陳福雙,王忠昶

(1.哈爾濱鐵路工程建設(shè)有限公司,黑龍江 哈爾濱 150001;2.大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

目前,國內(nèi)外的寒區(qū)隧道洞口邊坡普遍存在凍害現(xiàn)象:洞口處邊坡巖土體中的地下水在低溫作用下會發(fā)生凍脹;溫度升高后,凍脹力消失,地下水繼續(xù)在巖土體中進行滲透。久而久之,地下水的這種凍融循環(huán)現(xiàn)象會使邊坡發(fā)生滑移、坍塌,進而影響到邊坡的施工與維護[1]。近些年來,國內(nèi)外學(xué)者通過理論分析與工程實踐相結(jié)合的方法,分析了寒區(qū)隧道洞口邊坡凍害的產(chǎn)生機理、凍脹力學(xué)特性與分布規(guī)律及溫度場的分布,這對寒區(qū)邊坡的建設(shè)及運營維護具有一定的指導(dǎo)意義。

國內(nèi)學(xué)者的研究表明,隧道圍巖及其邊坡結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性在很大程度上能影響其導(dǎo)熱系數(shù),比如孔隙率、礦物組成、含水量等都會影響其導(dǎo)熱系數(shù)的改變[2]。此外,外界因素也會導(dǎo)致圍巖導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生改變,其中溫度是影響導(dǎo)熱系數(shù)的一個重要參數(shù)[3]。在邊坡研究方面,劉泉聲等[4]認(rèn)為,當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件和凍融環(huán)境不同時,巖體孔隙率、飽和度等因素對凍脹力的影響不同,在具體分析時應(yīng)區(qū)別對待,這些分析為寒區(qū)邊坡的研究提供了一定的理論基礎(chǔ);Park等[5]通過對不同巖性塊體進行凍融試驗,得到了試驗中的各項指標(biāo)均隨著凍融循環(huán)過程的進行呈下降趨勢的變化規(guī)律;鄭鄖等[6]研究了凍融循環(huán)過程中土顆粒與土孔隙的變化,并分析了在水冰相變的過程中,土的三相組成的相互影響和作用,認(rèn)為決定凍融循環(huán)影響土結(jié)構(gòu)變化的根本原因是土體中發(fā)生的水冰相變、冰晶的生長和土體結(jié)構(gòu)所受的凍脹力;何葉波等[7]依托西藏地區(qū)某邊坡工程實際,通過溫度場數(shù)值模擬,認(rèn)為外界環(huán)境對邊坡淺層范圍內(nèi)的巖體影響較大,邊坡深層處的溫度在4～5 ℃浮動;聞磊等[8]以實際的礦山邊坡工程為背景,利用強度折減系數(shù)法分析了露天巖石邊坡工程的穩(wěn)定性在低溫作用下的變化。

本文以哈爾濱地區(qū)的利民隧道進口處邊坡工程為背景,考慮寒區(qū)邊坡土體在土體凍結(jié)、相變狀態(tài)、融化這3個過程的溫度變化。以土體傳熱學(xué)原理為基礎(chǔ),使用ANSYS APDL有限元軟件對處于不同時期的邊坡進行精細的數(shù)值模擬。研究寒區(qū)邊坡結(jié)構(gòu)在凍結(jié)期及融化期的溫度場,并與實測數(shù)據(jù)進行對比分析,為邊坡的防護提供科學(xué)的指導(dǎo)。

1 邊坡工程地質(zhì)與計算模型的建立

1.1 邊坡工程地質(zhì)

利民隧道進口處邊坡位于哈爾濱市阿城區(qū)境內(nèi),所在區(qū)域為低山丘陵地貌。按照氣候?qū)吰鹿こ逃绊懙姆謪^(qū),該地區(qū)屬嚴(yán)寒地區(qū)。邊坡所處區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造表現(xiàn)復(fù)雜,中小規(guī)模斷層或擠壓破碎帶相當(dāng)發(fā)育;表層土體為粉質(zhì)黏土,黃褐色,硬塑,呈松軟結(jié)構(gòu);下層土體為不同風(fēng)化程度的凝灰?guī)r。邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)裂隙多向發(fā)育,發(fā)育程度差異性較大,裂隙將巖石切割成形態(tài)各異的塊體,易產(chǎn)生坍塌、掉塊現(xiàn)象,穩(wěn)定性較差。結(jié)合工程地質(zhì)勘測結(jié)果,地表以下區(qū)域土層自上而下分別為粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化凝灰?guī)r、強風(fēng)化凝灰?guī)r、弱風(fēng)化凝灰?guī)r。此外,邊坡土體中的含水量分布不均勻:節(jié)理發(fā)育處,含水較豐富;節(jié)理不發(fā)育處,含水甚微。邊坡區(qū)域內(nèi)的地下水主要受大氣降水及春季融雪水補給,接受春融雪水和雨季降水補給條件較好。

