劉浠流 ,陳冠霖 ,吳 寧 ,肖 靜 ,吳曉銳 ,李 勛 ,黃智鋒

(1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司柳州供電局,廣西壯族自治區(qū) 柳州市 545000;2.南方電網(wǎng)電動汽車服務(wù)有限公司,廣東省 深圳市 518000)

0 引言

我國電動汽車(electric vehicles,EV)市場呈現(xiàn)快速發(fā)展態(tài)勢。得益于政策偏向和技術(shù)發(fā)展,在2022年我國汽車全年產(chǎn)銷同比增長3.4%和2.1%情況下,EV產(chǎn)銷量同比分別增長96.9%和93.4%[1]。另外,補能效率的提升使EV 成為人們通勤的選擇[2-6]。據(jù)中國EV 充電基礎(chǔ)設(shè)施促進聯(lián)盟公布的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,近年交直流充電樁比例整體呈降低趨勢,由2018年的1.74下降至2023年2月的1.34,意味著直流快充樁占比提升。大量不受控的充電行為在快充加持下造成充電負(fù)載突然升高,使配電網(wǎng)調(diào)節(jié)負(fù)擔(dān)加重[7]。另一方面,利用電動汽車入網(wǎng)(vehicle to grid,V2G)技術(shù)實現(xiàn)車輛與電網(wǎng)的電力雙向交互,成為了電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)的又一有效措施,在可再生能源(renewable energy resources,RES)發(fā)電消納、維持配網(wǎng)節(jié)點電壓水平等方面效果顯著,實現(xiàn)對需求側(cè)靈活性資源的充分利用,提升電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行水平[8-9]。

EV 規(guī)模龐大,難以對其進行管控和逐一靈活性挖掘,因此EV聚合商(EV aggregator,EVA)應(yīng)運而生,成為配網(wǎng)與電動汽車之間電力聯(lián)系的橋梁。大量文獻針對大規(guī)模EV參與電網(wǎng)運行靈活性問題進行了研究:文獻[10-11]基于閔可夫斯基求和理論提取出EV集群聚合可調(diào)度潛力包絡(luò)空間邊界,量化了EV集群靈活性,并為聚合商參與電力市場交易或配電網(wǎng)的調(diào)度運行提供依據(jù);文獻[12]對EV 聚合下的充電區(qū)域進行了評估,實現(xiàn)配網(wǎng)中EV 容納容量的挖掘以提升配網(wǎng)靈活性;文獻[13]提出了一種兩步式EV的靈活性評估方法,分別對EV 提供的配電、輸電服務(wù)兩層面進行建模,確定對EV 時間靈活性的最佳利用;文獻[14]基于EV 集群時序靈活性,建立日前-日內(nèi)兩階段優(yōu)化模型,其中日前優(yōu)化實現(xiàn)了配網(wǎng)成本最小化的目標(biāo)。

基于以上分析,現(xiàn)有研究忽視了充電多模式(即快充、超級快充等)下的EV 潛在靈活性?；诮赇囯姵丶夹g(shù)的快速進步,補能效率有了巨大提升,例如Tesla Model 3充電功率可達250kW[15-16]。功率等級的提升必定會對入網(wǎng)EV的充電路徑集產(chǎn)生影響,如何針對EV 高功率模式進行靈活性區(qū)域的刻畫及電功率運行軌跡特征分析、發(fā)掘EV 潛在靈活性,是當(dāng)前所需探究的關(guān)鍵問題。其次,缺乏針對含EV在不同充電模式下的配電網(wǎng)運行策略研究,以探尋高功率模式帶來的配網(wǎng)效益。為此,本文將充電模式概念與V2G相結(jié)合,即考慮充放電模式(包括快、慢充及快、慢放),建立一個計及充放電模式的EV功率及能量邊界聚合模型,便于EVA 參與配電網(wǎng)調(diào)度運行。配電網(wǎng)調(diào)度機構(gòu)(distribution system operation,DSO)將EVA 提供的EV功率、能量邊界信息作為配網(wǎng)運行約束,構(gòu)建以運行成本、棄RES成本最小為目標(biāo)的配網(wǎng)日前經(jīng)濟調(diào)度模型,實現(xiàn)EVA 與配網(wǎng)分布式電源(distributed generation,DG)的協(xié)同優(yōu)化,展現(xiàn)EV 充放電模式的靈活性價值。

