力將質(zhì)量塊及網(wǎng)體推射出發(fā)射頭。

質(zhì)量塊受到推動(dòng),獲得與儲(chǔ)存?zhèn)}軸線平行的初始速度v0。由于8個(gè)質(zhì)量塊存儲(chǔ)倉(cāng)的軸線與發(fā)射裝置軸線存在一定角度α(見(jiàn)圖3(a)),質(zhì)量塊的初始速度在Oxy平面上的分量為v0,xy,大小為v0sinα,相鄰質(zhì)量塊分速度夾角為展開(kāi)角β(見(jiàn)圖3(b))。這使得質(zhì)量塊將在飛行的過(guò)程中于Oxy平面作放射狀運(yùn)動(dòng),從而將網(wǎng)體牽引展開(kāi)。

1.2 柔性網(wǎng)發(fā)射過(guò)程的評(píng)價(jià)指標(biāo)

柔性網(wǎng)的構(gòu)型、材料有多種選擇,為了快速得到符合應(yīng)用場(chǎng)景要求的柔性網(wǎng)設(shè)計(jì),需要一套指標(biāo)對(duì)柔性網(wǎng)的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。柔性網(wǎng)的展開(kāi)過(guò)程有如下規(guī)律:展開(kāi)初期質(zhì)量塊呈放射狀遠(yuǎn)離,在經(jīng)過(guò)一定時(shí)間之后受到繩網(wǎng)約束相互靠近。在此過(guò)程中捕獲面積S的變化規(guī)律為先變大再變小。捕獲過(guò)程網(wǎng)體變化規(guī)律見(jiàn)圖4。

圖4 發(fā)射展開(kāi)過(guò)程網(wǎng)體變化Fig.4 Changes in the network during the deployment process

根據(jù)以上對(duì)柔性網(wǎng)的特性及捕獲過(guò)程的分析,本文提出了四項(xiàng)柔性網(wǎng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

①最快展開(kāi)時(shí)間。

當(dāng)柔性網(wǎng)展開(kāi)面積達(dá)到0.5 m2時(shí),此時(shí)柔性網(wǎng)具備捕獲能力。從展開(kāi)到捕獲面積S達(dá)到0.5 m2所需時(shí)間為最快展開(kāi)時(shí)間tf。

②最大展開(kāi)面積。

S為隨時(shí)間變化的變量,S在捕獲過(guò)程中所取到的最大值Smax為最大展開(kāi)面積。

③有效面積時(shí)長(zhǎng)。

捕獲過(guò)程中,S隨時(shí)間變化的規(guī)律是先變大再變小。在此過(guò)程中S取值在某一時(shí)間段內(nèi)均大于0.5 m2,該時(shí)間段稱為有效面積時(shí)長(zhǎng)te。

④作用距離。

柔性網(wǎng)需要一定時(shí)間和空間進(jìn)行展開(kāi),捕獲裝置需要和目標(biāo)保持一個(gè)最小距離Dmin,該距離的大小為網(wǎng)體速度在z軸的分量vz從零時(shí)刻到t=tf時(shí)對(duì)時(shí)間的積分:

(1)

式中:v為網(wǎng)體的速度矢量,iz為z軸的單位方向矢量。

以上四項(xiàng)指標(biāo)可以對(duì)柔性網(wǎng)的捕獲能力進(jìn)行評(píng)價(jià),在實(shí)踐中為不同柔性網(wǎng)的使用和選擇提供指導(dǎo)和參考。

2 柔性網(wǎng)動(dòng)力學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)及建模原理

建立柔性網(wǎng)展開(kāi)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型的基本假設(shè)[14-15]如下:

①不考慮柔性網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的彎曲撓性;

②忽略繩段間的接觸效應(yīng);

③柔性網(wǎng)展開(kāi)過(guò)程中質(zhì)量塊視為質(zhì)點(diǎn)。

針對(duì)柔性網(wǎng)非線性、柔性等特性,采用集中質(zhì)量彈簧模型對(duì)繩段單元進(jìn)行描述,如圖5所示。

圖5 集中質(zhì)量彈簧模型Fig.5 Lumped mass spring model

將若干個(gè)繩段的集中質(zhì)量模型相連得到柔性網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)模型,如圖6所示。將柔性網(wǎng)模型中的質(zhì)點(diǎn)編號(hào)為Pi(i=1,2,3,…),將繩段單元根據(jù)兩端質(zhì)點(diǎn)Pu,Pv命名為ξuv。