1.2 邊坡計算模型的建立

根據(jù)季節(jié)性凍土區(qū)邊坡工程實踐與相關(guān)研究成果,結(jié)合哈爾濱至牡丹江客運專線工程,本文以里程為K68+786.09處的利民隧道進口處的邊坡為研究對象,采用有限元軟件ANSYS APDL模塊建立1∶1邊坡三維模型。模型的幾何參數(shù)如下:邊坡長度為115.8 m,寬度為57.25 m;邊坡底面高程為-20 m,頂面高程在0～32.6 m范圍內(nèi)不斷變化。其中,處于邊坡表層的粉質(zhì)黏土層厚度為0.87 m,全風(fēng)化凝灰?guī)r層、強風(fēng)化凝灰?guī)r層的厚度分別為1.41、3.34 m;處于邊坡下部的土體主要為弱風(fēng)化凝灰?guī)r,其厚度為7.68～42.08 m。

邊坡平面圖見圖1(a)。利用已給設(shè)計資料中的平面圖與給定的各點高程,將其坐標(biāo)導(dǎo)入Surfer繪圖軟件,以擬合出坡面所有點的坐標(biāo),并選取其中的關(guān)鍵點建立邊坡三維有限元模型,見圖1(b)。

(a) 邊坡平面圖

2 邊界條件的選取

由于導(dǎo)熱過程是從物體邊界上的熱量傳遞開始的,且在這一過程中通常具有與周圍環(huán)境的相互作用,因此可以用邊界條件來描述[9-10]。邊坡的邊界條件是各類復(fù)雜外界因素綜合作用的結(jié)果,根據(jù)有限元計算模型邊界的分布位置,其邊界條件一般分為上邊界條件、下邊界條件和兩側(cè)邊界條件。

(1)上邊界條件

根據(jù)附面層原理,受大氣和太陽輻射影響,土體表層存在復(fù)雜的換熱過程,該層土的溫度、濕度與上部空氣和下覆土層的溫度、濕度存在不連續(xù)的突變現(xiàn)象[11],因此常把對流、輻射換熱的影響歸于對下覆土層土體溫度的貢獻,并以此處溫度作為上邊界條件。結(jié)合現(xiàn)場所布設(shè)的實時監(jiān)測設(shè)備,可獲得2020年11月15日～2021年5月10日的土壤溫度;對比土壤監(jiān)測溫度與當(dāng)?shù)貧鉁氐年P(guān)系,通過擬合得到后續(xù)土壤溫度值。通過對土壤溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、篩選與分析,得到土壤平均溫度變化曲線,見圖2。

通過對土壤監(jiān)測數(shù)據(jù)進行擬合,上邊界條件簡化為:

(1)

(2)下邊界條件

現(xiàn)有研究成果表明,邊坡結(jié)構(gòu)的下邊界條件一般位于恒溫帶,故按照Dirichle邊界條件,邊坡底部的溫度值可取為常數(shù)。通過查閱相關(guān)參考文獻[12],并結(jié)合邊坡表層的土體溫度以及東北地區(qū)的土體溫度變化梯度,邊坡下邊界溫度值取為7.69 ℃[13]。

(3)兩側(cè)邊界條件

邊坡以外的熱狀態(tài)保持天然狀態(tài),故而在進行溫度場計算時,可將其邊界視為絕熱邊界,即模型內(nèi)部與外部不發(fā)生熱量交換,熱流密度為零。由于有限元軟件ANSYS APDL模塊默認(rèn)為模型兩側(cè)為絕熱邊界,因此在計算時不用進行絕熱邊界的設(shè)定,即不施加熱流密度。

3 邊坡土體參數(shù)及計算方法

3.1 邊坡土體參數(shù)

