文/曹野

制作樂器時，共鳴板材的選擇過程長期依靠人力進行評判，這種依賴性使得此過程過于主觀，且受評估者的經(jīng)驗、情緒以及環(huán)境光線等多種因素的影響[1]。最近幾年，隨著計算機處理能力的加強與提升，借用計算機視覺識別技術(shù)進行板材分析的研究方法受到了廣泛的關(guān)注和重視[2]。在視覺識別的各種技術(shù)中，邊緣檢測方法作為主要的分析手段，以Canny算子的應(yīng)用最為普遍。然而，在使用傳統(tǒng)的Canny算子時，需提前設(shè)定閾值，而閾值的大小對于分析結(jié)果有顯著影響。Canny算子在計算紋理間距以及平均紋理間距的過程中，需要消除紋理寬度本身對于計算結(jié)果的影響，這將會使得計算量增加，相應(yīng)也會提高測量的難度[3]。Zhang-suen算法作為經(jīng)典的并行細化算子，因其運算速度快且易于操作，被廣泛應(yīng)用在各個領(lǐng)域[4]。然而，這種方式生成的圖像大多為傳統(tǒng)的位圖，盡管這種類型的圖像方便于保存和查看，但進行如物體編輯、保持圖像清晰度的縮放等，將面臨困難[5]。相比之下，經(jīng)過矢量化處理的圖像具有可編輯的屬性，如變形、融合等；同時可以忽略位圖的分辨率限制，可以自由地進行放大和縮小[6]。二者結(jié)合生成的矢量圖像對古琴共鳴板的紋理研究有一定價值，為后續(xù)研究如板材紋理與樂器發(fā)聲質(zhì)量之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

一、材料與方法

（一）供試材料

泡桐古琴面板20張，材料均來自沈陽音樂學(xué)院音樂科技系弦樂器制作團隊，含水率在遼寧省沈陽市4月中旬時為15%左右。

（二）預(yù)處理過程

圖像采集選用佳能850D相機，垂直掛起于被采集區(qū)域上方，高度1m。平行于相機左右各設(shè)置1臺傘式燈罩，增加光照，去除重影。鏡頭光圈f1.8，感光度ISO100，快門速度1/125秒。采集圖像直接輸出RAW無損格式到計算機。

Canny算子在確定邊緣點的過程中會遵循以下幾個具體的算法步驟：

利用高斯濾波器對圖像進行平滑處理；通過一階偏導(dǎo)的有限差分計算出梯度的幅度和方向；

對梯度幅度進行非極大值抑制；采用雙閾值算法對邊緣進行檢測和連接。然而，在這一過程中，也存在著以下的缺陷：高斯濾波器的大小會直接影響Canny算法的輸出結(jié)果。使用較小的濾波器所產(chǎn)生的模糊效果較輕，可以用于檢測小尺寸且變化明顯的線條。而較大的濾波器所產(chǎn)生的模糊效果較重，可以將較大的圖像區(qū)域涂成一個特定的顏色值，這對于檢測大尺寸且平滑的邊緣更為有效，例如彩虹的邊緣。如果閾值設(shè)置過高，可能會喪失重要的信息；如果閾值設(shè)置過低，則可能會對邊緣信息進行過度解讀。對于所有圖像來說，很難找到一個通用的閾值設(shè)定。

Zhang-Suen細化算法常被視為一種迭代處理方式，該迭代過程主要分為兩個階段：

階段一：對所有的前景像素點進行遍歷，對于滿足以下特定條件的像素點，將其標(biāo)記為待刪除：

像素點P1的相鄰像素點數(shù)量N(P1)應(yīng)在2到6之間；P1到P2，再到P9，然后回到P2的像素中，從背景到前景的累計變化次數(shù)S(P1)應(yīng)為1；P2、P4和P6三者的乘積應(yīng)為0；P4、P6和P8三者的乘積應(yīng)為0。在此，N(P1)是指與P1相鄰的8個像素點中，前景像素點的數(shù)量。而S(P1)是指在從P2到P9，再回到P2的像素中，從背景轉(zhuǎn)換為前景的累計次數(shù)，其中0代表背景，1代表前景。對于完整的P1到P9的像素位置及其示例，發(fā)現(xiàn)N(P1)=4,S(P1)=3,P2×P4×P6=0×0×0=0,P4×P6×P8=0×0×1=0，由于這并不滿足前述條件，因此無需將其標(biāo)記為刪除。

階段二：這一階段與階段一極其類似，條件1和2與階段一完全相同，只是條件3和4有所不同。如果像素P1滿足以下條件，將其標(biāo)記為待刪除：像素點P1的相鄰像素點數(shù)量N(P1)應(yīng)在2到6之間；P1到P2，再到P9，然后回到P2的像素中，從背景到前景的累計變化次數(shù)S(P1)應(yīng)為1；P2、P4和P8三者的乘積應(yīng)為0；P2、P6和P8三者的乘積應(yīng)為0。將以上兩個階段進行循環(huán)，直到在兩個階段中都沒有像素被標(biāo)記為刪除。此時，得到的結(jié)果即為二值圖像經(jīng)過細化處理后的骨架。

之后以Zhang-Suen細化算法對所采集的RAW圖像進行遍歷及迭代計算，在得到細化圖像后代入Canny算子進行邊緣點求解運算。此過程中Zhang-Suen細化算法可以去除偽影、光照的影響及后續(xù)閾值的人為選取，從而優(yōu)化邊緣檢測算子。

（三）矢量化過程

目前市面上存在眾多的算法和工具用于實現(xiàn)矢量化，然而每種算法和工具都具有其獨特的優(yōu)勢和局限性，以適應(yīng)各種不同的應(yīng)用環(huán)境和需求[7]。本次實驗中，采用Potrace庫，驗證步驟如下：