1 考慮充放電模式的EV 能量、功率邊界聚合模型

在EV參與電網(wǎng)交互的過程中,靈活性刻畫至關(guān)重要。EVA需根據(jù)其所管理EV 用戶的充電需求和行為信息挖掘EV 靈活性,并形成可直接由電網(wǎng)進行調(diào)控的可調(diào)信息,EV 靈活性資源的優(yōu)勢才得以體現(xiàn)。另外,在慢速模式及窄靈活性的行為特性下,EV靈活性有待挖掘及提高。

1.1 EV 參與電網(wǎng)交互的靈活性刻畫方法

EV的充電需求及行為特征可用一個參數(shù)集ρn表示[17],這些參數(shù)是描述EV 與電網(wǎng)交互的整個行為過程的關(guān)鍵。對于EV 車輛i(i∈ρn),其行為過程可用向量表示。a為第i輛EV的到達時間為其離開時間,到達時間即EV與電網(wǎng)連接的時刻,在離開時刻EV 用戶拔出充電設(shè)備駛離;而分別為車輛i到達和離開時動力電池的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)水平。假設(shè)EV用戶可提前1天通過在線預(yù)訂系統(tǒng)提交他們想要參與V2G的請求,采用這種形式可在一定程度上減小不確定性帶來的影響。雖然仍然具有一定的不確定性,因為EV 用戶無法保證第2天到達時的SOC即為預(yù)訂時的提交值,但在大規(guī)模EV用戶的參與下,這些偶然性的偏差就顯得不那么重要了。在這種模式下,EVA 和DSO 都可從EV的靈活性中獲取各自所傾向的效益。

通過獲取到的參數(shù)集ρn,就能刻畫出任何一輛參與V2G的EV的靈活性,靈活性定義為由能量邊界和功率邊界所包圍的充放電路徑可行空間[18-19],能量的上/下界(用ˉ表示)對應(yīng)于EV入網(wǎng)期間最快/最慢的能量變化路徑;功率的上/下界(用ˉP/表示)對應(yīng)于充/放電功率最大值。假設(shè)車輛i的能量、功率邊界示意圖如圖1所示,其中陰影部分為充放電路徑可行空間,虛線代表其一種可能的能量、功率路徑分別為SOC的上下限值,可見,無論入網(wǎng)期間EV的能量軌跡如何分布,在時刻EV的電池容量Ei,t須滿足,即EV用戶的補能需求須得到滿足。

圖1 車輛i的能量、功率邊界及一種可行軌跡Fig.1 Energy,power boundaries and a feasible trajectory of EV i

1.2 考慮充放電模式的EV 靈活性分析

假設(shè)EV 車輛i以慢充模式進行充電,當(dāng)達到該用戶期望離開時間時,該EV的SOC恰好達到用戶期望值,這種情況也可表示為

φ=1情況下車輛i的能量、功率邊界及唯一可行軌跡如圖2所示,圖中實線表示其能量、功率邊界,可見,該情況下EV 的靈活性不足,能量變化路徑的可行空間非常狹窄,甚至可能出現(xiàn)能量上下邊界重疊在一起的情況,不具有靈活性。EVA 只能讓這類EV 在入網(wǎng)后盡可能進行充電,從而滿足EV用戶的出行需求,這種不具有靈活性的充電需求模型可表示為

圖2 φ=1情況下車輛i的能量、功率邊界及唯一可行軌跡Fig.2 Energy,power boundaries and unique feasible trajectory of EV i for φ=1

對于φ>1的EV,在保證其需求電量的基礎(chǔ)上,仍然具有額外的可調(diào)容量,該情況下的能量、功率邊界可建模如下:

然而,在能量可行空間中的能量路徑并不是隨意的,若以時間間隔Δt將一條能量路徑劃分為n段,n=T/Δt,T為調(diào)度周期。則此時該條路徑中任意一段的坡度不能超過某一范圍。假設(shè)EV 接入電樁后處于慢速模式,即在時間間隔Δt內(nèi)能量增量ΔE受到對應(yīng)時刻的功率可行空間的約束,可表示如下:

式中Ps為慢速模式下的充電或放電功率(假設(shè)充、放電功率的大小是相同的)。

而快充、快放模式下的坡度限制可表示為

式中:α為充放電模式的轉(zhuǎn)換系數(shù),其中α>1表示快速模式功率大于慢速模式;Pf為快速模式下的充或放電功率。

與這種慢充、慢放工況相比,計及快充、快放時同一輛EV的能量和功率邊界范圍得以擴大,能量路徑可行空間更加充裕。此外,能量路徑可呈現(xiàn)出更加陡峭的軌跡,若以S代表慢充、慢放模式,F代表快充、快放模式,則可做出圖3所示的充放電多模式下的能量、功率邊界及軌跡靈活程度的對比情況。假設(shè)車輛i在入網(wǎng)后某一時刻t0的電池能量為Ei,t0,與在S情況下相比,F下的能量變化坡度更加陡峭;除此之外,從t0到tdi這段時間內(nèi),得益于F下更大的邊界范圍,F下的能量、功率可行空間(圖中橙色陰影部分)比S情況下的(綠色陰影部分)更加充裕,表現(xiàn)為該時段內(nèi)在時間和功率上具有更優(yōu)異的靈活性。例如,某時刻電網(wǎng)處于負(fù)荷尖峰,但在S情況下此刻必須充電才能滿足EV 用戶補能需求,而在F 下可延遲一定的時間再進行充電,甚至可先放后充,這樣不僅避開了負(fù)荷尖峰,還起到削峰的效果。

1.3 EVA 模式下的EV 聚合模型

EVA通過單個EV用戶提交的參數(shù)集ρn計算各EV的能量、功率邊界后,通過直接疊加大量EV邊界值獲取整體可調(diào)度區(qū)域,從而將該信息上傳至DSO,作為其制定調(diào)度計劃的依據(jù)。EV 聚合靈活性可建模為

相較于文獻[20]使用的單輛EV 可調(diào)度區(qū)域,本文采用的聚合方法用最少的信息量實現(xiàn)對大規(guī)模EV可調(diào)度區(qū)域的刻畫,大大提高了DSO 對EV的調(diào)度效率。當(dāng)然,在DSO制定EV聚合調(diào)度計劃后,EVA還需將聚合信息分解,得到每輛EV 的能量變化曲線[21]。

2 配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型

本文基于配網(wǎng)的角度進行考慮,建立了一個考慮EV 充放電模式靈活性的配網(wǎng)日前經(jīng)濟調(diào)度模型,在滿足配網(wǎng)各種運行約束的同時,實現(xiàn)配網(wǎng)成本最優(yōu)。優(yōu)化對象分別考慮了與主網(wǎng)的交互成本、常規(guī)DG發(fā)電成本、棄RES成本及EVA服務(wù)成本,目標(biāo)函數(shù)為

在EV用戶參與V2G 過程中會造成EV 電池壽命的退化,這一部分成本必須由EVA 來承擔(dān),但EVA作為商業(yè)性機構(gòu),要從中獲益。EVA 的運營成本和其管理的所有EV電池造成的壽命退化成本之差是EVA 所獲得的利潤,因此對于DSO 而言,使用EV容量所產(chǎn)生的成本必須大于使用期間造成的電池壽命衰減成本[22]。1+β即為DSO 使用EVA 聚合服務(wù)的成本系數(shù),取β為20%;本文依照文獻[23]所采用的考慮電池壽命衰減的EV參與V2G成本估算方法,計算出EV電池每放出1kW·h電能的壽命衰減成本,其計算方法如下:

式中:Qi為第i輛EV 的電池購買價格;A為活化能;k為玻爾茲曼常數(shù);TV2G、TN分別為參與V2G時的環(huán)境溫度和標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的溫度;D為放電深度,為百分值;LN為理論循環(huán)次數(shù)。本文假設(shè)EV參與V2G放電時的溫度與環(huán)境溫度相近,為20℃,并且D的最大值為80%。以2022年Tesla Model 3后驅(qū)版為例,其搭載的動力電池類型為磷酸鐵鋰電池,容量為60kW·h,其LN為1500次左右,電池成本約為10萬元,將以上參數(shù)代入式(14)可計算出EV車主參與V2G所付出的成本約為0.93元/(kW·h)。

配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型的約束條件如下:

(1) 基于2階錐松弛的配電網(wǎng)Distflow潮流模型。假設(shè)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖表示為G(N,I),N和I分別為節(jié)點和支路的集合,那么該模型可表示為

式中:Pk,t、Qk,t分別為t時刻節(jié)點k的注入有功、無功功率,k∈N;Pj,k,t、Qj,k,t分別為t時刻連接節(jié)點j、k的支路(j,k)的有功、無功功率;Pk,l,t、Qk,l,t為連接節(jié)點k、l的支路(k,l)的有功、無功功率;rj,k及xj,k分別為支路(j,k)的電阻和電抗;vj,t、vk,t分別為節(jié)點j、k電壓幅值的平方;ljk,t為支路(j,k)電流幅值的平方表示變量的上下邊界。

(2) DG運行約束。

(5) 與主網(wǎng)交互功率約束。

本文考慮EV充放電模式靈活性的配網(wǎng)日前經(jīng)濟調(diào)度模型的求解步驟簡述如下:

(1) 基于蒙特卡洛法抽樣獲得參數(shù)集ρn,以表征EV的充電需求及行為特征結(jié)合考慮充放電模式靈活性方法計算各EV 的能量及功率邊界,并直接疊加獲得EV集群聚合靈活性。

(2) 將聚合EV功率、能量邊界作為DSO 制定EVA調(diào)度計劃的運行約束。

(3) 求解式(12)得到各DG 及EVA 在各時段的功率大小,輸出優(yōu)化結(jié)果。

3 配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及參數(shù)設(shè)置

本文基于改進的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行測試,其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及常規(guī)DG、風(fēng)電、光伏和EVA接入位置如圖4所示,系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1所示。取T=24h;DG類型及其參數(shù)參考文獻[14];假設(shè)系統(tǒng)中含有2個EVA,參與V2G 車輛數(shù)分別為250和500,EV 到達時間、駛離時間分布參考文獻[24],每輛EV的到達、駛離時間采用蒙特卡洛模擬生成;假設(shè)每輛EV 初始SOC服從N(0.5,0.1)的正態(tài)分布,并且EV 用戶都希望在離開時電池SOC能達到0.9,EV 基本參數(shù)如表2所示;圖5給出了RES和基礎(chǔ)負(fù)荷的預(yù)測功率及市場電價曲線,其中基礎(chǔ)負(fù)荷基準(zhǔn)值為22.63MW,市場電價為1pu時對應(yīng)1184.71元/MW;RES及基礎(chǔ)負(fù)荷的預(yù)測誤差系數(shù)ω1、ω2均設(shè)為0.05;RES棄電單位懲罰成本為1500元/MW。

表2 EV基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of EV

圖4 IEEE 33節(jié)點測試算例Fig.4 IEEE 33-bus test system

圖5 基礎(chǔ)負(fù)荷、市場電價與RES預(yù)測功率Fig.5 Basic load,electricity price and the predictive power of RES

3.2 考慮充放電模式下的EV 聚合靈活性分析

EVA1在不同充放電模式下24h的聚合能量、功率邊界如圖6所示。

圖6 不同充放電模式下的能量及功率邊界Fig.6 Energy and power boundaries in different charging and discharging modes

