王 宇 璇,閆 浩 文*,張 黎 明,王 小 龍

(1.蘭州交通大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.地理國(guó)情監(jiān)測(cè)技術(shù)應(yīng)用國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,甘肅 蘭州 730070;3.甘肅省地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730070;4.甘肅大禹九洲空間信息科技有限公司院士專家工作站,甘肅 蘭州 730070;5.蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院,甘肅 蘭州 730000)

0 引言

面對(duì)矢量地理數(shù)據(jù)在安全保護(hù)與共享應(yīng)用之間的突出矛盾,目前主要采用幾何精度脫密的方法進(jìn)行處理[10,11]。幾何精度脫密是指遵照《基礎(chǔ)地理信息公開(kāi)表示內(nèi)容的規(guī)定(試行)》《公開(kāi)地圖內(nèi)容表示若干規(guī)定》等[12,13],對(duì)較高密級(jí)的涉密版數(shù)據(jù)添加位置擾動(dòng),降低空間精度,從而降低地理信息成果密級(jí)[14]?，F(xiàn)有幾何精度脫密算法主要包含投影變換[15]等線性脫密算法和多項(xiàng)式變換、三角函數(shù)等非線性脫密算法[16,17]以及線性與非線性結(jié)合的混合算法[18]三大類,大多可依據(jù)脫密要求降低位置精度,實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)空間位置的安全保護(hù)。雖然幾何精度脫密可通過(guò)添加位置擾動(dòng)弱化矢量地理數(shù)據(jù)的位置敏感性,但脫密后數(shù)據(jù)并非“無(wú)密可保”,其價(jià)值依然存在,若在使用時(shí)被非法傳播,脫密數(shù)據(jù)的可持續(xù)性將遭到破壞[19],故研究能在完成脫密的同時(shí)又可保護(hù)脫密數(shù)據(jù)版權(quán)的脫密算法,對(duì)保障矢量地理信息成果的安全共享具有重要意義。因此,本文提出一種可溯源的幾何精度脫密算法,以期在降低空間精度、保證脫密結(jié)果共享的前提下,實(shí)現(xiàn)對(duì)脫密數(shù)據(jù)泄露者進(jìn)行溯源,從而達(dá)到保護(hù)脫密數(shù)據(jù)版權(quán)的目的。

1 研究方法

1.1 研究思路

幾何精度脫密的實(shí)質(zhì)是通過(guò)建立原數(shù)據(jù)坐標(biāo)與目標(biāo)坐標(biāo)之間的一對(duì)一映射關(guān)系[20],使原數(shù)據(jù)的坐標(biāo)發(fā)生偏移,空間精度降低,從而保證原數(shù)據(jù)的空間位置信息安全。為在完成脫密的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)脫密矢量地理數(shù)據(jù)的版權(quán)保護(hù),本文研究思路包括以下3個(gè)關(guān)鍵步驟,具體流程如圖1所示。

圖1 總體思路流程圖

1)脫密算法構(gòu)建。指紋嵌入數(shù)據(jù)可使其空間位置發(fā)生一定偏移[21],降低數(shù)據(jù)的隱蔽性。利用可控誤差的數(shù)字指紋嵌入算法[22],調(diào)整指紋信息嵌入時(shí)的誤差大小,在矢量地理數(shù)據(jù)中嵌入指紋信息,對(duì)數(shù)據(jù)的空間位置坐標(biāo)進(jìn)行隨機(jī)誤差干擾,可達(dá)到幾何精度脫密的目的。本文使用改進(jìn)后的歸一化量化索引調(diào)制(Quantization Index Modulation,QIM)算法[23]嵌入指紋以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)脫密,并通過(guò)調(diào)整步長(zhǎng)使誤差達(dá)到脫密精度要求。