為了使數(shù)值模擬工況更接近工程實際,本次溫度場計算考慮材料參數(shù)隨溫度的改變,在邊坡的位移場、應(yīng)力場計算時將土體材料的線膨脹系數(shù)考慮在內(nèi),并將計算過程中的溫度變化分為土體凍結(jié)、相變狀態(tài)、融化這3個過程。由于水在結(jié)冰過程中,能量會發(fā)生變化,因此,土體的焓值將發(fā)生變化,在進行溫度場分析時需要加以考慮。計算過程所采用的熱學(xué)參數(shù)主要包括密度ρ(kg/m3)、導(dǎo)熱系數(shù)λ[W/(m·k)]、比熱容C[J/(kg·℃]和焓值H(×107J/m3)。

根據(jù)邊坡土體材料特性,并參考相關(guān)資料[11],取水、冰和粉質(zhì)黏土的體積熱容量以及含水率分別為cw=4 200 J/(kg·℃),ci=2 100 J/(kg·℃),csu=840 J/(kg·℃),csf=750 J/(kg·℃),ω未凍=1.5,ω=8%,由此可計算出粉質(zhì)黏土在不同狀態(tài)下的比熱容以及焓值大小;同理,可分別算出不同風(fēng)化程度的凝灰?guī)r的比熱容和焓值。邊坡各層土體的熱學(xué)參數(shù)計算結(jié)果見表1。

表1 土體熱學(xué)參數(shù)

3.2 邊坡計算方法

本文擬對利民隧道進口處邊坡的溫度場進行三維模型瞬態(tài)模擬,因此需要定義原始地溫。對計算起始日期前一個月的邊坡表面施加熱邊界條件,進行一次穩(wěn)態(tài)計算,從而獲得邊坡初始溫度場。以邊坡初始溫度場為時間起點,將時間步長設(shè)置為1 d,進行溫度場后續(xù)的瞬態(tài)熱分析。

4 邊坡溫度場分析

4.1 邊坡初始溫度場

根據(jù)工程概況及實地勘察資料,得到當(dāng)?shù)氐臍鉁貭顩r與土壤溫度狀況,以確定邊坡初始溫度場邊界條件并進行相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)計算。坡面采用經(jīng)過統(tǒng)計分析與處理后的2020年10月15日～2020年11月14日的平均氣溫作為土壤平均溫度,即10.69 ℃;底層土體初始溫度為7.69 ℃。

邊坡初始溫度場分布見圖3。由圖3可知,邊坡坡面處的溫度達到最高,其底部溫度最低,且邊坡內(nèi)部土體的溫度從邊坡表層土體沿深度方向遞減,這與邊坡工程中土體溫度的實際變化規(guī)律是一致的。

圖3 邊坡初始溫度場分布

4.2 凍結(jié)期邊坡溫度場

邊坡凍結(jié)期的溫度場分布情況見圖4。以邊坡溫度場的穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果為依據(jù), 利用有限元分析軟件ANSYS的瞬態(tài)計算方法,可得邊坡在不同時刻的溫度場數(shù)據(jù)。

(a) 2020年11月30日邊坡溫度場

由圖2的土壤溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),從2020年11月至次年1月,外界氣溫呈現(xiàn)連續(xù)下降的趨勢。從圖4可以看出,在此期間,邊坡表層土體溫度也呈現(xiàn)不斷降低的趨勢。與1月底的土壤溫度相比,2月底時的邊坡土壤溫度升高了約0.6 ℃,這說明截至2月底,邊坡表層土壤溫度已處于上升狀態(tài)。通過分析2020年11月至次年2月的邊坡表層土體溫度變化,可以發(fā)現(xiàn):其溫度最小值出現(xiàn)在2020年12月31日至2021年2月28日,這一變化趨勢與圖2中實測邊坡表層土壤溫度的變化規(guī)律是一致的。

對比圖4(a)～圖4(d)可以發(fā)現(xiàn),在外界溫度降低初期,土壤溫度變化較為劇烈,但這種變化在表層土體表現(xiàn)得較為明顯,內(nèi)部土體所受影響較小。通過進一步分析邊坡溫度場的分布特征,發(fā)現(xiàn)外界溫度僅對邊坡表層一定范圍內(nèi)的土體溫度變化產(chǎn)生影響。因此,本文以該部分土體為主要研究對象對其進行分析。