處于慢速充放電模式,即α=1時,其能量功率邊界相較于快速充放電模式下(α=10)的邊界而言更為緊致,能量軌跡的約束空間更加狹窄,因此意味著在快速模式下,EV 群體充放電電量極限更高。并且,相同時刻的充放電功率也得到了擴大,和圖3類似,不同充放電模式下的功率邊界存在倍數(shù)關(guān)系。另外,在02:00—10:00時段,2種充放電模式的能量上邊界幾乎重疊在一起,根據(jù)EV 行為參數(shù)分布分析得出,這是由于這段時間內(nèi)入網(wǎng)的車輛非常少,多數(shù)車輛此時已到達一段時間,不管是在快速模式還是慢速模式下,都已基本處于能量上邊界的狀態(tài);相反地,能量下邊界在快速模式下具有較大的靈活性是由于該時段大多EV車輛剛剛駛離,正如圖3所示,駛離時刻前的能量下邊界存在較大的擴大區(qū)。

3.3 考慮充放電模式下的EV 聚合靈活性分析

為驗證不同充放電模式靈活性對配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的影響,本文基于EVA 參與配網(wǎng)調(diào)度的形式,在EVA提供不同充放電模式下(α=1及α=10)的聚合能量及功率邊界信息情況下,對配電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果做出對比分析;并且在不同充放電模式方案下,使用相同參數(shù)集ρn,保證了方案的可對比性。

表3為2種方案下配網(wǎng)成本的優(yōu)化結(jié)果。由表3可見,除了EVA成本外,方案2下的其他成本均低于或幾乎持平于方案1。由圖6(b)可見,方案2下EVA所提供的EV聚合可調(diào)區(qū)間更大,功率軌跡下限降低,可調(diào)用更高的聚合放電功率,因此會產(chǎn)生相對多的EV補償費用。結(jié)合圖7各時段各單元功率情況與圖5(a)可見,本質(zhì)上是擴大后的能量、功率調(diào)節(jié)空間在電價較高或在負(fù)荷高峰時發(fā)揮了作用,DSO可利用市場電價與EVA 服務(wù)價格在某些時段的差異進行套利。在19:00—20:00負(fù)荷高峰時,圖6(b)中紅色虛線分布于擴大區(qū)中,即方案2可以更高的放電功率運行,而方案1只能在藍色實線的功率區(qū)間中分布,在圖6(a)中呈現(xiàn)為能量變化的坡度更加陡峭的現(xiàn)象,而這也得益于之后幾個時段較低的能量邊界下界,使得能量軌跡能處于較低的狀態(tài),從而驗證了1.1節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。當(dāng)然,這是造成方案2的EVA成本大于方案1成本的主要原因,但同時也降低了更多的交互成本。然而并不能無限地利用EVA 功率進行套利,因為變壓器傳輸容量在這段時間已達到了上限,同時EVA 能量軌跡已基本觸及到能量邊界的下界。

表3 不同方案下的成本Table 3 Costs of different schemes 104 元

圖7 日前優(yōu)化調(diào)度出力結(jié)果Fig.7 Output result of day-ahead optimal scheduling

除此之外,DSO 可利用更多的EV 聚合功率吸收在RES高發(fā)時段產(chǎn)生的系統(tǒng)功率冗余量。13:00左右的EV聚合能量、功率邊界狹窄區(qū)相較于方案1、方案2的狹窄區(qū)更寬,能量和功率大小的受限程度較低,在交互功率已達上限的情況下能以較高的充電功率彌補多余的RES功率。由圖8可見,EVA充電功率更大,圖7中灰色陰影面積所表示的棄RES電量更少,一定程度上促進了RES的消納。

4 結(jié)論

在EV 補能效率提高背景下,針對大規(guī)模EV并網(wǎng)后DSO調(diào)度問題,提出了考慮EV充放電模式的配網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度策略。利用IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)驗證了模型的有效性,得出如下結(jié)論:

(1) 基于能量、邊界模型構(gòu)建了EV 可調(diào)度區(qū)域,并將充放電模式嵌入該模型以擴大可調(diào)度區(qū)域,提高了EV 在入網(wǎng)期間的能量、功率軌跡靈活性。

(2) EVA基于各EV參與V2G下的充電需求及行為信息,生成考慮充放電模式的可調(diào)度信息并用于DSO調(diào)度。調(diào)度結(jié)果充分展現(xiàn)了充放電模式的優(yōu)勢,提升了配電網(wǎng)RES的消納能力及經(jīng)濟效益。