導(dǎo)入所需的庫：numpy，potrace，PIL（Python Imaging Library）。加載光柵圖像，并將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像。將圖像轉(zhuǎn)換為布爾值：創(chuàng)建一個新的bitmap，對應(yīng)于原圖像的像素值大于128的部分，值為True。對應(yīng)于原圖像的像素值小于等于128的部分，值為False。使用potrace庫的Bitmap函數(shù)創(chuàng)建一個新的bitmap對象，然后調(diào)用transform方法來對bitmap進行變換，將bitmap轉(zhuǎn)換為SVG格式的矢量圖像。

二、結(jié)果與分析

（一）紋理圖像提取實驗結(jié)果

圖1為傳統(tǒng)Canny算子提取的紋理圖像矢量化的結(jié)果，圖2為Zhang-suen 算法細化對傳統(tǒng)Canny算子進行改進后矢量化的結(jié)果。

圖1 傳統(tǒng)Canny算子提取的紋理圖像

圖2 Zhang-suen 算法細化對傳統(tǒng)Canny算子進行改進后的提取的紋理圖像

通過細致的對比分析，可以明顯地發(fā)現(xiàn)，圖2相較于圖1在處理大量虛假邊緣和紋理斷裂方面有了顯著的改善。此外，圖2對于板材本身的紋理寬度進行了優(yōu)化和提取，能夠更客觀地反映紋理的走勢。這一改進使得紋理之間的寬度變化得以更為精確地表現(xiàn)，從而便于后續(xù)步驟的計算，并且優(yōu)化了偽影對實驗結(jié)果的影響。這種優(yōu)化和提取的過程，不僅增強了圖像的清晰度，也提供了更多的信息，以便于進行更為深入的研究和分析。

（二）紋理圖像矢量化實驗結(jié)果

圖3為傳統(tǒng)Canny算子提取紋理圖像的矢量化圖形，圖4為Zhang-suen算法細化對傳統(tǒng)Canny算子進行改進后提取紋理圖像的矢量化圖形。

圖4 Zhang-suen 算法細化對傳統(tǒng)Canny算子進行改進后提取紋理圖像的矢量化圖形

觀察可知，優(yōu)化后的算法對于矢量化的支持度顯著提升，生成的圖像相較于之前的版本，偽影現(xiàn)象大幅度減輕，紋理的斷裂問題也得到了顯著的改善。經(jīng)過一系列的優(yōu)化處理，算法的性能得到了顯著的提高，能夠更有效地進行矢量化處理，生成的圖像質(zhì)量更高，更加清晰，對于后續(xù)的研究和分析工作提供了重要的支持。

（三）結(jié)果驗證

現(xiàn)階段，圖像矢量化的評估方法多種多樣，針對不同的原始圖像，所采用的評價方法也有所不同[8]。對于像板材紋理這樣的相對簡單且清晰的圖像，評價方法主要包括以下幾個方面：矢量化后生成圖形的數(shù)據(jù)量；數(shù)據(jù)量的大小直接影響著矢量紋理的斷裂程度，同時，也與數(shù)據(jù)的傳輸速度有關(guān)。因此，理想的情況是數(shù)據(jù)量越少越好。矢量化后生成圖形的精確度；精確度是衡量生成圖像與原始格柵圖像相似度的重要指標(biāo)，只有它們的差異不大，這個矢量化過程才能被認為是有意義的。整個過程所需的時間涉及矢量化算法的效率問題，時間越短，效率越高。整個過程操作的方便程度涉及用戶體驗問題，操作越簡便，用戶體驗就越好[9]。然而，目前尚無完全適用所有情況的評價指標(biāo)。本文采用光柵化圖像的像素最大誤差Emax、像素平均誤差Eave以及像素平均誤差模長Enorm，與矢量化后的對應(yīng)值進行對比，作為檢測古琴面板矢量化的檢測指標(biāo)，步驟如下：

1.導(dǎo)入numpy、cv2。

2.確保原始圖像和重建圖像具有相同的尺寸，將圖像轉(zhuǎn)換為浮點數(shù)據(jù)類型便于后續(xù)的數(shù)學(xué)運算。

3.對于每個像素，計算原始圖像和重構(gòu)圖像的相應(yīng)顏色組件（R、G和B）之間的絕對差異。

4.計算最大像素誤差，表示為Emax。通過識別所有像素的顏色差異之和的最大值，然后乘以13。

5.計算平均像素誤差，表示為Eave。這是通過將所有像素的顏色差異相加，然后將結(jié)果除以13和像素總數(shù)（圖像的寬度×高度）得到的。

6.計算像素平均誤差規(guī)范，表示為Enorm。這涉及到計算顏色差異平方和的平方根，然后將此值除以像素總數(shù)。

最終節(jié)選結(jié)果如下表所示：

表1 調(diào)律和平均律演進

以上三種驗證方式誤差值總體小于0.6，表明矢量化效果總體較好。

三、討論

Zhang-suen算法結(jié)合Canny算子選材方式的簡單、高效，而且無需復(fù)雜儀器的輔助。采用光柵化圖像的像素最大誤差Emax、像素平均誤差Eave以及像素平均誤差模長Enorm，與矢量化后的對應(yīng)值進行對比，作為檢測古琴面板矢量化的檢測指標(biāo)。實驗結(jié)果表明，Zhang-suen算法結(jié)合Canny算子相比于肉眼選材和傳統(tǒng)的Canny算子選材，能夠顯著提高選材的成功率，實現(xiàn)了古琴板材的初步篩選。然而，共鳴板材的選擇并非只能依賴于紋理，材質(zhì)的振動特性也是需要考慮的重要因素，材質(zhì)紋理與振動特性之間的關(guān)系有待進一步研究和探索。