根據(jù)利民隧道進口處邊坡的設(shè)計資料并結(jié)合哈爾濱地區(qū)的土質(zhì)概況,得到該區(qū)域的歷史最大凍深為1.9 m,因此需要重點對邊坡表層的粉質(zhì)黏土層和全風(fēng)化凝灰?guī)r層的溫度變化進行重點分析。選取邊坡坡度最大處的坡面監(jiān)測點為特征點,從該點處沿深度方向取地溫點,其位置如圖5所示,將所得溫度值繪制成圖6所示的折線圖,以便更清楚地表示土壤溫度與土體深度之間的變化關(guān)系。

(a) 所取邊坡地溫點示意圖

圖6 凍結(jié)期邊坡地溫點沿深度、溫度分布

由圖6可以看出,2020年11月末土壤溫度均位于0 ℃以上,且其數(shù)值隨著深度的增加而逐漸減小;2020年12月至次年2月底,土壤溫度則隨著深度的增加,由負(fù)溫狀態(tài)逐漸升至0 ℃。

由圖6分析可得,邊坡法向深度1.1 m可作為其溫度梯度變化的臨界深度:臨界深度以上,溫度梯度變化較大,即土壤溫度變化劇烈;臨界深度以下,溫度梯度變化小,即土壤溫度變化較為平穩(wěn),在深度達到2.2 m這一過程中,溫度在數(shù)值上逐漸趨向于0 ℃,這說明了外界溫度只對邊坡一定深度范圍內(nèi)的土體能產(chǎn)生影響。對比12月、1月、2月的溫度隨深度變化曲線可以發(fā)現(xiàn):溫度變化梯度隨時間的變化逐漸減小。這是由于在凍結(jié)初期,邊坡表層土體內(nèi)外的冷熱能量交換劇烈;隨著冷能的不斷輸入,內(nèi)外溫度趨向于一種新的平衡狀態(tài),因此冷熱交換逐漸變?nèi)酢?/p>

已有資料顯示,邊坡的凍結(jié)溫度會隨著含水率的升高而逐漸增大[14]。當(dāng)邊坡含水率在10%左右時,土體凍結(jié)溫度在-2 ℃左右變化。根據(jù)現(xiàn)場布設(shè)的含水量監(jiān)測裝置,測得邊坡土體的含水率為8%。因此,作為研究對象的該邊坡的凍融過渡帶為-2～0 ℃。由圖6可知,隨著時間的變化,土壤溫度逐漸降低,-2 ℃等溫線逐漸下降,說明凍融過渡帶逐漸下移,凍結(jié)深度逐漸增加。

2020年11月土壤最低溫度為0.01 ℃,邊坡土體尚未凍結(jié);2020年12月至次年2月,土壤最低溫度由-4.36 ℃降為-7.28 ℃,且最低溫度均位于邊坡表面;最大凍結(jié)深度則由未凍結(jié)時的0 m增大至1.06 m。從2020年11月到次年2月,凍融過渡帶(-2 ℃～0 ℃的土體)的位置也由未凍結(jié)時期的0 m逐漸下降至2月的1.0～1.8 m,這表明外界的冷能正通過土體的傳導(dǎo)作用逐漸傳遞到土體內(nèi)部。

4.3 融化期邊坡溫度場

在實際工程中,邊坡各處的土質(zhì)呈現(xiàn)出不均勻的狀態(tài),其含冰量也不盡相同。冰在融化期發(fā)生冰-水相變后,邊坡會產(chǎn)生不均勻沉降。因此,分析邊坡的穩(wěn)定性時,研究邊坡在融化期的溫度場動態(tài)變化規(guī)律顯得尤為重要。

已有氣象及氣溫數(shù)據(jù)顯示,哈爾濱地區(qū)的凍土區(qū)域通常情況下于3月底或4月初開始融化,5月份全部融化。因此,為了更為詳細地了解利民隧道進口處的邊坡的凍土融化情況,可將ANSYS有限元分析軟件中分析瞬態(tài)溫度場時的計算時步設(shè)置為1,并每隔半個月提取其溫度場計算結(jié)果。融化期不同階段邊坡溫度場見圖7。由圖7可以看出,2021年3月,邊坡表層土壤總體處于負(fù)溫狀態(tài),說明此時已凍結(jié)土體尚未開始融化,仍然保持為凍結(jié)狀態(tài);從4月中旬開始,邊坡表層土體溫度達到-2 ℃,說明土體開始由凍結(jié)狀態(tài)轉(zhuǎn)為相變狀態(tài),并逐漸融化;且隨著溫度的升高,土體融化深度逐漸增大,這一規(guī)律與凍結(jié)期土體開始凍結(jié)時的規(guī)律是一致的。由圖7(e)可以看出,截至5月上旬,模型中最低溫度為-1.89 ℃,說明邊坡內(nèi)部土體凍結(jié)土已完全消失,但仍有部分土體處于相變狀態(tài)。