2)脫密數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)。數(shù)字指紋[24,25]可以對(duì)分發(fā)用戶進(jìn)行跟蹤及追溯,將數(shù)字指紋技術(shù)作為本文脫密算法的模型基礎(chǔ),可在滿足幾何精度脫密的條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)脫密矢量地理數(shù)據(jù)的版權(quán)保護(hù),當(dāng)脫密數(shù)據(jù)被泄露時(shí),可利用其中的數(shù)字指紋追溯到泄露用戶。本文采用容納用戶多、編碼效率高的GD-PBIBD(Group Divisible Partially Balanced Incomplete Block Design)編碼[26,27]構(gòu)建數(shù)字指紋序列。

3)脫密算法評(píng)價(jià)。脫密后數(shù)據(jù)的空間方向關(guān)系、拓?fù)潢P(guān)系等仍需與原數(shù)據(jù)保持較高一致性,才能滿足脫密數(shù)據(jù)的共享性需求,故從精度評(píng)價(jià)、圖形形態(tài)相似性、方向關(guān)系一致性及拓?fù)潢P(guān)系一致性四方面[28]定量評(píng)價(jià)脫密算法,并驗(yàn)證該算法可在應(yīng)用脫密數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)盜版者進(jìn)行溯源,實(shí)現(xiàn)對(duì)脫密數(shù)據(jù)的版權(quán)保護(hù)。

1.2 基于數(shù)字指紋的幾何脫密算法

本文幾何脫密算法構(gòu)建的核心思想為:基于抖動(dòng)量化調(diào)制的思想[22]在矢量地理數(shù)據(jù)的X、Y坐標(biāo)上嵌入指紋編碼,使數(shù)據(jù)精度發(fā)生改變,從而完成幾何精度脫密,主要包括指紋編碼和幾何脫密兩大模塊。

M=(mij)=[MOD(i×j,s)]i,j∈[0,s-1]

(1)

(2)

式中:Tk由T0的所有列向左循環(huán)移位k次得到。

(3)

Q=[M0|M1|M2|…|Ms-1]

(4)

式中:“|”表示矩陣的水平拼接,Mb為構(gòu)建新索引矩陣Q的中間數(shù)組。

在工業(yè)化和城市化加快發(fā)展的進(jìn)程中，人類向自然水體排放的生產(chǎn)和生活廢水越來(lái)越多，自然地表和地下水體受到越來(lái)越嚴(yán)重的污染，一些自然水體已經(jīng)喪失了供水功能。在這樣的背景下，如果水權(quán)只是規(guī)定水量而不限定水質(zhì)，很可能水權(quán)賦予的水量被污染而不能利用，所謂水權(quán)就失去了意義。因應(yīng)現(xiàn)實(shí)的情況改變，水權(quán)的界定不但需要限定水量，還需要限定水質(zhì)。只有這樣，才能保障水權(quán)權(quán)益，才能保證正常的用水秩序。

(5)

式中:b,c∈{0,1,…,s-1},j∈{0,1,…,s2-1}。

Tij=[J?J?Hi在第j個(gè)位置?…?J]

(6)

式中:J為大小為s×s2的全一矩陣,i,j∈[0,s2-1],“?”表示矩陣的垂直拼接。

2)幾何脫密。脫密的具體步驟如下:①讀取矢量要素圖層,獲取空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)值,并將坐標(biāo)值存為坐標(biāo)集V=[Vx(i),Vy(j)],其中i,j為正整數(shù)且i+j=N,N為要素層數(shù)據(jù)總坐標(biāo)個(gè)數(shù);②使用線性映射的最大值最小值歸一化方法對(duì)坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,以使隨機(jī)干擾誤差范圍變小,增加精度控制的穩(wěn)定性,通過(guò)歸一化處理將坐標(biāo)值(x,y)映射到區(qū)間[0,1],得到(x′,y′)(式(7));③計(jì)算歸一化后坐標(biāo)值所對(duì)應(yīng)的指紋編碼索引位dx(式(8));④運(yùn)用QIM方法將指紋嵌入坐標(biāo)值(以x坐標(biāo)值為例,y值同理)中(式(9));⑤反歸一化后得到脫密后的矢量地理數(shù)據(jù),脫密完成。