圖6 柔性網(wǎng)集中質(zhì)量模型Fig.6 Lumped mass model of flexible net

2.2 動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)集中質(zhì)量單元的假設(shè),繩段間的張力由彈簧的彈性力和阻尼器的阻尼力構(gòu)成。繩段ξuv的張力[16-18]為

(2)

δuv=‖ru-rv‖

(3)

式中:ru,rv為繩段兩端質(zhì)點(diǎn)Pu,Pv的位置矢量。

(4)

式中:euv為Pu指向Pv的單位方向矢量。

繩段單元受到的外力有重力和氣動(dòng)阻力。ξuv所受的重力為

(5)

式中:ruv和muv分別為繩段中點(diǎn)的位置矢量和繩段質(zhì)量。

氣動(dòng)阻力[19]為

(6)

繩段所受的外力為

(7)

質(zhì)點(diǎn)Pi的動(dòng)力學(xué)方程為

(8)

式中:Ti,Fi分別為質(zhì)點(diǎn)Pi受到的等效張力和等效外力。

3 柔性網(wǎng)展開(kāi)過(guò)程仿真計(jì)算

3.1 仿真計(jì)算過(guò)程

柔性網(wǎng)的繩索部分只能受拉力而不能受壓力,牽引質(zhì)量塊視作質(zhì)點(diǎn),根據(jù)兩者的特性選取合適的單元類型。建模過(guò)程中單元實(shí)常數(shù)、材料密度等參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 ANSYS建模參數(shù)Table 1 ANSYS modeling parameters

折疊狀態(tài)的設(shè)置:根據(jù)實(shí)踐結(jié)果,在發(fā)射初始階段,網(wǎng)體的質(zhì)量塊獲得較大速度,將剩余部分從發(fā)射頭中牽引出,網(wǎng)體將呈現(xiàn)收束的折疊狀態(tài),如圖7所示。

圖7 柔性網(wǎng)發(fā)射初始階段Fig.7 Initial stage of flexible network launch

通過(guò)兩次仿真,模擬對(duì)完全展開(kāi)的網(wǎng)體模型進(jìn)行折疊,將折疊后的網(wǎng)體模型的各個(gè)單元的坐標(biāo)輸出為折疊的初始狀態(tài)。

①第一次模擬折疊,將網(wǎng)體收縮折疊,第一次模擬折疊狀態(tài)如圖8所示。

圖8 第一次折疊效果Fig.8 The effect for the first fold

②第二次模擬折疊,牽引網(wǎng)體形成錐形折疊狀態(tài)(見(jiàn)圖9)。此時(shí)網(wǎng)體折疊裝填較為接近實(shí)際發(fā)射過(guò)程中的折疊狀態(tài)。

圖9 第二次折疊效果Fig.9 The effect for the second fold

③最后,將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息輸出,作為最終仿真計(jì)算的初始折疊狀態(tài)。

3.2 仿真計(jì)算及動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

對(duì)仿真得到的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到柔性網(wǎng)展開(kāi)指標(biāo)對(duì)不同影響因素的響應(yīng)特性。部分仿真過(guò)程見(jiàn)圖10。

圖10 仿真計(jì)算過(guò)程Fig.10 Simulation calculation process

①質(zhì)量塊質(zhì)量占比的影響。

為保證展開(kāi)效果,模擬過(guò)程采取0.9以上的質(zhì)量占比。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11。最大展開(kāi)面積(Smax)和有效面積時(shí)長(zhǎng)(te)都與質(zhì)量塊占比成正相關(guān);最快展開(kāi)時(shí)間(tf)與質(zhì)量占比成負(fù)相關(guān)。在質(zhì)量占比達(dá)到98%之前,Dmin隨質(zhì)量占比增大而增大。

圖11 質(zhì)量占比對(duì)網(wǎng)體指標(biāo)的影響Fig.11 The impact of quality proportion on network indicators