(a) 2021年3月15日邊坡溫度場

選取邊坡坡度最大處的坡面監(jiān)測點為特征點,從該點處沿深度方向取地溫點。將數(shù)據(jù)繪制成圖8所示的折線圖,以便更清楚地表示土壤溫度與土體深度之間的變化關(guān)系。

由圖8可以看出,截至3月中旬,邊坡表層土體仍處于凍結(jié)狀態(tài),其溫度總體上隨著土壤深度的增加而逐漸上升;但溫度在數(shù)值上較同處于凍結(jié)期的1月與2月的土壤溫度上升較多;3月下旬至5月上旬,隨著時間的變化,邊坡上層土壤溫度逐漸處于0℃以上,說明土體開始融化,地溫隨深度的變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。對比3月中旬至5月上旬的地溫變化曲線,可以發(fā)現(xiàn):溫度變化梯度隨時間的變化逐漸增大。這是由于在融化初期,外界氣溫較低,邊坡表層土體內(nèi)外的冷熱能量交換程度較弱;隨著外界氣溫的升高以及外界熱能的不斷輸入,冷熱交換逐漸增強。

3月中旬,邊坡土壤最低溫度為-5.56 ℃,說明其表層土體尚未開始融化;3月中旬至5月上旬,邊坡表層最低溫度由-5.56 ℃上升為7.04 ℃,且融化深度由未融化時的0 m增大至1.06 m,說明邊坡表面及其內(nèi)部不存在凍結(jié)土壤。

通過對數(shù)值模擬得到的表2、表3數(shù)據(jù)以及與圖6、圖8的曲線變化趨勢進行分析,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬所得地溫數(shù)據(jù)以及地溫曲線的變化趨勢符合工程實際情況,且外界溫度對邊坡土體溫度的影響在融化期更明顯。

3月中旬至5月上旬,隨著邊坡地表溫度升高,邊坡內(nèi)凍結(jié)土體開始融化,土層中的孔隙水排出受阻,達到飽和狀態(tài)后,邊坡土體的抗剪強度減低,邊坡發(fā)生破壞,穩(wěn)定性降低?？梢钥紤]增加截水天溝和擋土墻來提高邊坡穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

本文依托哈爾濱至牡丹江客運專線工程,建立邊坡三維有限元模型,將穩(wěn)態(tài)分析與瞬態(tài)分析相結(jié)合,計算出邊坡在不同階段的溫度場。分析結(jié)果表明:

(1)在外界溫度降低初期,土壤溫度變化較為劇烈,這種變化在表層土體表現(xiàn)得較為明顯;邊坡經(jīng)歷長期凍結(jié)后,最大凍深約為1.06 m,這表明外界溫度僅對邊坡表層一定范圍內(nèi)的土體溫度變化產(chǎn)生影響。

(2)在凍結(jié)期內(nèi),溫度變化梯度隨時間的變化逐漸減小。邊坡表層土體內(nèi)外的冷熱能量交換劇烈;隨著冷能的不斷輸入,內(nèi)外溫度趨向于一種新的平衡狀態(tài),因此冷熱交換逐漸變?nèi)酢?/p>

(3)進入融化期后,邊坡土體的融化深度不斷增大,且在融化后期,隨著熱能的不斷輸入,上層土體溫度變化比較劇烈,其溫度梯度更大;外界氣溫的變化對土體的影響隨著其深度的增大而逐漸減弱;截至5月下旬,邊坡內(nèi)部已不存在凍結(jié)區(qū)域。融化階段,外界溫度對邊坡的溫度場影響更大。

(4)在融化期間,溫度升高,原來處于凍結(jié)區(qū)土體中的冰會逐漸融化,進而導(dǎo)致土體中的未凍含水量會明顯增加,使得土體流變特性增強,最終導(dǎo)致表征土體抗剪強度大小的黏聚力、內(nèi)摩擦角會隨時間的變化而降低,邊坡穩(wěn)定性降低。可以考慮增加截水天溝和擋土墻來提高邊坡穩(wěn)定性。