(7)

dx=x′%len(F)

(8)

式中:F為指紋編碼,len(F)為指紋編碼的長(zhǎng)度,x、y為坐標(biāo)值。

(9)

式中:R為量化步長(zhǎng),F[dx]為二值偽指紋序列。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及流程

為驗(yàn)證本文算法在不同比例尺、數(shù)據(jù)量和復(fù)雜度下是否都能完成脫密,采用3幅不同比例尺的線要素shapefile格式的矢量地理數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖2),其坐標(biāo)投影系統(tǒng)為WGS-84高斯投影坐標(biāo)系,3幅矢量數(shù)據(jù)分別包含7 850、23 854、52 663個(gè)點(diǎn),數(shù)據(jù)量和復(fù)雜度逐次遞增。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)使用Python 3.7編碼實(shí)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)環(huán)境:處理器為AMD R9 5900HS,CPU為3.10 GHz,運(yùn)行內(nèi)存為16 GB,操作系統(tǒng)為64位的Windows 10。實(shí)驗(yàn)流程為:首先構(gòu)建數(shù)字指紋,以參數(shù)s=3,q=3構(gòu)建碼長(zhǎng)為b=sq=27,可容納n=s2q-2=81個(gè)用戶的GD-PBIBD編碼;其次嵌入指紋完成脫密,嵌入時(shí)的步長(zhǎng)根據(jù)脫密要求精度進(jìn)行調(diào)整,本實(shí)驗(yàn)假設(shè)脫密精度Δ=10 m、50 m、100 m(設(shè)置10 m已滿足現(xiàn)文件的脫密精度規(guī)定,設(shè)置50 m、100 m是為了與先前脫密算法[28]進(jìn)行對(duì)比),完成脫密的數(shù)據(jù)以shapefile格式輸出并可視化,數(shù)據(jù)a、b、c的完整脫密過(guò)程的運(yùn)行效率分別為0.53 s、0.69 s和0.78 s;最后根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)脫密算法性能及脫密數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)價(jià),并驗(yàn)證該脫密算法可在應(yīng)用脫密數(shù)據(jù)時(shí)完成對(duì)泄露者的追蹤。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1)脫密精度評(píng)價(jià)。脫密精度是數(shù)據(jù)從較高密級(jí)脫密至較低密級(jí)的坐標(biāo)偏差要求,完美的脫密結(jié)果期望所有經(jīng)過(guò)脫密算法處理的點(diǎn)與原數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)偏移量都達(dá)到誤差要求(即大于等于脫密精度Δ),但由于誤差干擾的隨機(jī)性,誤差呈帶狀波動(dòng),所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小偏移量達(dá)到誤差要求可能會(huì)導(dǎo)致最大偏移量過(guò)大,所以采用點(diǎn)位中誤差達(dá)到誤差要求(RMSE≈Δ)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估精度。統(tǒng)計(jì)3幅數(shù)據(jù)在不同脫密精度要求下,脫密后不同點(diǎn)位偏移量的點(diǎn)數(shù)Ua、Ub、Uc(表1),并繪出不同脫密精度下所有數(shù)據(jù)點(diǎn)位偏移量的總點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖(圖3)。圖3顯示,絕大多數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)偏移量與脫密精度Δ相近,點(diǎn)數(shù)大致符合以脫密精度為軸呈正態(tài)分布的規(guī)律,說(shuō)明脫密后的絕大多數(shù)點(diǎn)達(dá)到脫密精度,根據(jù)點(diǎn)位偏移量計(jì)算脫密后數(shù)據(jù)的中誤差(表2)可知,脫密后數(shù)據(jù)的中誤差滿足設(shè)定的要求,證明該算法滿足脫密需求,精度控制效果較穩(wěn)定,誤差隨機(jī)且波動(dòng)范圍較小,可以保證數(shù)據(jù)在使用時(shí)的共享安全性。由不同脫密精度要求下脫密前后局部效果對(duì)比(圖4)可以看出,對(duì)于不同復(fù)雜度的矢量數(shù)據(jù),該脫密算法均可降低幾何精度,隨著脫密精度增加,脫密后數(shù)據(jù)的位置精度逐漸降低,與原數(shù)據(jù)的位置偏離逐漸變大。