②質(zhì)量塊初速大小的影響。

質(zhì)量塊的初始速度的改變對(duì)網(wǎng)體指標(biāo)的影響結(jié)果見(jiàn)圖12。隨著質(zhì)量塊初始速度的增大,Smax和Dmin的變化呈現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)的特征,并且波動(dòng)的范圍在最大值的10%以內(nèi)。tf和te隨初始速度的變化規(guī)律接近指數(shù)型變化。在速度趨近于0時(shí),兩項(xiàng)指標(biāo)迅速增加,速度增大時(shí)兩項(xiàng)指標(biāo)隨速度增大而減小。

圖12 初始速度對(duì)網(wǎng)體指標(biāo)的影響Fig.12 The impact of initial velocity on network indicators

③展開(kāi)角的影響。

展開(kāi)角的大小取決于發(fā)射裝置的設(shè)計(jì),受限于機(jī)械結(jié)構(gòu),展開(kāi)角的大小不超過(guò)45°。展開(kāi)指標(biāo)對(duì)展開(kāi)角的響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖13。Dmin和tf隨展開(kāi)角的增大而減小;最大展開(kāi)面積隨之增大。而有效面積持續(xù)時(shí)間則隨展開(kāi)角的增大先增大后減小。在展開(kāi)角小于20°的時(shí)候,增大展開(kāi)角對(duì)于改善網(wǎng)體捕獲性能的作用更為明顯。

圖13 展開(kāi)角對(duì)網(wǎng)體指標(biāo)的影響Fig.13 The impact of unfolding angle on network indicators

4 柔性網(wǎng)捕獲過(guò)程試驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

為驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的可靠性以及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,選取仿真計(jì)算中的一組初始條件進(jìn)行驗(yàn)證(見(jiàn)表2),試驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖14。

表2 試驗(yàn)參數(shù)條件Table 2 Test parameter conditions

圖14 試驗(yàn)設(shè)備Fig.14 Test devices

4.2 試驗(yàn)過(guò)程

使用柔性網(wǎng)發(fā)射裝置發(fā)射柔性網(wǎng)捕捉無(wú)人機(jī),并使用高速攝像機(jī)對(duì)過(guò)程進(jìn)行記錄。通過(guò)質(zhì)量塊在每張圖片中的位置變化可以計(jì)算出質(zhì)量塊的速度以及位移大小,再得出試驗(yàn)所用的柔性網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)過(guò)程的部分記錄圖像見(jiàn)圖15。由于試驗(yàn)的拍攝角度位于側(cè)面,難以對(duì)網(wǎng)體展開(kāi)面積進(jìn)行測(cè)量,這里使用質(zhì)量塊在重力方向上的相對(duì)位移作為等效變量來(lái)判斷網(wǎng)體的展開(kāi)狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表3。結(jié)果顯示,實(shí)際展開(kāi)時(shí)間、最大相對(duì)位移和有效時(shí)長(zhǎng)的相對(duì)誤差較小,均在10%左右。而作用距離的誤差較大,相對(duì)誤差達(dá)到了31.2%。這樣的結(jié)果說(shuō)明動(dòng)力學(xué)模型在一定程度上具有可靠性。其誤差來(lái)源推測(cè)為:提出的假設(shè)忽略了柔性繩索之間的接觸效應(yīng)。實(shí)際過(guò)程中該效應(yīng)導(dǎo)致網(wǎng)體的展開(kāi)晚于仿真模擬的過(guò)程。

圖15 飛行過(guò)程圖片F(xiàn)ig.15 Pictures for the flying process

表3 仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of simulation and experimental data

5 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了一個(gè)評(píng)價(jià)體系,對(duì)柔性網(wǎng)的展開(kāi)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)?；诩匈|(zhì)量假設(shè)和有限元方法,對(duì)一種網(wǎng)格型的柔性網(wǎng)展開(kāi)了建模和仿真模擬。在仿真計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上,結(jié)合提出的評(píng)價(jià)體系,分析了質(zhì)量塊質(zhì)量占比、質(zhì)量塊初始速度和展開(kāi)角3個(gè)不同的初始條件對(duì)網(wǎng)體展開(kāi)性能的影響。選取了一種初始條件進(jìn)行了發(fā)射試驗(yàn),各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差最大為31.2%,最小為8.1%。