表1 不同脫密精度要求下的點(diǎn)位偏移量統(tǒng)計(jì)

表2 不同脫密精度要求下脫密后數(shù)據(jù)的中誤差

圖3 不同脫密精度要求下的點(diǎn)位偏移量統(tǒng)計(jì)

圖4 脫密前后局部效果對(duì)比

2)脫密數(shù)據(jù)可用性評(píng)價(jià)?，F(xiàn)有脫密算法評(píng)價(jià)多使用“目視識(shí)別法”與“圖片比對(duì)法”進(jìn)行定性評(píng)價(jià),僅有李安波等[28]采用定量評(píng)價(jià)算法對(duì)脫密算法效果進(jìn)行評(píng)價(jià),因此,本文選取文獻(xiàn)[28]算法與本文算法進(jìn)行對(duì)比(表3)。由表3可知,在圖形形態(tài)相似性、方向關(guān)系一致性、拓?fù)潢P(guān)系一致性方面本文算法均表現(xiàn)更好。隨著脫密精度增加,各項(xiàng)一致性數(shù)據(jù)呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì),這說(shuō)明為保證共享性,應(yīng)根據(jù)地圖數(shù)據(jù)的覆蓋范圍調(diào)整脫密精度,大區(qū)域使用較大的脫密精度,小區(qū)域使用較小的脫密精度;脫密后的數(shù)據(jù)保留了矢量地理數(shù)據(jù)要素間的幾何與拓?fù)涮卣?未破壞原數(shù)據(jù)的空間關(guān)系,數(shù)據(jù)質(zhì)量較高,可滿足使用需求,且數(shù)據(jù)的可用性較好。

表3 不同脫密精度要求下的一致性評(píng)價(jià)對(duì)比

3)溯源泄露者驗(yàn)證。以脫密后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)a為例,隨機(jī)確定數(shù)據(jù)使用者的數(shù)量(W≤81),并假設(shè)脫密數(shù)據(jù)者中泄露數(shù)據(jù)的用戶有w個(gè),提取這w份可疑數(shù)據(jù)中的數(shù)字指紋,并在分發(fā)指紋庫(kù)中用漢明距離進(jìn)行比對(duì)查找,漢明距離最小者即為泄露者。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表4)可以看出,該脫密算法可成功溯源到數(shù)據(jù)泄露者,無(wú)遺漏和誤判,說(shuō)明該脫密算法的版權(quán)保護(hù)效果較好,可在脫密數(shù)據(jù)共享時(shí)保障數(shù)據(jù)安全,維護(hù)了脫密數(shù)據(jù)的可持續(xù)性。

表4 溯源泄露者實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文脫密算法利用可控誤差的數(shù)字指紋實(shí)現(xiàn)矢量地理數(shù)據(jù)的幾何精度脫密。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,本文脫密算法結(jié)果滿足脫密要求,并實(shí)現(xiàn)了脫密后數(shù)據(jù)使用時(shí)的版權(quán)保護(hù),且位置擾動(dòng)效果較穩(wěn)定,能較好保持原矢量地理數(shù)據(jù)的空間方向關(guān)系與拓?fù)潢P(guān)系,在脫密數(shù)據(jù)使用時(shí)如有非法泄露,可根據(jù)數(shù)字指紋溯源追蹤到泄密者,以保證矢量地理數(shù)據(jù)的共享安全性。但目前針對(duì)脫密算法性能及脫密數(shù)據(jù)質(zhì)量尚無(wú)系統(tǒng)的定量評(píng)價(jià)方案,故后續(xù)研究將關(guān)注脫密算法定量評(píng)價(jià)方案的設(shè)計(jì)。